寇 軍,田帥輝 ,趙澤洪
1.重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,重慶 400065
2.重慶郵電大學(xué) 企業(yè)管理創(chuàng)新研究中心,重慶 400065
3.重慶大學(xué) 公共管理學(xué)院,重慶 400030
隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷升級(jí)和社會(huì)的不斷進(jìn)步,全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)已由產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)逐步向服務(wù)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變[1],我國(guó)服務(wù)業(yè)增加值不斷上升。延保服務(wù)作為產(chǎn)品服務(wù)的重要組成部分,也越來(lái)越受到供應(yīng)鏈企業(yè)的重視。由供應(yīng)鏈企業(yè)或者第三方服務(wù)商提供的產(chǎn)品質(zhì)保期后延續(xù)保修的服務(wù),稱之為延保服務(wù)[2],是一種可選擇性購(gòu)買(mǎi)的合同。它不僅為顧客提供了一個(gè)在產(chǎn)品質(zhì)保期結(jié)束后獲得維修服務(wù)的機(jī)會(huì),同時(shí)也拓寬了服務(wù)市場(chǎng),成為企業(yè)新的利潤(rùn)源。
隨著傳統(tǒng)零售行業(yè)發(fā)展成熟,零售商提供延保服務(wù)的情形也越來(lái)越常見(jiàn),如國(guó)美、蘇寧分別推出了“家安?!焙汀瓣?yáng)光包”等延保產(chǎn)品[3]。零售商不僅主導(dǎo)著產(chǎn)品的零售價(jià)格,還能很大程度地影響產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格及產(chǎn)品的質(zhì)量定位。對(duì)零售商而言,產(chǎn)品質(zhì)量的提高,一方面可以促進(jìn)產(chǎn)品銷售,降低產(chǎn)品故障率,增加產(chǎn)品銷售收益;但另一方面,故障率下降會(huì)降低顧客對(duì)產(chǎn)品故障的擔(dān)憂,降低延保服務(wù)的購(gòu)買(mǎi)比例,使延保服務(wù)銷售收益下降。此外,行業(yè)協(xié)會(huì)和政府相關(guān)部門(mén)等會(huì)通過(guò)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)督與檢測(cè)來(lái)限制產(chǎn)品的最低質(zhì)量水平,這將使制造商在進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量決策時(shí)考慮相關(guān)的質(zhì)量約束與限制,進(jìn)而增加制造商的質(zhì)量成本。制造商、零售商對(duì)產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量的決策問(wèn)題,不同決策主體間的相互影響問(wèn)題凸顯,故供應(yīng)鏈企業(yè)制定怎樣的產(chǎn)品與延保服務(wù)聯(lián)合定價(jià)策略,構(gòu)建怎樣的契約決策最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量,既吸引更多的顧客購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品又吸引更多的顧客購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù),并進(jìn)一步促進(jìn)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作,實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的共同提升是產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中亟待解決的重要問(wèn)題。
供應(yīng)鏈研究中同時(shí)涉及產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)決策的文獻(xiàn)較少,張國(guó)興等[4]針對(duì)制造商向顧客提供兩種在價(jià)格、質(zhì)量和服務(wù)三個(gè)方面存在競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品,分析了有無(wú)協(xié)調(diào)兩種情形下兩種產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的均衡解和有無(wú)協(xié)調(diào)策略下的產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平變化情況;Dai等[5]考慮供應(yīng)商和裝備制造商一方提供免費(fèi)的質(zhì)保服務(wù),研究了產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品質(zhì)保期的決策問(wèn)題,比較了在集中與分散決策下產(chǎn)品質(zhì)量和質(zhì)保期的變化情況;Rezapour 等[6]針對(duì)提供產(chǎn)品和免費(fèi)保修服務(wù)的供應(yīng)鏈,建立了一種數(shù)學(xué)模型用于遠(yuǎn)期和售后的綜合流程規(guī)劃,研究了訂單信息在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間傳遞時(shí)的放大作用以及產(chǎn)品零售價(jià)格、服務(wù)水平和保修策略之間的相關(guān)關(guān)系。