孔祥興，潘 燕，武通海

（1.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京101304；2.西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710000）

0 引言

潤(rùn)滑油是航空發(fā)動(dòng)機(jī)早期失效探測(cè)的1 個(gè)重要信息源，通過(guò)監(jiān)測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械摩擦系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)潤(rùn)滑油的信息，能夠了解發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的健康狀態(tài)。滑油油液監(jiān)測(cè)指標(biāo)主要包括潤(rùn)滑油理化性能、污染物和添加劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等，其多樣性和油液信息的不確定性制約了油液監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，主要存在3 方面問(wèn)題：（1）油液信息的模糊性和隨機(jī)性導(dǎo)致無(wú)法采用傳統(tǒng)方法對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)表征；（2）單一的指標(biāo)信息只能表征油液的局部狀態(tài)信息，故單一指標(biāo)的油液狀態(tài)可能導(dǎo)致潤(rùn)滑失效等關(guān)鍵狀態(tài)無(wú)法被監(jiān)測(cè)；（3）油液指標(biāo)的各向異性會(huì)導(dǎo)致多信息融合評(píng)估得到的油液狀態(tài)有較大的不確定性，從而無(wú)法得到準(zhǔn)確的油液狀態(tài)等級(jí)。因此，油液多指標(biāo)監(jiān)測(cè)中不確定狀態(tài)評(píng)估是實(shí)現(xiàn)高置信度滑油監(jiān)測(cè)的瓶頸和關(guān)鍵。

近十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的油液狀態(tài)評(píng)價(jià)方法研究。Antonio 等[1]和Vali? 等[2]利用模糊評(píng)估模型處理油液狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的不確定性問(wèn)題；Zhihe 等[3]基于優(yōu)化準(zhǔn)則融合油液多指標(biāo)信息，能夠得到更有效的油液狀態(tài)信息，并利用冗余和補(bǔ)充的信息來(lái)佐證分析結(jié)果。針對(duì)油液多指標(biāo)綜合量化問(wèn)題，Dempsey 等[4]采用模糊邏輯、Wang[5]采用貝葉斯概率、Xu 等[6]采用信度網(wǎng)絡(luò)表征油液狀態(tài)，但均未提出當(dāng)油液指標(biāo)信息不一致時(shí)如何進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估的方法。

本文運(yùn)用模糊證據(jù)理論（Fuzzy Evidential Reasoning，F(xiàn)ER）多指標(biāo)決策方法實(shí)現(xiàn)油液狀態(tài)等級(jí)的匹配，能夠?qū)⒍勘O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換成模糊信念結(jié)構(gòu)。針對(duì)油液信息的各向異性可能引起評(píng)估狀態(tài)不確定性過(guò)大、導(dǎo)致難以決策的問(wèn)題，應(yīng)用模糊推理算法（Fuzzy Inference System，F(xiàn)IS）構(gòu)建油液狀態(tài)的量化指標(biāo)。

1 基于模糊證據(jù)理論的油液狀態(tài)評(píng)估

在滑油油液監(jiān)測(cè)過(guò)程中可測(cè)試的指標(biāo)多種多樣，對(duì)不同的指標(biāo)進(jìn)行分類可以組成反映油液不同指標(biāo)狀態(tài)的指標(biāo)集，如圖1 所示。從圖中可見，潤(rùn)滑油指標(biāo)集分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的指標(biāo)狀態(tài)，例如：黏度、酸值、介電常數(shù)等構(gòu)成反映油液理化狀態(tài)的指標(biāo)集；顆粒數(shù)、水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)構(gòu)成反映油液污染狀態(tài)的指標(biāo)集。將指標(biāo)集自下而上進(jìn)行推理，對(duì)指標(biāo)集數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估可以得到相應(yīng)的指標(biāo)狀態(tài)等級(jí)，將每個(gè)油液指標(biāo)狀態(tài)作為1個(gè)證據(jù)，通過(guò)D-S（Dempster-Shafer）證據(jù)合成能夠?qū)崿F(xiàn)油液多指標(biāo)狀態(tài)評(píng)估。

圖1 油液狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)系統(tǒng)

