呂尋偉
摘 要:教師在高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,可以讓學(xué)生具有創(chuàng)造性思維。文章主要提出了一些提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)方法,希望能給教育者提供一些借鑒。
關(guān)鍵詞:高中生;數(shù)學(xué);解題能力
解題能力是指學(xué)生在課堂中運(yùn)用的知識、方法,這能夠提升學(xué)生的分析、解決能力,并讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。數(shù)學(xué)解題能力主要體現(xiàn)在邏輯思維、空間想象和運(yùn)算能力方面,為了推動數(shù)學(xué)課程的變革,提升高中生數(shù)學(xué)解題能力是非常重要的。高中生解題能力主要體現(xiàn)在解題方法和思維模式方面,體現(xiàn)了學(xué)生的思考水平。教師在高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,能夠不斷提升學(xué)生的創(chuàng)造素養(yǎng)。
一、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣
在提高高中生解題能力的過程中,教師應(yīng)該讓學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣,樹立良好的審題意識,減少審題的失誤。學(xué)生只有具備良好的審題習(xí)慣才能不斷提高解題能力。大部分高中生都應(yīng)該能夠快速準(zhǔn)確審題,有時有些學(xué)生在解題時遇到困境主要是因?yàn)椴徽J(rèn)真,這就使得數(shù)學(xué)題變得非常困難,從而在解題時出現(xiàn)了錯誤。學(xué)生應(yīng)該具有良好的審題能力,這是準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵。教師應(yīng)該采取科學(xué)有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的審題能力,讓學(xué)生能夠根據(jù)題目中的條件、解題用到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行感知。在數(shù)學(xué)審題過程中,教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析隱含條件。這些隱含條件是習(xí)題中沒有明確指出但是隱藏在習(xí)題中的條件。學(xué)生在挖掘隱含條件時,需要認(rèn)真讀題,對題目中的顯性條件進(jìn)行分析,從而挖掘題干中隱藏的信息。
在培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣時,教師還需要讓學(xué)生找到清晰的解題思路,找到合適的解題方法,讓學(xué)生找到解題規(guī)律,從而不斷提升解題能力。
二、教給學(xué)生解題的方法
很多學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來有很多的困難,但其實(shí)不是這樣的,這些學(xué)生只是沒有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法是邏輯思維的表現(xiàn),是有固定模式的。學(xué)生只有具有科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法,才能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,從而將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。
比如,在《集合的運(yùn)算》中有這樣一道數(shù)學(xué)題:“已知A={x|x是奇數(shù)},B={x|x是偶數(shù)},Z={x|x是整數(shù)},求A∩Z,B∩Z,A∩B.”教師在這道題中應(yīng)該教給學(xué)生解決問題的方法,首先是A∩Z,其中,A={x|x是奇數(shù)},Z={x|x是整數(shù)},那么最終結(jié)果就是{x|x是奇數(shù)}=A;接下來是B∩Z,其中B={x|x是偶數(shù)},Z={x|x是整數(shù)},那么B∩Z也就是{x|x是偶數(shù)}=B,A∩B中A={x|x是奇數(shù)},B={x|x是偶數(shù)},A∩B是?。教師只有教給學(xué)生解題的方法,學(xué)生才能有清晰的解題思路,從而快速準(zhǔn)確解出數(shù)學(xué)問題。
三、注重靈活解決數(shù)學(xué)問題
在高中數(shù)學(xué)知識講授中,教師要注重多向教學(xué),通過不斷積累數(shù)學(xué)知識,靈活解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時需要用到多種思維模式,求異思維是一種比較典型的思維,它能夠充分展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,需要學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識,從不同角度分析問題,從而運(yùn)用創(chuàng)造力解決數(shù)學(xué)問題。
在靈活解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)過程中,教師讓學(xué)生運(yùn)用多種方式解決一道數(shù)學(xué)問題是很有必要的,這時候?qū)W生需要在平常的學(xué)習(xí)過程中多積累解題的方法。例如,在一道立體幾何的數(shù)學(xué)題目中,學(xué)生需要運(yùn)用不同的方式解決問題,可以運(yùn)用建坐標(biāo)系解決問題,這種解題思路是非常簡單明確的,但是解決問題需要涉及到多個步驟,學(xué)生如果在其中一步出錯,以后也會出錯;學(xué)生還可以用輔助線的方法解題,思維靈敏的學(xué)生可以運(yùn)用這種解題方法。學(xué)生有了清晰的學(xué)習(xí)思路后,解題過程就會比較簡單。不同的學(xué)生可以運(yùn)用不同的解決方法,教師也要秉承因材施教的原則對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。
四、注重解題后的反思
學(xué)生的解題能力受多種因素的影響,根據(jù)實(shí)踐調(diào)查顯示,學(xué)生在解題的過程中,都沒有在解題后對題目進(jìn)行反思,但是反思卻是非常重要的。當(dāng)學(xué)生解決完數(shù)學(xué)問題后,可以對自己的解題過程進(jìn)行回顧,這樣能夠加深自己的學(xué)習(xí)感受,從而學(xué)到更多新的知識。為了讓學(xué)生形成解題后反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣,教師可以讓學(xué)生多進(jìn)行一題多解的練習(xí),從而不斷提升解題能力。
學(xué)生解決問題的目的不只是得到正確答案,還需要提升獨(dú)立思考和學(xué)以致用的能力,鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性能力,讓學(xué)生在反思中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識。
五、錯題再利用
數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性比較強(qiáng)的課程,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中反復(fù)練習(xí)、做題是必不可少的。但是,學(xué)生不能只追求數(shù)學(xué)練習(xí)的數(shù)量,而不追求質(zhì)量,這容易陷入做題的誤區(qū)。教師需要讓學(xué)生在做完數(shù)學(xué)練習(xí)題后,多錯題進(jìn)行整理,在整理的過程中,學(xué)生能夠積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、解題規(guī)律和方法。
學(xué)生在平常做數(shù)學(xué)練習(xí)題進(jìn)行整理時需要在旁邊寫出詳解,無論是填空題,還是選擇題、解答題,這樣都能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)題目留下深刻的印象。學(xué)生在做完數(shù)學(xué)題后要對錯題進(jìn)行反思,弄清楚自己出錯的原因,減少再次在同樣的問題中出錯。數(shù)學(xué)題目是多種多樣的,教師不能只讓學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中運(yùn)用知識,因?yàn)轭}永遠(yuǎn)是做不完的;教師需要讓學(xué)生弄懂每一道自己會做的題目,這樣才能取得良好的學(xué)習(xí)效果,掌握更多解題方法。
結(jié)語:為了提升學(xué)生的解題能力,教師應(yīng)該不斷引導(dǎo)學(xué)生,掌握解題的步驟,與學(xué)生一起總結(jié)做題的方法。教師應(yīng)該多與學(xué)生交流互動,一起探討數(shù)學(xué)問題,對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生提出不同的培養(yǎng)方法。教師在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力時,需要秉承因材施教的發(fā)展原則,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng),讓學(xué)生扎實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識。教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣、教給學(xué)生解題方法等策略,提升學(xué)生的解題能力。
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