門進(jìn)杰，張 謙，徐 超，史慶軒

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055)

鋼筋混凝土柱-鋼梁(Reinforced Concrete Column and Steel Beam, RCS)混合框架結(jié)構(gòu)充分利用和發(fā)揮了鋼和鋼筋混凝土構(gòu)件各自的優(yōu)點(diǎn)，是一種低成本、高效率的結(jié)構(gòu)形式[1?2]。Cheng 等[3]和Chou等[4]、Mirghaderi 等[5]、朱奇云和郭子雄[6]等國內(nèi)外學(xué)者對于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和有限元分析；本課題組[7?8]也在組合節(jié)點(diǎn)及框架整體方面進(jìn)行了一系列研究。研究表明RCS混合框架結(jié)構(gòu)具有很好的延性和耗能能力，抗震性能較強(qiáng)。然而，目前尚未有專門適用于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的地震損傷模型，不能很好的對其地震損傷演化過程和程度進(jìn)行描述和評估。

損傷概念的提出，起源于1958 年Kachanov對于金屬蠕變破壞的研究，之后隨著損傷力學(xué)理論的出現(xiàn)和發(fā)展，20 世紀(jì)90 年代美國有學(xué)者提出基于損傷性能的抗震設(shè)計(jì)方法，通過控制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同地震水平下的損傷，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸，達(dá)到性能設(shè)計(jì)中期望的目標(biāo)。但是結(jié)構(gòu)損傷是一個(gè)廣泛的概念，如何定量地描述這種損傷成為抗震設(shè)計(jì)中一個(gè)關(guān)鍵而又難以解決的問題。震害實(shí)例調(diào)查及試驗(yàn)研究表明，結(jié)構(gòu)地震破壞形式可主要?dú)w為兩種類型：1)首次超越破壞；2)累積損傷破壞。前者由于結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈的地震脈沖作用下，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)(如強(qiáng)度、位移和延性)首次超過一個(gè)限值，而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)突發(fā)性倒塌破壞[9]。后者是指結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)雖然在小的或中等的量值上波動(dòng)而不夠達(dá)到前一形式的破壞極限，但由于地震的往復(fù)作用，使結(jié)構(gòu)材料性能(強(qiáng)度、剛度、耗能)發(fā)生逐步退化，最終導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)倒塌破壞。基于上述兩種破壞形式，國內(nèi)外學(xué)者提出了不同的地震損傷模型，其中在地震工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的是Park 和Ang[10]基于美國和日本一大批混凝土梁柱試驗(yàn)結(jié)果提出的雙參數(shù)地震破壞模型，采用了規(guī)格化最大位移和規(guī)格化滯回耗能線性組合的損傷評估表達(dá)式：

式中： ?m為在地震作用下，構(gòu)件的最大變形；?u為單向荷載作用下，構(gòu)件極限變形；Fy為構(gòu)件的屈服強(qiáng)度；β 為非負(fù)參數(shù)；dE為在每一步動(dòng)力反應(yīng)分析中，構(gòu)件滯回耗能的增量。

在Park-Ang 地震損傷模型的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者通過改進(jìn)或修正得到了一系列雙參數(shù)地震損傷模型：Kunnath 等[11]通過用超過屈服點(diǎn)的變形和滯回耗能雙參數(shù)定義損傷指數(shù)來修正模型，使模型更加符合損傷在屈服之后開始發(fā)生的物理意義；王東升等[12]引入了與加載路徑有關(guān)的能量項(xiàng)加權(quán)因子得到了非線性的雙參數(shù)地震損傷模型；王斌等[13]通過修正模型相關(guān)參數(shù)給出了適用于型鋼混凝土的地震損傷模型；陳宗平等[14]基于修正的Park-Ang 雙參數(shù)損傷模型對型鋼混凝土異形柱框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了地震損傷研究；徐龍河等[15]通過引入組合參數(shù)考慮不同損傷狀態(tài)下構(gòu)件變形與滯回耗能的權(quán)重，對4 片鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行了地震損傷研究。