1.1 油液數(shù)據(jù)模糊化變換

油液數(shù)據(jù)模糊化變換的目的是綜合各種監(jiān)測(cè)指標(biāo)對(duì)于滑油狀態(tài)的影響權(quán)重，對(duì)同類油液指標(biāo)狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行加權(quán)評(píng)估。方法設(shè)計(jì)包括3 個(gè)步驟。

（1）數(shù)據(jù)歸一化處理。由于不同油液指標(biāo)數(shù)據(jù)的維度和大小不一致，狀態(tài)評(píng)估時(shí)需要應(yīng)用分段線性函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。將油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分為效益型指標(biāo)值和成本型指標(biāo)值。效益型指標(biāo)值與油液品質(zhì)成正比，如添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、總堿值（TBN）、潤(rùn)滑油體積，應(yīng)用式進(jìn)行數(shù)據(jù)變換；成本型指標(biāo)值與油液品質(zhì)成反比，如黏度變化率、酸值（TAN）變化、污染物質(zhì)量分?jǐn)?shù)，應(yīng)用式進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。其中，xmin為油液監(jiān)測(cè)初始指標(biāo)值；xman為油液失效指標(biāo)值；xi為第i 種油液實(shí)測(cè)指標(biāo)值；Xi為通過(guò)變換將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)壓縮在[0，1]區(qū)間內(nèi)的歸一化指標(biāo)值。

（2）指標(biāo)評(píng)估區(qū)間制定。油液狀態(tài)最直接的表征方法是按其狀態(tài)設(shè)定相應(yīng)的評(píng)估等級(jí)Hn= {H1，H2，…Hc，…HN}。其中H1為油液監(jiān)測(cè)初始階段的狀態(tài)等級(jí)；HN為油液失效時(shí)的狀態(tài)等級(jí)。按照對(duì)應(yīng)的狀態(tài)等級(jí)劃分指標(biāo)值區(qū)間，形成指標(biāo)區(qū)間集合{[0,c1],(c1,c2]…，（cn-1,1]}，其中ci表示不同區(qū)間之間的界限點(diǎn)。選擇合適的界限點(diǎn)ci是狀態(tài)評(píng)估有效進(jìn)行的保障，本文將臨界點(diǎn)選擇的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成二分類器問(wèn)題，通過(guò)ROC（Reicever Operating Characteristic）曲線的繪制來(lái)決定最佳的界限點(diǎn)[6-8]。

（3）模糊化評(píng)估。運(yùn)用高斯函數(shù)計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù)隸屬于對(duì)應(yīng)狀態(tài)區(qū)間的程度，用隸屬度Pj（Hn）表示，數(shù)值越大表示屬于狀態(tài)Hn的可能性越大。

式中：a0、a1、a2、a3分別用于構(gòu)造以ci為界限值的相鄰狀態(tài)等級(jí)的模糊隸屬區(qū)間，其中，a0=ci-δ、a1=ci、a2=ci+1-δ、a3=ci+1；δ 為區(qū)間間隔距離，取δ=0.1；σ 為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差，取σ=0.01；Pj（Hn）為第j 類指標(biāo)（j=1，2，…，r）綜合隸屬于等級(jí)Hn（n=1，2，…，N）的程度。

在狀態(tài)評(píng)估過(guò)程中，不同指標(biāo)的影響程度不同，故需要對(duì)其影響程度進(jìn)行加權(quán)修正。針對(duì)油液信息的不確定性，本文采用聯(lián)合主觀和客觀權(quán)重計(jì)算方法[9]得到指標(biāo)的綜合權(quán)重。采用AHP（Analytic Hierarchy Process）方法基于專家經(jīng)驗(yàn)計(jì)算的主觀權(quán)重能夠消除隨機(jī)波動(dòng)對(duì)綜合權(quán)重的影響；采用熵權(quán)重方法基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的客觀權(quán)重能夠反映油液實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中數(shù)據(jù)的變化。將AHP 和熵權(quán)重法計(jì)算的權(quán)重值進(jìn)行綜合得到

式中：wi為指標(biāo)的綜合權(quán)重值為AHP 方法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重值為熵權(quán)重法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重值。

同理，油液指標(biāo)狀態(tài)權(quán)重為

多指標(biāo)的油液隸屬狀態(tài)可以通過(guò)式（3）進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表示第j 類指標(biāo)的狀態(tài)等級(jí)為Hn的信度是Mj（Hn），Hn為油液指標(biāo)狀態(tài)的評(píng)估等級(jí)。

