李暉 徐潔 王厚 李千 石崇岳

摘 要：將軌道角動(dòng)量（OAM）理論引入水聲通信中來，利用不同拓?fù)淠Ｊ铰菪暡▋?nèi)在正交性，構(gòu)建基于OAM拓?fù)淠Ｊ綇?fù)用（TCM）的多入多出（MIMO）水聲系統(tǒng)，獲得更高信道容量和頻譜效率。理論上拓?fù)淠Ｊ娇梢詿o限制的增大、即模式復(fù)用的次數(shù)沒有限制，基于此復(fù)用的MIMO系統(tǒng)將獲得更高的頻譜利用率。本文概述了淺海和深海水聲信道的差異，描述了水聲OAM-MIMO技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展情況，并提出了未來可能遇到的技術(shù)挑戰(zhàn)和問題。OAM-TCM在水聲通信的應(yīng)用前景令人興奮，即存在機(jī)遇、也面臨巨大的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：水聲通信，MIMO，螺旋聲波，軌道角動(dòng)量，拓?fù)淠Ｊ綇?fù)用

一、引言

21世紀(jì)初，世界各個(gè)海洋國家圍繞海權(quán)的爭端不斷加劇，海洋科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展具有極大的活力和廣闊的前景，成為當(dāng)前的熱點(diǎn)科學(xué)技術(shù)之一。近年來，鑒于海洋油氣等水下資源勘探的需要、以及沿岸有限戰(zhàn)爭概念的提出，并伴隨著我國海洋開發(fā)活動(dòng)的增加和海上絲綢之路的不斷延伸，水聲通信在國計(jì)民生和軍事活動(dòng)中占據(jù)越來越重要的地位。

有學(xué)者將MIMO技術(shù)引入水聲通信中來，利用聲波在水聲信道中的多徑/多途傳播特性來實(shí)現(xiàn)高速、可靠、多用戶通信[1]。有學(xué)者開展了基于軌道角動(dòng)量（OAM，Orbit Angular Momentum）多路復(fù)用的陸上實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證聲波螺旋信號(hào)高效傳輸理論上的可行性[2];其將OAM螺旋波束復(fù)用與MIMO技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建基于螺旋聲波換能器陣列的通信系統(tǒng)，為水聲通信速率低的難題提供了新的解決途徑。

圖1中，OAM的四種拓?fù)淠Ｊ降穆暡?，對?yīng)MIMO通信的四個(gè)正交信道，發(fā)射端按照一定構(gòu)型組成發(fā)射換能器陣列，同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)拓?fù)淠Ｊ降穆菪暡?，如圖2所示，接收端采用相類似的陣列結(jié)構(gòu)。理論上四種拓?fù)淠Ｊ剑╨ = 0，1，2，3）之間的正交性決定了可以將信息速率提升四倍。

因此揭示基于OAM的水聲通信高速傳輸機(jī)理，研究OAM-MIMO聲波復(fù)用信號(hào)的水下傳播特性與抗串?dāng)_方法，特別是開展針對淺海海域“波—流—湍流”耦合作用、考慮多路徑傳播、多普勒頻移的水聲OAM陣列信號(hào)產(chǎn)生、分離和處理方法的研究，在民用和軍事領(lǐng)域都具有重要意義和廣闊的應(yīng)用前景[3-6]。

二、OAM技術(shù)在水聲通信中應(yīng)用

（一）OAM聲波螺旋的產(chǎn)生

無論是在光學(xué)領(lǐng)域還是無線電領(lǐng)域，OAM都表征了螺旋相位結(jié)構(gòu)波形的自然屬性;通過引入OAM，通信系統(tǒng)的傳輸能力將得到擴(kuò)展[7]。攜帶OAM的聲波波束，其螺旋相位取決于OAM拓?fù)淠Ｊ?，理論上不同的拓?fù)淠Ｊ降牟ㄔ诳臻g上正交，在提供了一種與能量、波長和極化方式為一樣的新的自由度[8]，構(gòu)成一種新的復(fù)用機(jī)制。