以上文獻(xiàn)側(cè)重研究產(chǎn)品相關(guān)服務(wù)與產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系,未討論在服務(wù)收費(fèi)情形下其與產(chǎn)品價(jià)格及產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)系,未涉及延保服務(wù)的相關(guān)研究,而事實(shí)上產(chǎn)品質(zhì)量與延保服務(wù)的聯(lián)合決策是供應(yīng)鏈成員企業(yè)服務(wù)化轉(zhuǎn)型過(guò)程中面臨的重要問(wèn)題之一。
延保服務(wù)的研究近年來(lái)逐漸成為研究熱點(diǎn),未涉及產(chǎn)品質(zhì)量的延保服務(wù)研究主要可分為不涉及延保服務(wù)定價(jià)決策相關(guān)研究和涉及延保服務(wù)定價(jià)決策的相關(guān)研究。不涉及延保服務(wù)定價(jià)決策相關(guān)研究主要有:Bouguerra等[7]研究了六種不同維護(hù)策略下制造商提供延保服務(wù)的概率及相應(yīng)的維修成本,建立了相應(yīng)策略下的延保服務(wù)決策模型,在考慮消費(fèi)者的最優(yōu)產(chǎn)品維護(hù)和產(chǎn)品更換策略下,研究了能使制造商和消費(fèi)者雙贏的延保服務(wù)成本策略和相應(yīng)的延保服務(wù)水平、相應(yīng)的故障率等;Kurata 和Nam[8]針對(duì)制造商和零售商同時(shí)提供延保服務(wù)的情形,將延保服務(wù)需求量外生并由此推導(dǎo)出服務(wù)利潤(rùn)表達(dá)式,研究了不確定性對(duì)于消費(fèi)者角度的最優(yōu)服務(wù)水平和企業(yè)的服務(wù)決策的影響;Huang 等[9]在考慮周期性預(yù)防維護(hù)的情形下,基于期望成本最小化,分析了針對(duì)不同類別顧客設(shè)計(jì)不同的預(yù)防性維護(hù)和延保服務(wù)策略對(duì)于降低成本的作用。涉及延保服務(wù)價(jià)格決策問(wèn)題的相關(guān)研究有:Li等[10]考慮一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈中,通過(guò)構(gòu)建博弈論模型分別刻畫(huà)制造商提供延保服務(wù)下制造商直銷產(chǎn)品和延保服務(wù)情形、制造商通過(guò)零售商銷售產(chǎn)品和延保服務(wù)情形、制造商直銷產(chǎn)品和延保服務(wù)同時(shí)也通過(guò)零售商銷售產(chǎn)品三種情形,對(duì)三種情形下制造商及零售商的利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)進(jìn)行了對(duì)比分析;張旭梅等[11]通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水平的刻畫(huà),分析了延保服務(wù)水平對(duì)不同的延保服務(wù)銷售渠道下企業(yè)利潤(rùn)的影響,研究了服務(wù)水平影響下制造商對(duì)于銷售延保服務(wù)不同渠道的最優(yōu)選擇策略;Tan 等[12]針對(duì)強(qiáng)勢(shì)零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈,對(duì)比分析了集中與分散決策下的產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和延保服務(wù)質(zhì)量,研究了網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)決策效率的影響,設(shè)計(jì)了兩部收費(fèi)契約協(xié)調(diào)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈;馬建華等[13]針對(duì)一個(gè)零售商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的制造商構(gòu)成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈,考慮制造商對(duì)批發(fā)價(jià)格合同和兩部定價(jià)合同的選擇策略,研究了兩部定價(jià)合同的占優(yōu)性設(shè)計(jì)機(jī)制,并分析了零售商的延保服務(wù)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)制造商兩部定價(jià)合同選擇的影響。
