修亞男

摘要：描述分散相總體的動量方法是矩量法，采用矩量法中的液滴尺寸分布函數(shù)方程。該方法利用尺寸分布密度的下階矩來描述液滴的生長和成核過程。該方法的優(yōu)點(diǎn)是只求解了少量的液滴尺寸矩的輸運(yùn)方程，而不是在方法中處理大量的輸運(yùn)方程，分解成分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī);葉片;數(shù)值模型

0 ?引言

在本論文中，表示網(wǎng)格研究和驗(yàn)證之后，將多分散模型與單分散模型進(jìn)行了比較。描述分散總體的動量方法是矩量法，采用矩量法中的液滴尺寸分布函數(shù)方程。該方法利用尺寸分布密度的下階矩來描述液滴的生長和成核過程。該方法的優(yōu)點(diǎn)是只求解了少量的液滴尺寸矩的輸運(yùn)方程，而不是在方法中處理大量的輸運(yùn)方程，分解成分?jǐn)?shù)。這些方法在二維和三維計(jì)算中是最實(shí)用的。但是，所涉及的近似在處理實(shí)際冷凝流動中可能發(fā)生的寬尺寸分布時(shí)會導(dǎo)致一些不準(zhǔn)確的結(jié)果。通過對液滴生長速率的泰勒級數(shù)近似，在處理這種分布方面取得了一些改進(jìn)，但只有在液滴尺寸保持較小的情況下才會這樣做。動量法最大的缺點(diǎn)是它不能顯示出在成核區(qū)的任何位置產(chǎn)生的液滴對濕蒸汽流的影響。本文的作者認(rèn)為，形核區(qū)的幾何劃分可以用于液滴的分組。用幾何除法，計(jì)算的次數(shù)可以減少，可用于二維和三維幾何形狀。這種方法可以看到在成核區(qū)的每個(gè)位置產(chǎn)生的液滴對濕蒸汽流的影響。在單分散模型中，進(jìn)行了質(zhì)量平均整個(gè)成核區(qū)，使有核液滴的半徑和生長的液滴的半徑相等。在所提出的方法中，為了減少時(shí)間消耗，每組只提供幾次質(zhì)量平均過程，然后，每組繼續(xù)增長。

聲波升壓乘以速度升壓的綜合效應(yīng)是整體噴射器壓縮比。筆者看到的比率，高達(dá)12：1的很少，更常見的壓縮比大約是8：1。聲波助推器的丟失通常有各種各樣的原因，當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，噴射器它一直發(fā)出響亮的聲音，轉(zhuǎn)而會突然變得更安靜。也會導(dǎo)致真空的突然喪失。由于動力蒸汽從蒸汽噴嘴排出，蒸汽最好以最大速度移動。因?yàn)檎羝乃俣仁菈嚎s真空塔或表面冷凝器關(guān)閉氣體，而不是它的壓力或溫度，而是速度總是需要最大化。故障，如蒸汽噴嘴的侵蝕、噴嘴中的硬度沉積、低動力蒸汽壓力也會降低動力蒸汽的噴嘴出口速度進(jìn)入噴射器的混合室，當(dāng)結(jié)合的氣體加動力蒸汽流入擴(kuò)散器的匯聚部分時(shí)，我們希望蒸汽以最大速度移動，這樣我們就能達(dá)到聲波速度擴(kuò)散器喉部或之前的位置。如果沒有，音速提升就會失去。來自擴(kuò)散器發(fā)散部分的背壓，以及低擴(kuò)散器入口速度，都會降低擴(kuò)散器喉部的蒸汽速度。當(dāng)蒸汽流經(jīng)擴(kuò)散器的發(fā)散部分時(shí)，我們希望蒸汽從下游冷凝器中遇到最小的背壓。如果排氣從擴(kuò)散器流出的流量確實(shí)遇到過大的背壓，然后背壓將被傳送回?cái)U(kuò)散器喉道。這將不會對噴射器的整體壓縮比有很大的影響，除非擴(kuò)散器喉部的速度低于聲速。表面冷凝器或真空塔中的壓力將以最令人震驚的方式跳躍。通常導(dǎo)致擴(kuò)散器排氣壓力過大的因素是向下游冷凝器流動的較溫暖的冷卻水、冷凝器的污垢、密封腿或凝結(jié)水備份泵，下游噴射器中聲波升壓的損失、下游噴射器排放的冷凝器問題、擴(kuò)散器本體上的空氣泄漏以及許多其他可能的問題。然后，除了上述引起聲速提升損失的問題外，還有動力蒸汽問題，如蒸汽熱度過高、動力蒸汽壓力過大、動力蒸汽預(yù)過低，空氣泄漏，夾帶液體，過度破裂的氣體，相互連接管道的摩擦損失，以及許多其他問題的可能性。