對于空氣中的光波和微波，不同拓?fù)淠Ｊ铰菪ㄊ漠a(chǎn)生方式很多，包括空間光調(diào)制器、透射螺旋結(jié)構(gòu)、透射光柵結(jié)構(gòu)、超表面、螺旋反射面、天線陣列、分時(shí)對稱環(huán)形諧振腔等[7，8]，并通過波束分離器或自旋軌道耦合完成波束復(fù)用，以達(dá)到增加數(shù)據(jù)傳輸速率的目的，這些方法為螺旋聲波的產(chǎn)生提供了借鑒。螺旋透射結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用于光學(xué)領(lǐng)域，并且工作在較高頻段的毫米波。螺旋相位板通常使用單階，多階以及多孔狀螺旋相位結(jié)構(gòu)，在實(shí)際操作中較多使用多階梯螺旋相位板。

透射光柵結(jié)構(gòu)的具體產(chǎn)生方法包括基于叉形光柵，基于達(dá)曼渦旋光柵疊加渦旋光束，基于Lin算法的多模式，透射光柵結(jié)構(gòu)一般多使用計(jì)算全息方法。螺旋反射面產(chǎn)生軌道角動(dòng)量的方法包括階梯型反射面和扭曲拋物反射面。螺旋反射面一般應(yīng)用于低頻段，當(dāng)波束入射螺旋反射面時(shí)，不同區(qū)域的波束出現(xiàn)不同的相位延遲，經(jīng)過巧妙地設(shè)計(jì)即可讓反射波束的波前發(fā)生扭曲形成渦旋波束。

環(huán)形行波分為環(huán)形金屬腔和環(huán)形槽線。行波天線模型一般采用偶極子天線，偶極子尺寸較小，通過將天線彎曲成圓環(huán)，然后對天線進(jìn)行饋電。饋電電流強(qiáng)度沿環(huán)保持恒定，而相位沿環(huán)連續(xù)變換。電磁超表面材料通過計(jì)算每個(gè)單元需要改變的相移，設(shè)計(jì)反射單元尺寸，通過尺寸分布可以的得到反射超表面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。透射型電磁超表面可以同時(shí)獨(dú)立調(diào)控電磁波的幅度與相位的特性，可以將球面波變換為渦旋波束。反射陣列天線通過調(diào)節(jié)陣列單元結(jié)構(gòu)可以調(diào)節(jié)反射波的相位變化，使得反射波束具有任意的相位波前，根據(jù)反射陣單元的相移特性可以很方便地構(gòu)造螺旋的相位波前結(jié)構(gòu)，形成OAM波束。

天線陣列產(chǎn)生軌道角動(dòng)量的方法包括，圓形相控陣，巴特勒矩陣饋電網(wǎng)絡(luò)天線陣和光延時(shí)單元天線陣。對于按照一定順序排列的天線陣列，依次對其饋送相同但相位依次延遲的信號(hào)，能夠使得發(fā)射的電磁波帶有軌道角動(dòng)量。對空間上呈一定分布的天線使用相同饋電，利用空間分布的不同來產(chǎn)生相位延遲，也能夠產(chǎn)生軌道角動(dòng)量波束。

陣列天線產(chǎn)生OAM波束實(shí)際就是利用連續(xù)相位延遲激勵(lì)陣列上的不同陣元，產(chǎn)生渦旋電磁波。一般應(yīng)用在低頻段，并且能做到輕量化和小型化，因此，陣列天線特別是圓形相控陣列天線的是目前最常用且常用的OAM波束產(chǎn)生方式，也會(huì)有很大的應(yīng)用場景。

OAM波束的檢測方式一般有單點(diǎn)法和相位梯度法。單點(diǎn)法是使用OAM遠(yuǎn)場近似從電場估計(jì)磁場，可以通過計(jì)算空間中每個(gè)點(diǎn)上波束的特定OAM模式數(shù)。相位梯度法是顯式地利用螺旋相位結(jié)構(gòu)，通過測量相位梯度來計(jì)算OAM模式，通過在XY平面上用兩點(diǎn)相位測量來近似相位梯度。