基于上文對地震損傷模型的分析，本文通過修正Park-Ang 雙參數(shù)模型的相關(guān)參數(shù)得到適用于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的地震損傷模型，并利用試驗(yàn)結(jié)果分析得到模型關(guān)鍵參數(shù)。同時(shí)參考已有研究成果，結(jié)合RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷模型特點(diǎn)，給出了結(jié)構(gòu)不同破壞程度對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍。

1 RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷模型的建立

國內(nèi)外學(xué)者對地震破壞機(jī)理比較一致的看法是：結(jié)構(gòu)破壞是由大的荷載幅值和重復(fù)的循環(huán)加載效應(yīng)的聯(lián)合作用引起的，這種破壞機(jī)理能較好地解釋地震動(dòng)三要素各自對結(jié)構(gòu)破壞的影響?；谧冃魏屠鄯e耗能的雙參數(shù)地震損傷模型，其中Park-Ang 模型最具代表性，能夠反映上述地震破壞機(jī)理。國內(nèi)外大多數(shù)基于變形和累積耗能的雙參數(shù)地震損傷模型都是由Park-Ang 雙參數(shù)地震破壞模型演化而來，只是在組合形式以及結(jié)構(gòu)類型適用性方面上各不相同。

考慮到Park-Ang 雙參數(shù)地震損傷模型是針對構(gòu)件層次提出的，同時(shí)考慮到RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的梁柱承重構(gòu)件由受力特點(diǎn)完全不同的兩種構(gòu)件組成，即RC 柱和鋼梁構(gòu)件，本文基于Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型，以構(gòu)件層面為研究對象，通過修正模型相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而給出適用于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的雙參數(shù)地震損傷模型。對組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件按構(gòu)件層面損傷模型分別進(jìn)行計(jì)算、評估，然后按一定的權(quán)重系數(shù)將求得的各構(gòu)件損傷指數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合，進(jìn)而確定RCS 混合框架結(jié)構(gòu)整體層面地震損傷指數(shù)。

1.1 RC 柱、組合梁構(gòu)件層面損傷模型

對于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)來說，構(gòu)件的變形以及塑性耗能主要集中在端部的塑性鉸區(qū)，因此本文用構(gòu)件端部的彎矩和轉(zhuǎn)角來表示廣義的承載力和變形，故對構(gòu)件端部截面，公式可以寫成：

1.2 結(jié)構(gòu)整體層面的損傷模型

在基于構(gòu)件的雙參數(shù)地震損傷模型的基礎(chǔ)上，通過對各個(gè)構(gòu)件的損傷指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到結(jié)構(gòu)層的地震損傷指數(shù)：

2 樓板參與對模型關(guān)鍵參數(shù)的影響

基于上述地震損傷模型，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行震后評估時(shí)，如何計(jì)算模型中的各個(gè)參數(shù)成為關(guān)鍵而又難以解決的問題。本節(jié)針對這個(gè)問題，對課題組前期已完成的RCS 梁柱組合件抗震性能試驗(yàn)的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，主要考慮樓板參與對構(gòu)件極限變形、結(jié)構(gòu)耗能能力的影響。

2.1 試驗(yàn)概況

考慮到樓板空間組合效應(yīng)對構(gòu)件極限變形、結(jié)構(gòu)耗能能力等的影響，本課題組設(shè)計(jì)制作了5 個(gè)帶樓板的RCS 梁柱組合件和1 個(gè)不帶樓板的RCS 梁柱組合件，主要控制參數(shù)為樓板寬度和柱梁抗彎承載力比 ηbua。其中，RC 柱及混凝土樓板的設(shè)計(jì)按照GB 50010?2010 的規(guī)定進(jìn)行，現(xiàn)澆混凝土板與鋼梁組成的組合梁、連接件等按照GB 50017?2003 的規(guī)定進(jìn)行。6 個(gè)試件節(jié)點(diǎn)區(qū)均設(shè)置有柱面鋼板、扁鋼箍和抗剪栓釘?shù)却胧┮詽M足“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”的抗震概念設(shè)計(jì)要求，其中5 個(gè)帶樓板的RCS 梁柱組合件采用完全抗剪連接設(shè)計(jì)，在鋼梁上部均按計(jì)算配置足夠數(shù)量的抗剪連接件。試件截面尺寸及配筋情況如表1 所示，試件構(gòu)造如圖1 所示。文獻(xiàn)[17 ? 18]對其進(jìn)行了低周往復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)加載過程采用柱端往復(fù)加載方式，加載制度采用荷載-變形雙控制的方法，加載裝置如圖2 所示。