同時(shí)涉及延保服務(wù)和產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)決策的研究主要分為將產(chǎn)品質(zhì)量作為外生變量,研究其對(duì)相關(guān)參數(shù)的影響,和直接將產(chǎn)品質(zhì)量作為內(nèi)生變量進(jìn)行決策兩類??紤]延保服務(wù)的產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)其他參數(shù)影響相關(guān)研究較早即進(jìn)行了展開(kāi):Jiang和Zhang等[14]根據(jù)客戶風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)將客戶分為三類,采用博弈的方法定量研究了零售商提供延保服務(wù)對(duì)制造商質(zhì)保服務(wù)的影響,分別討論了在產(chǎn)品質(zhì)量信息對(duì)稱和不對(duì)稱情形下,延保服務(wù)對(duì)制造商決策質(zhì)保服務(wù)水平的影響;Islegen等[15]針對(duì)具有前瞻性的消費(fèi)者,考慮產(chǎn)品質(zhì)量和品牌對(duì)消費(fèi)者效用產(chǎn)生直接影響,在零售商提供一定期限的免費(fèi)保修情形下,構(gòu)建動(dòng)態(tài)模型刻畫(huà)了消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品和延保服務(wù)的購(gòu)買(mǎi)決策,研究了延保服務(wù)價(jià)格與消費(fèi)者預(yù)期和產(chǎn)品品牌的相關(guān)關(guān)系,以及產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)于零售商利潤(rùn)的影響;Gallego 等[16]針對(duì)顧客對(duì)產(chǎn)品的不同使用期限和對(duì)產(chǎn)品不同可靠性認(rèn)知設(shè)計(jì)了可靈活購(gòu)買(mǎi)的延保服務(wù)策略;Mai 等[17]同時(shí)考慮延保服務(wù)的三種不同契約,研究了零售商自有品牌產(chǎn)品的延保服務(wù)維修成本與制造商產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)決策問(wèn)題,分析了對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量提升作用最明顯的延保服務(wù)契約選擇方式。延保服務(wù)研究中將產(chǎn)品質(zhì)量作為決策變量的研究主要有:聶佳佳和鄧東方[18]將產(chǎn)品質(zhì)量作為內(nèi)生變量,通過(guò)比較分析無(wú)延保服務(wù)的供應(yīng)鏈模型、制造商提供延保服務(wù)和制造商外包延保服務(wù)給第三方服務(wù)公司的情形,對(duì)比分析了不同情形下的產(chǎn)品質(zhì)量水平,同時(shí)分析了延保服務(wù)成本對(duì)這一對(duì)比結(jié)果的影響;但以上文獻(xiàn)并未考慮產(chǎn)品質(zhì)量約束對(duì)產(chǎn)品及延保服務(wù)聯(lián)合定價(jià)的影響,未側(cè)重分析制造商與零售商的合作與協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題。
鑒于此,本文擬針對(duì)制造商提供產(chǎn)品、零售商提供并銷售延保服務(wù)的兩級(jí)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈,考慮產(chǎn)品質(zhì)量同時(shí)對(duì)產(chǎn)品和延保服務(wù)需求產(chǎn)生影響,對(duì)比分析在產(chǎn)品質(zhì)量有無(wú)約束的情形下供應(yīng)鏈企業(yè)的策略選擇。進(jìn)一步研究產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈集中和分散決策下,產(chǎn)品和延保服務(wù)的聯(lián)合定價(jià)及質(zhì)量決策問(wèn)題,并設(shè)計(jì)產(chǎn)品銷售收益共享契約來(lái)有效協(xié)調(diào)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈,使得供應(yīng)鏈成員在此種協(xié)調(diào)契約下實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品和延保服務(wù)利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。
本文研究由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈(如圖1所示)。產(chǎn)品由制造商提供,通過(guò)零售商銷售,制造商是零售商的唯一供應(yīng)商且在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位。假設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c。零售商以批發(fā)價(jià)格w從制造商處購(gòu)得產(chǎn)品并以零售價(jià)格pp將產(chǎn)品賣給顧客。產(chǎn)品質(zhì)量(本研究中的產(chǎn)品質(zhì)量主要指產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性)為q,制造商投入不同的質(zhì)量成本可以得到不同質(zhì)量的產(chǎn)品。不失一般性,假定c≤w<pp。假設(shè)零售商的產(chǎn)品訂購(gòu)量即為產(chǎn)品需求量。產(chǎn)品需求函數(shù)為:
圖1 模型示意圖
