辛 欣 王海彬 羅建男 于 涵 袁益龍 夏盈莉 朱慧星 陳 強(qiáng)

1.吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.自然資源部天然氣水合物重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局青島海洋地質(zhì)研究所 3.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室

0 引言

天然氣水合物（以下簡(jiǎn)稱水合物）以填充、膠結(jié)等多種形式賦存于沉積物中，通過降壓開采打破水合物形成的壓力平衡條件，可以使固態(tài)水合物分解為氣態(tài)甲烷和液態(tài)水[1]，從而使含水合物沉積層的抗剪強(qiáng)度和承載能力降低[2]，同時(shí)，降壓開采使含水合物沉積層壓力降低，有效應(yīng)力增加。基于上述原因，降壓開采易導(dǎo)致含水合物沉積層變形，從而產(chǎn)生海底面沉降、變形等地質(zhì)災(zāi)害[3-4]。因此，在水合物的開采過程中，如何保證在獲得較高產(chǎn)氣量的同時(shí)，將海底面沉降量控制在一定的安全范圍內(nèi)，成為實(shí)現(xiàn)水合物安全、高效規(guī)?；_采的前提條件。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者多運(yùn)用數(shù)值模擬的方法來評(píng)價(jià)不同開采方案下含水合物沉積層的產(chǎn)氣能力及海底面沉降量。Rutqvist等[5]在水合物數(shù)值模擬程序TOUGH+HYDRATE上鏈接巖土力學(xué)軟件FLAC3D，針對(duì)加拿大Mallik凍土區(qū)和美國(guó)阿拉斯加凍土區(qū)模擬預(yù)測(cè)了降壓開采水合物過程中的地層力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明影響含水合物沉積層剪切破壞程度的主控因素是降壓幅度。Kimoto等[6]利用化學(xué)—熱學(xué)—力學(xué)耦合模型，模擬開采水合物引起的沉積層力學(xué)變形過程，結(jié)果表明地層變形是基于水合物相態(tài)變化引起的松散沉積物應(yīng)力強(qiáng)度降低。Gupta等[7]將含水合物沉積層力學(xué)場(chǎng)變化考慮為線彈性變形，基于有限元法建立了模擬水合物開采的流動(dòng)、傳熱、力學(xué)多場(chǎng)耦合模型，并運(yùn)用多個(gè)解析解和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Jin等[8-9]利用自主開發(fā)的HYDRATEBiot程序模擬預(yù)測(cè)了南海神狐海域水合物在降壓開采過程中的產(chǎn)氣能力及海底面沉降量，結(jié)果表明在降壓開采初期，海底面發(fā)生快速沉降，而在開采后期，沉降速率變慢且趨于平緩。

上述研究均采用數(shù)值模擬手段預(yù)測(cè)了既定開采方案下含水合物沉積層的力學(xué)響應(yīng)特征及其對(duì)甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量的影響，但無法解決考慮含水合物沉積層力學(xué)變形影響下的水合物開采方案優(yōu)選問題。而將數(shù)值模擬技術(shù)與運(yùn)籌學(xué)中的優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建模擬—優(yōu)化耦合模型，既能預(yù)測(cè)水合物開采引起的多相流體滲流過程和溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的變化趨勢(shì)，又能夠在滿足各種環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等要求的前提下獲得最優(yōu)的開采方案。因此，將數(shù)值模擬模型（以下簡(jiǎn)稱模擬模型）與目標(biāo)優(yōu)化模型（以下簡(jiǎn)稱優(yōu)化模型）耦合的技術(shù)（Simulation and Optimization Technology）[10]為解決以水合物安全、高效開采過程為目標(biāo)的開采方案優(yōu)選問題提供了科學(xué)途徑。而目前關(guān)于應(yīng)用模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)進(jìn)行水合物安全、高效開采方案優(yōu)選的報(bào)道還鮮見。

