史田田 潘 多 繆健翔 陳景標

(北京大學電子學系，區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光纖通信系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100871)

1 引 言

原子鐘，即精密時間頻率標準，在精密測量、信息網(wǎng)絡(luò)時間同步、全球衛(wèi)星導航定位、物理原理驗證、火山監(jiān)測、量子模擬、深度繪測、引力測量[1]等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。由于以光頻躍遷作為參考譜線的光頻原子鐘(光鐘)，比用微波躍遷作為參考譜線的微波原子鐘的工作頻率高4～5個量級，理論上光鐘具有更優(yōu)越的頻率穩(wěn)定度。因此，近年來國內(nèi)外對光鐘的研究火熱。在過去的20年里，光鐘技術(shù)取得了極大的進步[2-6]，其相對頻率不確定度已優(yōu)于國際上最好的用于實現(xiàn)秒定義的銫原子微波噴泉鐘1～2個量級[7,8]，目前光晶格鐘和單離子光鐘的頻率不確定度和頻率穩(wěn)定度都達到了10-18量級，最好的171Yb光晶格鐘[6]的相對頻率穩(wěn)定度已進入小系數(shù)10-19量級，科學家們正致力于用光鐘實現(xiàn)對國際時間單位秒的重新定義。

傳統(tǒng)的光鐘多為被動式，光頻標性能主要由鐘躍遷激光器的性能決定，為進一步壓窄探尋激光的線寬，通常采用PDH穩(wěn)頻技術(shù)將激光器輸出頻率嚴格穩(wěn)定到超穩(wěn)光學Fabry-Pérot(F-P)腔的共振頻率上，從而得到高度相干的光頻標信號。首先，為了實現(xiàn)高度相干的光學輻射信號，需要高反射率鍍膜的諧振腔鏡，以達到高精細度的F-P諧振腔，增加了加工難度；其次，要實現(xiàn)高度相干的激光光源，需要保證腔共振頻率絕對穩(wěn)定，為了減小超穩(wěn)腔的頻率漂移，需要將光學諧振腔放置在超低溫環(huán)境[10,11]，但這些措施不能從本質(zhì)上解決諧振腔的腔長熱噪聲問題，而且增加了系統(tǒng)難度和復雜度。綜上，目前被動光鐘鎖頻激光系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定度最終受限于布朗熱噪聲，如果原理上有突破，光鐘發(fā)展可能有大的飛躍。

2 主動光鐘研究現(xiàn)狀

為了解決上述被動光鐘面臨的腔長熱噪聲問題，提出主動光鐘[12]新理念：通過光學諧振腔的弱反饋在原子躍遷能級之間形成多原子相干受激輻射，其在原理上利用原子之間弱耦合協(xié)作受激行為，將量子參考系統(tǒng)受激輻射信號直接作為鐘躍遷信號，激光線寬遠小于傳統(tǒng)激光器輸出激光線寬，并且，激光中心頻率決定于量子躍遷頻率而非腔模中心頻率，具有腔牽引抑制優(yōu)勢。壞腔條件下的Schawlow-Townes激光線寬公式的計算表明[12,13]，四能級熱原子主動光鐘的激光線寬可實現(xiàn)幾十mHz量級。綜上，基于主動光鐘實現(xiàn)的激光具有窄量子極限線寬和腔牽引抑制兩個優(yōu)勢，從而突破傳統(tǒng)被動光鐘中PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的熱噪聲極限，在光譜研究方面具有重要的應(yīng)用前景和研究價值。

目前國內(nèi)外基于主動光鐘原理開展了不同的原子體系方案研究[14-19]，包括四能級系統(tǒng)、原子束型與原子束分離場、磁光阱囚禁原子、原子超輻射、離子體系等。國際上，原子束方面，丹麥哥本哈根大學尼爾斯-玻爾研究所在壞腔條件下利用磁光囚禁的88Sr原子的相位響應(yīng)作為誤差信號，完成激光的頻率穩(wěn)定[20]。美國科羅拉多大學JILA研究組采用冷87Rb原子在壞腔模式下的Raman躍遷，探測到了輸出脈沖場與綴飾光的拍頻信號[21]。此后，該研究組對鍶原子光晶格系統(tǒng)壞腔模式下的超輻射現(xiàn)象進行了研究，實現(xiàn)了基于698nm超窄鐘躍遷線寬的主動型超輻射脈沖激光，其秒級頻率穩(wěn)定度為6.7×10-16，秒級準確度為4×10-15[22]。最近，丹麥奧爾胡斯大學物理和天文學系，理論證明了囚禁在壞腔區(qū)域一維光晶格中的88Sr原子，在磁場作用下，能夠輸出線寬小于2Hz的主動光鐘超輻射脈沖激光[23]。德國漢堡大學基于冷鈣原子1S0-3P1657nm的躍遷，在壞腔系統(tǒng)中觀察到了強度正比于粒子數(shù)平方的雙曲正割型的主動光鐘超輻射脈沖激光[24]。哥白尼大學也正在開展基于88Sr冷原子的主動光鐘研究，相關(guān)研究進展也處于起步階段，以期實現(xiàn)連續(xù)型主動光學頻率標準。在國內(nèi)，北京大學在四能級、雙波長好壞腔連續(xù)型主動光頻標[17,25,26]方面積累了大量的實驗與理論經(jīng)驗，已經(jīng)實現(xiàn)了線寬小于百赫茲的銫原子1 470nm連續(xù)型主動光頻標信號，低于1.81MHz的自然線寬四個量級，并證明了壞腔激光的諧振腔腔長噪聲相比于好腔激光降低了60倍以上。