其中,a0(a0>0 )為基本市場(chǎng)規(guī)模,μ、k分別為產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品零售價(jià)格對(duì)產(chǎn)品需求的影響系數(shù),為便于計(jì)算,假設(shè)k=1。產(chǎn)品質(zhì)保期內(nèi)的保修服務(wù)是免費(fèi)的(即購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品附帶的質(zhì)保服務(wù)),本文只考慮針對(duì)質(zhì)保期外產(chǎn)品發(fā)生故障進(jìn)行維修的延保服務(wù)。下文的產(chǎn)品故障均指產(chǎn)品在制造商基本質(zhì)保期外,延保服務(wù)期內(nèi)產(chǎn)生故障的情形。零售商向顧客銷售并提供延保服務(wù),顧客可以在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù),也可以在使用產(chǎn)品后購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù),延保服務(wù)的銷售價(jià)格為ps,延保服務(wù)水平為s。由于顧客可以在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品后購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù),故顧客對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量可觀測(cè),假設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本為0,?Ds/?q <0 ,?Ds/?ps <0 。延保服務(wù)需求與產(chǎn)品質(zhì)量和延保服務(wù)價(jià)格負(fù)相關(guān),與延保服務(wù)水平正相關(guān),延保服務(wù)需求函數(shù)為:
延保服務(wù)需求受產(chǎn)品需求、產(chǎn)品質(zhì)量及延保服務(wù)價(jià)格和服務(wù)水平的影響[19]。λ為顧客對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的敏感系數(shù),λ >0。質(zhì)量管制是各國(guó)從保護(hù)國(guó)內(nèi)環(huán)境、國(guó)民人身健康和安全等考量出發(fā),要求商品必須達(dá)到的最低質(zhì)量水平[20]。考慮到行業(yè)協(xié)會(huì)、消費(fèi)者協(xié)會(huì)和工商局等通常會(huì)通過(guò)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)督與檢測(cè)來(lái)規(guī)定產(chǎn)品的最低質(zhì)量水平,假設(shè)產(chǎn)品最低質(zhì)量水平為q0。假設(shè)一個(gè)顧客最多只購(gòu)買(mǎi)一件產(chǎn)品,針對(duì)每件產(chǎn)品其最多只購(gòu)買(mǎi)一次延保服務(wù)。對(duì)于零售商來(lái)說(shuō),只有購(gòu)買(mǎi)了延保服務(wù)的顧客產(chǎn)品發(fā)生故障,才會(huì)實(shí)際產(chǎn)生延保服務(wù)成本。根據(jù)Hsieh 和 Liu[21],魯其輝和朱道立[22],假設(shè)q2/2 為制造商提升產(chǎn)品質(zhì)量的成本(隨產(chǎn)品質(zhì)量的變化而變化),s2/2為零售商提供延保服務(wù)的成本。
依據(jù)上述假定,零售商的利潤(rùn)函數(shù)為:
制造商的利潤(rùn)函數(shù)為:
在式(4)中,c指生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的原材料等成本,假設(shè)c=0。q2/2 指制造商為提高產(chǎn)品質(zhì)量(可靠性)而進(jìn)行的員工培訓(xùn)、引進(jìn)的先進(jìn)設(shè)備和生產(chǎn)工藝等的質(zhì)量成本。
供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤(rùn)為:
零售商和制造商的參與約束為:πr>0 且πm>0。
本文中,下標(biāo)“m”代表制造商,下標(biāo)“r”代表零售商;上標(biāo)“C”表示供應(yīng)鏈為集中決策,上標(biāo)“D”表示供應(yīng)鏈為分散決策,上標(biāo)“ I ”表示協(xié)調(diào)契約機(jī)制,上標(biāo)“*”代表最優(yōu)。
本章擬建立產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的集中和分散決策利潤(rùn)模型。首先對(duì)集中決策下的產(chǎn)品和延保服務(wù)價(jià)格、產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分析,然后求解分散決策下的最優(yōu)價(jià)格和質(zhì)量,最后進(jìn)行對(duì)比分析。
集中式?jīng)Q策下,將零售商和制造商視為一個(gè)決策主體,統(tǒng)一決策pp、ps和q,集中式供應(yīng)鏈面臨的問(wèn)題是選擇最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量使產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化。系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題為:
