馮晨光，陳敏

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027;2.珠海運(yùn)控電機(jī)有限公司，廣東 珠海 519000)

0 引 言

步進(jìn)電機(jī)作為一種機(jī)電一體化的執(zhí)行元件，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代數(shù)字控制系統(tǒng)中。作為一種把輸入的脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)角位移或者直線位移的電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)具有其他感應(yīng)電機(jī)或者同步電機(jī)所不具有的優(yōu)點(diǎn)，如具有自鎖功能、精度高、動(dòng)態(tài)性能好、可采用開(kāi)環(huán)控制、能在中低速下產(chǎn)生高轉(zhuǎn)矩等，這也是步進(jìn)電機(jī)被廣泛應(yīng)用的原因。

隨著科技的發(fā)展，對(duì)步進(jìn)電機(jī)的性能，尤其是轉(zhuǎn)矩密度，提出了更高的要求。文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了一種適于航空領(lǐng)域使用的步進(jìn)電機(jī)，其采用梯形齒因而具有更好的剛性，采用不等的定轉(zhuǎn)子齒距使電機(jī)在不減小靜轉(zhuǎn)矩的前提下，具有高平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[2]計(jì)算了一臺(tái)二相混合式步進(jìn)電機(jī)在不同氣隙寬度下的電磁轉(zhuǎn)矩，發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣隙越小時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的高次諧波分量的幅值越小，同時(shí)輸出的總轉(zhuǎn)矩越大。文獻(xiàn)[3]提出步進(jìn)電動(dòng)機(jī)齒層比轉(zhuǎn)矩的概念和計(jì)算方法，將齒層比轉(zhuǎn)矩作為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)齒層結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]研究了在不同永磁體材料、不同永磁體厚度和不同永磁體外徑(內(nèi)徑不變)的情況下的最大靜轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[5]將定子永磁混合式步進(jìn)電機(jī)和轉(zhuǎn)子永磁混合式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)定子永磁混合式步進(jìn)電機(jī)具有更高的輸出轉(zhuǎn)矩及功率密度，如果合理設(shè)計(jì)飽和導(dǎo)磁橋的厚度，就能得到更高的永磁體利用率。但相對(duì)的，定子永磁混合式步進(jìn)電機(jī)也具有更高的靜轉(zhuǎn)矩和更大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[6]通過(guò)Ansys軟件對(duì)一種定子槽內(nèi)加永磁條的增強(qiáng)型步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明，增強(qiáng)型步進(jìn)電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩幅值比普通步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩幅值提高了約60%。

本文介紹的超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)，能在不改變電機(jī)整體體積大小的前提條件下，輸出約兩倍于普通混合式步進(jìn)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[7]中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)相比普通電機(jī)能顯著提高比轉(zhuǎn)矩系數(shù)，并且適用于低速驅(qū)動(dòng)，具有天然的恒功率驅(qū)動(dòng)特性。本文通過(guò)Maxwell 3D軟件對(duì)超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行建模仿真，并對(duì)定轉(zhuǎn)子槽內(nèi)磁條位于槽底部、槽中部、槽頂部的三種位置和永磁體剩磁取不同值的情況進(jìn)行對(duì)比分析，提出最優(yōu)的磁條位置和合理選擇剩磁取值的判斷依據(jù)，最后將仿真結(jié)果與樣機(jī)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較。

1 超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)整體結(jié)構(gòu)與一般的混合式步進(jìn)電機(jī)大體相同，主要不同之處在于超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)在定轉(zhuǎn)子槽中都插入了永磁條。本文研究的超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)將轉(zhuǎn)子在軸向分為兩段，兩段轉(zhuǎn)子之間是圓環(huán)形磁片，圓環(huán)形磁片軸向充磁，使轉(zhuǎn)子一段呈現(xiàn)N極，另一段S極，定子不分段。以呈現(xiàn)N極性的轉(zhuǎn)子為例(將其設(shè)為第一段轉(zhuǎn)子)，超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)槽內(nèi)磁條的極性如圖1所示。

