吳明欽 周龍龍

摘要：通過對車身板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析得出車室特性聲學(xué)特性，推導(dǎo)封閉空間板件振動在空間內(nèi)產(chǎn)生的輻射噪聲，結(jié)合車室壁板計算車身板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量，在考慮到目標(biāo)點位置權(quán)重與相對噪聲水平系數(shù)提出板件綜合聲學(xué)貢獻(xiàn)量系數(shù)。為了確定車身需要優(yōu)化的板件，通過聲-固耦合有限元模型利用邊界元法確定車內(nèi)目標(biāo)點的頻響曲線，計算出聲腔結(jié)構(gòu)劃分出的車身峰值頻段下的車身板件綜合聲學(xué)貢獻(xiàn)量系數(shù)。在Isight中用最優(yōu)拉丁超立方法對需要優(yōu)化的7塊板件于設(shè)計空間內(nèi)抽取50組樣本，在有限元模型中計算目標(biāo)響應(yīng)，根據(jù)7塊板件厚度參數(shù)因子與4個目標(biāo)響應(yīng)，運用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（RBF），建立精度較高的車身板件近似模型。

關(guān)鍵詞：板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量;頻響曲線;近似模型;拉丁超立方法

中圖分類號：O422.8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）24-0073-05

0? 引言

車輛NVH（Noise，Vibration，Harshness）是人們一直不斷探索的話題，它是評價車輛舒適性的重要指標(biāo)，好的NVH性能給乘駕人員帶來身心的舒適感，而差的NVH性能會嚴(yán)重破壞車室環(huán)境，會使駕駛員產(chǎn)生疲勞感，威脅到行車安全[1]。因此，通過優(yōu)化車室板件降低車室噪聲提高車輛NVH性能具有一定意義。

國內(nèi)外學(xué)者對板件優(yōu)化來降低車室噪聲做了大量研究與試驗，韓旭[2]面對多場點多聲壓峰值提出一種新的“聲學(xué)貢獻(xiàn)和”法來分析壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)量，全面的衡量板件對多特征點的聲學(xué)特性的貢獻(xiàn)，確定敷設(shè)阻尼層的最佳位置，并進行實車試驗驗證該方法的可行性。趙靜[3]通過引入模態(tài)置信度準(zhǔn)則來驗證結(jié)構(gòu)有限元模型的準(zhǔn)確性，并計算車內(nèi)目標(biāo)點的聲學(xué)靈敏度曲線，根據(jù)實車怠速工況分析車內(nèi)聲壓峰值頻段下的板件貢獻(xiàn)量，在實車上對貢獻(xiàn)量大的板件施加阻尼，得到聲壓峰值明顯下降。靳暢[4]引入特征頻率計權(quán)系數(shù)和場點權(quán)重系數(shù)來分析車內(nèi)聲場的板件貢獻(xiàn)量，其中通過1階模態(tài)頻率和板件、板件振速、阻尼層厚度間的近似模型等，建立非線性響應(yīng)面模型。以板件振速最小為優(yōu)化目標(biāo)尋求最優(yōu)組合，通過實車驗證優(yōu)化方案的可行性。Lim T C[5]通過近似光譜公式建立車身板件輻射噪聲模型，利用聲強和結(jié)構(gòu)聲響應(yīng)的測量裝置，得到單面板的貢獻(xiàn)函數(shù)，通過實車驗證該方法的有效性。

本文通過推導(dǎo)封閉空間內(nèi)板件輻射噪聲計算式，分析板件對空間內(nèi)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，結(jié)合目標(biāo)點位置權(quán)重和相對噪聲水平系數(shù)，提出板件聲學(xué)在特征頻率下的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，結(jié)合板件聲學(xué)綜合貢獻(xiàn)量找出需優(yōu)化的車身部件。利用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計法對板件厚度參數(shù)在空間范圍內(nèi)抽取樣本點，并在有限元模型中計算目標(biāo)響應(yīng)值，根據(jù)輸入因子和目標(biāo)響應(yīng)利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立近似模型。

