毛楊軍

摘要：氣體流量是工藝過程中一個(gè)十分重要的控制變量，目前可用于氣體流量測(cè)量的流量計(jì)種類繁多，但仍普遍存在精度低、安裝要求嚴(yán)和維護(hù)多等不足。為滿足物料反應(yīng)系統(tǒng)、小孔流道堵塞檢測(cè)和流量計(jì)標(biāo)定等諸多應(yīng)用對(duì)氣體流量測(cè)量的更高要求，為此本文引進(jìn)了多種亞音速與音速節(jié)流裝置的流量測(cè)量方法，首先分析各種裝置的結(jié)構(gòu)、測(cè)量原理、壓損、流量曲線及適用場(chǎng)合等，再重點(diǎn)分析了音速噴嘴的兩種典型應(yīng)用和應(yīng)用實(shí)例等，為氣體流量測(cè)量方法的選擇提供一定的技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：氣體流量測(cè)量;亞音速與音速;節(jié)流裝置;音速噴嘴

1 ?概述

氣體流量的精確測(cè)量一直是一個(gè)難題，目前可用于氣體流量測(cè)量的流量計(jì)種類繁多，傳統(tǒng)的有差壓式、渦輪、腰輪和旋進(jìn)旋渦流量計(jì)，新型的有超聲波、熱式和科里奧利質(zhì)量流量計(jì)[1]，但仍普遍存在測(cè)量精度低、受氣流波動(dòng)和濕度影響大、前后安裝直管段要求嚴(yán)和維護(hù)多等不足，不能滿足如航空、汽車和化工等物料反應(yīng)系統(tǒng)、小孔流道堵塞檢測(cè)、閥排氣能力測(cè)試和流量計(jì)標(biāo)定等對(duì)氣體流量測(cè)量有更高要求的應(yīng)用場(chǎng)合。

目前，國外已形成多家全球知名的氣體流量測(cè)量裝置的生產(chǎn)廠家，如CCDI、Flow Systems、DTec DIY和superflow公司，其中以Flow Systems公司生產(chǎn)的亞音速-音速節(jié)流裝置廣泛應(yīng)用于航空及汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、閥門測(cè)試、壓縮機(jī)及泵的排氣能力和流量計(jì)校準(zhǔn)等諸多領(lǐng)域，證明了節(jié)流裝置具有測(cè)量精度高、重復(fù)性好、性能穩(wěn)定、使用方便、壽命長(zhǎng)和適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)[2]。相比較，國內(nèi)對(duì)節(jié)流裝置的研究仍大多集中傳統(tǒng)節(jié)流裝置如孔板、噴嘴和文丘里管，但對(duì)音速噴嘴和層流元件新型節(jié)流裝置的研究仍顯不夠。

2 ?亞音速節(jié)流裝置

亞音速節(jié)流裝置是指在溫度20°C和絕對(duì)壓力0.01013MPa條件下的最大氣流速度小于340m/s的節(jié)流裝置。傳統(tǒng)的節(jié)流裝置主要有孔板、文丘里管和ASME噴嘴等，每種裝置結(jié)構(gòu)不同，但其中心均有一個(gè)直徑為d節(jié)流孔，d可以從最小做到很大（800mm）以匹配所有管道，為保證測(cè)量精度，通常d的加工偏差控制在5%范圍內(nèi)。

2.1 裝置結(jié)構(gòu)

標(biāo)準(zhǔn)孔板是一塊圓形、中心開孔直角人口邊緣無加工倒角的薄金屬板，如圖1所示。

GB/T2624.2對(duì)孔板的特征尺寸和加工工藝有嚴(yán)格規(guī)定：①上游端面A的加工粗糙度較下游端面B的要高;②孔板中心圓形開口為正圓;③圓形開口處無劃痕和毛刺;④在任何情況下，孔板中心圓形開口直徑d應(yīng)不小于12.5mm。

文丘里管由圓柱形入口段、圓錐形收縮段、圓柱形喉段和圓錐形擴(kuò)散段組成。入口段的直徑和上游直管段直徑相同，該段和圓柱形喉段開有取壓孔，分別測(cè)取氣體收縮前和收縮后的靜壓，擴(kuò)散段的最大直徑等于或小于入口段直徑，段間的過渡區(qū)應(yīng)無加工死角，防止氣流產(chǎn)生回流或渦流，其它加工尺寸如圖2所示。

