劉賢超，李婭娜，黃 晉，馬思群，馬 瑞

(1.大連交通大學機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

(2.中車大連機車車輛有限公司，遼寧 大連 116022)

(3.大連工業(yè)大學藝術與信息工程學院，遼寧 大連 116400)

隨著地鐵列車運營速度越來越高，對車載APS輔助變流器結構強度及吊座連接螺栓安裝可靠性的要求亦隨之提高。APS(accessory power supply)輔助變流器端部吊座對變流器整體結構起固定作用，若端部吊座連接螺栓的緊固力過大，不能釋放由地鐵車輛運行時對變流器底架產生的沖擊并發(fā)生由該沖擊引起的變流器結構變形，會讓APS輔助變流器產生應力集中[1]。為了保證吊座連接螺栓安裝的可靠性，有必要對其進行分析研究。

1 相關理論綜述

1.1 VDI2230—2003標準介紹

VDI2230是德國工程師協會發(fā)布的標準，主要用來計算、校核高強度螺栓連接的安全性[2]，此標準用于工程實踐已超過25年，被廣泛認可及引用。相較于《機械設計手冊》的校核方法，VDI2230—2003標準校核螺栓更為嚴格，評價參數多，也更為全面[3]。本文將利用VDI標準中的彈性變形規(guī)定對選取的螺栓進行強度校核。

1.2 有限元分析介紹

有限元法(finite element method，FEM)認為解域是由許多相關子域(有限元)組成，并假定每個元素都有一個合適的簡單解，然后推導出域滿足條件的解。有限元法在國內外的應用十分廣泛。隨著計算機技術的發(fā)展和有限元法的出現，目前機車車輛車體結構的強度計算分析主要采用有限元法[4]。

1.3 接觸非線性分析介紹

接觸問題是一種涉及高度非線性的問題，根據形成原因的不同可以分為材料非線性、幾何非線性、狀態(tài)非線性3種[5]。在求解問題之前明確兩表面是否接觸以及接觸的位置，在計算過程中挑選出兩接觸面接觸部分合適的摩擦種類與模型，是提高接觸非線性問題收斂性的關鍵。

2 APS輔助變流器模型及邊界參數設置

2.1 有限元模型

應用HyperMesh軟件建立APS輔助變流器的有限元模型并對其進行簡化處理，部分模型組件如箱體、箱體蓋、鉸鏈、隔板以及底架橫梁、底架側架[6]采用2D殼網格進行網格劃分。考慮到受力形變以及高精度計算的需要，對箱體以及底架上的螺栓座、安裝座采用3D實體網格進行網格劃分。為保證計算精度同時減少模型的計算量，并考慮到螺栓座、安裝座為重點關注部位，經過選擇與計算，最終確定2D網格尺寸為16 mm，3D網格尺寸為10 mm。

網格劃分完成后，對APS輔助變流器的有限元模型進行清理和檢查，并刪除建模過程中繪制的多余平面網格。經檢查，所有2D和3D網格的jacobian均小于0.4，單元質量符合要求，劃分的網格有效。APS輔助變流器及底架有限元模型的單元總數為234 891，節(jié)點總數為269 517。箱體及底架有限元模型如圖1所示，箱體和底架上的螺栓座、安裝座組合模型如圖2所示。

圖1 APS輔助變流器箱體及底架模型

圖2 螺栓座、安裝座組合模型

2.2 性能參數設置

設置APS輔助變流器有限元模型的屬性，定義其材料與單元類型，指定單元實常數，指定單元附屬性。APS輔助變流器設備的材料性能參數見表1。

表1 APS輔助變流器部件材料性能參數

2.3 邊界參數設置

根據TB/T 1335—1996標準，對APS輔助變流器及底架施加5種載荷工況(載荷均施加于整體模型)，見表2，約束位于底架末端，如圖3所示。

圖3 APS輔助變流器約束示意圖

表2 載荷工況條件 g

基于接觸非線性靜強度有限元計算，得到M20螺栓5種工況下的橫向力和軸向力極值FQmax,FAmax，見表3。

表3 M20螺栓受橫向力、軸向力情況

表中:FQmax為螺栓所受最大橫向力;FAmax為螺栓所受最大軸向力。

3 基于VDI2230—2003標準螺栓強度

3.1 確定螺栓基本參數

通過查詢標準DIN EN ISO 898-1—1999[7]以及GB/T 5782—2016[8]，可得M20螺栓的連接參數，見表4，其中M20螺栓處被夾緊件總厚度lK為48 mm。