在考慮真空射流的性能時(shí)，必須首先考慮射流的整體壓縮比。要計(jì)算射流的壓縮比。這是一個(gè)兩級壓縮機(jī)，沒有移動部件。壓縮機(jī)第一級為匯聚段，第二階段為分歧段。每一節(jié)開發(fā)一個(gè)單獨(dú)的壓縮比。按壓縮比，指出口壓力除以進(jìn)口壓力。

這些是在蒸汽負(fù)荷、排放壓力和最佳動力蒸汽條件的設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)正常工作的射流的典型設(shè)計(jì)值。該領(lǐng)域任何單一蒸汽射流都發(fā)展出10：1的壓縮比。當(dāng)高速蒸汽進(jìn)入擴(kuò)散器入口時(shí)，它開始壓縮進(jìn)入混合室的不凝性蒸汽。不可壓縮氣體流入混合室的原因與任何氣體流入任何壓縮機(jī)的吸力相同。它流向擴(kuò)散器的入口，因?yàn)闅怏w從較高壓力的個(gè)區(qū)域到較低壓力的區(qū)域。當(dāng)動力蒸汽進(jìn)入擴(kuò)散器入口時(shí)，將其加速到聲速所需的動能來自：蒸汽的壓力、蒸汽的溫度、蒸汽的潛熱。這意味著當(dāng)動力蒸汽從蒸汽噴嘴逸出時(shí)，它會冷卻，也會部分凝結(jié)。因此，有水滴吹入擴(kuò)散器是正常的。音速應(yīng)該達(dá)到。如果發(fā)生這種情況，據(jù)說射流處于臨界流動狀態(tài)。要獲得聲速提升，速度必須高于聲速。隨著速度的增加，聲波升壓壓縮比不會增加。然而，如果這個(gè)速度低于速度的聲音，聲波升壓壓縮是立即和完全失去。它可以將流動的蒸汽和不可凝結(jié)物的組合壓縮四到一倍。要獲得聲速提升，速度必須高于聲速。隨著速度的增加聲波升壓壓縮比不增加。然而，如果這個(gè)速度低于聲速，聲波升壓壓縮就會立即完全失去。射流的匯聚段已停止壓縮氣體。動能的減少轉(zhuǎn)化為壓力。把這種速度轉(zhuǎn)換成壓力，叫做“速度膨脹。它可以將流動的蒸汽和不可凝結(jié)物的組合壓縮兩到三倍。速度提升從未完全喪失。它隨蒸汽壓力、蒸汽負(fù)荷和冷凝器背壓的變化而變化。但它總是在一定程度上壓縮氣體。速度提升基本上是第二階段，更小的階段，兩級壓縮機(jī)，沒有移動部件。當(dāng)射流“斷裂”時(shí)，速度提升繼續(xù)工作，即使聲波提升已經(jīng)完全停止。