為了找到甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量最優(yōu)值與地層穩(wěn)定性的關(guān)系，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法形成模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)，構(gòu)建起水合物降壓開采傳熱—流動(dòng)—力學(xué)數(shù)值模擬模型、可以替代數(shù)值模擬模型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型和以甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量最優(yōu)為目標(biāo)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃優(yōu)化模型；在此基礎(chǔ)上，選取南海神狐海域厚層Ⅱ類水合物藏W11站位為研究對(duì)象，獲得了海底面沉降量約束下的水合物儲(chǔ)層甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量以及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)開采方案參數(shù)，以期為水合物安全、高效開采方案的制訂提供支撐。

1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)原理

模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)包括模擬模型和優(yōu)化模型兩個(gè)部分，其中模擬模型是核心，能夠描述真實(shí)地質(zhì)體輸入、輸出響應(yīng)關(guān)系。建立水合物開采模擬模型包含以下3個(gè)步驟：①建立描述水合物儲(chǔ)層空間結(jié)構(gòu)的概念模型；②建立水合物傳熱—流動(dòng)—力學(xué)耦合數(shù)學(xué)模型；③運(yùn)用數(shù)值模擬程序HYDRATEBiot求解。優(yōu)化模型是基于運(yùn)籌學(xué)理論的最優(yōu)方案求解模型，能夠突破既定開采方案的限制并且求得全局最優(yōu)解[10-11]。優(yōu)化模型的構(gòu)建方法包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等多種方法[10-11]。水合物開采引起的多相流體滲流及地層力學(xué)特征的響應(yīng)過程具有典型的非線性特征，因此運(yùn)用混合整數(shù)非線性規(guī)劃方法來構(gòu)建優(yōu)化模型，然后采用遺傳算法進(jìn)行求解。

將模擬模型作為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)或約束條件編入優(yōu)化模型中，在利用優(yōu)化模型求解全局最優(yōu)解時(shí)需要反復(fù)多次調(diào)用模擬模型，模擬模型的非線性特征越強(qiáng)，調(diào)用計(jì)算的負(fù)荷越大，嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)無法運(yùn)算的情況[12]，從而限制了模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)的應(yīng)用。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)的理念逐漸滲透進(jìn)入越來越多的研究領(lǐng)域，通過學(xué)習(xí)模擬模型計(jì)算得到的輸入—輸出特征響應(yīng)關(guān)系，建立起模擬模型的替代模型，而該替代模型具備與模擬模型相同的計(jì)算能力，此即為采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法的主要思路。建立了替代模型以后，優(yōu)化模型對(duì)模擬模型的調(diào)用即可以更改為對(duì)替代模型的調(diào)用，由于替代模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、求解容易，從而解決了計(jì)算負(fù)荷大、求解難度高等問題。替代模型的本質(zhì)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，常用的建模方法包含多項(xiàng)式回歸法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及克里格法等[13]。

綜上，模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)的運(yùn)用不但能夠考慮復(fù)雜的水合物分解行為（包含多相流體滲流行為、地層變形行為等），對(duì)于給定的約束條件（如海底面沉降量、開采時(shí)間、甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量等），還能夠反演求得既定目標(biāo)下的最優(yōu)開采方案。因此，在考慮影響地層力學(xué)穩(wěn)定性的限制條件下，采用模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)可以計(jì)算得到最優(yōu)累計(jì)產(chǎn)氣量，主要步驟分為以下3步：①建立水合物開采模擬模型并求解；②對(duì)水合物開采模擬模型進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，即構(gòu)建替代模型；③建立優(yōu)化模型并求解。

