韓慧超，代永德，石士進(jìn)，欒家輝，朱興高

（中國航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京 100071）

前言

二維指向機(jī)構(gòu)是衛(wèi)星上關(guān)鍵活動(dòng)部件之一，軸承組件是影響二維指向機(jī)構(gòu)壽命的薄弱環(huán)節(jié)，為考核指向機(jī)構(gòu)在空間環(huán)境下的適應(yīng)性，型號(hào)研制中安排了高低溫?zé)嵫h(huán)試驗(yàn)項(xiàng)目，主要考核指向機(jī)構(gòu)在真空高、低溫以及溫度交變環(huán)境下的工作性能，然而，目前工程研制中缺乏高低溫度場(chǎng)下進(jìn)行活動(dòng)部件壽命評(píng)估的理論依據(jù)和方法，本論文從產(chǎn)品溫度交變?cè)囼?yàn)方案設(shè)計(jì)出發(fā)，通過熱循環(huán)應(yīng)力下加速模型研究，給出活動(dòng)部件壽命評(píng)估方法示例[1]。

1 溫度交變?cè)囼?yàn)方案

溫度交變?cè)囼?yàn)的主要目的如下：①對(duì)指向機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)（5年），并在模擬的在軌熱環(huán)境中,考核指向機(jī)構(gòu)的工作性能；②考核指向機(jī)構(gòu)在真空高、低溫以及溫度交變環(huán)境下的工作性能。

試驗(yàn)通過控制整個(gè)指向機(jī)構(gòu)上的加熱功率使其溫度循環(huán)波動(dòng)，在溫度交變的各階段進(jìn)行指向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)性能測(cè)試。通過增大或減小加熱功率調(diào)節(jié)升溫和降溫的速率?？紤]工況如下：

1）工況1：

①溫度交變分為四個(gè)階段：升溫、高溫保持、降溫、低溫保持；

②進(jìn)行8個(gè)周期的溫度循環(huán)（暫定）；

③溫度交變范圍為-20～70 ℃；

④升降溫速率為2 ℃/10 min。

指向機(jī)構(gòu)試件的高低溫開關(guān)機(jī)試驗(yàn)先從高溫工況開始，達(dá)到高溫工況后保溫30 min；

部件開始降溫，降溫速率2 ℃/10 min，測(cè)試降溫速率對(duì)指向機(jī)構(gòu)可靠性影響；

達(dá)到低溫工況后，保溫30 min；

部件開始升溫，升溫速率1 ℃/10 min，測(cè)試升溫速率對(duì)指向機(jī)構(gòu)可靠性影響。

2）工況2：測(cè)試流程為工況1類同，升溫、降溫速率改變?yōu)? ℃/10 min，研究不同速率對(duì)機(jī)構(gòu)可靠性的影響。

3）工況3：測(cè)試流程為工況1類同，升溫、降溫速率改變?yōu)?0 ℃/10 min，研究不同速率對(duì)機(jī)構(gòu)可靠性的影響。

2 關(guān)于熱循環(huán)應(yīng)力下的加速模型

根據(jù)研究，熱循環(huán)應(yīng)力可能導(dǎo)致活動(dòng)部件發(fā)生某些失效，特別是溫度循環(huán)導(dǎo)致材料熱變形（膨脹或收縮）引入的機(jī)械應(yīng)力，在實(shí)際高低溫交變?cè)囼?yàn)過程中，可以采用通過提高熱循環(huán)頻率或振幅（提高機(jī)械應(yīng)力）來達(dá)到加速產(chǎn)品熱循環(huán)失效模式的方式[2]。

針對(duì)活動(dòng)部件溫度交變?cè)囼?yàn)和產(chǎn)品失效機(jī)理，認(rèn)為采用溫度循環(huán)應(yīng)力作為加速應(yīng)力來評(píng)估產(chǎn)品特征壽命的Coffin-Masson模型比較合適（Accelerated Testing Statistical Models，Test Plans，and Data Analysis，Nelson 1990）。Coffin-Masson模型遵循逆冪律關(guān)系是最常用的熱循環(huán)應(yīng)力加速模型，它將產(chǎn)品失效前的循環(huán)次數(shù)（即壽命特征參數(shù)）表述如下，隨著應(yīng)力值的增加，其壽命特征參數(shù)呈冪指數(shù)下降。

式中：

Δtemp—代表熱循環(huán)溫度變化范圍；

δ—特定材料的比例常數(shù)

β—2。

該模型表述了溫變范圍對(duì)熱疲勞壽命及失效分布造成的影響，Nelson (1990，page 86)提到對(duì)于一般金屬而言，

令T為熱循環(huán)隨機(jī)失效數(shù)（壽命特征參數(shù)），則熱循環(huán)加速應(yīng)力下的加速因子AF表述為：

式中：

ΔtempU—正常工作環(huán)境下的溫度變化范圍；

Δtemp—加速溫變條件下的溫度變化范圍。

上式還可表達(dá)為：

特別地，若令D為工作持續(xù)時(shí)間（天），f為熱循環(huán)頻率（循環(huán)數(shù)/天），則有：

產(chǎn)品壽命加速因子為：

式中：

ACMD—壽命特征參數(shù)的加速因子；

ΔTA—加速應(yīng)力下的高低溫變化范圍；

ΔTu—正常應(yīng)力下的高低溫變化范圍；

fu—正常應(yīng)力下的熱循環(huán)頻率；

fA—加速應(yīng)力下的熱循環(huán)頻率；

Du—正常應(yīng)力下的工作壽命；

DA—加速應(yīng)力下的工作壽命。

3 基于高低溫度場(chǎng)下加速模型的活動(dòng)部件壽命評(píng)估示例

二維指向機(jī)構(gòu)在高低溫度場(chǎng)下造成的熱變形應(yīng)力導(dǎo)致軸承磨損是活動(dòng)部件分析考慮的主要失效原因，故加速模型的選取和建立主要考慮高低溫交變應(yīng)力對(duì)軸承磨損失效的影響[3]。