1? 車輛車身板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

車室板件受激勵振動形成輻射噪聲組成了車室內(nèi)低頻噪聲，不同頻率下作用在同一板件上的同一目標(biāo)點下的貢獻(xiàn)量各不相同，而同一頻率下把不同車身板件貢獻(xiàn)量矢量疊加之后作用在聲室內(nèi)任何目標(biāo)點上形成聲壓疊加。因此，在對車身板件貢獻(xiàn)量的計算分析時，對單一目標(biāo)點某一頻率進行噪聲板件貢獻(xiàn)量分析不能成為標(biāo)準(zhǔn)，而是需要對車身板件進行綜合計算分析得到綜合貢獻(xiàn)量系數(shù)，這樣可以精確確定需要優(yōu)化的車身板件數(shù)量。

1.1 封閉結(jié)構(gòu)空間內(nèi)部聲壓的計算

不同車身板件形成的封閉空間組成車室聲腔，而形成的聲腔是一個不規(guī)則的空間形狀，如圖1所示為封閉空間。

在只考慮壁板聲源的情況下，圖1為封閉空間是由彈性壁板S組成，O為坐標(biāo)原點，根據(jù)亥姆霍茲積分可知，求解得到輻射噪聲。其中解封閉空間車身壁板S以及振動A點所產(chǎn)生的輻射噪聲如式（1）所示。

式中G（rA，r1，w）是點體積聲源S1對聲場中A點輻射聲壓的格林函數(shù)。在測試格林函數(shù)時根據(jù)互逆原理得到格林函數(shù)的另一種表達(dá)形式，并對其求導(dǎo)得到式（2）。

式（2）中，QA（rA，w）為A點的體積聲源，PS1（r1，w）為S1點的聲壓。

由聲速在n方向?qū)?shù)與聲速的關(guān)系，以及聲壓與聲速關(guān)系，對式（1）進行變換得到式（3）。

在計算聲腔內(nèi)點A的聲壓時，發(fā)現(xiàn)聲源A到壁板邊緣的速度較低，因此可以忽略不計，即vs1（r1，w）等于0，所以板件輻射在A點產(chǎn)生的聲壓等于式（3）的第一項。假設(shè)車室封閉壁板是由Si（i=1，2…k…n）個點組成，板件上某點對A點的輻射聲壓如式（4）所示。車身的某塊板件L是由S1，S2…Sk個點組成，板件L中某點對車內(nèi)A點的輻射聲壓為式（5）。

車身壁板對A點的輻射聲壓為n個點對A點輻射聲壓的矢量疊加。則板件L對A點的輻射聲壓就是板件L內(nèi)各個點對A點輻射聲壓的矢量疊加。

1.2 板件綜合聲學(xué)貢獻(xiàn)量

通過板件對車內(nèi)某點輻射聲壓的量化分析，得出板件L的聲學(xué)貢獻(xiàn)量即是板件L對車內(nèi)某點輻射聲壓值在該點總矢量聲壓值方向上的投影[6，7]。得到板件L對車內(nèi)A點的貢獻(xiàn)量系數(shù)為式（6）。

不同板件輻射噪聲通過矢量疊加作用在目標(biāo)點上形成車內(nèi)聲場，因此，在進行板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析時，需要同時考慮到多個響應(yīng)點和多個頻率等影響因素，而單一條件下計算的板件貢獻(xiàn)量不能作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，從實際情況考慮，響應(yīng)點的權(quán)重aj，而相對噪聲水平系數(shù)βj可以通過仿真計算得到，從而獲得多響應(yīng)點多頻率下車身板件綜合貢獻(xiàn)量系數(shù)，即：