2 水合物開采地層力學(xué)響應(yīng)模擬模型

2.1 概念模型與網(wǎng)格剖分

南海北海神狐海域是我國(guó)海域水合物勘探開發(fā)的重點(diǎn)靶區(qū)[14]。該區(qū)域在新生代時(shí)期地層沉積速率較大，最大沉積厚度達(dá)到11 km，油氣資源豐富[15]。多期次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)使該區(qū)域具有泥底辟活動(dòng)帶，在其上覆地層中形成高角度斷裂和垂向裂隙，為深部流體提供了流動(dòng)通道，進(jìn)而形成了特有的水合物成藏系統(tǒng)[16-18]。由GMGS3鉆探航次調(diào)查結(jié)果可知，W11站位海底面水深為1 312 m，水合物儲(chǔ)層最大厚度達(dá)80 m，平均水合物飽和度（SH）為30%，甲烷氣體體積分?jǐn)?shù)超過99%。水合物儲(chǔ)層孔隙度為50%，滲透率為10 mD，地溫梯度為54.9 ℃/km。水合物儲(chǔ)層下伏地層無明顯的游離氣層特征，為Ⅱ類水合物藏[19]。

為求得W11站位水合物開采過程中的累計(jì)產(chǎn)氣量及地層力學(xué)響應(yīng)特征，針對(duì)該站位建立水平井降壓開采概念模型。含水合物沉積層為水平延伸地層，由于傳熱—流動(dòng)—力學(xué)耦合數(shù)學(xué)模型的求解對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存消耗大，且在降壓開采過程中沿整個(gè)水平井筒的甲烷氣體壓力損失較小。因此考慮沿水平井段的網(wǎng)格尺寸為1 m。設(shè)置水合物儲(chǔ)層厚度為80 m，其上覆弱透水地層厚度為200 m，其下伏飽水地層厚度為20 m（圖1），模型頂板即為海底面。模擬區(qū)域在x方向上長(zhǎng)度為500 m，網(wǎng)格尺寸隨著與生產(chǎn)井距離的增加而增加，分別為 1 m、2 m、3 m、4 m 和 5 m ；z方向上高度為300 m，針對(duì)水合物層劃分的網(wǎng)格尺寸為2 m，下伏飽水地層的網(wǎng)格尺寸也為2 m，上覆地層臨近水合物層的20 m范圍內(nèi)網(wǎng)格尺寸為2 m，其余區(qū)域則為4 m。

圖1 W11站位天然氣水合物水平井開采傳熱—流動(dòng)—力學(xué)耦合概念模型示意圖

2.2 初始條件與邊界條件

初始溫度場(chǎng)由海底面溫度（4.82 ℃）按地溫梯度（5.49 ℃/100 m）逐漸增加[19]，水合物儲(chǔ)層底部初始溫度為15.373 ℃、初始?jí)毫?6.195 MPa，此時(shí)水合物儲(chǔ)層中固態(tài)水合物和液態(tài)水處于相平衡狀態(tài)，其中水合物飽和度為30%、含水飽和度為70%。上覆、下伏地層初始含水飽和度為100%，鹽度為3%。飽和水及不含水的含水合物沉積層導(dǎo)熱系數(shù)分別為3.1 W/（m·K）、1.0 W/（m·K）。

由于缺乏研究區(qū)相關(guān)站位的原位地應(yīng)力數(shù)據(jù)，模型中初始有效地應(yīng)力場(chǎng)由儲(chǔ)層骨架顆粒密度（2 600 kg/m3）和深度計(jì)算獲取，同時(shí)假設(shè)在x、y、z三個(gè)方向上初始地應(yīng)力相等[2]。

將模型頂?shù)装澹ㄆ渲心Ｐ晚敯寮礊楹５酌妫┰O(shè)定為可發(fā)生流體運(yùn)移和熱量交換的定壓定溫邊界，其溫度和壓力值均為未開采前的初始值。考慮模型的對(duì)稱性，側(cè)向邊界設(shè)定為隔水隔熱邊界。水平井為模型內(nèi)邊界，內(nèi)邊界壓力值即為水平井開采壓力值。

含水合物沉積層的相對(duì)滲透率采用Stone模型，如式（1）、（2）所示；毛細(xì)管壓力的計(jì)算采用van Genuchten模型，如式（3）所示。地質(zhì)力學(xué)特征參數(shù)如表1所示[20-21]。