1.2 油液狀態(tài)模糊證據(jù)理論評(píng)估

油液狀態(tài)模糊證據(jù)理論評(píng)估的目的是將油液數(shù)據(jù)模糊化變換的多指標(biāo)參數(shù)通過(guò)證據(jù)理論進(jìn)行證據(jù)合成，從而推理評(píng)估油液狀態(tài)等級(jí)的信度和不確定度。方法設(shè)計(jì)包括2 個(gè)步驟。

（1）多指標(biāo)證據(jù)合成。假設(shè)存在2 條表征油液狀態(tài)Θ 的證據(jù)，可以證明油液狀態(tài)等級(jí)為Hc的基本概率分配函數(shù)分別為m1c和m2c，通過(guò)D-S 證據(jù)理論對(duì)這2 條證據(jù)進(jìn)行合成，得到更全面準(zhǔn)確的狀態(tài)信息。信度β 表示油液狀態(tài)評(píng)估等級(jí)屬于Hc的可能性；m(Θ) 表示油液狀態(tài)的不確定度。信度β 可通過(guò)式進(jìn)行合成。當(dāng)油液狀態(tài)由多條指標(biāo)狀態(tài)證據(jù)和多個(gè)狀態(tài)評(píng)估等級(jí)構(gòu)成時(shí)，依據(jù)ER（Evidential Reasoning）證據(jù)推理算法[10]進(jìn)行證據(jù)合成，得到油液狀態(tài)評(píng)估等級(jí)信度β 和不確定度m(Θ)，從而實(shí)現(xiàn)油液狀態(tài)的綜合評(píng)估。

屬性狀態(tài)為Mi和與Mi+1的油液相鄰評(píng)估等級(jí)Hc和Hc+1的證據(jù)合成參照文獻(xiàn)[10]。對(duì)包含多個(gè)油液狀態(tài)的多屬性油液指標(biāo)進(jìn)行證據(jù)合成，得到油液狀態(tài)屬于Hn等級(jí)的信度βi，即{Hn，βi}，以及油液狀態(tài)信息的不確定度

（2）模糊證據(jù)推理。油液狀態(tài)等級(jí)的信度和不確定度通過(guò)式（5）所示證據(jù)推理規(guī)則[11-12]對(duì)油液狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。滿足式（5）中約束條件的油液狀態(tài)即為油液綜合評(píng)估狀態(tài)。

式中：mj(HN1)為最大信度；mj(HN2)為除mj(HN1)外最大信度；mj(Θ)為不確定度；ε0、ε1分別為推理結(jié)論沖突性和不確定度的評(píng)估閾值；油液狀態(tài)評(píng)估等級(jí)為HN1。

2 基于模糊推理算法的油液二次評(píng)估

基于模糊證據(jù)理論的方法實(shí)現(xiàn)油液多指標(biāo)狀態(tài)的綜合評(píng)估，在按式（4）進(jìn)行證據(jù)推理時(shí)往往會(huì)由于不確定度mj(Θ)大于一定門限值（如0.04）而無(wú)法進(jìn)行推理決策，這是證據(jù)合成中證據(jù)沖突導(dǎo)致的結(jié)果。證據(jù)沖突產(chǎn)生的原因包括：由于證據(jù)不足而導(dǎo)致的不確定性大，由指標(biāo)狀態(tài)提供的證據(jù)信息無(wú)法證明油液的狀態(tài)；油液多指標(biāo)信息受不同因素影響，指標(biāo)信息模糊化評(píng)估的狀態(tài)等級(jí)不一致。模糊推理算法是1 種模仿人類思維進(jìn)行推理來(lái)解決問(wèn)題的人工智能技術(shù)，能夠使用模糊的語(yǔ)言變量和規(guī)則將不精確的數(shù)據(jù)合成1 個(gè)近似的解決方案[13]。基于模糊推理算法的油液狀態(tài)評(píng)估流程如圖2 所示。從圖中可見，基于模糊推理算法進(jìn)行油液狀態(tài)推理的3 個(gè)步驟為模糊評(píng)估、模糊推理規(guī)則制定、去模糊化。最終通過(guò)基于多條規(guī)則的激活權(quán)與規(guī)則輸出的加權(quán)平均得到量化的油液狀態(tài)值。

