馬 杰，張龍飛，彭 俏，胡鵬飛

(1.海軍工程大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 武漢 430033; 2.海軍裝備部，西安 710001)

核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，運(yùn)行工況復(fù)雜多變，操縱員如果不能及時(shí)判斷并處置運(yùn)行過程中發(fā)生的故障，可能會(huì)造成嚴(yán)重的后果。利用智能的故障診斷技術(shù)對核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)進(jìn)行診斷，不僅可以有效判斷運(yùn)行故障，而且可以防止重大事故的發(fā)生[1]?，F(xiàn)階段常用的智能故障診斷模型有定性[2]、定量和半定量[3]三種，定性模型采用基于深層知識的方法，具備識別未知故障及自動(dòng)獲取知識的特點(diǎn)，基于分層符號有向圖(Signed Directed Graph，SDG)故障診斷也是一種基于深層知識的智能診斷方法，廣泛應(yīng)用于航天[4]、化工、煤礦等行業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷。

現(xiàn)階段利用SDG模型的進(jìn)行故障診斷，主要利用各個(gè)變量節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，通過有效的推理機(jī)制和推理算法，得到故障演變傳播的路徑，進(jìn)而找到真正的故障源，具有良好的完備性和魯棒性[5]。但利用傳統(tǒng)SDG模型推理故障源時(shí)，系統(tǒng)越復(fù)雜越容易出現(xiàn)“組合爆炸”問題，產(chǎn)生多義性，使得診斷效率不高[6]。

本研究針對核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)，以SDG故障診斷模型為基礎(chǔ)，根據(jù)傳統(tǒng)SDG方法對潛在故障源搜索范圍大、診斷效率低等問題，建立分層符號有向圖(SDG)模型。通過分層策略減小潛在故障源搜索空間，再利用分層SDG模型進(jìn)行推理獲得故障源及故障相容通路，最后通過二回路系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)對分層SDG故障診斷模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 分層SDG模型原理

1.1 SDG模型

SDG模型可以利用不同符號和連線來描述系統(tǒng)內(nèi)部影響關(guān)系的定性因果模型，通過關(guān)鍵參數(shù)之間的因果關(guān)系，推理出故障可能的傳播路徑，具有包容大量潛在故障信息的能力。對SDG模型定義如下：

G=(V，E，φ，θ)

(1)

其中節(jié)點(diǎn)集合V代表系統(tǒng)可能故障根源，支路集合E表示節(jié)點(diǎn)間的因果關(guān)系，φ代表正、負(fù)影響，θ表示節(jié)點(diǎn)狀態(tài)集合。

V={v1,v2,…,vn}表示節(jié)點(diǎn)集合；

E={e1,e2,…,en}表示支路集合；

鄰接關(guān)系符δ+∶E→V(支路的起始節(jié)點(diǎn))和δ-∶E→V。(支路的終止節(jié)點(diǎn))，該“鄰接關(guān)系”分別表示每一個(gè)支路的起始節(jié)點(diǎn)δ+ek和終止節(jié)點(diǎn)δ-ek；

函數(shù)φ：E∈{+,-}稱為支路ek的符號；

函數(shù)θ：V∈{+,0,-}其中θ(vj)(vj∈V)為節(jié)點(diǎn)vj的符號；

以上定義是假定系統(tǒng)的狀態(tài)描述為狀態(tài)變量相應(yīng)于每個(gè)元素的值，這些值可以取為正常狀態(tài)值，也可以大于或小于正常狀態(tài)值。

SDG模型G=(V，E，φ，θ)的故障模式是一個(gè)函數(shù)：

(2)

1.2 SDG推理機(jī)制

SDG模型的推理是在模型中完備地且不重復(fù)地搜索(窮舉)所有的相容通路的過程，稱為SDG的定性仿真，通過對相容通路的搜索，就可以發(fā)掘出故障在復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部的發(fā)展演變過程，找到故障源。實(shí)時(shí)高效的推理是SDG模型定性仿真的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