ASME噴嘴結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由以下幾部分組成：①垂直于軸線的入口平面A;②由兩端圓弧曲面B和C構(gòu)成的入口收縮段[3];③圓柱形喉部E;④為防止邊緣損傷的保護(hù)槽F。其中平面A是由直徑為1.5d且與旋轉(zhuǎn)軸同心的圓周和直徑為D的管道內(nèi)圓所限定的平面部分組成。

2.2 測(cè)量原理

基于流體連續(xù)性原理和伯努利方程，節(jié)流裝置的測(cè)量原理為在充滿氣流的管線中安裝一個(gè)節(jié)流裝置，則在上游與下游側(cè)之間產(chǎn)生一個(gè)靜壓差，該壓差與氣體流量之間有確定的數(shù)值關(guān)系，如下所示。

式中：C-節(jié)流裝置流出系數(shù)[4];ε-節(jié)流裝置可膨脹系數(shù);d-節(jié)流孔直徑;qm-氣體質(zhì)量流量;β-直徑比，節(jié)流孔直徑與上游管道內(nèi)徑比;ΔP-上、下游側(cè)壓差，Δp=p1-p2;ρ-節(jié)流件上游的氣流密度。

當(dāng)節(jié)流裝置的規(guī)格選定后，系數(shù)C、ε、d和β均可視為常數(shù)，式（1）可簡(jiǎn)化為：

由于式（2）中同時(shí)存在ρ和ΔP兩個(gè)變量，其中ρ隨溫度和壓力變化較大，很難測(cè)得準(zhǔn)，因此為了實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量氣體流量的目的，通常上述節(jié)流裝置僅適用于1.35atm內(nèi)的低壓系統(tǒng)中，此時(shí)ρ可視為定值，氣體流量與壓差均方根成正比，如式（3）所示。

2.3 壓損情況

如圖4所示，同一節(jié)流裝置的壓損百分比即ΔP/P1隨直徑比β值的增加而減小。此外，標(biāo)準(zhǔn)孔板的壓損最大，ASME噴嘴次之，標(biāo)準(zhǔn)文丘里管最小，這完全取決于各節(jié)流裝置的結(jié)構(gòu)，孔板最薄無壓力恢復(fù)段，而文丘里管有較長(zhǎng)的壓力恢復(fù)錐形段。如上所述，為保證氣體流量測(cè)量的精度，最大允許的壓損百分比為0.35/1.35=25%，僅有標(biāo)準(zhǔn)文丘里管在β值大于0.25時(shí)滿足，可見，只有標(biāo)準(zhǔn)文丘里管可用于氣體流量的精確測(cè)量。

2.4 文丘里管流量曲線

如圖5所示，為在溫度20°C和絕對(duì)壓力0.01013MPa條件下氣體流量、壓損百分比及節(jié)流孔直徑三者的關(guān)系曲線。在節(jié)流孔直徑和壓損百分比為恒定值時(shí)，氣體流量隨直徑比β值增大而增大;當(dāng)壓損百分比和β值為恒定值時(shí)，氣體流量隨節(jié)流孔直徑d的增大而增大，與式（1）完全符合。

如式（3）所示，為獲得3：1的流量測(cè)量范圍，則文丘里管在25%的最大壓損允許范圍內(nèi)需實(shí)現(xiàn)高達(dá)9：1的壓損調(diào)節(jié)，然而圖4的壓損曲線顯示其最小的壓損值高達(dá)12%，可見文丘里管存在流量測(cè)量范圍窄的缺陷。

2.5 層流元件

如上所述，孔板和ASME噴嘴并不能滿足精度要求，而文丘里管的測(cè)量范圍太窄，為此，在20世紀(jì)末出現(xiàn)了一種新型的亞音速節(jié)流裝置——層流元件，如圖6所示，它是一根細(xì)長(zhǎng)的法蘭管，內(nèi)部由許多平行捆綁在一起的細(xì)長(zhǎng)的小直徑管道組成，在管束上、下游設(shè)有測(cè)壓口。

層流元件的顯著特點(diǎn)是通過每根內(nèi)部細(xì)長(zhǎng)管道的氣體流量減少，從而將氣流雷諾數(shù)保持在低水平，使氣流呈現(xiàn)層流狀態(tài)，最小化上、下游壓損;通過層流元件的氣體流量與上、下游壓差成正比，因此相比傳統(tǒng)的節(jié)流裝置，層流元件的測(cè)量范圍要大得多并且應(yīng)用不再局限于低壓系統(tǒng);此外，測(cè)壓口位于層流元件上、下游，氣流處于層流狀態(tài)，壓力更易于測(cè)量，因此層流元件的測(cè)量精度也更高，且一個(gè)層流元件可實(shí)現(xiàn)雙向測(cè)量，因此，層流元件逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的節(jié)流裝置，被應(yīng)用到越來越多的氣體流量測(cè)量領(lǐng)域。

