劉瑞華 席澤譜 呂吉方

1.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 3003002.民航航空器適航審定技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)的完好性監(jiān)測是指當(dāng)系統(tǒng)不能提供正確導(dǎo)航信息時，要在完好性所要求的告警時間內(nèi)及時向用戶發(fā)送告警信息[1]。完好性監(jiān)測一般分為(1)通過接收機(jī)的冗余觀測進(jìn)行故障檢測和排除的用戶端完好性監(jiān)測；(2)通過星基增強(qiáng)系統(tǒng)(SBAS)、陸基增強(qiáng)系統(tǒng)(GBAS)等外部監(jiān)測手段實(shí)現(xiàn)完好性增強(qiáng)的系統(tǒng)級完好性監(jiān)測[2]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者對GNSS性能進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[3]構(gòu)建基于誤差層次分解方法的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測量誤差指標(biāo)體系，分析了對精度的影響；針對系統(tǒng)級完好性監(jiān)測，文獻(xiàn)[4]測試證實(shí)了EGNOS的水平位置定位精度(95%)為1m，垂直位置定位精度(95%)為2m及以上；文獻(xiàn)[5]針對目前我國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)差分改正并監(jiān)測了改正精度，驗(yàn)證了完好性信息達(dá)到的精度；文獻(xiàn)[6]對比分析了基于RTCA標(biāo)準(zhǔn)的WAAS和EGNOS廣播星歷差分服務(wù)精度和完好性性能；文獻(xiàn)[7]設(shè)計了符合我國發(fā)展的基于北斗衛(wèi)星的GPS廣域增強(qiáng)系統(tǒng)。從研究現(xiàn)狀中可以發(fā)現(xiàn)，針對BDSBAS完好性參數(shù)及相應(yīng)算法研究、完好性保護(hù)級的分析與研究較少。

本文結(jié)合北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件(ICD)與美國航空無線電委員會(RTCA)制定的RTCA DO-229E文件(MOPS)[8]，重點(diǎn)對用戶差分距離誤差(UDRE)、格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)誤差(GIVE)及基于北斗系統(tǒng)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)完好性保護(hù)級進(jìn)行了分析研究。

1 完好性保護(hù)級原理研究

1.1 系統(tǒng)完好性監(jiān)測原理

SBAS在服務(wù)區(qū)域均勻布設(shè)若干地面站，形成一個地面網(wǎng)絡(luò)。監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)廣域參考站(WRS)預(yù)處理后傳輸?shù)綇V域主控站(WMS)進(jìn)行統(tǒng)一處理，得到衛(wèi)星軌道和星鐘改正數(shù)、格網(wǎng)電離層延遲改正數(shù)、完好性信息等增強(qiáng)信息；再經(jīng)地面上行注入站(GUS)注入到地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星，GEO衛(wèi)星將增強(qiáng)信息向SBAS服務(wù)區(qū)域內(nèi)用戶播發(fā)。用戶端接收機(jī)接收到GEO衛(wèi)星播發(fā)的信息，通過計算能夠反映系統(tǒng)差分完好性的UDRE和與電離層延遲有關(guān)的完好性參數(shù)GIVE的置信度和誤差情況，得到表征SBAS完好性的2個指標(biāo)：水平保護(hù)級(HPL)和垂直保護(hù)級(VPL)[9-10]。當(dāng)HPL或VPL值超過了用戶設(shè)定的水平告警限值(HAL)或垂直告警限值(VAL)，SBAS就不足以支持該階段的正常航行[11]。此時GNSS需要根據(jù)其他導(dǎo)航源提供的導(dǎo)航定位信息來維持正常工作，提高用戶的安全性。

HPL和VPL計算的流程如圖1所示。

圖1 HPL/VPL計算流程圖

1.2 完好性參數(shù)及算法研究

1.2.1 UDRE

UDRE是表示北斗系統(tǒng)中的差分完好性信息的綜合參數(shù)，用于向服務(wù)區(qū)域內(nèi)的用戶提供各項(xiàng)改正誤差，在一定置信度內(nèi)保障所有用戶安全。為了保障系統(tǒng)的完好性，需要對用戶差分距離誤差限定一個差分改正的誤差最大值，一般偽距誤差的置信度設(shè)置為99.9%，同時為保證連續(xù)性和可用性，UDRE的值不能過大，要在某一限值以下[12]。

假設(shè)在某一時刻，偽距觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過電離層延遲修正、對流層延遲修正、載波平滑、等效鐘差修正和接收機(jī)誤差修正等處理以后得到偽距修正值ρm。根據(jù)地面參考站位置坐標(biāo)和北斗觀測數(shù)據(jù)可以得到站星間的幾何距離ρc。兩者差值Δρ為UDRE的一個樣本值，如式(1)所示：