圖1 超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)槽內(nèi)磁條極性

根據(jù)定轉(zhuǎn)子槽的尺寸并考慮工藝因素選擇了磁條尺寸。所有的磁條長(zhǎng)度相等，所以定子槽內(nèi)的磁條分為兩段，分別對(duì)應(yīng)第一段轉(zhuǎn)子和第二段轉(zhuǎn)子。定轉(zhuǎn)子槽內(nèi)磁條都為徑向充磁，充磁方向與相應(yīng)段的轉(zhuǎn)子極性相反。

當(dāng)圓環(huán)形磁片產(chǎn)生的軸向磁場(chǎng)通過(guò)齒層部分時(shí)，會(huì)有部分磁力線從定轉(zhuǎn)子槽內(nèi)通過(guò)。而定轉(zhuǎn)子槽內(nèi)插入極性相反的磁條可以阻礙磁力線進(jìn)入定轉(zhuǎn)子槽，使得更多磁力線從定轉(zhuǎn)子齒內(nèi)通過(guò)。由于鐵磁材料的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空氣的導(dǎo)磁率，從而使插入磁條后的混合式步進(jìn)電機(jī)能夠減小漏磁，電磁轉(zhuǎn)矩得到了提高。

2 Maxwell 3D建模仿真

用于建模仿真的是一臺(tái)定子8極的兩相超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)，每個(gè)定子極上有6個(gè)小齒，轉(zhuǎn)子有50個(gè)齒，前后兩段轉(zhuǎn)子錯(cuò)開(kāi)3.6°機(jī)械角度。定轉(zhuǎn)子硅鋼片采用H300，圓環(huán)形磁片和磁條都采用40UH，每極線圈56匝，每相有4個(gè)線圈，采用兩路并聯(lián)的連接方式。電機(jī)相關(guān)尺寸如表1所示。

表1 超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)主要尺寸 單位：mm

用Soildworks軟件建立模型爆炸圖如下圖所示。

圖2 超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)爆炸圖

將Soildworks文件導(dǎo)入Maxwell 3D軟件中，最終得到電機(jī)的仿真模型如圖3所示。

圖3 Maxwell 3D仿真圖

前后兩段轉(zhuǎn)子基本相同，僅在周向上錯(cuò)開(kāi)半個(gè)轉(zhuǎn)子齒距。為了使模型對(duì)稱，減小運(yùn)算量，對(duì)模型定子軛部進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，但對(duì)結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。圓環(huán)形磁片和磁條都使用自定義剩磁和矯頑力的線性材料。

3 仿真結(jié)果及試驗(yàn)對(duì)比

3.1 磁條位置對(duì)靜轉(zhuǎn)矩的影響

從電機(jī)生產(chǎn)工藝考慮，取磁條尺寸略小于定轉(zhuǎn)子槽的尺寸，這里不討論改變磁條尺寸對(duì)靜轉(zhuǎn)矩的影響，僅分析改變磁條位置對(duì)超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電機(jī)靜轉(zhuǎn)矩的影響。對(duì)磁條分別位于槽內(nèi)底部、槽內(nèi)中部、槽內(nèi)頂部三種位置進(jìn)行仿真分析，三種情況下的模型差異如圖4所示。

圖4 磁條位置圖

以第一段轉(zhuǎn)子鐵芯中部的橫截面為例，磁條位于槽中間，取A相通入電流為5A，磁場(chǎng)分布如圖5所示，可見(jiàn)齒層部分的磁密最大。

圖5 電流5A時(shí)的磁密分布圖

在此截面上，畫一個(gè)半徑為17.47mm的圓，沿著此路徑得到周向上的氣隙磁密曲線如圖6所示(由于波形具有周期性，所以只畫出了半個(gè)周長(zhǎng)的氣隙磁密曲線)，可見(jiàn)氣隙中的磁密強(qiáng)度最大值可以達(dá)到2.5T。

