王立功

(湖南省株洲市交通事務(wù)中心， 湖南 長沙 412000)

0 引言

隨著我國交通行業(yè)的飛速發(fā)展，為保證車輛快速且安全地行駛，對公路路基的穩(wěn)定性與抗變形能力要求越來越高，特別是對于柔性瀝青路面。路基過大的塑性及彈性變形常會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞開裂與表面車轍等病害，降低道路使用壽命且危害行車安全[1]。作為反映路基變形特性的重要指標(biāo)，路基土的動態(tài)回彈模量在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計與性能分析方面扮演著重要角色。美國公路協(xié)會的路面設(shè)計指南(AASHTO 2003)與我國現(xiàn)行公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范(JTG D50—2017)均將路基土的動態(tài)回彈模量作為路面設(shè)計時必須考慮的重要參數(shù)。

動態(tài)回彈模量的概念最早由SEED等[2]提出并最終被道路工程領(lǐng)域廣泛接受，它被定義為重復(fù)動荷載作用下路基土變形穩(wěn)定后的重復(fù)應(yīng)力與回彈應(yīng)變的比值。以往的研究中，學(xué)者們致力于揭示復(fù)雜物理及力學(xué)因素影響下路基土動態(tài)回彈模量的變化規(guī)律并建立相應(yīng)的預(yù)估模型。周定[3]對取自我國海南省的細(xì)砂土進行重復(fù)加載動三軸試驗，結(jié)果表明:細(xì)砂土的動態(tài)回彈模量隨圍壓的增大而增大，隨偏應(yīng)力的增大而減小，荷載作用下表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力軟化行為。王隨原等[4]研究發(fā)現(xiàn)，級配碎石的動態(tài)回彈模量與偏應(yīng)力呈正相關(guān)，表現(xiàn)出應(yīng)力硬化行為,這是因為對于級配碎石這種散體材料，較高的偏應(yīng)力水平使其獲得了更好的壓實效果，從而在荷載作用下出現(xiàn)更小的彈性變形，動態(tài)回彈模量隨之增大。李志勇等[5]對紅黏土進行動態(tài)回彈模量試驗后認(rèn)為:紅黏土路基施工時含水率應(yīng)控制在最佳含水率的4%范圍內(nèi)，且壓實度不低于90%，以保證路基強度滿足要求。黃琴龍等[6]通過測定不同壓實度下黃土的動態(tài)回彈模量并分析試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同壓實度下動態(tài)回彈模量在最佳含水率的干、濕兩側(cè)對濕度的敏感性差異較大，含水率與壓實度對黃土的動態(tài)回彈模量具有交互作用。綜上所述，路基土的動態(tài)回彈模量與濕度、壓實及應(yīng)力狀態(tài)緊密相關(guān)。

考慮到粉土在我國國土面積中分布廣泛且常用于路基工程建設(shè)，而目前關(guān)于各因素對路基土動態(tài)回彈模量影響程度的研究較少，故本研究選取粉土作為研究對象，開展不同濕度、壓實及應(yīng)力狀態(tài)下的重復(fù)加載動三軸試驗，揭示其動態(tài)回彈模量隨各因素的變化規(guī)律，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析法確定各因素的影響程度，以此為基礎(chǔ)優(yōu)選并建立預(yù)估模型，為粉土分布地區(qū)的路基路面耐久性設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 重復(fù)加載動三軸試驗概述

1.1 試驗材料

本研究所用粉土取自河南省東部某黃泛區(qū)，其表面較為粗糙且粘著性較差。嚴(yán)格按照《公路土工試驗規(guī)程》(JTG E40—2017)中相關(guān)試驗的操作步驟進行，得到所選粉土的主要物理性質(zhì)參數(shù)，見表1。

表1 粉土主要物理性質(zhì)參數(shù)最佳含水率wopt/%最大干密度ρdmax/%液限wL/%13.71.9428.96塑限wP/%d<0.075 mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%d<2 mm質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%19.1559.53100

