何昕

摘要：為了研究不同機(jī)場(chǎng)是否符合非全跑道起飛條件，本文采用模型計(jì)算結(jié)合軟件驗(yàn)證的方法，研究風(fēng)、溫度、機(jī)場(chǎng)高度及跑道坡度對(duì)大型民航運(yùn)輸機(jī)起飛性能的影響，給出非全跑道起飛條件建議。首先，分析了起飛性能的影響要素及其在計(jì)算模型中的體現(xiàn);其次，分別采用分布積和性能軟件計(jì)算不同機(jī)場(chǎng)條件下飛機(jī)起飛性能;最后，將分析結(jié)果與實(shí)際情況相結(jié)合給出了非全跑道起飛建議，為相關(guān)運(yùn)營(yíng)人員提供參考。

關(guān)鍵詞：非全跑道起飛;限制因素;起飛距離

0 ?引言

非全跑道起飛指的是為提高跑道使用效率，允許航空器使用部分跑道起飛。在這種情況下，飛行機(jī)組可選擇使用全跑道起飛或者使用部分跑道起飛。目前，國(guó)際上一些繁忙機(jī)場(chǎng)為提高航空器和跑道的使用效率，已經(jīng)較為廣泛的使用非全跑道起飛。這種方法不僅能減少各種因間隔限制造成的航班擁堵及起飛排隊(duì)現(xiàn)象，而且可以靈活安排起飛順序，從而減少跑道占用時(shí)間，提高起飛效率，節(jié)約燃油、減少延誤。但同時(shí)非全跑道起飛涉及到起飛距離，其安全性需要進(jìn)一步驗(yàn)證，因此，有必要研究機(jī)場(chǎng)條件對(duì)起飛距離具體的影響，為非全跑道起飛的運(yùn)行提供參考。

從國(guó)內(nèi)研究來看，寧亞美等采用軟件與傳統(tǒng)研究方法相結(jié)合的方式分析了起飛機(jī)場(chǎng)風(fēng)速風(fēng)向?qū)I(yè)載的影響。孫宏等利用空客PEP性能軟件針對(duì)了A320系列機(jī)分析了其綠點(diǎn)速度狀態(tài)、最大升阻比狀態(tài)下的爬升、等待、飄降性能等之間的關(guān)系。劉愛中等通過線性回歸分析得到了跑道坡度和風(fēng)速分量對(duì)修正跑道長(zhǎng)度和跑道限制重量的影響規(guī)律。鄭峰敏根據(jù)兩點(diǎn)起飛和三點(diǎn)起飛不同的飛行原理和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，分別建立兩種不同起飛方式下的數(shù)學(xué)仿真模型。

本文結(jié)合前期學(xué)者的研究，主要考慮機(jī)場(chǎng)條件對(duì)非全跑道起飛的影響，針對(duì)起飛距離這一關(guān)鍵參數(shù)，在極限狀態(tài)下計(jì)算飛機(jī)的起飛性能。通過模型計(jì)算和軟件驗(yàn)證兩種方法進(jìn)行計(jì)算分析，從而驗(yàn)證非全跑道起飛的安全性。

1 ?起飛距離影響因素分析

起飛距離分為全發(fā)起飛距離和一發(fā)失效起飛距離。全發(fā)起飛的情況下，起飛距離的定義為：從飛機(jī)開始起飛滑跑到飛機(jī)離地后距起飛表面35英尺之間的水平距離，再加上15%的余量。在一發(fā)失效繼續(xù)起飛的情況下則不需要增加余量，取較大者為所需起飛距離。中斷起飛距離分為全發(fā)中斷起飛距離以及一發(fā)失效情況下的中斷起飛距離，同樣，取較大者作為所需中斷起飛距離。全發(fā)起飛包括了地面段及空中段，且是最為典型的起飛情況，本文將以全發(fā)起飛距離為例進(jìn)行進(jìn)行分析。

對(duì)于全發(fā)起飛距離，加速段A是指從飛機(jī)開始加速時(shí)的速度0到抬前輪速度VR，過渡段B從抬前輪速度到離地速度VLOF就是，因?yàn)榧铀俣鹊葏?shù)的不同區(qū)別于A段，從離地速度VLOF到35ft（英尺）就是空中段C。

接下來將分析機(jī)場(chǎng)氣壓高及溫度、跑道坡度和風(fēng)對(duì)起飛起飛距離的影響，從而計(jì)算各種因素影響起飛距離的具體數(shù)值。