依據(jù)目標(biāo)函數(shù)(6),分析πC的Hessian矩陣H,可得:
|H|=2λ2-2λμ+2μ2-3 ,當(dāng) 2λ2-2λμ+2μ2-3<0 ,2λμ-λ2-μ2+2>0 時(shí),H負(fù)定,可知πC為凹函數(shù),目標(biāo)函數(shù)(6)存在唯一最優(yōu)解。
定理1集中決策下產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)解存在兩種情形:
其中:
證明由目標(biāo)函數(shù)(6)構(gòu)建Lagrange函數(shù),得到:
從而可由KT條件:
其中τ1≥0。
聯(lián)立求解,可得如下表達(dá):
當(dāng)τ1=0 時(shí),,由q0>0且q-q0≥0,可得s <sC。
當(dāng)τ1≠0 時(shí),,由
λ >μ易證。
定理1 表明,對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行限制與監(jiān)督時(shí),零售商延保服務(wù)水平應(yīng)高于某一閾值,此時(shí),產(chǎn)品質(zhì)量水平的最低限制標(biāo)準(zhǔn)即為制造商的實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量。
命題1
證明由易證。
由命題1 可以看出,對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行約束與監(jiān)督時(shí),隨著延保服務(wù)水平、延保服務(wù)成本的上升,零售商應(yīng)降低產(chǎn)品銷售價(jià)格,提高延保服務(wù)價(jià)格,這是由于隨著延保服務(wù)成本的上升,零售商利潤(rùn)水平將下降,零售商只有降低產(chǎn)品銷售價(jià)格,進(jìn)而擴(kuò)大產(chǎn)品銷量,增加產(chǎn)品銷售收益,同時(shí)提高延保服務(wù)價(jià)格,進(jìn)而彌補(bǔ)延保服務(wù)成本上升造成的利潤(rùn)損失。
隨著顧客對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的敏感系數(shù)λ的上升,零售商應(yīng)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格并降低延保服務(wù)價(jià)格。這是由于隨著顧客對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量敏感系數(shù)的上升,制造商將提高產(chǎn)品質(zhì)量,造成產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升。制造商將提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格,零售商會(huì)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格,進(jìn)而彌補(bǔ)批發(fā)價(jià)格提高造成的利潤(rùn)損失。由于產(chǎn)品質(zhì)量提高,顧客購(gòu)買(mǎi)延保服務(wù)的意愿將會(huì)下降,零售商應(yīng)降低延保服務(wù)價(jià)格,以促進(jìn)延保服務(wù)的銷售。
在分散式?jīng)Q策下,制造商和零售商均被視為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個(gè)體,通過(guò)制造商為主方,零售商為從方的主從博弈,各自給出策略最大化其個(gè)體利潤(rùn)。決策分為兩個(gè)階段:首先制造商決策產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w和質(zhì)量q,然后零售商決策產(chǎn)品價(jià)格pp和延保服務(wù)價(jià)格ps。
制造商的目標(biāo)函數(shù)為:
零售商的目標(biāo)函數(shù)為:
采用逆向歸納法求解可得如下定理:
定理2產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈分散決策下存在唯一的子博弈精煉均衡解,且分為兩種情形:
證明采用KT方法,并由逆向歸納法求解。
給定(q,w)時(shí),求解零售商的反應(yīng)函數(shù)將pp,ps的表達(dá)式代入式(7),πm為關(guān)于q和w的聯(lián)合凹函數(shù)。構(gòu)建Lagrange函數(shù):
由此得到KT條件:
聯(lián)立求解,可得如下表達(dá):
當(dāng)τ2=0 時(shí),q-q0>0,可得;
當(dāng)τ2≠0 時(shí),q=q0時(shí),q?=qD2?,由可得代。
命題2
證明由易證。
由命題2 可以看出,隨著延保服務(wù)水平的提高,零售商應(yīng)提高延保服務(wù)價(jià)格并降低產(chǎn)品銷售價(jià)格,這表明在分散決策下與集中決策情形類似,零售商可以通過(guò)提高延保服務(wù)價(jià)格,來(lái)彌補(bǔ)延保服務(wù)水平、延保服務(wù)成本上升造成的收益損失。隨著顧客對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的敏感系數(shù)λ的上升,零售商應(yīng)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格并降低延保服務(wù)價(jià)格。