經(jīng)過實驗和理論驗證，二能級原子束型主動光鐘的性能主要受限于二階多普勒頻移；光晶格囚禁的三能級主動光鐘由于囚禁原子數(shù)少，輸出光功率很弱，泵浦光還會引入光頻移問題；基于激光冷卻與囚禁的光晶格方案實現(xiàn)的是脈沖型激光；相比之下，四能級方案的泵浦光與受激輻射的相關(guān)能級是相互分離的，這降低了泵浦光對鐘激光輸出光頻率的影響；在諧振腔腔長沒有穩(wěn)定的情況下，四能級方案的鐘激光仍受限于剩余腔牽引效應(yīng)，為了減小腔長抖動對鐘激光線寬的影響，提出了“雙波長好壞腔主動光頻標”的方案。

3 雙波長好壞腔主動光頻標

3.1 實驗原理

雙波長好壞腔方案旨在減小剩余腔牽引效應(yīng)對四能級主動光鐘的影響，Nd:YAG晶體和銫原子氣室共用一個諧振腔，808nm激光泵浦Nd:YAG晶體輸出1 064nm好腔激光，同時，459nm激光激勵銫原子輸出1 470nm壞腔激光，通過設(shè)計腔鏡鍍膜，使1 064nm和1 470nm激光分別工作在好、壞腔區(qū)域，其中，1 064nm好腔激光通過PDH穩(wěn)頻技術(shù)[27]或相位鎖定技術(shù)穩(wěn)定諧振腔腔長，如果只考慮腔長抖動對激光線寬的影響，由于壞腔激光具有腔牽引抑制特性，1 470nm壞腔激光線寬比穩(wěn)頻后的1 064nm好腔激光線寬還要窄。

3.2 實驗進展

目前已經(jīng)實現(xiàn)了1 064nm/1 470nm雙波長激光輸出，并分析了雙波長激光信號的性能，為了驗證PDH穩(wěn)頻方案實現(xiàn)腔長鎖定的可行性，評估腔長穩(wěn)定對壞腔激光的線寬壓窄效應(yīng)，本文采用相位鎖定方案實現(xiàn)了兩套雙波長系統(tǒng)的腔長同步抖動，抑制腔長共模噪聲對1 470nm鐘激光拍頻信號的影響，并分析腔長鎖定前后壞腔激光拍頻信號的線寬變化。進一步地，腔長穩(wěn)定后的主動光鐘系統(tǒng)可以用來更好的分析除剩余腔牽引效應(yīng)以外的其他因素對主動光頻標信號的影響。

基于相位鎖定的腔穩(wěn)雙波長好壞腔主動光鐘實驗原理如圖1所示，整個系統(tǒng)可以分為三部分：1 064nm/1 470nm雙波長好壞腔激光輸出模塊、合束拍頻模塊以及相位鎖定模塊。要實現(xiàn)兩個主動光鐘諧振腔(主諧振腔)的腔長高精度跟蹤，兩個1 064nm好腔激光應(yīng)滿足單縱模輸出，并且拍頻信號的頻漂范圍可控，以上條件可以通過調(diào)節(jié)Nd:YAG晶體的溫度以及808nm泵浦光的功率實現(xiàn)。同時，為滿足腔長穩(wěn)定的同時1 064nm/1 470nm雙波長信號共腔連續(xù)輸出，需提高1 470nm壞腔激光的輸出功率，以保證腔長變化時仍能探測到壞腔激光信號，因此實驗中采用自制的兩套大功率459nm干涉濾光片外腔半導體激光器分別作為兩套系統(tǒng)的泵浦源，提高1 470nm鐘激光的輸出功率。具體實驗步驟如下：首先，實現(xiàn)兩套雙波長系統(tǒng)中1 064nm/1 470nm雙波長激光同時共腔輸出；然后，1 064nm好腔激光與1 470nm壞腔激光經(jīng)雙色鏡分離，兩束1 470nm壞腔激光合束后拍頻，用以觀測兩套系統(tǒng)腔長同步前后1 470nm鐘激光線寬變化；兩束1 064nm好腔激光用于相位鎖定同步兩個腔長變化：兩個1 064nm好腔激光的拍頻信號經(jīng)放大、分頻，進入光學相位鎖相環(huán)，然后，拍頻信號與外部參考信號(銫原子微波鐘)進行相位、頻率比較，得到誤差信號，再把誤差信號反饋回其中一個諧振腔的壓電陶瓷上，從而同步兩套系統(tǒng)的腔長變化，以降低腔長共模噪聲對1 470nm鐘激光拍頻信號的影響。