表1 試件尺寸及配筋表Table 1 Dimensions and reinforcement of specimen

圖1 試件構(gòu)造Fig. 1 Dimensions of specimen

圖2 加載裝置Fig. 2 Test setup

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1)樓板空間組合效應(yīng)對承載力和極限變形的影響。

圖3 為各試件的荷載-位移骨架曲線。由圖3(a)可以看出，試件RCS-S1、RCS-S2、RCS-S4 骨架曲線在正向加載狀況即組合梁承受正彎矩作用時(shí)幾乎完全重合，說明以組合梁端產(chǎn)生塑性鉸為主發(fā)生破壞的RCS 梁柱組合件極限正彎矩承載力由組合梁強(qiáng)度決定；對于負(fù)向加載狀況即組合梁承受負(fù)彎矩作用時(shí)，隨著 ηbua的增大，進(jìn)入塑性狀態(tài)后結(jié)構(gòu)的承載力、剛度退化趨于平緩。由圖3(b)可以看出，不帶樓板的RCS-1 相對于RCS-S2 和RCS-S3 正向抗彎承載力和負(fù)向抗彎承載力均較小，說明在實(shí)際情況中，對于RCS 結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的設(shè)計(jì)如果不考慮樓板空間組合效應(yīng)的影響則偏于保守。對比圖3(b)和圖3(c)可得，隨著樓板寬度的增加，骨架曲線在進(jìn)入下降段后變得較陡，說明試件進(jìn)入彈塑性階段后承載力、剛度退化更為明顯，結(jié)構(gòu)的延性降低，結(jié)構(gòu)更早進(jìn)入破壞狀態(tài)，極限變形有所下降。樓板對極限變形具體在數(shù)值上的影響，將于下文通過給出的極限變形公式進(jìn)行計(jì)算分析。

圖3 試件骨架曲線Fig. 3 Skeleton curve of specimen

2)樓板空間組合效應(yīng)對耗能能力的影響

圖4 為樓板空間效應(yīng)對彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的影響。通過對比RCS-S2、RCS-S3 和RCS-1 的組合梁端截面以及RC 柱端截面的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，可知考慮樓板空間組合作用后，組合梁端轉(zhuǎn)動(dòng)能力減小，而RC 柱端變形和耗能顯著增加，導(dǎo)致RC柱端的破壞程度加大。樓板參與結(jié)構(gòu)耗能，結(jié)構(gòu)耗能能力顯著提高，但延性降低。因此，樓板參與對地震損傷模型耗能項(xiàng)影響不能忽略，具體的影響在下文通過具體案例進(jìn)行分析。

圖4 彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線Fig. 4 Hysteretic loops of moment-corner

3 模型關(guān)鍵參數(shù)的確定

通過上文對樓板空間組合效應(yīng)對關(guān)鍵參數(shù)的影響分析可知，在計(jì)算RC 柱和組合梁的極限變形時(shí)應(yīng)考慮樓板的影響。對于最大非彈性變形(指彈塑性狀態(tài)或塑性狀態(tài)時(shí)的變形)，目前國內(nèi)外學(xué)者通常認(rèn)為是首次出現(xiàn)的最大非彈性位移幅值。本節(jié)主要通過對上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，給出考慮樓板空間組合作用的構(gòu)件極限變形計(jì)算方法，并基于試驗(yàn)結(jié)果對所提出的組合梁極限變形能力計(jì)算方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。最后基于試驗(yàn)結(jié)果，通過使構(gòu)件破壞點(diǎn)損傷指數(shù)D=1 進(jìn)行反演，得到循壞荷載影響參數(shù)β。