命題3
證明由易證。
命題3 表明,隨著產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大,零售商可以同時(shí)提高產(chǎn)品和延保服務(wù)價(jià)格,這是由于產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模擴(kuò)大,產(chǎn)品和延保服務(wù)的需求量提高,零售商可以提高產(chǎn)品和服務(wù)的銷售價(jià)格,以獲取更多銷售收益。
隨著產(chǎn)品質(zhì)量水平的約束標(biāo)準(zhǔn)提高,零售商應(yīng)提高產(chǎn)品價(jià)格并降低延保服務(wù)價(jià)格,這是由于隨著產(chǎn)品質(zhì)量約束與監(jiān)督力度的加強(qiáng),顧客會(huì)更加看重產(chǎn)品質(zhì)量,此時(shí)提高產(chǎn)品價(jià)格,可以在一定程度利用顧客“高價(jià)即高質(zhì)”的心理,通過(guò)提高價(jià)格,強(qiáng)化顧客對(duì)于高質(zhì)產(chǎn)品的認(rèn)知,進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)品銷售。產(chǎn)品質(zhì)量水平約束標(biāo)準(zhǔn)提高后,產(chǎn)品整體質(zhì)量水平上升,延保服務(wù)需求下降,零售商只有降低延保服務(wù)價(jià)格,增加延保服務(wù)的銷量,以彌補(bǔ)延保服務(wù)需求量下降造成的利潤(rùn)損失。
由上一章分析可知,分散決策下產(chǎn)品價(jià)格、延保服務(wù)價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量與集中決策存在偏差,這意味著在分散式?jīng)Q策下,由于雙重邊際效應(yīng)的存在,產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)并非最優(yōu),制造商應(yīng)設(shè)計(jì)合理有效的契約,使得產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)提高,并且供應(yīng)鏈各方都能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)改善[22-23]。由于制造商改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量,可以提高產(chǎn)品銷量,共同提高制造商和零售商利潤(rùn),可以首先考慮零售商共享一部分產(chǎn)品銷售收益,實(shí)施收益共享契約 (φ),φ為產(chǎn)品銷售收益共享系數(shù),0<φ <1。
制造商的目標(biāo)函數(shù)為:
零售商的目標(biāo)函數(shù)為:
采用逆向歸納法求解,可得如下定理:
定理3產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約下存在唯一的子博弈精煉均衡解,且分為兩種情形:
證明采用KT方法,并由逆向歸納法求解。
給定(q,w),當(dāng)時(shí),求解零售商的反應(yīng)函數(shù)將pp,ps的表達(dá)式代入式(9),易證得當(dāng)λ2-4λμ+4μ2+8φ <12 時(shí),πm為關(guān)于q和w的聯(lián)合凹函數(shù)。構(gòu)建Lagrange函數(shù):
由此得到KT條件:
聯(lián)立求解,可得如下表達(dá):
當(dāng)τ3=0 時(shí) ,q0>0 且q-q0>0,可得:
當(dāng)τ3≠0 時(shí),q=q0時(shí),由
制造商可通過(guò)契約來(lái)協(xié)調(diào)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈,從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效的帕累托改進(jìn)。然而,對(duì)于以上兩組解,只有當(dāng)協(xié)調(diào)契約能夠使零售商獲得高于分散決策的利潤(rùn)時(shí),零售商才會(huì)參與。因此為保證零售商有參與協(xié)調(diào)契約的積極性。此契約有效時(shí)要保證優(yōu)化契約實(shí)施后供應(yīng)鏈的利潤(rùn)升高,即:
其次,制造商和零售商只有在契約后利潤(rùn)不小于契約前利潤(rùn)時(shí),才愿意合作實(shí)行此契約:
由式(11)、(12)和(13)可得產(chǎn)品收益共享比例φ的范圍。因?yàn)樵撈跫s下制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)很復(fù)雜,難以求出φ的具體解析區(qū)間,因此下面通過(guò)數(shù)值仿真的方法進(jìn)行相關(guān)分析。
在上述理論研究的基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步揭示相關(guān)參數(shù)對(duì)于供應(yīng)鏈企業(yè)的影響,下面運(yùn)用數(shù)值仿真的方法進(jìn)一步驗(yàn)證上述契約的有效性。根據(jù)模型求解時(shí)涉及到的參數(shù)取值范圍條件,假設(shè)a0=15、μ=0.36、q0=0.1、λ=0.7、c=0。下面首先分析無(wú)質(zhì)量約束下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)的收益共享比例對(duì)制造商和零售商協(xié)調(diào)前后利潤(rùn)差的影響。