圖2 基于模糊推理算法的油液狀態(tài)評(píng)估流程

2.1 油液狀態(tài)模糊推理量化表征

油液狀態(tài)模糊推理量化表征的目的是基于油液狀態(tài)等級(jí)的模糊化評(píng)估結(jié)論，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)油液狀態(tài)的量化評(píng)估。設(shè)計(jì)方法包括屬性規(guī)則制定和模糊規(guī)則推理。

（1）屬性規(guī)則制定。應(yīng)用模糊邏輯來(lái)構(gòu)建油液指標(biāo)狀態(tài)的模糊表征與油液狀態(tài)量化指數(shù)之間的映射關(guān)系。將模糊變換的油液指標(biāo)狀態(tài)作為屬性前規(guī)則，應(yīng)用“IF-THEN”推理方法，通過(guò)訓(xùn)練相應(yīng)的激活權(quán)得到線性組合的量化指標(biāo)。模糊推理算法中針對(duì)油液多指標(biāo)狀態(tài)[M1，M2，…，Mr]的第k 條推理規(guī)則定義為Rk。

式中：Rk中屬性前規(guī)則{M1,M2……Mr}為不同的油液指標(biāo)狀態(tài)為油液對(duì)應(yīng)的模糊狀態(tài)評(píng)估等級(jí)，所有油液狀態(tài)等級(jí)集合為{H1，H2，…，Hn}；屬性后規(guī)則中[λ1，λ2，…，λr]為實(shí)值參數(shù)集，由所有輸入變量線性組合訓(xùn)練獲得；HIk是第k 條規(guī)則的量化輸出；r 為油液指標(biāo)狀態(tài)數(shù)，r 取值越大越容易導(dǎo)致規(guī)則條數(shù)產(chǎn)生指數(shù)爆炸。

（2）模糊規(guī)則推理。推理規(guī)則Rk的輸出是油液模糊狀態(tài)等級(jí)與實(shí)值參數(shù)集[λ1，λ2，…，λn]的線性組合，即可量化的HIk。模糊推理算法的總輸出是μ 條推理規(guī)則量化輸出的加權(quán)平均值

式中：μ 為規(guī)則總數(shù)；HI為疊加所有有效的激活權(quán)重結(jié)果產(chǎn)生的1 個(gè)明確輸出，其量值表征油液綜合狀態(tài)值，定義該精確的推理結(jié)果為油液狀態(tài)指數(shù)；wk為第k 條規(guī)則的激活權(quán)，由T 范數(shù)算子計(jì)算得到，選擇代數(shù)乘積法計(jì)算為

式中：PMj為屬性狀態(tài)Mj中油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隸屬于對(duì)應(yīng)評(píng)估等級(jí)的概率，由式（1）中隸屬函數(shù)計(jì)算得到。

為了驗(yàn)證本文提出的基于模糊推理算法的油液狀態(tài)量化表征的準(zhǔn)確性，選擇文獻(xiàn)[14]中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)滑油進(jìn)行油液監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理算法量化表征，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。圖中，黑色點(diǎn)線表示400 h 運(yùn)行周期內(nèi)酸值TAN，化學(xué)元素O、N、S 吸光度峰，添加劑ZDTP 吸光度峰等5 個(gè)油液監(jiān)測(cè)指標(biāo)屬性變化后的趨勢(shì)分析，中間紅色點(diǎn)線表示應(yīng)用模糊推理算法進(jìn)行油液綜合狀態(tài)量化表征的趨勢(shì)。為了驗(yàn)證量化表征的油液綜合狀態(tài)的可行性，圖3 右下方是基于專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)油液狀態(tài)進(jìn)行的診斷結(jié)果。對(duì)比油液實(shí)際監(jiān)測(cè)狀態(tài)趨勢(shì)，基于模糊推理算法推理得到的HI指標(biāo)趨勢(shì)與實(shí)際狀態(tài)趨勢(shì)具有更好的一致性。

圖3 油液多指標(biāo)監(jiān)測(cè)的全面量化表征

2.2 油液不確定狀態(tài)復(fù)查

油液不確定狀態(tài)復(fù)查的目的是針對(duì)不確定程度較大的油液評(píng)估結(jié)果，引入新的證據(jù)指標(biāo)以消除證據(jù)沖突，經(jīng)過(guò)模糊證據(jù)理論評(píng)估后得到新的油液綜合狀態(tài)。設(shè)計(jì)方法包括不確定油液狀態(tài)判定和二次評(píng)估。