SDG模型一般有反向推理和正向推理兩種推理機(jī)制，反向推理就是在模型的瞬態(tài)報(bào)警樣本中，從當(dāng)前報(bào)警節(jié)點(diǎn)向反向搜索所有可能的原因節(jié)點(diǎn)，遍歷可能的報(bào)警相容通路，并確定潛在故障源。正向推理從潛在故障源開始，正向搜索所有相容通路，若發(fā)現(xiàn)與監(jiān)測參數(shù)狀態(tài)不一致的故障源為虛假故障源，反之則認(rèn)為該故障源為可能故障源。

1.3 分層SDG模型

分層SDG模型是傳統(tǒng)SDG模型的一種改進(jìn)，是通過可達(dá)性矩陣行集合、列集合之間的矩陣運(yùn)算，將有向圖分層后再進(jìn)行故障診斷。分層結(jié)構(gòu)代表了故障源的層次，任何本層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)故障只能影響到本層或下層的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，而不能影響到上一層的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。分層SDG表示了系統(tǒng)內(nèi)故障報(bào)警傳播層次結(jié)構(gòu)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)參數(shù)狀態(tài)異常出現(xiàn)警報(bào)后，根據(jù)報(bào)警節(jié)點(diǎn)所在層次，先從位于最高層的報(bào)警節(jié)點(diǎn)開始診斷，能夠縮小搜索空間，提高診斷效率。

定義SDG模型的先行集為Ai，可達(dá)集為Ri，所有能夠到達(dá)節(jié)點(diǎn)組成Ai，所有vi到達(dá)的節(jié)點(diǎn)組成Ri。分層SDG模型Gk的數(shù)學(xué)模型表示如下：

Gk=(Vk,Ek,ω)

(3)

式中：集合Vk={vh|vh為第h層所有節(jié)點(diǎn)}，h為節(jié)點(diǎn)的層數(shù)；

函數(shù)ω：ω(eh,h+1)(eh,h+1∈EF,ω→{+,-})，各支路節(jié)點(diǎn)間的符號集合；集合Ek={eh|eh為第h層和h+1層節(jié)點(diǎn)間的所有有向邊}采用基于可達(dá)性的分層方法，具體算法為：

步驟1：對每個(gè)節(jié)點(diǎn)尋找可達(dá)集Ri和先行集Ai；

步驟2：首先計(jì)算可達(dá)集Ri和先行集Ai的交集，對交集與Ai相同的節(jié)點(diǎn)vi的集合，就是第1層節(jié)點(diǎn)定義L1，第1層節(jié)點(diǎn)的集合為：

L1={vi|Ri∩Ai=Ai}

(4)

步驟3：刪除所有已經(jīng)確定層次的節(jié)點(diǎn)，再刪除與這些節(jié)點(diǎn)相連的有向邊，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的SDG模型。對新的SDG模型所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)1和2，分別計(jì)算第2到h層的節(jié)點(diǎn)集合，直到所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層，第h層節(jié)點(diǎn)集可以表示為：

Lh={vi|vi∈V-L1-L2-,…-Lk-1,Ri∩Ai=Ai}

(5)

圖1為一個(gè)SDG模型，其中包含7個(gè)節(jié)點(diǎn)變量，其中箭頭表示了這些節(jié)點(diǎn)間的相互影響關(guān)系。

圖1 分層SDG模型示意圖

通過分析有向圖節(jié)點(diǎn)關(guān)系，可以確定圖1(a)未分層的SDG模型的可達(dá)矩陣：

設(shè)節(jié)點(diǎn)1的可達(dá)集為R1，由P1可得R1={2,3,5,6,7,8}，設(shè)節(jié)點(diǎn)1的先行集為A1，由P1可得A1={φ}。則有：R1∩A1=R1∩φ=φ=A1，根據(jù)式(4)可知節(jié)點(diǎn)1為第1層節(jié)點(diǎn)。用同樣的方法繼續(xù)搜索其他所有節(jié)點(diǎn)，得到節(jié)點(diǎn)4也是第1層的節(jié)點(diǎn)，則第1層節(jié)點(diǎn)集合為：