Δρ=ρm-ρc

(1)

統(tǒng)計更新周期內(nèi)所有參考站收集的樣本值，即可計算得到該時刻觀測衛(wèi)星的UDRE值，以σUDRE表示：

(2)

UDRE以用戶距離誤差指數(shù)(UDREI)表征，在MOPS中UDREI的取值范圍是1～15，當(dāng)UDREI等于14時，表明來自該GEO衛(wèi)星的UDRE值“未被監(jiān)測”，UDREI取15時，表明來自該衛(wèi)星的信號無法使用[13]。

1.2.2 GIVE

GIVE用來描述格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲改正的精度，通過統(tǒng)計分析地面參考站的電離層穿刺點(diǎn)(IPP)在更新周期內(nèi)的電離層垂直延遲估計值與計算值的差值，得到系統(tǒng)播發(fā)的電離垂直層延遲值的誤差限值，然后利用系統(tǒng)所允許的最大誤差限值計算得到該點(diǎn)GIVE值[14]。

(3)

之后，統(tǒng)計分析更新周期內(nèi)產(chǎn)生的n個eIPP(t)，計算更新周期內(nèi)的誤差限值EIPP：

(4)

最后，該點(diǎn)的GIVE值σGIVE由式(5)計算得到：

(5)

GIVE以格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)誤差指數(shù)(GIVEI)表征，用戶可以通過MOPS中GIVE定義表查找得到對應(yīng)的GIVEI值[13]。

1.3 偽距域誤差限值與定位域誤差限值

用戶的差分修正偽距域誤差受星地之間多種誤差的影響。包括UDRE、GIVE、對流層誤差、多路徑誤差和接收機(jī)誤差等多種誤差。完好性保障便是將偽距域誤差限值的計算轉(zhuǎn)換到了定位域中計算，這些誤差共同組成了對位置誤差限定的定位域誤差限值。

在機(jī)載接收機(jī)用戶端通過計算保護(hù)級進(jìn)行完好性監(jiān)測，評估定位結(jié)果的可靠程度，保護(hù)級越小定位精度越高。定位域誤差保護(hù)級可分為HPL和VPL兩種，在用戶端與系統(tǒng)AL比較[15]。

1.4 完好性保護(hù)級

PL用來描述滿足漏警要求的圓形區(qū)域，以目標(biāo)真實(shí)位置為圓心。一般采用北東地(NED)坐標(biāo)系，使用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行定位解算。定位域的HPL的表達(dá)式如式(6)所示：

(6)

定義域的VPL的表達(dá)式如式(7)所示：

VPL=kV,PA×du

(7)

式中：kH,NPA代表航路非精密進(jìn)近(NPA)模式的HPL系數(shù)，kH,NPA=6.18；kH,PA代表精密進(jìn)近(PA)模式的HPL系數(shù)，kH,PA=6.0；kV,PA代表PA模式的VPL系數(shù)，kV,PA=5.33。dmajor是不確定性誤差橢圓的半長軸，計算如式(8)所示：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

在以上式中：se,i,sn,i和su,i分別為第i顆衛(wèi)星的東向、北向和天向位置誤差對偽距誤差的偏導(dǎo)數(shù)。

(13)

(14)

式中：σi,UDRE是用戶差分距離誤差；δUDRE為用戶差分偽距誤差系數(shù)，δUDRE=1。

(15)

(16)

式中：θi為用戶到第i顆衛(wèi)星的仰角。

σi,tropo=(σTVE·m(θi))

(17)

對于加權(quán)最小二乘的位置解來說，定義投影矩陣S如式(18)所示：

(18)

式中：定義觀測衛(wèi)星的幾何矩陣G的第i行Gi如式(19)所示：

(19)

式中：θi和αi分別為用戶到第i顆衛(wèi)星的仰角和方位角，從x軸正半軸開始沿逆時針方向度量。加權(quán)矩陣W定義為式(20)。

(20)

1.5 參考站布站設(shè)計分析

參考站負(fù)責(zé)采集原始數(shù)據(jù)并對衛(wèi)星信號進(jìn)行監(jiān)測與處理，是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供服務(wù)的基礎(chǔ)。參考站的位置分布會影響電離層穿刺點(diǎn)的有效個數(shù)、格網(wǎng)內(nèi)密度及位置分布等。在一定范圍內(nèi)，參考站布設(shè)的數(shù)量與廣域差分改正數(shù)的精度成正比。但當(dāng)?shù)孛鎱⒖颊具_(dá)到一定數(shù)量時，差分改正數(shù)的精度提高不大[16]。因此在服務(wù)區(qū)域內(nèi)盡量均勻、合理地分布地面參考站、更全面地監(jiān)測衛(wèi)星，能達(dá)到更好的服務(wù)性能。