其中，s響應(yīng)點的個數(shù)，m特定頻率的個數(shù)，Dej（ωi）某頻率下車身板件對于響應(yīng)點的貢獻(xiàn)量系數(shù)。

1.3 車身板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量計算

建立整車聲-固耦合有限元模型，通過對比有限元法與理論法計算車身結(jié)構(gòu)局部模態(tài)頻率，驗證所建結(jié)構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。利用LMS Test.Lab試驗臺測量發(fā)動機懸置點激勵數(shù)據(jù)，選取頻段20～200Hz的激勵載荷，在Virtual.Lab中對車身結(jié)構(gòu)懸置點施加該載荷，運用耦合邊界元法計算車室噪聲[8-9]，選取駕駛員與副駕雙耳位置為目標(biāo)點，得到四個目標(biāo)點的聲壓曲線如圖2所示。

圖2中可知四條頻率響應(yīng)曲線的波動趨勢基本一致，其中所對應(yīng)的曲線分別為駕駛員左耳（DLE）、駕駛員右耳（DRE）、副駕左耳（PLE）以及副駕右耳（PRE），通過對頻率響應(yīng)曲線的研究，其中72Hz、134Hz和184Hz作為突出峰值，而在頻率72Hz處，四個目標(biāo)點的聲壓值都在62dB處波動，在頻率134Hz處四個目標(biāo)點的聲壓值在57dB處波動，在頻率184Hz處四個目標(biāo)點的聲壓值在57dB處波動。聲場內(nèi)各板件產(chǎn)生的噪聲相互耦合使得頻響曲線的趨勢出現(xiàn)波動，其中聲壓峰值，可能是由于板件強烈輻射造成或由于聲腔共鳴引起。

通過對聲壓峰值頻段的確定，由此可以得到峰值頻段下車身板件的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，通過聲腔與車身結(jié)構(gòu)耦合邊界面，可以把車身板件分割為20塊區(qū)域，結(jié)合在Virtual.Lab中計算特征頻率下結(jié)構(gòu)耦合板件貢獻(xiàn)量的計算公式，得到了在不同目標(biāo)點上的聲學(xué)貢獻(xiàn)量系數(shù)如表1所示。

從表1中得出同一板件對同目標(biāo)點在不同頻率下，貢獻(xiàn)量是不相同的，根據(jù)公式（7）可得車身板件綜合貢獻(xiàn)量系數(shù)如表2，根據(jù)車室乘坐工況，設(shè)定駕駛員位置權(quán)重系數(shù)為1，副駕位子為0.6，通過公式（8）計算噪聲水平系數(shù)得到駕駛員左耳位置的噪聲水平系數(shù)0.502，副駕系數(shù)為0.498。因此，計算得到板件綜合貢獻(xiàn)量系數(shù)如表2所示。

由表2可知，7號、20號、8號、4號、17號、2號、9號為綜合貢獻(xiàn)量較大的車身板件位置，把需優(yōu)化板件分別記作X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7。

2? 建立板件厚度參數(shù)與目標(biāo)響應(yīng)間的近似模型

2.1 空間樣本點數(shù)據(jù)采集

通過表2得到綜合貢獻(xiàn)量較大的板件位置，其中把7塊板件厚度參數(shù)作為設(shè)計因子，并且通過車門玻璃和車身板件的國家標(biāo)準(zhǔn)確定7個設(shè)計因子的取值范圍，具體取值范圍為：X2和X6的取值在2.5～4mm，剩余5塊板件設(shè)計因子取值為：0.5～2mm。

采用最優(yōu)拉丁超立方采樣法在Isight中對7個設(shè)計因子在空間上抽取50組樣本點，得到50組隨機水平組合。通過整車模態(tài)分析，在車身模態(tài)第17階出現(xiàn)了整車一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，所以y2記作第17階模態(tài)頻率響應(yīng)，其中車身質(zhì)量y1、駕駛員左耳和副駕左耳聲壓均方根值分別為y2、y4。根據(jù)50組設(shè)計因子使用有限元法計算輸出響應(yīng)的50組參數(shù)，得到輸入因子與輸出響應(yīng)的50組水平組合如表3所示。