液相相對(duì)滲透率（KrA）計(jì)算式為：

氣相相對(duì)滲透率（KrG）計(jì)算式為：

式中SA表示液相飽和度；SirA表示殘余水飽和度，取0.60；nA表示液相衰減指數(shù)，取4.5；SG表示氣相飽和度；SirG表示殘余氣飽和度，取0.02；nG表示氣相衰減指數(shù)，取3.5。

毛細(xì)管壓力（pc）計(jì)算式為：

式中pc表示毛細(xì)管壓力，最大毛細(xì)管壓力為2.0×106Pa；p0表示毛細(xì)管進(jìn)氣壓力，取 1.0×104Pa；m表示van Genuchten指數(shù)，取值為0.45。

表1 含水合物沉積層地質(zhì)力學(xué)特征參數(shù)表

2.3 模擬模型的樣本空間

確定模擬模型樣本空間的目的是為以建立替代模型為目的的機(jī)器學(xué)習(xí)過程提供訓(xùn)練樣本，樣本空間的覆蓋性越強(qiáng)、樣本數(shù)量越多，訓(xùn)練效果則越佳，從而使替代模型具有與模擬模型相似的輸入輸出運(yùn)算關(guān)系。

為確定不同水合物開采方案下甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量與地層力學(xué)穩(wěn)定性的平衡關(guān)系，以甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量最佳為優(yōu)化目標(biāo)，以海底面沉降量小于某限值為約束條件，以降壓幅度、開采時(shí)間、布井位置（水平井段在垂向上的位置）、水平井段長(zhǎng)度為自變量，構(gòu)建樣本空間。依據(jù)水合物試采工程經(jīng)驗(yàn)來確定自變量取值（表2）[22]，得到樣本空間樣本總數(shù)為750組（自變量樣本數(shù)量的積）。

2.4 模擬模型求解

水合物傳熱—流動(dòng)—力學(xué)耦合數(shù)學(xué)模型采用自主開發(fā)的數(shù)值模擬程序HYDRATEBiot求解，該程序是基于Biot固結(jié)理論建立的TOUGH+HYDRATE軟件框架的擴(kuò)展程序。HYDRATEBiot既可以求解水合物分解引起的多相多組分系統(tǒng)中復(fù)雜的相態(tài)變化、流體輸運(yùn)、熱量傳輸?shù)冗^程，還可以求解考慮了孔隙水壓力和巖土體變形相互作用的含水合物沉積層力學(xué)特征響應(yīng)過程[23]。此次采用該程序求解W11站位含水合物沉積層水平井降壓開采時(shí)的甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量及地層力學(xué)響應(yīng)特征。

表2 樣本空間自變量參數(shù)取值范圍統(tǒng)計(jì)表

2.5 模擬結(jié)果分析

2.5.1 降壓幅度和布井位置對(duì)單位長(zhǎng)度水平段甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量的影響

依據(jù)前述樣本空間自變量的參數(shù)取值范圍，設(shè)定開采時(shí)間為180天，考慮降壓幅度和布井位置變化，研究單位長(zhǎng)度水平段甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量和地層力學(xué)響應(yīng)特征。由模擬計(jì)算結(jié)果可知，水平井降壓幅度為10 MPa，連續(xù)開采180天，不同布井位置下單位長(zhǎng)度水平段甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量分別為6.75 m3、7.82 m3和6.28 m3。在設(shè)定的開采時(shí)間（180天）內(nèi)單位長(zhǎng)度水平段甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量隨降壓幅度升高而升高，且水平段布置在儲(chǔ)層中下部可以獲得相對(duì)較高的累計(jì)產(chǎn)氣量（圖2），這受控于下伏地層良好的熱動(dòng)力學(xué)條件與水合物儲(chǔ)層的自封閉效應(yīng)。一方面，對(duì)于厚層Ⅱ類水合物藏而言，水平井段在水合物儲(chǔ)層垂向上的位置越靠近水合物層底界（BSR），其熱動(dòng)力學(xué)條件更有利于水合物發(fā)生分解；但另一方面，對(duì)于Ⅱ類水合物藏并非將水平井布置在鄰近BSR位置處最佳，在開采過程中還需考慮下伏地層涌水的影響。隨著開采進(jìn)行，水平井下方水合物儲(chǔ)層中水合物逐漸分解，水平井與下伏透水地層取得良好的水力連通后將引起下伏地層水大量涌入水平井，從而導(dǎo)致水合物儲(chǔ)層內(nèi)部的壓力降受到抑制，使水合物分解速率降低，不利于水合物的高效開采。因此，在以較大降壓幅度進(jìn)行水合物開采時(shí)，水平段部署在儲(chǔ)層中下部為宜。