產(chǎn)生聲渦旋OAM的方式一般分為兩大類，有源和無源。有源技術(shù)屬于聲學(xué)相控技術(shù)，原理是通過對聲學(xué)換能器的獨(dú)立調(diào)控來形成相控陣列，產(chǎn)生能夠形成螺旋狀的相位分布。聲學(xué)OAM的有源產(chǎn)生方法需要昂貴的成本和復(fù)雜的電路，在高頻段應(yīng)用有一定的困難。

無源材料產(chǎn)生聲學(xué)OAM相對有源材料來講，方法更加簡單。Gspan等人通過在水槽中用脈沖激光來照射具有特殊結(jié)構(gòu)的吸聲材料表面，利用材料受熱后產(chǎn)生的熱彈效應(yīng)激發(fā)向另一側(cè)傳播的壓力波[9]。Ealo等人提出了利用多孔鐵電駐極體材料在空氣中產(chǎn)生渦旋聲場的理論方法，并在實(shí)驗(yàn)上加以實(shí)現(xiàn)[10]。基于超表面材料也可以產(chǎn)生聲學(xué)渦旋，劉正猷課題組提出了利用尺度小于波長的超表面將平面波轉(zhuǎn)化為帶有OAM的渦旋聲束。梁彬等人提出了利用超構(gòu)表面在聲學(xué)體系中引入OAM[11]。

（二）水聲通信中應(yīng)用OAM技術(shù)

學(xué)者將OAM應(yīng)用于水下光學(xué)通信中[12-14]，也有學(xué)者研究如何將OAM多路復(fù)用聲波應(yīng)用于水下聲學(xué)通信中[2]。Shi等為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)高速傳輸利用新的自由度——載波的OAM，以增加水聲通信的容量——并行傳輸速率隨著拓?fù)淠Ｊ匠杀对黾?，增加的容量來源于同一頻段內(nèi)可用帶寬和模式數(shù)量之積。一般而言，模式復(fù)用和現(xiàn)有的調(diào)制技術(shù)結(jié)合——如PSK（Phase Shift Keying）、QAM（Quadrature Amplitude Modulation），將會(huì)提升水下通信速率為原來的L倍，其中L為OAM拓?fù)淠Ｊ綌?shù)量。對于水聲通信而言，水下OAM聲波的產(chǎn)生、傳播和接收是OAM技術(shù)應(yīng)用過程中的關(guān)鍵問題。

實(shí)際水聲通信場景中，OAM模式復(fù)用會(huì)遇到巨大的挑戰(zhàn)，OAM聲波的產(chǎn)生方式不同造成聲波能量效率的巨大差別（例如，反射式OAM的螺旋相位板與饋源同軸，造成軸向附近波的遮擋），接收端和發(fā)射端的軸向非對齊造成的聲波接收困難、能量發(fā)散，并破壞不同拓?fù)淠Ｊ街g的正交性;淺海普遍存在的中尺度湍流、鹽度、溫度、濁度（地表徑流注入）的躍變造成OAM聲波的折射和反射效應(yīng)凸顯;以及多普勒的頻移、不同OAM模態(tài)下MIMO信道狀態(tài)估計(jì)、信道均衡、相位失真和多種海洋噪聲影響。

OAM聲波具有四個(gè)主要特性：沿傳播軸方向場強(qiáng)為零、相位在[0，±2lπ]內(nèi)分布、傳輸過程中的波形自我修正能力、以及將力矩傳遞給物質(zhì)使其旋轉(zhuǎn)。本項(xiàng)目中利用了OAM聲波的前三個(gè)特性，OAM螺旋聲波復(fù)用的關(guān)鍵，首先是產(chǎn)生螺旋波束，拓?fù)淠Ｊ綌?shù)l = {0，1，2，3}。在柱坐標(biāo)系（ρ，φ，z）下拉蓋爾—高斯（L-G，Laguerre-Gauss）型螺旋波束的場分布一般表示為：