1.2 試件制備

根據(jù)《公路路基設(shè)計規(guī)范》(JTG D30—2015)中對于路基土動態(tài)回彈模量試驗的具體要求：最大粒徑不超過9.5mm且0.075mm篩通過百分率不小于10%的路基土，可采用沖擊或靜壓壓實成型。根據(jù)本研究所取粉土的主要物理性質(zhì)試驗結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)有的試件成型設(shè)備，本次動三軸試驗采用直徑為100mm且高度為200mm的圓柱形試件，在萬能液壓機下分3層靜壓成型。同時，路基設(shè)計規(guī)范對于路床和上、下路堤的壓實度要求分別為96%、94%、93%；結(jié)合實際施工時路基的壓實度并不完全均勻且試驗過程中誤差控制的問題，考慮將試件壓實度設(shè)置為96%、93%、90%。而對于試件含水率的選定，基于徐國元等[7]和楊樹榮等[8]對數(shù)條高速公路服役期間進行現(xiàn)場監(jiān)測得出的結(jié)論：路基土在達穩(wěn)定狀態(tài)時，通車后的實際含水率超過最佳含水率約15%。為全面覆蓋實際運營中路基內(nèi)部可能出現(xiàn)的含水率變化范圍，本試驗將試件的含水率水平選定為OMC-2%、OMC和OMC+2%。

1.3 加載方式

對動三軸試驗時的加載方式，黃琴龍等[6]選取頻率為1Hz的半正弦式荷載，每個周期內(nèi)荷載持續(xù)0.2s、間歇0.8s。對于這種加載方式的合理性，羅志剛[9]在其博士論文中給出了證實，并建立了適用于細(xì)粒土的動三軸加載序列(見表2)，本研究亦采用這一序列對黃土試件進行加載。動三軸試驗結(jié)束后，以每種應(yīng)力組合加載過程內(nèi)最后5個周期的試驗數(shù)據(jù)來確定對應(yīng)的動態(tài)回彈模量值[4-6]。

表2 粉土動三軸試驗加載序列加載階段圍壓/kPa偏應(yīng)力/kPa循環(huán)次數(shù)預(yù)加載30551 000次正式加載15、30、45、6030、55、75、105每種應(yīng)力組合均為100次

2 粉土動態(tài)回彈模量影響因素分析

2.1 壓實度對粉土動態(tài)回彈模量影響

為揭示不同壓實度(K)對粉土動態(tài)回彈模量的影響，在最佳含水率(wopt)情況下，以偏應(yīng)力為橫坐標(biāo)、動態(tài)回彈模量為縱坐標(biāo)，繪制如圖1所示不同壓實度及圍壓下的動態(tài)回彈模量與偏應(yīng)力關(guān)系圖。由圖1可知，當(dāng)壓實度增加時，粉土的動態(tài)回彈模量隨之增大。以偏應(yīng)力55kPa、圍壓45kPa為例，當(dāng)壓實度由90%增加至93%、96%時，動態(tài)回彈模量由93 MPa增加至97、114MPa，分別增大了4.3%、17.5%?？梢?，實際施工時提高路基壓實度有助于提高路基的抗變形能力。

圖1 粉土在不同壓實度下的動態(tài)回彈模量與偏應(yīng)力關(guān)系圖

2.2 含水率對粉土動態(tài)回彈模量的影響

分析不同含水率(w)對粉土動態(tài)回彈模量的影響，在96%壓實度下，以偏應(yīng)力為橫坐標(biāo)、動態(tài)回彈模量為縱坐標(biāo)，繪制如圖2所示的不同含水率及圍壓下的動態(tài)回彈模量與偏應(yīng)力關(guān)系圖。由圖2可知，粉土的動態(tài)回彈模量隨含水率的增大而逐漸減小。偏應(yīng)力為75kPa、圍壓為30kPa時，較wopt-2%所對應(yīng)的動態(tài)回彈模量，含水率每增加2%，動態(tài)回彈模量分別減小了10.8%、17.8%。