1.1 機(jī)場(chǎng)氣壓高度及溫度

隨著機(jī)場(chǎng)海拔高度的增加，大氣密度和壓力隨之降低。密度下降導(dǎo)致進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣流量減小;壓力下降導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)各截面壓力降低。當(dāng)大氣溫度增加時(shí)，空氣密度降低，進(jìn)而導(dǎo)致空氣流量降低。在這些因素的共同影響下，飛機(jī)推力會(huì)有不同程度的下降。我們可以在理論分析的基礎(chǔ)上通過高度及溫度對(duì)升力、推力及阻力的實(shí)際影響定量計(jì)算機(jī)場(chǎng)氣壓高及溫度對(duì)起飛距離的影響。

①升力。是粘性流體流過一個(gè)物體時(shí)所產(chǎn)生的力。飛機(jī)的升力公式如公式（2）所示：

②阻力。是粘性流體流過一個(gè)物體時(shí)所產(chǎn)生的力。飛機(jī)的阻力公式如公式（3）所示：

③推力。噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)是靠噴管高速噴出氣流直接產(chǎn)生反作用推力從而達(dá)到給飛機(jī)加速的。從現(xiàn)代潤(rùn)輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)機(jī)理可以看出其工作過程，將吸入的空氣壓縮并于油氣混合，使混合后的氣體燃燒從而產(chǎn)生能使飛機(jī)加速的推力。發(fā)動(dòng)機(jī)推力如公式（4）所示：

其中ρ為空氣密度;P為空氣壓強(qiáng);T為空氣溫度開氏溫度。下標(biāo)0表示標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下海平面的值。

由以上分析可看出高度和溫度共同對(duì)空氣密度產(chǎn)生影響從而對(duì)升力、阻力及推力產(chǎn)生影響。

1.2 跑道坡度

AFM中限制了允許的最大跑道坡度為上坡或下坡2%。飛機(jī)重量在坡度的作用下，會(huì)給飛機(jī)一個(gè)額外的阻力或者“推力”。當(dāng)跑道坡度為2%的上坡時(shí)，飛機(jī)會(huì)受到額外2%G的阻力，所以，上坡跑道會(huì)使起飛距離變長(zhǎng)。反之，下坡跑道會(huì)使起飛距離變短。將這一影響量化到公式（1）中則可得到：

其中μmg表示坡度對(duì)起飛距離的影響。

1.3 風(fēng)

風(fēng)對(duì)起飛的影響主要體現(xiàn)在起飛加速時(shí)的初始速度。例如逆風(fēng)20kt時(shí)，計(jì)算全發(fā)工作狀態(tài)下加速到150kt的速度。飛機(jī)在開始使加速前就有了20kt的空速。因此當(dāng)知道有順風(fēng)/逆風(fēng)風(fēng)速VW的情況下可以將式（1）修改為：

2 ?起飛距離計(jì)算

為了準(zhǔn)確分析機(jī)場(chǎng)條件對(duì)飛機(jī)起飛性能的影響，本文分別采用分步積和性能軟件計(jì)算不同機(jī)場(chǎng)條件下飛機(jī)起飛性能。改變其中機(jī)場(chǎng)條件參數(shù)，可研究其對(duì)性能指標(biāo)的影響。

2.1 工程計(jì)算方法

工程算法是在標(biāo)準(zhǔn)和安全許可的范圍內(nèi)，適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化理論算法來滿足飛機(jī)和航空公司的運(yùn)行要求。起飛性能相對(duì)于其它性能更難計(jì)算，由于飛機(jī)加速度很快，導(dǎo)致短時(shí)間內(nèi)狀態(tài)變化很快，低速氣動(dòng)特性難以預(yù)測(cè)，同時(shí)不同飛行員的反應(yīng)速度、判斷經(jīng)驗(yàn)等個(gè)人因素對(duì)起飛距離也有很大影響。目前，使用模型對(duì)起飛性能進(jìn)行計(jì)算主要有兩種方法，逐步積分法和經(jīng)驗(yàn)公式法。前者以速度或者時(shí)間將整個(gè)起飛過程分成很多小段，對(duì)每一段各種數(shù)值逐一計(jì)算求解再進(jìn)行累加，這種方法能較為真實(shí)的還原加速過程，精度相對(duì)更高。后者根據(jù)統(tǒng)計(jì)公式求解，快速簡(jiǎn)便但精度不高。

我們使用“逐步積分法”來計(jì)算。這個(gè)方法就是將速度V從到0該段結(jié)束的速度Vx分為等量的N段，每一段為h，分別將每一段使用公式（1）來計(jì)算，比如從h到3h，推力使用平均速度V=1.5h處的推力，可以計(jì)算出該段的距離S。