圖6 電流5A時(shí)的氣隙磁密圖

在仿真磁條位置對(duì)靜轉(zhuǎn)矩的影響時(shí)，磁鋼40UH采用廠家給出的矯頑力939kA/m和剩磁1.26T，圖7是磁條分別位于槽內(nèi)底部、槽內(nèi)中部、槽內(nèi)頂部3種情況下的仿真曲線以及實(shí)測(cè)曲線。

圖7 不同磁條位置的靜轉(zhuǎn)矩曲線和實(shí)測(cè)曲線

從圖7中可以得出以下結(jié)論：

(1)隨著電流的增大，轉(zhuǎn)矩先隨著電流的增大而呈線性關(guān)系增大；當(dāng)電流到達(dá)8A時(shí)，轉(zhuǎn)矩仍然隨著電流的增大而增大，但是增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩。這是由于電流較小時(shí)，整體磁路的磁通仍未達(dá)到飽和；當(dāng)電流超過(guò)8A時(shí)，磁路逐漸趨近飽和，磁通增長(zhǎng)速率減緩，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的增長(zhǎng)率也有相應(yīng)的變化。將電流8A對(duì)應(yīng)點(diǎn)定義為“膝點(diǎn)”，即磁路開(kāi)始進(jìn)入飽和狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

(2)隨著磁條從槽內(nèi)底部往槽內(nèi)頂部移動(dòng)，相同電流下產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩峰值逐漸增大。但是轉(zhuǎn)矩隨著電流增大的趨勢(shì)不變，即轉(zhuǎn)矩與電流之間的曲線關(guān)系的“膝點(diǎn)”維持不變。這是由于當(dāng)磁條逐漸上移時(shí)，磁條對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響就越強(qiáng)，使氣隙磁通量隨轉(zhuǎn)子位移的變化率增大，從而使產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩增大。

(3)對(duì)比仿真和實(shí)測(cè)的靜轉(zhuǎn)矩曲線發(fā)現(xiàn)，在飽和區(qū)，仿真與實(shí)測(cè)靜轉(zhuǎn)矩基本一致，但在非飽和區(qū)，實(shí)測(cè)靜轉(zhuǎn)矩要明顯大于仿真靜轉(zhuǎn)矩，這說(shuō)明簡(jiǎn)單地用磁鋼的Br/Hc線性退磁曲線分析計(jì)算超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)特性是不合理的，下面討論永磁體剩磁對(duì)靜轉(zhuǎn)矩的影響。

3.2 永磁體剩磁對(duì)靜轉(zhuǎn)矩的影響

在Maxwell中將永磁體材料設(shè)定為線性材料，只需要給定剩磁與矯頑力兩個(gè)參數(shù)即可，但這與實(shí)際中的永磁材料為非線性退磁曲線有出入。用圖8來(lái)說(shuō)明Maxwell中用線性材料來(lái)仿真非線性材料的區(qū)別。

可以看到永磁材料的剩磁理論上來(lái)說(shuō)應(yīng)該是A點(diǎn)，但在實(shí)際中，永磁材料工作時(shí)真正的剩磁應(yīng)該為B點(diǎn)。根據(jù)永磁材料的不同形狀或者不同的工作情況，非線性永磁材料可以工作在退磁曲線的任一位置點(diǎn)，設(shè)工作在圖中C點(diǎn)位置。當(dāng)去掉外加磁場(chǎng)時(shí)，工作點(diǎn)并不會(huì)沿著退磁曲線變化，而是會(huì)回復(fù)到比原本退磁曲線低的位置即圖中點(diǎn)B位置。

