鄧高宣

近幾年的高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)直線與圓的問題。有關(guān)直線與圓問題主要考查了判斷直線與圓的位置關(guān)系、求圓的弦長、求圓的切線方程或者切線長等知識。下面，我們結(jié)合一些典型的例題，來談一談?dòng)嘘P(guān)直線與圓問題的常見題型及其解法。

一、判斷直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系主要有三種：相交、相離、相切。若已知直線與圓的方程或圓心到直線的距離表達(dá)式容易求出時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生用幾何法求解，即結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，利用平面幾何知識判斷直線與圓的位置關(guān)系;若直線與圓的方程中含有參數(shù)，或圓心到直線的距離的表達(dá)式較繁瑣時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)法解題，將直線與圓的方程聯(lián)立，消去其中一個(gè)元得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程，利用方程的判別式判斷直線與圓的位置關(guān)系。

由上面的例題可以看出，有關(guān)直線與圓問題的難度不大，幾何法和代數(shù)法是解答此類問題的基本方法。數(shù)形結(jié)合思想是解答此類型問題的指導(dǎo)思想。因此在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解題，提升解題的效率。

（作者單位：湖北省恩施市第三高級中學(xué)）