式中ρ、φ、z、k、l和p分別為到輻射軸的輻射距離、方位角、傳播距離、波矢量k = 2π/λ、拓?fù)淠Ｊ綌?shù)和徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)，代表z處的波束寬度（如ω0代表z = 0處的波束半徑）、ω0為束腰半徑、表示Rayleigh距離、λ為波長，代表一般Laguerre多項(xiàng)式;此外，如果分配給每一種拓?fù)淠Ｊ较嗤哪芰?，則系數(shù)，A為總輻射能量。

OAM螺旋波束具有內(nèi)在的正交特性，即兩個(gè)OAM電場幅度的標(biāo)量積為：

上式說明對于任意兩個(gè)不同模式（l1 ≠ l2）的OAM波束和，當(dāng)p為固定值時(shí)、理論上兩者的相關(guān)度為0，即滿足相互正交特性;文獻(xiàn)2的實(shí)驗(yàn)中8種拓?fù)淠Ｊ介g的串?dāng)_小于-8.54 dB;在理論上OAM復(fù)用隨著模式數(shù)的增加具有無限的傳輸能力。但是Shi等僅在陸地聲波傳輸環(huán)境中進(jìn)行了理想仿真和實(shí)驗(yàn)[2]，而實(shí)際當(dāng)中的水下測試需要考慮更為復(fù)雜的因素。

在以往的研究中，通常采用大數(shù)模陣換能器陣列來產(chǎn)生具有不同函數(shù)的特定聲場，如L-G型和貝塞爾函數(shù)型。對貝塞爾型OAM波束具有的依賴性方位角，在柱坐標(biāo)下場分布的表達(dá)式如（1）中所示。同時(shí)，天線陣列產(chǎn)生的波束一般為貝塞爾函數(shù)型波束，也具有依賴性，陣列因子表示為，電場表示

隨著OAM拓?fù)淠Ｊ綌?shù)l增大，主瓣夾角變寬，即最大增益的方向角變寬。有學(xué)者已經(jīng)仿真驗(yàn)證過，當(dāng)陣列單元數(shù)N = 12時(shí)產(chǎn)生的四種OAM模式下輻射模型，OAM模式數(shù)l = 1時(shí)，主瓣夾角較小，約為60°，隨著模式數(shù)l的增大，主瓣夾角逐漸增大。當(dāng)l = 4時(shí)，主瓣夾角約為120°。

通過對陣列半徑和激勵(lì)信號(hào)幅度的設(shè)計(jì)，可以有效控制不同OAM模式的強(qiáng)度分布，同時(shí)無需改變相位角分布。從的公式中可以得出，通過對陣列半徑的設(shè)計(jì)，可以將不同模數(shù)的渦旋波束的主瓣準(zhǔn)直到相同的仰角方向。通過增大陣列的直徑或者增大各單元的方向性，可以減小沿軸方向的空隙寬度，即減小增益角度。通過增加陣列直徑，雖然在減小增益角度的同時(shí)，旁瓣的數(shù)目有所增加，同時(shí)能量有一部分的損失，但增加的旁瓣角度比主瓣寬很多，并且旁瓣增益也比主瓣弱很多，所以產(chǎn)生的影響在實(shí)際檢測過程中并不重要[15]。

Hefner等利用L-G波的零點(diǎn)指明波束主軸方向的特性，利用L-G波研發(fā)了一個(gè)水下?lián)Q能器，用于校準(zhǔn)水下超聲波方向或其他水下應(yīng)用（例如將多個(gè)物體沿著同一個(gè)軸布設(shè)）[16]。雖然這仍是利用了OAM對顆粒的捕獲和操縱的能力，但首次證明了產(chǎn)生水下螺旋聲波的可能性，為水聲學(xué)OAM的研究打開了窗口。