L1={節(jié)點(diǎn)1,節(jié)點(diǎn)4}

確定第1層節(jié)點(diǎn)后，刪除節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)4所在的行和列后，重新建立可達(dá)矩陣，新的可達(dá)矩陣為：

對于可達(dá)矩陣P2，應(yīng)用同樣的推理方法，確定第2層節(jié)點(diǎn)為：

L2={節(jié)點(diǎn)2,節(jié)點(diǎn)3,節(jié)點(diǎn)6,節(jié)點(diǎn)8}

以此類推完成SDG模型的分層，如圖1(a)為原始的SDG模型，圖1(b)為經(jīng)過分層后的SDG模型。

如果SDG模型建立的鄰接矩陣通過上述算法不能直接進(jìn)行分層，需要在鄰接矩陣基礎(chǔ)上通過Warshall算法先轉(zhuǎn)化為可達(dá)矩陣在進(jìn)行分層，鄰接矩陣A可通過Warshall算法公式(6)轉(zhuǎn)化為可達(dá)矩陣P：

P=A+A2+A3+…+An

(6)

2 核動(dòng)力二回路系統(tǒng)分層SDG模型

在核動(dòng)力裝置故障診斷領(lǐng)域，由于裝置系統(tǒng)的復(fù)雜性，對故障診斷的實(shí)時(shí)性和完備性要求很高。故障發(fā)生后如果不能及時(shí)判斷可能短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大量繼發(fā)報(bào)警，這就要求建立的診斷算法復(fù)雜程度不能過高。因此，本研究將分層有向圖策略應(yīng)用于核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)故障診斷建模，利用分層SDG方法減少搜索空間，提高故障源的診斷效率。

2.1 二回路系統(tǒng)分層SDG模型

核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)包括主蒸汽系統(tǒng)、輔蒸汽系統(tǒng)、凝給水系統(tǒng)等子系統(tǒng)，主要循環(huán)過程是蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的高溫高壓的蒸汽，進(jìn)入汽輪機(jī)做功后，經(jīng)冷凝器凝結(jié)成水，在經(jīng)過預(yù)熱后通過凝水泵和給水泵重新進(jìn)入蒸發(fā)器，完成整個(gè)汽水循環(huán)過程[7]。根據(jù)二回路系統(tǒng)流程建立核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)的SDG模型(其結(jié)構(gòu)參見圖2)。

圖2 核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)SDG模型結(jié)構(gòu)示意圖

由于核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)比較復(fù)雜，變量之間的關(guān)系相互耦合，需要選取關(guān)鍵參數(shù)對SDG模型進(jìn)行簡化，要求關(guān)鍵參數(shù)(見表1)能夠快速、準(zhǔn)確地識別故障，并能解釋核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)發(fā)生故障的參數(shù)變化過程。

表1 二回路系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)

分析關(guān)鍵參數(shù)與故障之間的影響關(guān)系，根據(jù)二回路系統(tǒng)流程分析各參數(shù)間的影響關(guān)系，結(jié)合簡化后的SDG模型建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣。應(yīng)用SDG模型分層方法，建立核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)分層SDG模型如圖3所示。

2.2 分層SDG模型推理機(jī)制

在核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)SDG模型基礎(chǔ)上，根據(jù)工藝流程及分層策略建立了分層SDG故障診斷模型。根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集的運(yùn)行數(shù)據(jù)輸入到分層SDG模型，判斷節(jié)點(diǎn)變量的狀態(tài)，由分層SDG進(jìn)行推理，判斷故障并得到故障傳播路徑。節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的判定，需要確定每個(gè)被測變量的閾值，通常使用的剛性閾值范圍較難把握，范圍較小，靈敏度過高，報(bào)警容易出現(xiàn)組合爆炸，范圍較大，可能遺漏報(bào)警導(dǎo)致故障診斷無法進(jìn)行[8]。這里引入節(jié)點(diǎn)閾值模糊判定方法，即5級SDG模型的模糊隸屬度。