3 ?音速節(jié)流裝置

音速節(jié)流裝置是指在溫度20°C和絕對(duì)壓力0.01013MPa條件下的通過的最大氣流速度達(dá)340m/s的節(jié)流裝置，主要有音速噴嘴，又稱為臨界流噴嘴或臨界流文丘里管。與經(jīng)典文丘里管類似，音速噴嘴也是利用文丘里效應(yīng)，只是在內(nèi)部結(jié)構(gòu)作了改進(jìn)，它有一個(gè)顯著的喉部區(qū)域，直徑為d（0.2～350mm），d的加工精度要求更高，經(jīng)過校準(zhǔn)后音速噴嘴能達(dá)到±0.65%，±0.56%，±0.29%和±0.14%多個(gè)等級(jí)的測(cè)量精度，重復(fù)精度可達(dá)0.1%。

3.1 音速噴嘴結(jié)構(gòu)與組件

音速噴嘴由一個(gè)平滑的圓形入口段[5]，匯聚到最小圓弧形喉部區(qū)域，喉部區(qū)域更短且不再是圓柱形，沿喉部切點(diǎn)設(shè)置更長(zhǎng)錐度更小的壓力恢復(fù)錐段，入口、出口直徑不相等，其余尺寸如圖7所示。音速噴嘴一般用1Cr18Ni9Ti不銹鋼材料制成[6]，在加工時(shí)，必須保證各部分的尺寸，最重要的喉部直徑加工公差在±0.01mm，喉部表面光潔度達(dá)到鏡面程度。

由于音速噴嘴的加工精度要求很高，本身尺寸卻很小，很難設(shè)置測(cè)溫和測(cè)壓點(diǎn)，因此，音速噴嘴在使用時(shí)常以組件形式應(yīng)用于測(cè)量管路中，如圖8所示，該組件有進(jìn)氣整流柵、進(jìn)氣管、進(jìn)氣測(cè)溫和測(cè)壓均壓環(huán)、音速噴嘴、出氣管和出氣測(cè)壓均壓環(huán)組成，測(cè)溫、測(cè)壓均壓環(huán)及進(jìn)氣整流柵結(jié)合使用，極大地提高測(cè)溫和測(cè)壓的精度。

3.2 音速噴嘴的特性

音速噴嘴最重要的特性是當(dāng)出口P2與入口P1的壓力比小于或等于0.528時(shí)，通過噴嘴喉部的氣流速度處于“聲波”狀態(tài)，此時(shí)無論噴嘴下游側(cè)的壓力如何波動(dòng)都不會(huì)不波及上游側(cè)，上游側(cè)能獲得穩(wěn)定的氣體流量，計(jì)算公式如下：

式中：

qm-通過音速噴嘴的氣體質(zhì)量流量（kg/s）;A-音速噴嘴的喉部面積（m2）;C-音速噴嘴的臨界流函數(shù);P入口-音速噴嘴前的入口絕對(duì)壓力（Pa）;R-氣體常數(shù);T-音速噴嘴入口絕對(duì)溫度（K）;gc-引力常數(shù)（32.17402）;Cd-音速噴嘴流出系數(shù)。

當(dāng)氣體介質(zhì)與音速噴嘴規(guī)格確定后，參數(shù)A、C、R和Cd視為恒定值，測(cè)量時(shí)溫度T也認(rèn)為恒定不變，因此式（4）可簡(jiǎn)化如下，即氣體流量與入口壓力成線性正比例關(guān)系。

3.3 音速噴嘴流量曲線

如圖9所示，為在溫度20°C條件下干燥空氣質(zhì)量流量、入口壓力及喉部直徑三者的關(guān)系曲線。在喉部直徑恒定時(shí)，氣體流量與入口壓力成線性正比;當(dāng)入口壓力恒定時(shí)，氣體流量與喉部直徑成正比，完全符合式（4）。當(dāng)測(cè)量時(shí)在其它溫度下，氣體質(zhì)量流量應(yīng)乘以折算系數(shù)δ，T為蘭氏度（°R）。