3.1 構(gòu)件極限變形的確定

本文研究中，所述的組合梁極限變形，即組合梁端的極限轉(zhuǎn)角，是指與RC 柱緊密接觸的組合梁端區(qū)域(如圖5(a)所示)，在其破壞達(dá)到規(guī)定破壞點(diǎn)(承載力下降到80%峰值承載力)時(shí)(如圖5(b)所示)的轉(zhuǎn)角。

圖5 組合梁極限變形定義Fig. 5 Definition of composite beam deformation

本文結(jié)合課題組提出的RCS 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式特點(diǎn)，考慮樓板空間組合效應(yīng)影響，以混凝土翼板內(nèi)縱向鋼筋的伸長變形?r、抗剪栓釘?shù)幕谱冃?s以及節(jié)點(diǎn)壓縮變形?a這三個(gè)因素為研究對象，提出了在負(fù)彎矩作用下組合梁極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力的計(jì)算方法(計(jì)算模型如圖6 所示)：

式中：?r為鋼筋的伸長變形；?s為抗剪栓釘?shù)幕谱冃危?a為節(jié)點(diǎn)壓縮變形；Dr為縱向受拉鋼筋中心到鋼梁下翼緣底面的距離；Ds為栓釘?shù)戒摿合乱砭壍酌娴木嚯x；dc,bw為組合梁截面受壓區(qū)高度，需要根據(jù)塑性中和軸的位置來確定。

圖6 負(fù)彎矩作用下組合梁轉(zhuǎn)動(dòng)能力計(jì)算模型Fig. 6 Calculation model of rotating capability of Composite Beam under negative moment

對于鋼梁腹板連續(xù)、翼緣部分切除的的RCS 連接形式，鋼梁下翼緣與柱表面是緊密接觸，節(jié)點(diǎn)壓縮變形?a主要來源于鋼梁下翼緣以及與翼緣接觸部位的柱面壓縮變形。在鋼梁不失穩(wěn)的前提下，相比于其他組件的變形，?a很小，所以本文在計(jì)算時(shí)假定?a=0。因此采用：

在正彎矩作用下，計(jì)算模型如圖7 所示，與柱翼緣接觸的混凝土樓板受壓破壞而造成組合梁失去繼續(xù)承載的能力，此時(shí)混凝土應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到其極限壓應(yīng)變，不可忽略。因此，在計(jì)算組合連接的極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力時(shí)，就需要考慮與柱翼緣接觸的混凝土翼板局部受壓變形，采用下式來計(jì)算組合梁極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力：

式中：?b為鋼梁下翼緣的伸長變形；?s為抗剪栓釘?shù)幕谱冃危?a為混凝土板的局部壓縮變形；Db為鋼梁下翼緣中心至混凝土樓板上表面的距離；dc為組合梁截面塑性中和軸至混凝土樓板上表面的距離；d為組合梁截面塑性中和軸至栓釘?shù)木嚯x。

圖7 正彎矩作用下組合梁轉(zhuǎn)動(dòng)能力計(jì)算模型Fig. 7 Calculation model of rotating capability of Composite Beam under positive moment

表2 為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，相比于試驗(yàn)結(jié)果，依據(jù)本文所提出的組合梁極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力計(jì)算方法計(jì)算得到的結(jié)果大多數(shù)略有偏低，但二者誤差多數(shù)在5%以內(nèi)，說明本文所提出的組合梁極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力計(jì)算方法與實(shí)際情況符合良好、滿足工程計(jì)算精度要求。

表2 組合梁極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力計(jì)算結(jié)果對比Table 2 Comparison of calculation results of combined beam ultimate rotation ability