2.2 近似模型的建立與誤差分析

通過表3的50組數(shù)據(jù)，利用RBF建立起設(shè)計因子與目標(biāo)響應(yīng)的近似模型。采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在Isight中把7塊板件厚度參數(shù)設(shè)定為輸入因子，而四個目標(biāo)值設(shè)定為響應(yīng)，得到輸入因子與響應(yīng)關(guān)系的近似模型如圖3所示。

圖3中顯示出每個變量因子對目標(biāo)響應(yīng)的影響趨勢，觀察可知X1的變化對y1有強烈影響;X5的變化對y2有強烈影響，其余變量因子對目標(biāo)響應(yīng)y1和y2的影響相對平穩(wěn)。y3和y4相對于每個變量因子變化趨勢較大，說明輸入因子的波動對其影響較大。

為了檢驗所建模型的精確度，通過隨機抽取樣本的方式進行驗證，在設(shè)計矩陣中選取10組樣本數(shù)據(jù)進行分析，得到結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，車身質(zhì)量圖4（a）和車身第17階模態(tài)頻率圖4（b）的樣本點的分布情況可知，其樣本點基本都落在近似模型的直線上。駕駛員左耳聲壓均方根值圖4（c）與副駕左耳聲壓均方根值圖4（d）這兩者大部分點落在直線上或近似模型直線附近，因此，近似模型與數(shù)據(jù)很好的吻合，證明了近似模型較的精度，以均值誤差、均方根誤、最大誤差附相關(guān)系數(shù)這四個指標(biāo)來評價近似模型的準(zhǔn)確性，其中均值誤差和均方根值誤差的上限為0.2，這兩者值越小越好，最大誤差值也要求越小越好上限為0.3，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的值越大越好其上限為0.9。計算這四個指標(biāo)的具體數(shù)值如表4所示。

表4中四個響應(yīng)值的指標(biāo)值都遠(yuǎn)小于其上限，并且復(fù)相關(guān)系數(shù)值接近1，說明所建立的四個響應(yīng)與輸入因子間的近似模型具有很好的擬合性。在Isight中選用NSGA-II算法，選定種群規(guī)模為100，世代數(shù)160，交叉概率0.9，交叉分布指數(shù)10，突變分布指數(shù)為20，經(jīng)過16001次計算在14168處得到最優(yōu)結(jié)果，計算得到結(jié)果如圖5所示。

通過有限元模型計算，驗證車身板件近似模型的優(yōu)化結(jié)果較為準(zhǔn)確，如圖5所示。

3? 結(jié)論

①通過板件振動輻射理論計算空腔內(nèi)目標(biāo)點輻射噪聲并推導(dǎo)板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量，結(jié)合目標(biāo)點位置權(quán)重與噪聲水平系數(shù)得到板件聲學(xué)綜合貢獻(xiàn)量。通過有限元法計算車室目標(biāo)點的頻響曲線，在結(jié)合車身結(jié)構(gòu)劃分出20塊車身板件，計算得到目標(biāo)點聲壓峰值頻段下板件聲學(xué)貢獻(xiàn)量系數(shù)，根據(jù)板件聲學(xué)綜合貢獻(xiàn)量系數(shù)計算得到需優(yōu)化的板件為車室地板中部、車室右側(cè)門板、車室后門玻璃、車身前圍板、右前車門玻璃、車內(nèi)板前部、車身后門板。

②通過對7個設(shè)計因子經(jīng)過最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計法在空間范圍內(nèi)隨機抽取50組數(shù)據(jù)。根據(jù)輸入因子與輸出響應(yīng)，通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立近似模型。并且隨機抽取10組數(shù)據(jù)對其進行性進行誤差分析，得到建立的近似模型具有較高精度，可以作為原方程的簡化方程來進行優(yōu)化設(shè)計作為參考。

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