Brunet等在水箱中針對模式l = +1和l = +3的兩種OAM超聲波進(jìn)行了檢測。利用127個(gè)壓電換能器構(gòu)成球型聚焦陣列，換能器陣列的平面投影為正六角形，每一個(gè)換能器輸出波的幅度和相位獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，超聲波的頻率800 kHz。在距離發(fā)射陣列Z軸500 mm處，利用水聽器對超聲波場強(qiáng)進(jìn)行采樣，采樣范圍40×40 mm，每隔0.5 mm進(jìn)行采樣，共計(jì)81×81 = 6561個(gè)樣本，采樣頻率625 MHz，在每一點(diǎn)采樣32次并做均值處理[17]。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了水下多模式OAM波的產(chǎn)生和遠(yuǎn)場傳播的可行性，為后續(xù)OAM陣列聲波產(chǎn)生和接收指明了方向。

同時(shí)，學(xué)者們提出了多種產(chǎn)生螺旋聲波的方法，如Jiang等利用諧振腔將普通聲波轉(zhuǎn)換為OAM聲波[18]，Ye等利用一種超平面結(jié)構(gòu)（四個(gè)共振腔環(huán)形分布在亞克力板上）產(chǎn)生聲學(xué)螺旋波[19]，Naify等利用超材料縫隙天線產(chǎn)生聲學(xué)螺旋波[20]，Jiang等利用多臂螺旋裂隙板產(chǎn)生聲學(xué)螺旋波[21]，以及利用尺度小于波長的超表面將平面波轉(zhuǎn)化為帶有OAM的渦旋聲束，或者利用超構(gòu)表面對聲學(xué)體系引入OAM。這些方法為水下聲學(xué)螺旋波的低成本產(chǎn)生方法提供了借鑒。

2017年6月，勞倫斯·伯克利國家實(shí)驗(yàn)室首次完成了螺旋聲波多路復(fù)用的陸上試驗(yàn)，載波頻率16 kHz;采用4×16個(gè)換能器構(gòu)成換能器陣列，利用數(shù)控電路控制OAM波前、形成8個(gè)正交信道，實(shí)現(xiàn)通信速率8倍的提升[2];34或者68個(gè)換能器組成接收陣列、接收和測量聲波，得到的BER分別為2.0×10-3和1.0×10-5.3。但其陸上試驗(yàn)的收發(fā)距離僅為100個(gè)波長、即2.125 m的距離，還不足以完全驗(yàn)證其水下傳輸?shù)挠行裕浞桨高m用性和系統(tǒng)可靠性也有待驗(yàn)證。

（三）OAM拓?fù)淠Ｊ綇?fù)用

基于OAM的拓?fù)淠Ｊ剑═CM，Topological Charges Multiplexing）復(fù)用技術(shù)可以看成是一種特殊的基于拓?fù)淠Ｊ娇臻g的MIMO復(fù)用技術(shù)[22]，其實(shí)現(xiàn)方式與傳統(tǒng)的MIMO技術(shù)有很大的不同，體現(xiàn)了OAM復(fù)用的技術(shù)優(yōu)勢[8，22]。針對OAM復(fù)用理論，Wang等設(shè)計(jì)并演示了基于OAM拓?fù)淠Ｊ降男滦凸鈴?fù)用通信系統(tǒng)，通過多個(gè)分束器實(shí)現(xiàn)不同OAM拓?fù)淠Ｊ降膹?fù)用[23]。Thide首次提出將光子OAM應(yīng)用于低頻，驗(yàn)證了相控陣天線產(chǎn)生L-G螺旋電磁波，開創(chuàng)了OAM無線電應(yīng)用的先河，提出了利用螺旋電磁波增大無線通信系統(tǒng)容量的設(shè)想[24]。Tamburini等利用修正的拋物面天線產(chǎn)生螺旋波束，首次在微波頻段實(shí)現(xiàn)了OAM復(fù)用[25]。

理論上OAM-TCM系統(tǒng)的通信容量隨著復(fù)用OAM拓?fù)淠Ｊ綌?shù)線性增加，且不增加接收復(fù)雜度。此外，OAM復(fù)用技術(shù)不依賴于傳統(tǒng)的復(fù)用方式，所以能有效地與其他復(fù)用方法相結(jié)合，包括時(shí)分復(fù)用、極化復(fù)用和頻分復(fù)用，以便進(jìn)一步提高系統(tǒng)的信息傳輸速率。

傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)通常存在子信道間干擾，接收端采用信道均衡算法來消除這種串?dāng)_，往往能有效地恢復(fù)發(fā)射的信號(hào);而在OAM-TCM系統(tǒng)中，信息的復(fù)用和解復(fù)用都是通過OAM波的發(fā)射—接收系統(tǒng)自身實(shí)現(xiàn)的，在理論上不存在子信道間串?dāng)_[26]。所以，OAM這一螺旋調(diào)制維度不僅能給無線通信系統(tǒng)帶來復(fù)用增益、也大大降低了信息解復(fù)用的接收復(fù)雜度，從而簡化基帶電路的設(shè)計(jì)、降低系統(tǒng)能耗。

國內(nèi)已經(jīng)出現(xiàn)在水聲通信領(lǐng)域、將OAM聲波復(fù)用與MIMO結(jié)合起來的研究成果，產(chǎn)生單模式螺旋聲波[27];但更多的還是將OAM應(yīng)用在水下光學(xué)鏈路中[12-14]。本項(xiàng)目可以借鑒自由空間、大氣和海洋背景下OAM光學(xué)和電磁學(xué)復(fù)用的多項(xiàng)研究成果，并加以改進(jìn)和完善，以完成水聲學(xué)領(lǐng)域的基于OAM拓?fù)淠Ｊ降膹?fù)用技術(shù)研究。

OAM拓?fù)淠Ｊ矫枋隽艘环N空間相位分布，因此基于OAM拓?fù)淠Ｊ綇?fù)用的水聲通信系統(tǒng)將不可避免地受到海水信道快速變化的影響，其中湍流是造成水聲信道快速變化的主要因素[28]。湍流不但影響了單路OAM聲波相位，還導(dǎo)致多路OAM-TCM信道間的串?dāng)_，對MIMO信道正交性、以及接收信號(hào)的分離造成極大困難。

（四）相位校正

OAM聲波的傳輸要考慮聲波從發(fā)送端到接收端吸收衰減、多途傳播、多普勒效應(yīng)、以及聲波的時(shí)變性、環(huán)境噪聲等影響[29-30]，而這些干擾通常主要是由海洋湍流所引起的。目前主要研究干擾抑制方法是針對大氣湍流和OAM自由空間光通信系統(tǒng)而言[31-34]。波前校正抑制方法可以有效降低大氣湍流引起的串?dāng)_效應(yīng)，對OAM光波前相位失真具有很好的抑制效果。

針對光學(xué)OAM系統(tǒng)的相位校正技術(shù)主要針對大氣湍流干擾，例如有學(xué)者利用LDPC（Low Density Parity Check）糾錯(cuò)碼抑制大氣湍流對OAM模式復(fù)用的影響[35，36]，有學(xué)者利用雙路自適應(yīng)Shack-Hartmann波前校正技術(shù)對大氣湍流引起的OAM模式復(fù)用干擾進(jìn)行校正，也有學(xué)者利用MIMO自適應(yīng)均衡方法降低大氣湍流導(dǎo)致的OAM模式復(fù)用信號(hào)串?dāng)_，采用基于光強(qiáng)Zernike多項(xiàng)式的隨機(jī)并行梯度下降算法[37]，來校正大氣湍流的影響。