RC 柱極限變形能力可按Park 等[19]對美國和日本已測試的402 個(gè)矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行回歸分析得到的鋼筋混凝土構(gòu)件極限轉(zhuǎn)角的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算：

3.2 循環(huán)荷載影響參數(shù)β 的確定

1)組合梁構(gòu)件模型參數(shù)β

當(dāng)組合梁構(gòu)件的達(dá)到極限轉(zhuǎn)角θu時(shí)，構(gòu)件已達(dá)到破壞點(diǎn)；此時(shí)令計(jì)算損傷指數(shù)D=1，對于每一試驗(yàn)的荷載-變形曲線，將構(gòu)件吸收的滯回能(不包括勢能)一直積分到破壞點(diǎn)，反演可得每一個(gè)構(gòu)件的循環(huán)荷載影響參數(shù)β。試件RCS-S2～RCS-S5 在破壞點(diǎn)的模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3，表中組合梁構(gòu)件的極限轉(zhuǎn)角θu以及屈服彎矩My均采用實(shí)測值。

表3 模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of model parameter

確定組合梁構(gòu)件地震破壞模型參數(shù)β 的最優(yōu)目標(biāo)是在使破壞點(diǎn)各個(gè)試件D值的平均值接近1，D值的標(biāo)準(zhǔn)差最小。本節(jié)通過Stata 軟件回歸分析和誤差分析，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。經(jīng)計(jì)算求得β 的擬合值為0.02416，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0016，并且擬合結(jié)果在1%的水平上是顯著的。

表4 β 值回歸分析結(jié)果Table 4 Regression analysis result of β

當(dāng)β 取0.025 時(shí)，破壞指數(shù)平均值1.009952，標(biāo)準(zhǔn)差為0.042514，變異系數(shù)為0.042095，滿足工程計(jì)算精度要求，在本文后續(xù)計(jì)算時(shí)，組合梁構(gòu)件地震破壞模型參數(shù)β=0.025。

2) RC 柱構(gòu)件模型參數(shù)β

在進(jìn)行RC 柱構(gòu)件的損傷指數(shù)計(jì)算時(shí)，循環(huán)荷載影響參數(shù)β 采用文獻(xiàn)[10]所給出的計(jì)算方法，即：

3.3 損傷模型的驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證本文所提損傷模型的有效性和適用性，選取文獻(xiàn)[20 ? 22]中共6 個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和對比分析。6 個(gè)試件均選取加載至峰值荷載時(shí)所對應(yīng)的梁端轉(zhuǎn)角θm和累積滯回耗能∫dE，利用所提損傷模型計(jì)算此時(shí)各試件的損傷指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 相關(guān)試驗(yàn)損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of related test damage index

文獻(xiàn)[20]中加載至峰值荷載時(shí)，各試件的節(jié)點(diǎn)區(qū)域交叉斜裂縫密布，部分混凝土保護(hù)層開始剝落，節(jié)點(diǎn)區(qū)的箍筋多數(shù)已屈服；文獻(xiàn)[21]中加載至峰值荷載時(shí)，各試件鋼梁均明顯屈服，靠近柱端處出現(xiàn)了塑性鉸；上述5 個(gè)試件的損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果處于0.8～1.0，相對應(yīng)的破壞程度為重度破壞，其損傷程度與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。文獻(xiàn)[22]中加載至峰值荷載時(shí)，試件節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)多條剪切裂縫，靠近鋼梁上翼緣的混凝土區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫，混凝土保護(hù)層大面積脫落，試件宣告破壞；利用本文模型計(jì)算得到的損傷指數(shù)略大于1，相對應(yīng)的破壞程度為完全破壞，兩者相符。

以上6 個(gè)試件的對比結(jié)果均說明本文模型能夠較好地反映梁貫通型RCS 組合構(gòu)件的損傷程度。

4 損傷量化指標(biāo)及地震損傷評估方法

4.1 性能等級及相應(yīng)損傷指數(shù)