圖2 粉土在不同含水率下的動態(tài)回彈模量與偏應(yīng)力關(guān)系圖

2.3 應(yīng)力狀態(tài)對粉土動態(tài)回彈模量影響

由圖1、圖2可發(fā)現(xiàn)，在給定的壓實度與含水率下，粉土的動態(tài)回彈模量表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力依賴性，即不同應(yīng)力水平對應(yīng)的動態(tài)回彈模量差異明顯。具體表現(xiàn)為:當(dāng)偏應(yīng)力不變時，圍壓的增大使動態(tài)回彈模量有所增大；而在恒定的圍壓下，粉土的動態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的增大而減小，荷載響應(yīng)類型為應(yīng)力軟化。

2.4 粉土動態(tài)回彈模量各因素影響程度

由上述分析可知，壓實度、含水率、偏應(yīng)力及圍壓均對粉土動態(tài)回彈模量有不同程度的影響，但各因素的影響大小未能輕易得出。確定各因素的影響大小，對建立考慮因素全面的粉土動態(tài)回彈模量預(yù)估模型具有重要意義。灰色關(guān)聯(lián)分析法常用于確定實際工程中各分項概率待定的未知系統(tǒng)內(nèi)因素對目標(biāo)變量的影響程度，本研究采用灰色關(guān)聯(lián)分析法研究壓實度、含水率、偏應(yīng)力及圍壓對粉土動態(tài)回彈模量的影響程度，主要計算步驟如下：

(1)

2) 按式(2)計算各因素初值化處理后與對應(yīng)試驗結(jié)果的接近度。

(2)

3)按式(3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(3)

4) 按式(4)計算各影響因素與試驗結(jié)果間的灰色關(guān)聯(lián)度。

(4)

式中：γi為影響因素i的灰色關(guān)聯(lián)度；n為工況總數(shù)。

將壓實度、含水率、偏應(yīng)力及圍壓分別記為A、B、C、D，按上述步驟對本研究所得的全部試驗數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)度計算，結(jié)果如下：

γA=0.917，γB=0.823，γC=0.875，

γD=0.762。

由此可知，對粉土動態(tài)回彈模量的影響程度：壓實度>偏應(yīng)力>含水率>圍壓。因此，嚴(yán)格控制路基施工時的壓實度等相應(yīng)措施可保證由粉土填筑的路基具有較好的抗變形能力。此外，雖然灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果顯示壓實度對粉土的動態(tài)回彈模量影響最大，但其余因素的灰色關(guān)聯(lián)度差別不大，故建立預(yù)估模型時需全面考慮壓實度、含水率、偏應(yīng)力及圍壓的影響。

3 粉土動態(tài)回彈模量預(yù)估模型

3.1 模型建立

根據(jù)本文第2節(jié)的分析結(jié)果并結(jié)合文獻[3-6，9]，可知，路基土的動態(tài)回彈模量受應(yīng)力變量(偏應(yīng)力與圍壓)及材料的物理變量(含水率與壓實度)影響顯著。因此，本研究以現(xiàn)有考慮應(yīng)力變量的經(jīng)驗方程作為基礎(chǔ)，通過增加現(xiàn)有方程中的物理變量，建立考慮全因素的粉土動態(tài)回彈模量預(yù)估模型，現(xiàn)有部分代表性預(yù)估模型如表3所示。

表3 現(xiàn)有路基土動態(tài)回彈模量典型預(yù)估模型表達形式名稱說明MR=α1σα2d冪指數(shù)模型僅考慮剪切效應(yīng)MR=α1σα23圍壓模型僅考慮約束效應(yīng)MR=α1θα2體應(yīng)力模型僅考慮約束效應(yīng)MR=α1Pa θPa α2 τoctPa α3八面體剪應(yīng)力模型同時考慮剪切與約束效應(yīng),存在不定值問題MR=α1Pa θPa α2 τoctPa+1 α3NCHRP 1-28A模型解決了不定值問題,最終被(NCHRP 1-28A)收錄