（1）不確定油液狀態(tài)判定。通過(guò)上述公式能夠?qū)Χ嘀笜?biāo)的油液狀態(tài)進(jìn)行量化表征，實(shí)現(xiàn)基于油液狀態(tài)指數(shù)HI的趨勢(shì)分析。通過(guò)大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算制定油液趨勢(shì)分析中判定閾值如式（6）所示。同時(shí)滿足式（5）和式（8）判定條件的油液需要二次評(píng)估。

式中：HIN+1為不確定狀態(tài)油液的量化狀態(tài)指數(shù)；HIN為不確定狀態(tài)前一次監(jiān)測(cè)的量化狀態(tài)指數(shù)；ε、δ 為經(jīng)驗(yàn)閾值。

（2）不確定油液狀態(tài)二次評(píng)估。做進(jìn)一步復(fù)查的油液數(shù)據(jù)需要引入新的證據(jù)以消除證據(jù)沖突。新證據(jù)的信度和不確定度分別采用式mj（H）=0.9×Mj（H）、mj（Θ）=0.1×wj/wmax進(jìn)行計(jì)算。引入新的指標(biāo)狀態(tài)經(jīng)過(guò)模糊證據(jù)理論評(píng)估后，得到新的油液綜合評(píng)估狀態(tài)。油液不確定狀態(tài)診斷實(shí)施流程如圖4 所示。從圖中可見，該流程主要包括2 個(gè)算法步驟：（1）基于模糊變換的油液指標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行ER 證據(jù)推理，得到油液狀態(tài)信度及不確定度，根據(jù)不確定度的判定篩選出不確定油液狀態(tài)；（2）基于模糊變化的油液指標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行模糊推理算法計(jì)算，得到油液量化狀態(tài)值HI，基于歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)分析。根據(jù)相應(yīng)的判定準(zhǔn)則決定是否需要引入新的屬性證據(jù)，進(jìn)行油液狀態(tài)的二次評(píng)估。

圖4 油液不確定狀態(tài)診斷實(shí)施流程

3 案例分析

通過(guò)分析2 個(gè)油液狀態(tài)評(píng)估案例來(lái)驗(yàn)證本文提出方法的有效性，其中案例1 為指標(biāo)信息一致的油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，案例2 為指標(biāo)信息不一致的油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。在案例分析時(shí)，根據(jù)2 個(gè)閾值判斷來(lái)決定是否進(jìn)行下一步分析：（1）在模糊證據(jù)理論推理結(jié)果中，不確定度大于0.04 的不確定油液狀態(tài)；（2）在模糊推理算法油液狀態(tài)趨勢(shì)分析中，狀態(tài)指數(shù)HI 大于0.5 的油液狀態(tài)。為了評(píng)估本方法的準(zhǔn)確性，分別構(gòu)建2 個(gè)評(píng)估結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)，即準(zhǔn)確率A和一致率C。通過(guò)樣本數(shù)據(jù)分析結(jié)果，對(duì)比模糊評(píng)估方法、模糊證據(jù)理論方法與本文提出的方法對(duì)多信息油液狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性。

3.1 案例1

首先選擇文獻(xiàn)[14]的表1 中14 組發(fā)動(dòng)機(jī)滑油監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，該數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)之間具有較好的一致性和相關(guān)性。將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)按照指標(biāo)反映的油液狀態(tài)分為3 個(gè)類別：（1）反映油液理化性能的指標(biāo)狀態(tài)，包括酸值TAN（mgKOH/g）；（2）反映油液氧化性能的指標(biāo)狀態(tài)，包括O（A/0.1mm）、N（A/0.1mm）、S（A/0.1mm）吸光度峰；（3）反映油液添加劑性能的指標(biāo)狀態(tài)，包括添加劑ZDTP（A/0.1mm）吸光度峰。應(yīng)用模糊證據(jù)理論算法對(duì)油液指標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行推理獲得的分析結(jié)果如圖5 所示。圖中5 種顏色分別對(duì)應(yīng)狀態(tài)集[H1，H2，H3，H4，H5]中的油液狀態(tài)，在直方圖中，不同顏色的面積表征油液狀態(tài)屬于該狀態(tài)等級(jí)的信度。圖5的上部為采用模糊證據(jù)理論推理得到的油液狀態(tài)的不確定度m（θ），不確定度大于0.04 的油液狀態(tài)被評(píng)估為不確定狀態(tài)；圖5 的下部點(diǎn)線表示采用模糊推理算法推理得到油液狀態(tài)指標(biāo)HI的趨勢(shì)分析。