當(dāng)在同一溫度下測(cè)量時(shí)，測(cè)量的介質(zhì)不同時(shí)，質(zhì)量流量請(qǐng)按表1折算。

3.4 音速噴嘴的典型應(yīng)用

3.4.1 正壓法

加壓氣源位于音速噴嘴上游，用于提供比大氣壓高得多的氣源，被測(cè)量工件位于音速噴嘴下游且處于或接近大氣壓，壓力調(diào)節(jié)器用于調(diào)節(jié)音速噴嘴上游壓力，使下游側(cè)壓力與上游側(cè)的壓力比小于0.528。在這種布置中，下游側(cè)的氣流脈動(dòng)或下游波動(dòng)不會(huì)影響通過音速噴嘴的氣流?？蓽y(cè)量的氣流范圍完全由上游側(cè)供應(yīng)的可用空氣的最大壓力限制，如圖10所示。

3.4.2 負(fù)壓法

如果被測(cè)工件在大氣壓或接近大氣壓下運(yùn)行，則可以使用鼓風(fēng)機(jī)或真空泵來抽空音速噴嘴下游的壓力，使下游側(cè)壓力與上游側(cè)的壓力比小于0.528。這種布置有利于保持氣流穩(wěn)定，但由于上游噴嘴最大壓力不可變，最大測(cè)量流量也受限制，如圖11所示。

3.4.3 應(yīng)用實(shí)例

如上所述，音速噴嘴有正壓法和負(fù)壓法兩種典型的應(yīng)用，其中正壓法需提供并控制高壓氣源，多用于測(cè)量流量范圍廣的場(chǎng)合;負(fù)壓法的氣源直接來源于大氣，多用于確定流量的測(cè)量場(chǎng)合，如流量計(jì)的校準(zhǔn)，負(fù)壓法更易于控制。

圖12顯示了一種正壓法用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃料噴嘴流量測(cè)量的應(yīng)用實(shí)例。燃料噴嘴因堵塞程度不同流量并不確定，且燃料噴嘴結(jié)構(gòu)不允許其輸出端接入負(fù)壓系統(tǒng)，故選擇正壓法來測(cè)量。系統(tǒng)由加壓氣源、減壓閥、音速噴嘴模塊及主機(jī)，數(shù)字壓力計(jì)和被測(cè)工件組成。其中減壓閥用來調(diào)節(jié)音速噴嘴下游壓力，以絕壓值顯示在數(shù)字壓力計(jì)上，使音速噴嘴處在音速狀態(tài)工作。該系統(tǒng)測(cè)量氣體時(shí)精度高達(dá)0.2%。

4 ?結(jié)論

①傳統(tǒng)節(jié)流裝置中ASME噴嘴和孔板的壓損大，不能用于氣體流量的精確測(cè)量，而文丘里管因結(jié)構(gòu)有長(zhǎng)的錐形壓力恢復(fù)段，壓損小，可用于氣體流量的精確測(cè)量;②文丘里管僅適用于低壓測(cè)量系統(tǒng)，且具有氣體流量正比于上、下游壓差的均方根的特性，但測(cè)量的流量范圍很窄;③新型節(jié)流元件-層流元件將氣流由紊流狀態(tài)過度到層流狀態(tài)，最小化壓損，并具有氣體流量正比于上、下游壓差的特性，因此測(cè)量范圍廣，精度高，應(yīng)用越來越廣泛;④音速噴嘴與文丘里管類似，但結(jié)構(gòu)作了優(yōu)化，不僅降低了壓損，并當(dāng)下游壓力與上游壓力比值等于或小于0.528時(shí)，具有音速特性即氣體流量線性正比于上游壓力的，測(cè)量范圍廣，精度高，操作更簡(jiǎn)單;⑤音速噴嘴有兩種典型的應(yīng)用，即正壓法和負(fù)壓法，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求選擇。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬召輝.常用氣體流量計(jì)選型設(shè)計(jì)探討[J].科技風(fēng)，2019，3（3）：225.

[2]方鵬，等.亞音速-音速文丘里智能流量計(jì)[J].自動(dòng)化儀表，2001，22（5）：26-28.

[3]GB/T2624-1993，流量測(cè)量節(jié)流裝置[S].1993.

[4]崔秀貞.孔板流出系數(shù)研究[J].計(jì)量技術(shù)，1997，9（6）：37-39.

[5]謝紀(jì)績(jī).音速噴嘴的特性[J].計(jì)量研究所報(bào)告，1997，26（2）：24-29.

[6]朱秉福.標(biāo)定氣體流量計(jì)的新手段-音速噴嘴[J].自動(dòng)化儀表，1982，30（5）：36-38.