圖2 不同布井位置、降壓幅度下單位長(zhǎng)度水平井段甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量柱狀圖

2.5.2 海底面沉降量

水平井在Ⅱ類水合物藏中降壓開采30天時(shí)海底面沉降量與開采180天的總沉降量的占比介于15%～20%；開采60天時(shí)，不同開采制度下的海底面沉降量與總沉降量的占比介于40%～50%（圖3）。由此可見，水平井降壓開采Ⅱ類水合物藏時(shí)地層沉降主要發(fā)生在開采早期階段，地層的沉降主要是由于孔隙壓力降低導(dǎo)致儲(chǔ)層骨架壓縮，這是深部地層內(nèi)部發(fā)生的一種體積應(yīng)變。因此在降壓開采早期階段應(yīng)采取必要的措施來防止井筒周圍地層產(chǎn)生強(qiáng)烈的變形作用進(jìn)而導(dǎo)致嚴(yán)重的工程問題出現(xiàn)。

海底面沉降量隨降壓幅度增大而增大，以生產(chǎn)井位于水合物儲(chǔ)層中部為例，當(dāng)降壓幅度依次為4 MPa、6 MPa、8 MPa、10 MPa、12 MPa，相應(yīng)最大海底面沉降量分別為 0.035 m、0.060 m、0.083 m、0.101 m、0.118 m（圖3）。假定海底面沉降0.1 m為開采水合物保持地層長(zhǎng)期穩(wěn)定的臨界條件，那么針對(duì)屬于Ⅱ類水合物藏的W11站位，降壓幅度超過10 MPa的強(qiáng)降壓方案不能保證水合物儲(chǔ)層的長(zhǎng)期、穩(wěn)定開采。進(jìn)行開采方案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)結(jié)合考慮采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣肀苊廨^大的海底面沉降量產(chǎn)生，同時(shí)需做好海底變形的多場(chǎng)監(jiān)測(cè)。

圖3 不同開采時(shí)間下海底面沉降量占比及不同降壓幅度下最大海底面沉降量統(tǒng)計(jì)圖

3 替代模型的建立與驗(yàn)證

3.1 替代模型的建立

采用徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Artificial Neural Network,簡(jiǎn)寫為 RBFANN）方法建立模擬模型的替代模型。徑向基函數(shù)是對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ衰減或增強(qiáng)的非線性高斯函數(shù)。RBFANN是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層，從輸入層到隱含層為非線性變換，從隱含層到輸出層為線性變換[24]。總體來說，RBFANN模型是一個(gè)黑箱模型，即不需要考慮復(fù)雜的物理過程，僅基于輸入輸出樣本數(shù)據(jù)集來構(gòu)建內(nèi)部映射過程，因此其特點(diǎn)是運(yùn)算速度快，對(duì)于高度非線性問題具有較強(qiáng)擬合能力[24]。由此，RBFANN方法可以用于建立描述水合物開采的多相滲流非線性數(shù)學(xué)模型的替代模型。

利用前述750組樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)作為替代模型的數(shù)據(jù)庫(kù)，隨機(jī)抽取600組為訓(xùn)練樣本、150組為檢驗(yàn)樣本，通過MATLAB基礎(chǔ)平臺(tái)編寫徑向基函數(shù)調(diào)用程序，對(duì)徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，將降壓幅度、開采時(shí)間、水平井段長(zhǎng)度、布井位置作為替代模型的輸入變量，再分別將甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量和海底面沉降量作為替代模型的輸出變量，進(jìn)而建立起兩個(gè)替代模型，其中替代模型2的輸入變量不包括水平井段長(zhǎng)度（表3），兩個(gè)模型訓(xùn)練目標(biāo)絕對(duì)誤差均為0.001。