常規(guī)的Shack-Hartmann（SH）波前傳感技術(shù)依靠接收光束各部分之間的強(qiáng)度差來計(jì)算畸變，不能很容易地用于重建OAM光束的螺旋相位。自適應(yīng)光學(xué)SH波前校正方法是基于SH波前抑制方法的改進(jìn)，單路自適應(yīng)SH波前校正技術(shù)是一種前向校正方法，OAM復(fù)用光到達(dá)接受端前經(jīng)過一個(gè)自適應(yīng)SH波前校正器進(jìn)行OAM復(fù)用光波波前相位誤差校正[38]。雙路自適應(yīng)SH波前校正對接受端OAM復(fù)合光信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)也可以對發(fā)送端的信號(hào)進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，相比于單路自適應(yīng)光學(xué)SH波前校正技術(shù)，效率明顯提高，校正效果更為明顯[39]。另外還有一種將帶有數(shù)據(jù)的高斯光與OAM復(fù)用信號(hào)合束后同軸傳輸，經(jīng)過大氣湍流后再在接收端分離光束，利用SH波前探測器探測高斯光束的畸變，從而得到相應(yīng)的渦旋光束波前畸變相位。這種方法利用偏振高斯光束探測湍流，結(jié)果可以同時(shí)校正高斯光束和OAM光束[40]。

除此之外，一種基于 Zernike 多項(xiàng)式的隨機(jī)并行梯度下降算法，也能有效的校正OAM復(fù)用系統(tǒng)畸變相位。該校正算法不需要波前探測器，與上述校正算法相比，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡單，收斂速度和校正效果更好，而且應(yīng)用環(huán)境更廣泛[41]。Gerchberg-Saxton算法（GS算法）也不需要波前探測器，該算法利用物空間和像空間的傅里葉變換和逆變換交替，將光強(qiáng)信息轉(zhuǎn)變?yōu)橄辔恍畔?，用失真的OAM態(tài)復(fù)用光幅度譜作為相位校正因子，通過迭代算法得到變形相位，繼而校正相位[42]。最近有學(xué)者將GS算法與CNN（Convolutional Neural Network）模型結(jié)合來校正湍流環(huán)境下的復(fù)用OAM波束。該技術(shù)用GS算法對OAM波束進(jìn)行一個(gè)初始的相位校正后，再用CNN算法對不同拓?fù)淠Ｊ胶蛷较蛑笖?shù)的復(fù)用OAM光束進(jìn)行分類，可以獲得更好的校正效果[43]。

20世紀(jì)80年代開始有學(xué)者將部分湍流模型應(yīng)用于海洋，這些湍流模型大多是由空氣動(dòng)力學(xué)和流體力學(xué)領(lǐng)域繼承而來，并針對海洋環(huán)境的問題作出調(diào)整。大多數(shù)海洋模型使用單方程或雙方程模型，其中Mellor-Yamada Level 2.5封閉模型和k-ε模型應(yīng)用較為廣泛[44]。Smith等人用k-方程模型和k-ε模型模擬了河口潮流的垂直結(jié)構(gòu)[45]。Svensson在湖泊里使用了浮力擴(kuò)展的k-ε模型來對垂直結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模[46]。Burchard和Baumert開發(fā)了一個(gè)k-ε模型，并對其局部穩(wěn)定性進(jìn)行了代數(shù)校正[47]。Bloom R等人將k-ε模型和兩方程形式的Mellor-Yamada（M-Y）模型分別應(yīng)用在對北海上層和下層混合層，結(jié)果表明了這兩個(gè)模式的相似性，并且證明了k-ε模型可以比M-Y模型更好地再現(xiàn)湍流剖面的測量結(jié)果[48]。Katie L等從波浪-湍流的角度研究了雙層海洋模型[49]。趙生妹等用基于功率譜反演法的隨機(jī)相位屏模型來模擬海洋湍流對OAM光束的影響[50]。

但是相對于大氣湍流來說，對水下湍流模型的應(yīng)用和相關(guān)研究仍然較少，而相應(yīng)的對大氣湍流的研究和相關(guān)技術(shù)都較為成熟。對于水下湍流模型的研究仍然可以參考大氣湍流模型的相關(guān)理論，并根據(jù)水下湍流的適用性給出一定的修正。