產(chǎn)生由成核現(xiàn)象引起的液滴，這些液滴在第一組中產(chǎn)生由成核現(xiàn)象引起的液滴。在第二控制體積中，一些液滴是由成核現(xiàn)象產(chǎn)生的。一些液滴是由成核現(xiàn)象產(chǎn)生的。形核區(qū)的幾何劃分可以基于高度、長度或其他方法。形核區(qū)的幾何劃分應(yīng)該具有這樣的特征，即質(zhì)量平均數(shù)之間的有核液滴和每組生長的液滴必須很少。目標(biāo)多分散模型的計(jì)算時(shí)間與葉片和噴嘴的單分散模型相差不大。如果使用一個(gè)芯進(jìn)行處理，則多分散模型計(jì)算時(shí)間約為單分散模型的1.5倍。在多分散方法中，液相和蒸汽相之間建立連接：

1ρ=1-∑yiρv∑yiρli（1）

h=1-∑yihv（2）

總液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于基團(tuán)的液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和，由方程得到。y=∑yi第i組的液滴半徑如下ri=（3yi4πρlini）1/3。為了與單分散模型進(jìn)行比較，所有組都需要一個(gè)平均半徑，每個(gè)液滴組的溫度是從方程中得到的。

1 ?數(shù)值模型

計(jì)算了均勻兩相混合、動量和能量的方程。本文測試了20個(gè)液滴群，用單液體法求解液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)的羅普爾特和20關(guān)系。在這個(gè)模型中，液體的速度等于蒸汽的速度。在大多數(shù)研究中，這個(gè)德爾已經(jīng)被使用了。所有液滴群的速度等于蒸汽速度，蒸汽與液相之間的速度滑移是被忽視的。渦輪葉片內(nèi)流場中的引力可以忽略不計(jì)。液相和蒸汽相的壓力被認(rèn)為是相等的。湍流粘度等于：μT=ρCμk2εwhere，k是湍流動能，ε是湍流耗散率，Src是源項(xiàng)，Ψ是湍流數(shù)，μT是湍流粘度和Cμ是一個(gè)粘度相關(guān)常數(shù)，值在0.0845到0.09之間。

2 ?狀態(tài)方程

在工業(yè)設(shè)備設(shè)計(jì)中，需要利用狀態(tài)方程和合適的性能。在汽輪機(jī)中，熱力學(xué)性質(zhì)過冷蒸汽對成核率和液滴生長有影響。在目前的研究中，利用狀態(tài)方程的二階系數(shù)來估計(jì)低壓流動中的蒸汽特性。P=ρvRTv（1BρvCρv2），其中B和C是病毒。本文的系數(shù)是從利用狀態(tài)方程的系數(shù)來估計(jì)低壓流動中的蒸汽性質(zhì)。P=ρvRTv（1BρvCρv2），其中B和C是從系數(shù)中獲得的。

3 ?均質(zhì)冷凝模型

從方程中估計(jì)了過飽和度比和超冷卻程度。通過時(shí)間大量液滴成核和生長，兩相流動將回到平衡條件。在這些條件下液滴形成的過程被稱為均勻成核。為了提供成核，分子團(tuán)簇應(yīng)控制臨界自由能，形成具有臨界半徑的液滴，形成球形液滴。ΔG=4πr2σr-mRTvln（PPS（Tv），其中σr是與平板表面應(yīng)力相等的表面應(yīng)力。對于每個(gè)過冷單相蒸汽，吉布斯自由能的變化有一個(gè)最大點(diǎn)。該點(diǎn)對應(yīng)的半徑被命名為臨界半徑，它被稱為開爾文-赫爾姆霍茲方程，它決定了在任何過飽和度比下處于亞穩(wěn)平衡的液滴尺寸。表示TH的經(jīng)典成核方程。用Eq表示液滴產(chǎn)生速率的穩(wěn)態(tài)分布，每個(gè)蒸汽質(zhì)量單位的臨界半徑為時(shí)間。Jclass=qc2σrπmm-3/2ρvρlexp（-4πr*2σr3KbTv）whereqc是縮合系數(shù)，kb是玻爾茲曼常數(shù)，m是分子的質(zhì)量，r是i這是氣體的常數(shù)。然后，對經(jīng)典成核方程進(jìn)行了不同的修正，包括在方程中使用的Kantrowitz修正。