表3 替代模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)表 單位：個(gè)

3.2 替代模型的驗(yàn)證

將基于RBFANN方法建立的替代模型的計(jì)算結(jié)果與150組檢驗(yàn)樣本進(jìn)行對(duì)比，如圖4、5所示，替代模型的計(jì)算精度較高。

運(yùn)用R2（確定性系數(shù)）、MRE（平均相對(duì)誤差）兩個(gè)指標(biāo)對(duì)替代模型的計(jì)算精度進(jìn)行檢驗(yàn)，其計(jì)算式如式（4）、（5）所示。R2數(shù)值越接近于1，表示替代模型的計(jì)算精度越高；MRE數(shù)值越接近于0，表示替代模型的計(jì)算精度越高。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，兩個(gè)替代模型的計(jì)算精度均較高（表4）。

圖4 替代模型與基于檢驗(yàn)樣本的模擬模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖（甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量為輸出變量）

圖5 替代模型與基于檢驗(yàn)樣本的模擬模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖（海底面沉降量為輸出變量）

式中n表示樣本個(gè)數(shù)；i表示樣本序號(hào)；yi表示模擬模型響應(yīng)值；表示替代模型響應(yīng)值；表示模擬模型響應(yīng)值的平均值。

表4 替代模型計(jì)算精度統(tǒng)計(jì)表

4 混合整數(shù)非線性規(guī)劃優(yōu)化模型的建立與求解

4.1 優(yōu)化模型的建立

4.1.1 目標(biāo)函數(shù)和決策變量

設(shè)置甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量為目標(biāo)函數(shù)，降壓幅度、開采時(shí)間、水平井段長(zhǎng)度、布井位置為決策變量，則目標(biāo)函數(shù)式為：

式中Q表示甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量，m3；L表示水平井段長(zhǎng)度，m；Z表示與布井位置相關(guān)的整數(shù)變量（取值0或1）；p表示降壓幅度，MPa；t表示開采時(shí)間，d。

4.1.2 約束條件

約束條件包括每個(gè)決策變量的約束條件和附加約束條件，共考慮5個(gè)約束條件。

將海底面沉降量作為約束條件，其條件式為：

式中g(shù)表示海底面沉降量，m；M表示最大允許沉降量，m。

將水平井段長(zhǎng)度作為約束條件，其條件式為：

式中L0表示水平井段長(zhǎng)度最大值，取值為500 m。

將降壓幅度作為約束條件，其條件式為：

式中p0表示降壓幅度的最大值，取值為12 MPa。

將開采時(shí)間作為約束條件，其條件式為：

式中t0表示開采時(shí)間最大值，取值為180 d。

將布井位置作為約束條件，共考慮3種布井位置，Z1代表水平井段位于儲(chǔ)層中部，Z2代表水平井段位于儲(chǔ)層中下部，Z3代表水平井段位于儲(chǔ)層下部，上述3個(gè)變量取值為1，表示井存在，若取值為0，則表示井不存在，滿足的條件式為：

將式（6）～（11）聯(lián)立，則建立起優(yōu)化模型，該優(yōu)化模型具有兩個(gè)特點(diǎn)：①包含目標(biāo)函數(shù)、決策變量、約束條件的兩個(gè)替代模型；②約束條件中含有整數(shù)變量。