本文選取NCHRP 1-28A模型作為基礎(chǔ)進行改進，該模型對于應(yīng)力狀態(tài)的考慮較為全面，量綱統(tǒng)一且無不定值問題。結(jié)合前文對粉土動態(tài)回彈模量影響因素的分析結(jié)果及各因素的影響程度，建立同時考慮應(yīng)力狀態(tài)、壓實度及含水率影響的粉土動態(tài)回彈模量預(yù)估模型，如式(5)所示。

(5)

使用各工況下的試驗數(shù)據(jù)對式(5)所示預(yù)估模型進行擬合，回歸結(jié)果如表4所示。由表4可知，擬合精度(R2)超過0.9，各模型系數(shù)的數(shù)值符合第2節(jié)分析所得動態(tài)回彈模量隨各因素的變化規(guī)律。因此，本文所建立的粉土動態(tài)回彈模量預(yù)估模型各變量意義明確且預(yù)測精度高。

表4 預(yù)估模型與粉土試驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果α1α2α3α4α5R20.913-0.5792.9690.677-2.043 0.93

3.2 模型驗證

為進一步確定模型的準(zhǔn)確性與適用范圍，選取已有文獻中細(xì)砂土、紅黏土及黃土的試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證，擬合結(jié)果如表5和圖3所示。由驗證結(jié)果可知，式(5)對于其他類型的路基填土仍然適用，說明本文所建立的預(yù)估模型適用范圍廣泛且表達形式合理可靠。

表5 預(yù)估模型驗證結(jié)果土質(zhì)α1α2α3α4α5R2細(xì)砂土0.595-0.7361.9190.289-4.0430.91紅黏土0.892-0.5792.8040.630-2.1520.94黃土0.661-0.7031.8980.347-3.2540.92

圖3 模型驗證時預(yù)估值與實測值對比

4 結(jié)論

1) 含水率的增加與壓實度的降低，均導(dǎo)致粉土的動態(tài)回彈模量有所減小。重復(fù)荷載作用下，粉土對應(yīng)力狀態(tài)具有明顯依賴性且響應(yīng)類型為應(yīng)力軟化，具體表現(xiàn)為其動態(tài)回彈模量隨圍壓的增大而增大，隨偏應(yīng)力的增大而減小。

2) 基于灰色關(guān)聯(lián)分析法，確定了4個影響因素對粉土動態(tài)回彈模量的影響程度：壓實度>偏應(yīng)力>含水率>圍壓，且各因素的灰色關(guān)聯(lián)度較為接近。據(jù)此，建議實際施工時應(yīng)嚴(yán)格控制壓實度以保證由粉土填筑的路基剛度，且設(shè)計時需對壓實度、偏應(yīng)力、含水率及圍壓進行綜合考慮。

3) 以含水率和壓實度作為狀態(tài)變量、以體應(yīng)力和八面體剪應(yīng)力作為應(yīng)力變量，建立了全面體現(xiàn)濕度狀態(tài)、壓實狀態(tài)、剪切效應(yīng)及側(cè)限效應(yīng)的粉土動態(tài)回彈模量預(yù)估模型，模型各變量意義明確、形式合理，且具有較高的預(yù)測精度。

4) 采用已有文獻中的試驗數(shù)據(jù)對本研究所提出的預(yù)估模型進行驗證，3種常用路基填土(細(xì)砂土、紅黏土及黃土)的試驗數(shù)據(jù)對模型的擬合精度(R2)均大于0.9，進一步證實了模型的準(zhǔn)確性，且該模型具有較為廣泛的預(yù)測范圍，可推廣應(yīng)用于實際工程。