J=11？覫Jclass，其中？覫是溫度修正系數(shù)，？覫=2（γ-1）（γ1）hlvrtvhlvrtv-12，其中hlv和γ是冷凝和熱容的潛熱。在汽輪機(jī)流動中，也可以加入非均相成核形成的液滴。然而，這些液滴上的凝結(jié)量太小，無法影響主流的行為。因此，高速流動中凝結(jié)的主要機(jī)制是均勻成核。在本研究中，忽略了異質(zhì)成核。Γ1，i=43πρliρr*3Ji（22）Γ2，i=4πρliρniri2drdti。Γ1i是從有核液滴中獲得的質(zhì)量源，Γ2i是從I組液滴生長中獲得的質(zhì)量源，是液滴生長CON，I=1ρliλvri-Tv）hlv（24）（drdt）HK，i=1ρliP2πR（1Tv-1Tli）（25）1（drdt）i=1（drdt）CON，i1（DRDT）。

4 ?侵蝕率

液滴與渦輪葉片碰撞是產(chǎn)生侵蝕和機(jī)械損傷的原因。在目前的研究中，Lee等人的模型用來估計(jì)侵蝕，這個(gè)模型是用液滴流動的碰撞速率、液滴碰撞速度、液滴尺寸和材料硬度表示，并將其寫成：Er=ke（mlmref）（VlVref）5.1（ddref）β10γ，其中ke是腐蝕常數(shù)，γ是硬度常數(shù)，HV是依賴于葉片材料的硬度值，ml是液滴流量，Vl是液滴速度，d是液滴直徑。

5 ?冷凝損失

當(dāng)水滴成核和生長時(shí)，蒸汽的熱力學(xué)和動力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，蒸汽工作能力降低。這些變化被稱為濕度損失及其計(jì)算是重要的。冷凝損失是由于蒸汽分子凝結(jié)而產(chǎn)生的損失液滴表面。當(dāng)發(fā)生成核現(xiàn)象時(shí)，液滴表面的蒸汽分子凝結(jié)，液滴生長。凝結(jié)過程是一個(gè)不可逆的過程，也會產(chǎn)生損失。lq=hlv（ml，out-ml，in）qc，其中qc是縮合系數(shù);lq是縮合損失;ml，out是出口液體質(zhì)量流量;ml，in是入口液體流量質(zhì)量流量。

6 ?解決方案

數(shù)值模擬是基于有限體積法求解控制方程。采用二維雷諾平均方程進(jìn)行數(shù)值模擬，可壓縮、粘性、湍流和穩(wěn)態(tài)流動，還實(shí)現(xiàn)了單流體多相地層。采用基于密度、隱式和二階迎風(fēng)離散化方案質(zhì)量、動量、能量和液滴群方程。為了離散對流項(xiàng)提出了一種基于通量差分格式的方法。本研究中表示成核率計(jì)算的流程圖，由凝聚液滴的成核和質(zhì)量產(chǎn)生的液滴的質(zhì)量。每組20個(gè)液滴組，考慮到成核區(qū)提供的分裂，計(jì)算了各組的值。利用第一組中的液滴溫度估算了第一組的熵和焓。第一組的半徑是用方程得到的。利用第一組中的液滴溫度發(fā)現(xiàn)第一組中的液滴生長。用于計(jì)算第一組中的凝聚液滴質(zhì)量，然后對每組2至20重復(fù)所有上述計(jì)算。

7 ?結(jié)果和討論

在本節(jié)中，在表示網(wǎng)格研究和驗(yàn)證之后，將多分散模型與單分散模型進(jìn)行了比較。多分散模型有助于不同尺寸的液滴形成，當(dāng)發(fā)生非平衡凝結(jié)時(shí)，它為半徑創(chuàng)造了一個(gè)范圍，在這種情況下侵蝕現(xiàn)象和凝結(jié)損失渦輪葉片將被完全評估。

參考文獻(xiàn)：

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