圖3 二回路系統(tǒng)分層SDG模型結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)定5級SDG節(jié)點(diǎn)閾值為a*、a、b、b*，其中(a，b)為節(jié)點(diǎn)參數(shù)的正常范圍，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為“0”。a*和b*分別為上下限報(bào)警閾值，在a*、b*范圍以外節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為“+”或“-”，在區(qū)間(a*，a)和(b，b*)為灰色區(qū)間，表示節(jié)點(diǎn)參數(shù)超出了正常范圍，但還沒有超過報(bào)警閾值，將此范圍內(nèi)的偏差映射到線性隸屬函數(shù)上，表示該節(jié)點(diǎn)參數(shù)存在偏差的程度，即節(jié)點(diǎn)狀態(tài)“+”或“-”的程度。

基于分層SDG模型故障搜索采用反向推理算法，算法流程如圖4所示。首先，系統(tǒng)發(fā)生故障后，被監(jiān)控節(jié)點(diǎn)處的系統(tǒng)變量異常，發(fā)出報(bào)警，建立報(bào)警節(jié)點(diǎn)。從報(bào)警節(jié)點(diǎn)集合中，選取最底層的一個(gè)報(bào)警節(jié)點(diǎn)，開始搜索，采用反向搜索方式，在分層SDG模型中，反向搜索各個(gè)支路，如果支路為不相容支路，則該不相容支路對應(yīng)的設(shè)備為潛在故障源。如果相容，則該設(shè)備沒有發(fā)生故障，只是起到了傳播故障的作用，那么繼續(xù)反向搜索，最后報(bào)警集合的所有報(bào)警節(jié)點(diǎn)都被反向搜索后，所獲得的潛在故障源組成故障源侯選集。將故障源侯選集中每個(gè)潛在故障源分別進(jìn)行正向推理驗(yàn)證，如果與報(bào)警監(jiān)測值一致的話，判斷該故障報(bào)警為故障源，并給出故障傳播路徑。

3 基于分層SDG故障診斷模型的仿真實(shí)驗(yàn)

本文研究以核動(dòng)力模擬機(jī)作為運(yùn)行數(shù)據(jù)源，對核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)凝水泵故障、冷凝器真空度低故障進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 凝水泵故障

核動(dòng)力裝置凝水泵故障是指二回路系統(tǒng)運(yùn)行過程中，凝水泵因機(jī)械或電氣原因?qū)е峦Ｖ惯\(yùn)行。在凝水泵發(fā)生故障后，如果處置不當(dāng)，可能導(dǎo)致冷凝器真空下降，蒸發(fā)器干鍋等嚴(yán)重后果，因此，需要及時(shí)判明故障。

仿真實(shí)驗(yàn)初始條件是模擬機(jī)設(shè)置為30%功率運(yùn)行，在正常運(yùn)行50 s后，在模擬機(jī)上調(diào)用故障設(shè)置模式，停止凝水泵運(yùn)行。根據(jù)模擬機(jī)異常工況下的瞬時(shí)樣本數(shù)據(jù)(見表2)，對瞬時(shí)樣本數(shù)據(jù)按照線性模糊隸屬度算法轉(zhuǎn)換后，得到各監(jiān)測節(jié)點(diǎn)的模糊隸屬度。

圖4 分層SDG模型推理流程框圖

表2 異常狀態(tài)下瞬時(shí)樣本數(shù)據(jù)

故障設(shè)置后3 s系統(tǒng)出現(xiàn)報(bào)警節(jié)點(diǎn)：L2、P2，在圖5中用陰影(實(shí)際情況為黃色)報(bào)警標(biāo)出。根據(jù)分層SDG模型，故障報(bào)警只能由高層節(jié)點(diǎn)傳向低層節(jié)點(diǎn)，可以判斷故障是從P2以及處在P2所在層以上的節(jié)點(diǎn)，通過反向推理得到兩條相容通路：

① 冷凝器真空P2(-)冷凝器水位L2(+)蒸汽流量F1(+)噴嘴閥開度V1(+)；

② 冷凝器真空P2(-)冷凝水水位L2(+)冷凝水流量F2(-)