針對海洋湍流，人們往往更關(guān)注OAM光束在海洋中傳輸時(shí)湍流對其傳輸特性的影響，如有學(xué)者推導(dǎo)OAM光束在海洋湍流中傳輸?shù)慕徊孀V密度矩陣的表達(dá)式，數(shù)值模擬了OAM光束的光譜密度、光譜相干度、光譜偏振度等傳輸特性;有學(xué)者運(yùn)用Rytov近似理論計(jì)算了海洋湍流對L-G光束攜帶OAM模式傳輸?shù)挠绊?，得到單模式OAM光束在海洋湍流情況下傳輸時(shí)的探測概率分布，并計(jì)算了海洋湍流下貝塞爾-高斯（B-G，Bessel-Gauss）光束的OAM通信系統(tǒng)的信道容量。

目前，針對水聲OAM聲波的相位校正工作，可以查找的文獻(xiàn)極少，將大氣/海洋湍流對光學(xué)OAM影響的研究成果平移到水聲OAM中是否可行，還有待分析。但從中可以發(fā)現(xiàn)，有效的海洋湍流模式是分析OAM聲波波束在海水中傳輸性能的關(guān)鍵;海水湍流對OAM聲波傳輸中相位失真和符號(hào)間串?dāng)_有巨大影響;針對海水湍流的OAM螺旋聲波校正方法還有待探索。

海水的切變和相變、以及兩種不同粘滯性水體的混合、海水中溶解的鎂鹽、硼鹽的分子弛豫現(xiàn)象、水下生物、氣泡群，都會(huì)吸收聲波的部分能量（吸收系數(shù)在一定頻率范圍內(nèi)與頻率的平方成正比），造成OAM聲波能量損耗，嚴(yán)重時(shí)造成接收端判決錯(cuò)誤。由于湍流的隨機(jī)性、易變性等特點(diǎn)，一方面一直難以找到合適的方法抑制它的影響，另一方面淺海湍流存在的普遍性、使得必須對OAM聲波波前進(jìn)行校正，以恢復(fù)扭曲相位信息。

三、結(jié)束語

現(xiàn)有理論研究和初步試驗(yàn)結(jié)果表明，OAM拓?fù)淠Ｊ綇?fù)用可應(yīng)用于水聲通信，可極大地提升水聲通信系統(tǒng)的容量和頻帶利用率，理論上可行。但是，其實(shí)用化存在一些問題，如OAM產(chǎn)生成本、收發(fā)兩端不對稱接收問題、波—流—湍流耦合作用下的相位校正問題，以及OAM聲場不同尺度下的水聲信道匹配問題，這些都給OAM-TCM在水聲通信中的應(yīng)用帶來極大的挑戰(zhàn)。

建議綜合考慮不同拓?fù)淠Ｊ絆AM螺旋聲波的高效、可控和低成本產(chǎn)生方法，利用OAM拓?fù)淠Ｊ降恼恍猿休d不同信道的信息、以及OAM聲波的空間圓對稱性，構(gòu)建發(fā)射/接收聲波陣列和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)對于調(diào)制在OAM螺旋聲波上的信息，進(jìn)行有效的檢測和分離。由于OAM聲波的特殊螺旋相位波前結(jié)構(gòu)，在聲波傳播過程中，容易受到信道環(huán)境的影響如海水溫度、深度、洋流、季節(jié)、溫層等，破壞了波前相位的時(shí)空結(jié)構(gòu)，使得不同拓?fù)淠Ｊ街g的信息產(chǎn)生串?dāng)_。作為信息載體，需要開展針對螺旋聲波的激勵(lì)信號(hào)形式、調(diào)制/解調(diào)方式、信道復(fù)用/解復(fù)用、串/并轉(zhuǎn)換、編碼/解碼，以及開展接收端信道均衡和波前校正等方面的研究。

揭示基于OAM的水聲通信高速傳輸機(jī)理，研究OAM-MIMO聲波復(fù)用信號(hào)的水下傳播特性與抗串?dāng)_方法，特別是開展針對海洋“波—流—湍流”耦合作用下、多路徑傳播、多普勒頻移的水聲OAM信號(hào)產(chǎn)生、分離和處理方法的研究，提高水聲通信的傳輸速率和頻譜利用率，它在民用和軍事寬帶水聲通信領(lǐng)域具有重要意義和廣闊的應(yīng)用前景。

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