圖5 案例1 油液多指標(biāo)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

從圖中可見，應(yīng)用模糊證據(jù)理論和模糊推理算法進(jìn)行指標(biāo)狀態(tài)一致的油液狀態(tài)評(píng)估，應(yīng)用模糊證據(jù)理論推理得到的油液狀態(tài)不確定度均小于0.04，表征該評(píng)估結(jié)果能夠反映油液的綜合狀態(tài)，油液狀態(tài)隨著時(shí)間變化由H1～H5逐漸衰變；應(yīng)用模糊推理算法推理得到的油液狀態(tài)指數(shù)HI表征的油液狀態(tài)隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)衰變趨勢(shì)，與模糊證據(jù)理論推理的結(jié)果一致。

3.2 案例2

在油液狀態(tài)監(jiān)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用中，由于工況變化的隨機(jī)性和狀態(tài)變化的突發(fā)性通常導(dǎo)致獲取的油液信息不一致。并且為了獲取油液的全面信息，不同的油液指標(biāo)狀態(tài)相關(guān)性越小，應(yīng)用模糊證據(jù)理論推理得到的狀態(tài)不確定度越大。案例2 針對(duì)實(shí)驗(yàn)室模擬條件下的油液進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并進(jìn)行多信息狀態(tài)評(píng)估，對(duì)樣本進(jìn)行包括理化性能指標(biāo)黏度、酸值TAN，污染物指標(biāo)Particle、H2O，添加劑指標(biāo)Zn 在內(nèi)的5 項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)試。應(yīng)用模糊證據(jù)理論對(duì)油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，得到的證據(jù)推理結(jié)果如圖6 所示。圖6 的上部為模糊證據(jù)理論推理結(jié)果的不確定度，可以發(fā)現(xiàn)多組油液樣本由于不確定度大于0.04 而無(wú)法得到明確的油液評(píng)估結(jié)果。圖6 的下部點(diǎn)線表示基于模糊推理算法推理得到的油液狀態(tài)HI的變化趨勢(shì)。若油液量化狀態(tài)HI＞0.5，同時(shí)與上次監(jiān)測(cè)狀態(tài)值的差值ΔHI＞0.1，表明該油液的狀態(tài)已經(jīng)發(fā)生較大變化。為了避免油液失效狀態(tài)無(wú)法被檢出，對(duì)不確定度大于0.04，而且量化狀態(tài)HI發(fā)生較大波動(dòng)的油液需要進(jìn)行二次評(píng)估。

圖6 案例2 油液多指標(biāo)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

通過(guò)篩選，圖6 中12 組監(jiān)測(cè)樣本需要進(jìn)行二次評(píng)估。為了對(duì)12 組樣本進(jìn)行復(fù)檢，選擇油液中金屬元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)信息作為新的證據(jù)，進(jìn)行油液狀態(tài)二次評(píng)估。由油液中金屬元素Fe、Cu 質(zhì)量分?jǐn)?shù)組成的磨損指標(biāo)狀態(tài)構(gòu)成新的證據(jù)，基于模糊證據(jù)理論進(jìn)行二次評(píng)估得到新的油液評(píng)估狀態(tài)，二次評(píng)估的油液不確定度均小于0.04。計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。圖中紅色直方圖表示應(yīng)用模糊證據(jù)理論和復(fù)查模糊證據(jù)理論得到評(píng)估結(jié)果不一致的樣本。

圖7 油液再評(píng)估前、后狀態(tài)等級(jí)對(duì)比

3.3 計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)