由圖2可以看出,存在使制造商和零售商利潤(rùn)共同提高的產(chǎn)品銷售收益共享區(qū)間,不對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行約束與監(jiān)督時(shí),隨著零售商產(chǎn)品銷售收益共享比例的上升,制造商協(xié)調(diào)前后利潤(rùn)差一直上升。零售商協(xié)調(diào)前后利潤(rùn)差隨著產(chǎn)品銷售收益共享比例的上升而增加,表明適度比例的收益共享是可行的,在分享比例較低區(qū)間內(nèi)提高收益共享比例有利于提高零售商利潤(rùn)。但如果比例過(guò)高,零售商協(xié)調(diào)前后利潤(rùn)差將降低甚至使零售商協(xié)調(diào)后利潤(rùn)低于協(xié)調(diào)前,協(xié)調(diào)契約失效。下面,進(jìn)一步分析無(wú)質(zhì)量約束下不同產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)μ下產(chǎn)品價(jià)格的變化情況。
圖2 無(wú)質(zhì)量約束時(shí)φ 對(duì)協(xié)調(diào)前后利潤(rùn)差的影響
由圖3 可以看出,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)μ較低時(shí),集中決策下產(chǎn)品價(jià)格低于分散和協(xié)調(diào)下,表明當(dāng)顧客對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不敏感時(shí),降低產(chǎn)品價(jià)格有利于提高產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn),隨著產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)的上升,零售商應(yīng)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較高時(shí),集中決策下產(chǎn)品價(jià)格高于分散和協(xié)調(diào)契約下,協(xié)調(diào)契約只有在產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較高時(shí)可以提高產(chǎn)品銷售價(jià)格,且隨著產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)的上升,集中決策下產(chǎn)品銷售價(jià)格將明顯高于分散決策和協(xié)調(diào)契約下。
圖3 不同μ 下協(xié)調(diào)前后產(chǎn)品價(jià)格
由圖4 可分析出,是否實(shí)施產(chǎn)品質(zhì)量約束與監(jiān)督,對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言,集中決策下利潤(rùn)差異不大;在分散決策中,實(shí)施產(chǎn)品質(zhì)量約束時(shí)系統(tǒng)利潤(rùn)明顯高于不實(shí)施質(zhì)量約束時(shí);在收益共享契約下,實(shí)施產(chǎn)品質(zhì)量約束時(shí)系統(tǒng)利潤(rùn)低于不實(shí)施約束時(shí)。這表明在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)不實(shí)施合作時(shí),國(guó)家及相關(guān)行業(yè)部門(mén)更應(yīng)該強(qiáng)化實(shí)施產(chǎn)品質(zhì)量約束與監(jiān)督策略,因?yàn)榇伺e可提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)。
圖4 實(shí)施質(zhì)量約束時(shí)a0 對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的影響
由圖4 可還分析出,隨著產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大,供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)均可實(shí)現(xiàn)有效提升,集中決策可更有效地實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的提升。
進(jìn)一步取φ=0.2,分析產(chǎn)品質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)延保服務(wù)需求影響系數(shù)的相關(guān)關(guān)系及變化特征。