圖8 永磁材料退磁曲線

此外，如果循環(huán)地改變外磁場(chǎng)，可以得到一個(gè)局部磁滯回線，由于其非常狹窄，故可以近似用一條直線代替，這條直線稱為回復(fù)線，如圖中直線BC所示?；貜?fù)線的斜率稱為回復(fù)磁導(dǎo)率。不同工作點(diǎn)的回復(fù)磁導(dǎo)率不同，但是可以近似認(rèn)為是真空磁導(dǎo)率。所以在Maxwell 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，可采用通過(guò)該工作點(diǎn)的回復(fù)線來(lái)模擬非線性永磁材料的退磁曲線，斜率為真空磁導(dǎo)率，剩磁和矯頑力由過(guò)該工作點(diǎn)的斜率為真空磁導(dǎo)率的直線與橫軸縱軸之間的交點(diǎn)確定。

綜上所述，用線性永磁體材料模擬非線性情況是可行的，接下來(lái)對(duì)永磁體剩磁分別取1.26T與0.92T兩種情況進(jìn)行仿真研究。

考慮到樣機(jī)疊片不可能很整齊，同時(shí)需要用膠固定磁條，因此，實(shí)際樣機(jī)的磁條位置不可能在齒根、齒頂位置，應(yīng)該處于槽內(nèi)中部附近，仿真時(shí)取磁條位置位于槽內(nèi)中部，得到兩種剩磁的靜轉(zhuǎn)矩仿真曲線和實(shí)測(cè)曲線如圖9所示。

圖9 不同剩磁下的靜轉(zhuǎn)矩曲線和實(shí)測(cè)曲線

從圖9中可以得出以下結(jié)論：

(1)剩磁減小時(shí)，不會(huì)影響通入最大電流下的電磁轉(zhuǎn)矩值。也就是說(shuō)，改變剩磁不會(huì)改變磁路能達(dá)到的飽和極限。

(2)隨著電流從零開(kāi)始增大，在到達(dá)“膝點(diǎn)”之前，使用剩磁小的永磁材料的磁路產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)速率越快。同時(shí)，剩磁小進(jìn)入“膝點(diǎn)”的電流值也減小，如圖9所示，當(dāng)剩磁取1.26T時(shí)，電流達(dá)到8A時(shí)才開(kāi)始進(jìn)入飽和狀態(tài)；而當(dāng)剩磁取0.92T時(shí)，通入電流達(dá)到5A時(shí)就開(kāi)始進(jìn)入飽和狀態(tài)。電流經(jīng)過(guò)“膝點(diǎn)”之后，隨著電流的繼續(xù)增大，剩磁小的永磁材料的磁路產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)速率相對(duì)較慢，這也與結(jié)論(1)相對(duì)應(yīng)。

(3)實(shí)測(cè)靜轉(zhuǎn)矩曲線與剩磁為0.92T的仿真曲線基本吻合，說(shuō)明在選取超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的磁鋼時(shí)，磁路工作點(diǎn)及磁鋼剩磁的綜合考慮至關(guān)重要。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)一款具有良好性能的超強(qiáng)型混合式步

進(jìn)電機(jī)進(jìn)行了建模仿真，對(duì)磁條在槽內(nèi)底部、槽內(nèi)中部、槽內(nèi)頂部3個(gè)位置以及永磁體剩磁參數(shù)對(duì)電機(jī)靜轉(zhuǎn)矩的影響進(jìn)行了比較研究，可以得出以下結(jié)論：

(1)磁條位置離齒頂越近，聚磁效果越好，靜轉(zhuǎn)矩越大。因此可以從工藝和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面入手，盡可能將磁條處于槽內(nèi)齒頂位置。

(2)雖然改變永磁體剩磁不會(huì)改變電機(jī)最終能達(dá)到的最大靜轉(zhuǎn)矩，但是實(shí)際工況中，電機(jī)往往運(yùn)行在額定電流下而不是飽和電流下，這時(shí)可以發(fā)現(xiàn)剩磁小的永磁體材料可以產(chǎn)生更大的靜轉(zhuǎn)矩。所以在選擇永磁體材料時(shí)應(yīng)該關(guān)注剩磁的大小。

與混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)一樣，超強(qiáng)型混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)對(duì)磁條尺寸、定轉(zhuǎn)子齒高、齒寬與槽寬的比值很敏感，有關(guān)這樣面的研究有待深入。