目前我國BDSBAS的地面參考站和數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)尚未建成，因此參考中國地殼監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)站布局和數(shù)量，模擬分析我國BDSBAS的參考站布局。按照廣域精密定位技術(shù)及上述布局條件，修正地面參考站精度指標(biāo)要求，選取如圖2所示的25個站點(diǎn)作為BDSBAS的地面參考站。

圖2 北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)的25個參考站分布圖

2 數(shù)據(jù)處理與仿真分析

利用實(shí)驗(yàn)室接收機(jī)獲取2019年1月24日0時到24時，采樣間隔為5min的北斗三號歷書數(shù)據(jù)，基于所選的25個地面參考站，對實(shí)驗(yàn)區(qū)域(7.5°N～55°N, 70°E～145°E)內(nèi)按經(jīng)緯度5°×5°進(jìn)行電離層格網(wǎng)點(diǎn)劃分，衛(wèi)星的截止高度角為5°，用戶位置設(shè)為按經(jīng)緯度2°×2°劃分的各格網(wǎng)點(diǎn)處。對中國及鄰近區(qū)域的HPL、VPL以及完好性可用性進(jìn)行計算仿真。結(jié)果如圖4～6所示，結(jié)果表明：

1)圖3為觀測時間上午10時的參考站電離層穿刺點(diǎn)分布圖，可統(tǒng)計某一時刻格網(wǎng)點(diǎn)電離層穿刺點(diǎn)的有效個數(shù)，保證電離層修正的要求。高緯度邊緣地區(qū)及西北部地區(qū)穿刺點(diǎn)分布稀疏。

圖3 10時參考站穿刺點(diǎn)分布圖

2)圖4和圖5分別表示中國及鄰近區(qū)域觀測24小時內(nèi) HPL和VPL值的統(tǒng)計結(jié)果。此處95%表示各位置用戶的HPL或VPL值在95%情況下都在指示的色帶標(biāo)識或以下處。中國大陸高緯度邊緣區(qū)域HPL值較大，中低緯度地區(qū)HPL較??；不同的電離層網(wǎng)格點(diǎn)觀測計算的HPL與VPL值不同，低緯度點(diǎn)HPL值與VPL值均小于高緯度點(diǎn)，即低緯度點(diǎn)的定位精度普遍高于高緯度點(diǎn)；中國沿海地區(qū)的HPL值在20m左右，VPL值在25m左右；中國區(qū)域HPL值和VPL值基本都在20～40m范圍內(nèi)，部分地區(qū)滿足PL值均低于LPV-200進(jìn)近服務(wù)所要求的水平告警門限35m、垂直告警門限40m的要求。

圖4 區(qū)域位置用戶HPL

圖5 區(qū)域位置用戶VPL

3)圖6可用性輪廓圖將可用性作為用戶位置的函數(shù)。用于顯示PL

圖6 區(qū)域位置用戶完好性可用性輪廓

3 結(jié)論

基于25個地面參考站布站設(shè)計方案，利用模擬的BDSBAS數(shù)據(jù)及本文采用的UDRE、GIVE及系統(tǒng)完好性保護(hù)級算法對仿真結(jié)果進(jìn)行研究分析，得出如下結(jié)論：

1)完好性的可用性所能達(dá)到的等級取決于該區(qū)域SBAS的基礎(chǔ)建設(shè)以及當(dāng)?shù)仉婋x層狀況。由于地面參考站布站方案并非以基線測量方法選取，而是基于現(xiàn)有的中國地殼運(yùn)動監(jiān)測網(wǎng)基準(zhǔn)站數(shù)量和布局出發(fā)，地面站的分布并非完全均勻，導(dǎo)致穿刺點(diǎn)有效個數(shù)的差異較大，影響電離層修正精度，影響GIVE值的計算。各點(diǎn)電離層狀況、實(shí)際測量誤差以及選用模型的不同等都會影響各點(diǎn)真實(shí)的電離層延遲計算值，從而導(dǎo)致保護(hù)級值不同。

2)采用的算法能利用所需衛(wèi)星數(shù)據(jù)，得出較為理想的保護(hù)級值。對比航空飛行各階段所需導(dǎo)航完好性性能要求，BDSBA在完好性性能等級方面，在中國某些地區(qū)目前已經(jīng)可以達(dá)到LPV-200進(jìn)近要求；由此驗(yàn)證該算法在中國地區(qū)的可行性，為BDSBAS應(yīng)用于民航提供了參考，也對改善定位精度和完好性具有參考價值。隨著中國地區(qū)地面站及地面鏈路等基礎(chǔ)設(shè)施的完善，中國的北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)有望實(shí)現(xiàn)CAT-I類精密進(jìn)近服務(wù)的要求。