2.2 軟件計(jì)算方法

PEP空中客車公司（Airbus）為用戶提供的一款性能計(jì)算軟件，可以實(shí)現(xiàn)起飛、爬升、巡航、下降及著陸多種情況下的性能計(jì)算。其中FM模塊可以計(jì)算各種調(diào)節(jié)參數(shù)，例如起飛距離、起飛滑跑距離、加速停止距離等。FM模塊適用于除A300B以外的所有類型的飛機(jī)。但是，根據(jù)機(jī)型不同，計(jì)算方法及參數(shù)選擇可能會(huì)有所不同。其界面如圖3所示。

3 ?實(shí)例分析

以重慶江北機(jī)場(chǎng)為例對(duì)機(jī)型進(jìn)行研究。采用模型計(jì)算結(jié)合軟件驗(yàn)證的方法進(jìn)行分析。重慶江北機(jī)場(chǎng)高度1364ft;歷史最高氣溫44℃，最低氣溫為-3.8℃，平均氣溫17℃;重慶江北機(jī)場(chǎng)的風(fēng)速基本處于8m/s以下，其中2～3m/s的風(fēng)速出現(xiàn)頻率最大;02L跑道坡度為0.017%。按照安全條件下最大起飛重量進(jìn)行性能計(jì)算，驗(yàn)證極限條件下起飛距離，保證非全跑道起飛的安全。

3.1 機(jī)場(chǎng)氣壓高度及溫度

由計(jì)算結(jié)果可得機(jī)場(chǎng)高度和溫度共同作用下起飛場(chǎng)長(zhǎng)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)長(zhǎng)的變化比例情況如圖4所示。可注意到，在機(jī)場(chǎng)高度和溫度共同作用下起飛距離變化呈較為平滑的曲線，且在機(jī)場(chǎng)高度和溫度共同作用下會(huì)出現(xiàn)一段起飛距離急劇變化的階段，這主要是因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)推力在溫度ISA+28℃前變化平穩(wěn)，之后下降變快。不同發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)的變化溫度會(huì)有一定的差異。同時(shí)，可以看出模型計(jì)算結(jié)果較為保守。重慶江北機(jī)場(chǎng)在1364ft的高度情況下不會(huì)出現(xiàn)起飛距離急劇變化的情況，溫度的改變會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生約每度5.8m的線性變化。

3.2 坡度

飛機(jī)使用限制中規(guī)定跑道坡度的限制為±2%，在機(jī)場(chǎng)修建時(shí)就將這一標(biāo)準(zhǔn)考慮在內(nèi)，同時(shí)會(huì)保證同一跑道上不同位置坡度保持在較小的差距。由圖6可以看出坡度對(duì)起飛距離的影響是較為明顯的，但在固定機(jī)場(chǎng)及跑道的情況下坡度是一個(gè)較為固定的影響因素。同時(shí)我們可以看到模型計(jì)算相對(duì)軟件計(jì)算會(huì)有一個(gè)較大的弧度，這是由于跑道坡度影響在工程算法中進(jìn)行了一點(diǎn)程度的簡(jiǎn)化導(dǎo)致的。重慶江北機(jī)場(chǎng)02L跑道坡度為0.017%，相對(duì)0坡度跑道只對(duì)起飛距離有4m左右的影響。

3.3 風(fēng)速

在限制手冊(cè)中順風(fēng)風(fēng)速限制為10kt（節(jié)），故以10kt為上限進(jìn)行計(jì)算。在其他情況變化不大的情況下，風(fēng)速成為主要影響起飛距離的條件。通過圖7可以看出軟件計(jì)算起飛以風(fēng)速0為界明顯的分為兩段不同斜率的直線，逆風(fēng)時(shí)起飛距離變化相對(duì)較慢，順風(fēng)時(shí)起飛距離增加較快;而模型計(jì)算結(jié)果則呈現(xiàn)變化趨勢(shì)相同曲線變化，這主要是由于對(duì)于空中段計(jì)算模式的簡(jiǎn)化造成。重慶江北機(jī)場(chǎng)風(fēng)速主要以4～6kt風(fēng)速出現(xiàn)頻率最大，每節(jié)風(fēng)速會(huì)造成15m左右的起飛距離變化，當(dāng)風(fēng)向變化時(shí)對(duì)起飛距離影響還是較大的。

4 ?結(jié)論

使用非全跑道起飛對(duì)起飛距離的要求較為高，為了起飛距離的可靠性，本文采用兩種方法分別計(jì)算影響結(jié)果。綜合各項(xiàng)結(jié)果分析，模型計(jì)算方法相對(duì)保守，計(jì)算起飛距離較長(zhǎng)，軟件計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果較為精確，同時(shí)操作方便。各項(xiàng)因素分析表明在機(jī)場(chǎng)實(shí)施非全跑道起飛時(shí)，坡度、溫度、機(jī)場(chǎng)高度等條件變化相對(duì)較小，風(fēng)速是影響起飛距離的主要因素。

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