4.2 優(yōu)化模型的求解

基于MATLAB平臺(tái)編寫遺傳算法求解程序，求解前述混合整數(shù)變量的非線性規(guī)劃優(yōu)化模型。求解步驟為：①選用二進(jìn)制形式進(jìn)行編碼；②設(shè)定遺傳算法參數(shù)（表5）；③通過選擇—交叉—變異—再選擇過程的反復(fù)迭代，使個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，最終得到滿足所有約束條件的最優(yōu)解。在編碼、選擇、交叉、變異各過程中選用了不同的策略，如采用二進(jìn)制形式進(jìn)行編碼，選擇過程采用隨機(jī)遍歷抽樣，交叉方法采用單點(diǎn)交叉，采用二進(jìn)制形式進(jìn)行變異。基于上述策略，通過提高初始種群數(shù)和遺傳代數(shù)來保證遺傳算法的全局尋優(yōu)能力。通過求解優(yōu)化模型，即可獲得在海底面沉降量約束下的水合物儲(chǔ)層甲烷氣累計(jì)產(chǎn)氣量，以及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)開采方案參數(shù)（表6）。

表5 遺傳算法參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

4.3 優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果與分析

如圖6所示，隨著最大允許沉降量數(shù)值增大，甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量也增大，二者滿足正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)最大允許沉降量介于0.04～0.05 m時(shí)，是開采方案優(yōu)化結(jié)果的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)最大允許沉降量較小時(shí)（小于0.045 m），影響甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量和海底面沉降量的決策變量是開采時(shí)間，海底面沉降量隨開采時(shí)間增長(zhǎng)而增大；當(dāng)最大允許沉降量較大時(shí)（大于0.045 m），影響甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量和海底面沉降量的決策變量是降壓幅度，海底面沉降量隨降壓幅度增大而增大。由此可知，因水合物開采引起海底面沉降主要發(fā)生在開采初期，如期望獲得較高甲烷氣產(chǎn)量同時(shí)控制最大海底面沉降量在0.05 m以下，在開采初期應(yīng)該減小降壓幅度。

表6 優(yōu)化模型計(jì)算甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量與最優(yōu)開采方案參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖6 甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量與海底面沉降量平衡關(guān)系曲線圖

以甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量最高為目標(biāo)，并且以最大允許沉降量為約束條件，優(yōu)選水平井段部署在水合物儲(chǔ)層下部，這與模擬模型的計(jì)算結(jié)果（水平井段部署在水合物儲(chǔ)層中下部）不一致。原因在于模擬模型是在既定方案下，以甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量最高為單一目標(biāo)的求解結(jié)果，沒有考慮海底面沉降量的約束。另外，與模型設(shè)置的開采時(shí)間也有關(guān)，模擬模型和優(yōu)化模型的水合物開采時(shí)間均為180天，如果生產(chǎn)時(shí)間再延長(zhǎng)，布井位置的優(yōu)選結(jié)果還會(huì)發(fā)生變化。

將表6列出的開采方案參數(shù)代入到前述模擬模型中進(jìn)行求解，對(duì)比結(jié)果可知，優(yōu)化模型的求解結(jié)果與模擬模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均低于±5%（表7），表明優(yōu)化模型的計(jì)算結(jié)果可靠。

5 結(jié)論

1）模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)的關(guān)鍵是機(jī)器學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用，基于徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法而建立的替代模型計(jì)算精度較高，可以替代模擬模型來確定輸入輸出變量的關(guān)系，從而擺脫既定方案的限制，找到全局最優(yōu)解。

2）模擬—優(yōu)化耦合技術(shù)可以解決受含水合物沉積層力學(xué)響應(yīng)特征影響的水合物開采方案優(yōu)選問題。根據(jù)試采工程安全要求改變海底面沉降量最大允許值，可以計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量，以及降壓幅度、開采時(shí)間、井位布置、水平井段長(zhǎng)度等最優(yōu)開采方案參數(shù)。

表7 模擬模型和優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

3）隨著最大允許沉降量增大，甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量增大，二者滿足正相關(guān)關(guān)系；海底面沉降量隨開采時(shí)間增長(zhǎng)而增大，也隨降壓幅度增大而增大；水合物開采引起海底面沉降主要發(fā)生在開采初期，為了獲得較高甲烷累計(jì)產(chǎn)氣量及較小海底面沉降量最大允許值，在開采初期必須減小降壓幅度。