將軸承磨損失效作為主要失效機(jī)理進(jìn)行研究時(shí)，假設(shè)活動(dòng)部件壽命服從威布爾分布。

式中：

m—形狀參數(shù)；

η—特征壽命；

t—工作時(shí)間/次數(shù)。

設(shè)活動(dòng)部件在熱循環(huán)應(yīng)力水平S下的壽命T服從Weibull分布，壽命分布函數(shù)為：

式中：

m(S)—形狀參數(shù)；

η(S)—特征壽命。

在加速壽命試驗(yàn)中，通常假設(shè)形狀參數(shù)與應(yīng)力水平無關(guān)，即m(S)=m，常用特征壽命η(S)作為加速方程的參數(shù)，此時(shí)加速方式為：

在形狀參數(shù)與應(yīng)力水平無關(guān)的條件下，產(chǎn)品在應(yīng)力水平1S和S2下對(duì)應(yīng)的壽命分布函數(shù)具有下列關(guān)系，即

因此，在Weibull分布場(chǎng)合下，應(yīng)力水平S2對(duì)1S的加速因子可表示為：

利用Coffin-Masson模型，可以得到溫度循環(huán)作為加速應(yīng)力情況下的加速因子，進(jìn)而對(duì)產(chǎn)品的壽命參數(shù)進(jìn)行評(píng)估。

假設(shè)損傷因子d=2（Nelson 1990），將威布爾分布表達(dá)式與Coffin-Masson公式聯(lián)立，可得加速壽命模型：

式中：

ΔT—溫度振幅；

η—特征壽命。

上式給出了溫度應(yīng)力與活動(dòng)部件壽命特征量的關(guān)系，作為壽命評(píng)估的根據(jù)。

二維指向機(jī)構(gòu)高低溫試驗(yàn)溫度變化范圍為-20～70 ℃，加速熱循環(huán)頻率為8次/天，在軌正常溫度范圍-5～50 ℃，正常工作熱循環(huán)頻率為3次/天，則ΔTA

假設(shè)8套二維指向機(jī)構(gòu)軸承組件加速熱循環(huán)試驗(yàn)（-20～70 ℃）數(shù)據(jù)如表1所示。

航天產(chǎn)品可靠性評(píng)估中通常采用威布爾貝葉斯（Weibayes）方法[4]。由于試驗(yàn)中很少出現(xiàn)失效，因此難以用極大似然估計(jì)對(duì)威布爾分布的m值進(jìn)行估計(jì)，此時(shí)，可以用威布爾貝葉斯方法來解決。在威布爾貝葉斯分析中，形狀參數(shù)m可以根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)來假定。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)威布爾分布的形狀參數(shù)m0，則特征壽命及其下限為：

表1 二維指向機(jī)構(gòu)軸承組件加速熱循環(huán)試驗(yàn)（-20～70 ℃）數(shù)據(jù)

式中：

γ—置信度；；

r—關(guān)聯(lián)失效數(shù)；

t—任務(wù)時(shí)間/次數(shù)。

特別地，無失效時(shí)有：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到加速熱循環(huán)應(yīng)力下二維指向機(jī)構(gòu)軸承組件特征壽命參數(shù)估計(jì)Aη=7 920 h。根據(jù)

得到ηu=56 553 h。根據(jù)

取威布爾分布形狀參數(shù)m=2.5，得到二維指向機(jī)構(gòu)的平均工作時(shí)間MTTF=50 177 h=5.72年，滿足了對(duì)二維指向機(jī)構(gòu)5年壽命指標(biāo)的考核。

4 結(jié)論與建議

本文研究提出了一種高低溫度場(chǎng)下評(píng)估活動(dòng)部件壽命的方法，適用于目前工程研制中普遍開展高低溫交變?cè)囼?yàn)條件下的產(chǎn)品壽命評(píng)估，其中，加速模型和產(chǎn)品失效機(jī)理可在后續(xù)研制試驗(yàn)過程中進(jìn)一步驗(yàn)證：

1）Coffin-Masson加速模型適用于評(píng)估高低溫度場(chǎng)下活動(dòng)部件的壽命關(guān)鍵參數(shù)，要求試驗(yàn)最好有失效樣本，可以用作模型的合理性驗(yàn)證，若正常溫度循環(huán)應(yīng)力下出現(xiàn)失效而加速熱循環(huán)條件下未出現(xiàn)失效，則懷疑產(chǎn)品的失效機(jī)理是否適用于本文引用的模型，因此須能證明高低溫交變產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力是造成產(chǎn)品失效的主要原因，并根據(jù)產(chǎn)品性能參數(shù)變化（工作電壓、電流、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度、部件潤滑等）確定活動(dòng)部件的試驗(yàn)失效判據(jù)，便于開展壽命與可靠性評(píng)估。

2）經(jīng)驗(yàn)表明，溫變率在10～20 ℃/min，持續(xù)時(shí)間在15～20 min足夠使產(chǎn)品的工藝缺陷表現(xiàn)出來。