頻率計數(shù)器用于測量相位鎖定后1 064nm好腔激光拍頻信號的中心頻率變化，通過優(yōu)化實驗系統(tǒng)和伺服反饋回路的PID參數(shù)，最終兩個1 064nm好腔激光的跟蹤精度可實現(xiàn)3×10-16@1s。為了驗證腔長相互鎖定對腔長共模噪聲的抑制作用，我們測量了1 064nm好腔激光鎖定前后1 470nm壞腔激光的拍頻線寬變化，其最可幾洛侖茲擬合線寬分別為300Hz和75Hz，即鎖定前后單套系統(tǒng)1 470nm壞腔激光線寬分別為212Hz與53Hz，證明了腔長穩(wěn)定對1 470nm壞腔信號大約有4倍的線寬壓窄效應(yīng)，具體實驗結(jié)果見參考文獻[26]。

圖1 基于相位鎖定的腔穩(wěn)雙波長好壞腔主動光鐘原理圖Fig.1 Experimental setup of the cavity stabilized dual-wavelength good-bad cavity active optical clock based on phase-locking technique

雖然1 064nm好腔激光的相位鎖定對兩套系統(tǒng)腔長異步抖動引入的腔長噪聲有一定的抑制作用，但是腔長鎖定后，十Hz量級的拍頻線寬與預期的1 470nm壞腔激光拍頻線寬比相位鎖定之后1 064nm好腔信號拍頻線寬(小于1Hz)還要窄的結(jié)果不符。我們對該實驗結(jié)果進行了相應(yīng)的分析：雖然上述相位鎖定方法可以消除剩余腔牽引效應(yīng)對壞腔激光的線寬展寬影響，但是目前1 470nm拍頻線寬還受限于459nm泵浦光功率變化、銫泡溫度變化以及外界磁場波動的影響。其中，459nm激光功率波動對1 470nm激光線寬展寬的影響在十Hz量級；主動光鐘諧振腔中的銫原子氣室溫度波動對1 470nm壞腔激光的短期穩(wěn)定度可以忽略不計，但影響壞腔激光的長期穩(wěn)定度；外界磁場波動引起的壞腔激光線寬展寬在Hz量級[26]。此外，由于459nm穩(wěn)頻系統(tǒng)中的銫原子參考和主諧振腔中的銫原子增益介質(zhì)是相互獨立的，兩個銫原子氣室之間存在溫度差和相對溫度波動，溫度差導致主諧振腔中的零速銫原子感受到的泵浦光頻率與穩(wěn)頻系統(tǒng)的輸出頻率不一致，最終導致主諧振腔中的非零速原子與泵浦光相互作用，從而引起1 470nm受激輻射光場的頻移(kHz量級)；兩個銫原子氣室之間的相對溫度波動帶來1 470nm壞腔激光的線寬展寬(+Hz量級)。為了減弱以上因素對主動光頻標的影響，需要進一步優(yōu)化泵浦光的功率穩(wěn)定度、銫原子氣室的溫控精度和磁屏蔽效果，同時設(shè)計泵浦系統(tǒng)和主諧振腔中共用一個銫原子氣室的實驗結(jié)構(gòu)，以期實現(xiàn)1 470nm鐘激光的線寬壓窄。

4 結(jié)束語

主動型光學頻率標準由于工作在壞腔區(qū)域，可以從本質(zhì)上解決目前被動光鐘面臨的腔長熱噪聲問題，其量子參考系統(tǒng)的受激輻射信號可以直接作為光頻標信號輸出，具有更窄的量子極限線寬，并且相比于被動光頻標具有腔牽引抑制優(yōu)勢，主動光鐘的性能可能比目前最優(yōu)的被動光鐘還要提高兩個量級。近年來，多個研究組基于不同的原子體系開展了主動光頻標方面的研究，本文主要介紹了國內(nèi)外主動光鐘的研究現(xiàn)狀，并詳細介紹了本研究小組在雙波長好壞腔主動光鐘方面的實驗進展及結(jié)果分析，旨在實現(xiàn)更高性能的窄線寬連續(xù)型主動光學頻率標準。