針對(duì)1 組實(shí)際監(jiān)測(cè)狀態(tài)進(jìn)行指標(biāo)準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)，精度是評(píng)價(jià)這些方法性能的常用關(guān)鍵指標(biāo)。然而，由于高精度的方法可能具有較低的一致性，導(dǎo)致泛化效果較差，精度本身是不夠的。因此準(zhǔn)確性和一致性在進(jìn)行液壓油狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)都應(yīng)該考慮。參照文獻(xiàn)[11,15]提出模糊證據(jù)理論評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和一致性評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)本文提出模型的泛化能力。由模型計(jì)算得到的結(jié)果與已知的油液狀態(tài)結(jié)果進(jìn)行比較計(jì)算獲得A 和C，評(píng)價(jià)結(jié)果見表1。從表中可見，針對(duì)信息一致的數(shù)據(jù)，應(yīng)用模糊證據(jù)理論評(píng)估方法能夠得到很好的準(zhǔn)確率和一致率；而針對(duì)信息不一致的數(shù)據(jù)，應(yīng)用二次評(píng)估的模糊證據(jù)理論方法評(píng)估的準(zhǔn)確率和一致率更高。

為了驗(yàn)證本文提出的方法的有效性，分別應(yīng)用模糊評(píng)估[16]、模糊證據(jù)理論[12,17]和本文的模糊證據(jù)理論與模糊推理算法聯(lián)合的方法對(duì)案例2 中不確定油液狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如圖8 所示。圖中紅色直方圖表示評(píng)估結(jié)果與專家診斷結(jié)果不一致的樣品，藍(lán)色直方圖表示專家診斷結(jié)果一致的樣品。從圖中可見，模糊評(píng)估方法的性能低于本文方法的，其原因?yàn)椋耗：u(píng)估方法是基于屬性權(quán)重的多指標(biāo)加權(quán)評(píng)估，未考慮重復(fù)和不一致的指標(biāo)信息，導(dǎo)致評(píng)估中可能出現(xiàn)指標(biāo)狀態(tài)好的樣品被指標(biāo)狀態(tài)差的樣品污染。從圖中還可見，模糊證據(jù)理論方法的性能低于本文方法的，其原因?yàn)椋盒畔⒉灰恢聦?dǎo)致證據(jù)沖突是模糊證據(jù)理論的結(jié)果不確定性大、準(zhǔn)確率低的主要原因[18]，而本文提出的聯(lián)合方法在模糊證據(jù)評(píng)估的基礎(chǔ)上考慮了油液狀態(tài)的失效判定，有效地解決了油液不確定狀態(tài)評(píng)估的問(wèn)題。

表1 油液狀態(tài)評(píng)估方法性能比較 %

圖8 3 種油液狀態(tài)評(píng)估方法的準(zhǔn)確性對(duì)比

4 結(jié)論

為了表征滑油油液在多指標(biāo)監(jiān)測(cè)時(shí)的狀態(tài)，本文提出針對(duì)油液多指標(biāo)信息進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估的方法，解決了當(dāng)監(jiān)測(cè)信息不一致時(shí)油液狀態(tài)無(wú)法表征的問(wèn)題，得到如下結(jié)論：

（1）該方法針對(duì)油液信息的不確定性，應(yīng)用模糊證據(jù)理論算法實(shí)現(xiàn)其多指標(biāo)狀態(tài)的融合及評(píng)估。當(dāng)油液指標(biāo)信息表征的狀態(tài)不一致時(shí)，應(yīng)用模糊證據(jù)理論無(wú)法得到清晰的評(píng)估結(jié)果，應(yīng)用模糊推理算法構(gòu)建油液狀態(tài)量化表征指標(biāo)HI。通過(guò)油液狀態(tài)監(jiān)測(cè)中HI的趨勢(shì)分析，篩選不確定度大的樣本進(jìn)行二次評(píng)估。

（2）通過(guò)指標(biāo)信息一致的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和指標(biāo)信息不一致的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的2 個(gè)案例分析來(lái)驗(yàn)證本文提出方法的有效性，計(jì)算結(jié)果表明本文提出的方法能夠有效地識(shí)別多指標(biāo)油液監(jiān)測(cè)狀態(tài)，尤其是由于工況變化的隨機(jī)性和狀態(tài)變化的突發(fā)性導(dǎo)致油液信息不一致時(shí)，應(yīng)用該方法獲得的狀態(tài)評(píng)估準(zhǔn)確率和一致率很高。并且與模糊評(píng)估方法和模糊證據(jù)理論方法相比，本文提出的方法明顯地提高了油液狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確率和一致率。