由圖5 可看出,不對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行約束時(shí),集中決策下產(chǎn)品質(zhì)量明顯高于分散決策下,協(xié)調(diào)契約可以有效提高產(chǎn)品質(zhì)量。隨著產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)延保服務(wù)需求影響系數(shù)λ的上升,制造商將降低產(chǎn)品質(zhì)量,一直將其降低至產(chǎn)品質(zhì)量的最低約束水平為止。對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的約束與監(jiān)督對(duì)于防止企業(yè)過(guò)度降低產(chǎn)品質(zhì)量有非常重要的作用。隨著產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)延保服務(wù)需求影響系數(shù)λ的上升,分散決策下和收益共享契約下產(chǎn)品質(zhì)量將逐步趨同。
圖5 不同λ 下協(xié)調(diào)前后產(chǎn)品質(zhì)量
由圖5 還可看出,集中決策下,產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)系數(shù)λ的上升最敏感,在集中決策下,質(zhì)量系數(shù)上升相同的區(qū)間,導(dǎo)致的產(chǎn)品質(zhì)量的下降程度在各決策模式中最高。表明對(duì)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言,集中決策可以有效提高產(chǎn)品質(zhì)量,但當(dāng)質(zhì)量系數(shù)較高時(shí),此效應(yīng)將迅速降低。
由圖6可以看出,隨著延保服務(wù)水平s的上升,零售商延保服務(wù)價(jià)格上升。無(wú)論是否進(jìn)行質(zhì)量約束,協(xié)調(diào)契約均可以提高延保服務(wù)價(jià)格,這表明零售商與制造商合作,進(jìn)行適度比例的產(chǎn)品銷售收益共享,有利于提高延保服務(wù)售價(jià)。協(xié)調(diào)契約可以提高分散決策下的延保服務(wù)價(jià)格,但無(wú)法達(dá)到集中決策下的延保服務(wù)價(jià)格水平。在分散決策和協(xié)調(diào)契約下,進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量約束和無(wú)質(zhì)量約束時(shí)延保服務(wù)價(jià)格分別相等;在集中決策時(shí),隨著延保服務(wù)水平的提高,質(zhì)量約束將使延保服務(wù)價(jià)格低于無(wú)質(zhì)量約束時(shí)。
圖6 不同s 下協(xié)調(diào)前后延保服務(wù)價(jià)格
隨著質(zhì)量強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略和質(zhì)量提升行動(dòng)的總體部署不斷深化,產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈企業(yè)將加強(qiáng)全面質(zhì)量管理,在此過(guò)程中如何進(jìn)行相應(yīng)的產(chǎn)品及延保服務(wù)價(jià)格決策,產(chǎn)品質(zhì)量決策,如何實(shí)現(xiàn)制造商和零售商的有效合作是影響供應(yīng)鏈成員企業(yè)利潤(rùn)的重要因素。本文通過(guò)建立產(chǎn)品價(jià)格、質(zhì)量與延保服務(wù)相互影響的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型,研究了在考慮產(chǎn)品質(zhì)量約束下的集中決策和Stackelberg博弈下延保服務(wù)與產(chǎn)品價(jià)格、質(zhì)量的聯(lián)合決策問(wèn)題,進(jìn)一步分析了不同產(chǎn)品收益共享比例、不同產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格等對(duì)制造商實(shí)施協(xié)調(diào)契約的影響。研究發(fā)現(xiàn):(1)雖然對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行約束與監(jiān)督會(huì)提高企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本,但對(duì)企業(yè)最低產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行約束是防止企業(yè)基于自身利益過(guò)度降低產(chǎn)品質(zhì)量的重要方式。(2)隨著延保服務(wù)水平的提高和延保服務(wù)成本的增加,零售商可通過(guò)提高延保服務(wù)銷售價(jià)格來(lái)彌補(bǔ)延保服務(wù)成本上升造成的利潤(rùn)損失。(3)零售商適度共享產(chǎn)品銷售收益有利于供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)的共同提升。(4)在無(wú)質(zhì)量約束情形下,協(xié)調(diào)契約對(duì)于提高產(chǎn)品質(zhì)量具有一定作用;對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行約束時(shí),協(xié)調(diào)契約可降低延保服務(wù)價(jià)格。(5)在產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較低時(shí),收益共享契約可降低產(chǎn)品銷售價(jià)格,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較高時(shí),收益共享契約將提高產(chǎn)品銷售價(jià)格。