通過分析分層SDG模型中除報(bào)警節(jié)點(diǎn)以外，相容通路上的節(jié)點(diǎn)模糊隸屬度：蒸汽流量F1(0.072)、噴嘴閥開度V1(0.007)、凝水泵流量F2(0.835)，可以推斷導(dǎo)致冷凝器水位(L2)、冷凝器真空(P2)報(bào)警的原因可能是凝水泵故障。通過正向驗(yàn)證凝水泵故障情況下，冷凝水流量降低，冷凝水位升高以及冷凝器真空降低，與監(jiān)測參數(shù)變化一致。

圖5 凝水泵停運(yùn)故障SDG瞬時(shí)樣本示意圖

3.2 冷凝器真空低故障

在核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)中，冷凝器作為冷源的主要作用，可以將汽輪機(jī)高溫高壓的排汽凝結(jié)成水，并在汽輪機(jī)排汽口維持一定的真空。循環(huán)水泵不斷地將冷卻水送入冷凝器，汽輪機(jī)排汽在冷凝管壁外側(cè)冷凝成水，蒸汽熱量通過冷卻管壁傳遞給冷卻水。冷凝器真空度是表征冷凝器工作狀態(tài)的重要參數(shù)，如果運(yùn)行過程中真空度偏低，使汽輪機(jī)效率降低，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致汽輪機(jī)解列。導(dǎo)致冷凝器真空度偏低的原因較多，如射汽抽氣器工作不正常、冷凝器冷卻管部分銅管堵塞等，需要及時(shí)判斷并處置。

仿真實(shí)驗(yàn)初始條件是核動(dòng)力裝置30%功率運(yùn)行，在正常運(yùn)行20 s后減小循環(huán)水泵進(jìn)口閥開度模擬循環(huán)水泵故障。根據(jù)采集模擬機(jī)異常工況下的瞬時(shí)樣本數(shù)據(jù)(見表3)，對瞬時(shí)樣本數(shù)據(jù)按照線性模糊隸屬度算法轉(zhuǎn)換后，得到故障插入后各監(jiān)測節(jié)點(diǎn)的模糊隸屬度。

表3 異常狀態(tài)下瞬時(shí)樣本數(shù)據(jù)

本文從圖6可以看出，故障設(shè)置12 s后，系統(tǒng)出現(xiàn)報(bào)警節(jié)點(diǎn)：P2、F4，在圖6中用陰影，實(shí)際情況為黃色報(bào)警標(biāo)出。根據(jù)二回路分層SDG模型，可以判斷冷凝器真空度低(P2)報(bào)警是從P2以及處在P2所在層以上的節(jié)點(diǎn)，通過反向推理得到4條相容通路：

① 冷凝器真空P2(-)射汽抽氣器流量F5(-)；

② 冷凝器真空P2(-)冷凝器水位L2(+)凝水泵流量F2(-)；

③ 冷凝器真空P2(-)冷凝器水位L2(+)蒸汽流量F1(+)噴嘴閥開度V1(+)；

④ 冷凝器真空P2(-)循環(huán)水流量F4(-)。

圖6 真空度低故障SDG瞬時(shí)樣本

通過分析分層SDG模型中除報(bào)警節(jié)點(diǎn)以外，相容通路上的節(jié)點(diǎn)模糊隸屬度：射汽抽氣器流量F5(0.205)、凝水泵流量F2(0.103)、冷凝器水位L2(0.379)、噴嘴閥開度V1(0.009)、蒸汽流量F1(0.072)，可以推斷導(dǎo)致冷凝器真空(P2)報(bào)警的原因可能是循環(huán)水泵故障。通過正向驗(yàn)證循環(huán)水泵故障情況下，循環(huán)水流量降低，真空度升高，同時(shí)循環(huán)水溫度升高(0.653)與監(jiān)測參數(shù)變化一致。

4 結(jié)論

1) 提出了一種分層符號有向圖(SDG)的故障診斷方法，采用分層策略優(yōu)化SDG故障診斷模型，根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的相互影響關(guān)系，反向推理并判斷故障相容支路。

2) 基于分層SDG模型診斷方法，對核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明分層SDG模型能夠降低搜索空間，提高診斷效率。