表4 螺栓連接參數

3.2 確定所需的最小夾緊載荷

被M20螺栓夾緊的部件主要包括箱體螺栓座、底架橫梁及底架螺栓座，用M20螺栓連接的被夾緊件在有限元模型中的裝配示意圖如圖4所示。

圖4 M20螺栓連接裝配示意圖

M20螺栓最小夾緊載荷FKerf的計算參數和計算結果見表5。其中:qF為傳遞橫向力的界面數量;μT min為被夾緊界面的最小摩擦系數;MYmax為被夾緊界面的最大扭矩;qM為傳遞扭矩的界面數量;ra為摩擦半徑。

表5 最小夾緊載荷FKerf計算參數和結果

3.3 確定最小、最大裝配預緊力

最小裝配預緊力FMmin的計算公式為：

(1)

最大裝配預緊力FMmax可根據公式FMmax=αAFMmin求得。根據VDI標準中的表A8，本文所校核的M20螺栓的擰緊系數取為αA=1.8。M20螺栓各工況下的最小、最大裝配預緊力見表6。

表6 最小、最大裝配預緊力

3.4 確定最大載荷下的工作應力

確定螺栓在最大載荷下的工作應力實際是對螺栓進行靜強度校核，即主要考查螺栓的應力是否超過其屈服強度[9]。工作應力σred,B的計算公式為：

(2)

式中：σZmax為最大軸向拉伸應力；kτ為修正系數；τmax為最大扭轉應力。

αZmax的計算公式為：

αZmax=FAmax/A0

(3)

式中：A0為螺桿的最小橫截面積(M20螺栓的直徑d0=17.84 mm)。

τmax的計算公式為：

(4)

在實際應用中，為了更精確地考慮扭轉應力[10]，引入修正系數kτ，取kτ=0.5，由此可得M20螺栓最大載荷下的工作應力σred,B為378 MPa。

3.5 確定抗滑移安全系數和最大剪切應力

螺栓最小剩余預緊力FKRmin的計算公式為：

(5)

(6)

式中：Aτ為接觸面處螺栓受剪面積(接觸面直徑dτ=d=20 mm)。

抵抗螺栓受剪破壞的安全系數SA需滿足SA=τB/τQmax>1.1，其中τB為許用剪切應力，數值選取參考VDI標準的表A9，取τB=200 MPa。

不同工況下的螺栓最小剩余預緊力、最大剪切應力、抗滑移安全系數、抗剪安全系數計算結果見表7。

校核螺栓的滑移安全系數，目的是確保工作狀態(tài)下螺栓連接的可靠性，一旦被夾緊件間發(fā)生了滑移，螺栓將受到剪切應力[11]。M20螺栓的抗滑移安全系數SG>1，且抗剪切安全系數SA>1.1，因此螺栓抗滑移和抗剪切性能合格。

3.6 確定擰緊扭矩

根據VDI標準中的表A1，M20螺栓的擰緊力矩為MA=363 N·m。實際計算得到的M20螺栓的預緊扭矩為332 N·m，小于標準規(guī)定的數值，因此擰緊力矩在安全范圍內。

綜上所述，該APS輔助變流器端部吊座的M20螺栓(8.8級) 連接強度滿足要求。

4 結束語

本文在接觸非線性靜強度理論基礎上，借助Hypermesh軟件獲得了某型地鐵列車APS輔助變流器螺栓截面的軸向力和橫向力，并基于VDI2230—2003標準對螺栓進行了強度校核，為螺栓連接強度分析及設計提供了理論依據。

相對于《機械設計手冊》中的規(guī)定，德國VDI2230—2003標準更側重強度的有效利用，計算過程中考慮了載荷系數、截面變化和抗剪切、抗滑移安全系數等方面的細節(jié)，為螺栓的強度考量提供了更加完備的支持。目前，CAE(computer aided engineering)仿真結果與實測結果仍存在一些誤差，今后將更多地試驗希望能進一步減少仿真結果誤差。

通過上述連接螺栓強度的校核計算過程可以看出，預緊力的大小以及抗滑移、抗剪切的能力與螺栓的強度關系很大。預緊力過小，連接不可靠，APS輔助變流器在車輛運行中易與連接底架斷開，但超額的預緊力又會導致過大的初始預緊力，故在選擇連接螺栓時對其進行強度校核很有必要。