為了對震后建筑結(jié)構(gòu)的破壞程度做出合理的評估，需要對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的破壞程度進(jìn)行劃分，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)不同破壞程度對應(yīng)相應(yīng)的損傷指數(shù)：一方面可合理地對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行震后評估；另一方面可為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件震后處理提供依據(jù)。本課題組依據(jù)前期對RCS 混合框架受力特點(diǎn)的研究，并結(jié)合RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的受力特性，提出的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的五個(gè)性能水準(zhǔn)(正常使用、暫時(shí)使用、修復(fù)后使用、生命安全和防止倒塌)及其破壞程度描述[23]。

為了揭示RC 柱、組合梁構(gòu)件的破壞與局部(子)結(jié)構(gòu)破壞以及整體結(jié)構(gòu)破壞三者之間的關(guān)系，根據(jù)RCS 混合框架結(jié)構(gòu)五個(gè)性能水準(zhǔn)，基于課題組進(jìn)行的RCS 組合件擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，對RCS組合件的破壞程度進(jìn)行了劃分，如表6 所示。

結(jié)合試驗(yàn)中試件破壞過程，同時(shí)依據(jù)表6 中關(guān)于RCS 組合構(gòu)件破壞狀態(tài)的描述，可計(jì)算得到不同破壞程度所對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍，如表7所示。

表6 RCS 組合件破壞程度劃分Table 6 Damage degree division of RCS subassemblies

續(xù)表6

表7 構(gòu)件破壞程度及相應(yīng)的損傷指數(shù)范圍Table 7 Component damage degree and correspondingdamage index range

同時(shí)考慮RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷模型的特點(diǎn)，依據(jù)文獻(xiàn)[23]中RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的五性能水準(zhǔn)及相應(yīng)的破壞狀態(tài)描述，結(jié)合考慮樓板參與的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的破壞過程，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入不同破壞程度時(shí)計(jì)算該狀態(tài)的損傷指數(shù)，由此得到結(jié)構(gòu)不同破壞程度對應(yīng)的損傷指數(shù)范圍，如表8所示。

表8 RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的破壞程度及相應(yīng)損傷指數(shù)界范圍Table 8 RCS composite frame damage degree and corresponding damage index range

4.2 地震損傷評估方法

通過本文給出的RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷模型，依據(jù)構(gòu)件、結(jié)構(gòu)層(子結(jié)構(gòu))以及結(jié)構(gòu)整體三個(gè)層面的計(jì)算損傷指數(shù)，對應(yīng)于本文給出的不同層面地震破壞水平量化指標(biāo)即可完成相應(yīng)層次的地震損傷評估，進(jìn)而為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件震后處理提供可靠的依據(jù)。具體損傷評估流程如圖8 所示。

圖8 RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷評估流程示意圖Fig. 8 Calculation model of rotating capability of Composite Beam under positive moment

4.3 地震損傷評估案例

本文使用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM 設(shè)計(jì)了一棟4 層RCS 混合框架結(jié)構(gòu)，場地類別為II 類，抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，結(jié)構(gòu)阻尼比為4%。樓板混凝土強(qiáng)度等級為C40，板厚均為160 mm，樓板采用雙層雙向配筋方式，其中板中受力筋為Φ10@100、分布鋼筋為Φ10@200，框架鋼梁均選用Q235 級H550×200×10×16，RC柱混凝土強(qiáng)度等級為C50，考慮鋼梁和混凝土翼板有效寬度范圍內(nèi)鋼筋進(jìn)行柱端彎矩調(diào)整，結(jié)構(gòu)平面布置、立面布置、構(gòu)件截面尺寸及配筋情況如圖9 所示。

圖9 結(jié)構(gòu)案例概況 /mm Fig. 9 Structural case overview

基于ABAQUS 有限元軟件的Explicit 顯式動(dòng)力分析平臺，建立上述RCS 混合框架的有限元模型，輸入El-Centro 波，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。在El-Centro 地震波作用下，加速度峰值為0.07g時(shí)，結(jié)構(gòu)完全處于彈性狀態(tài)；加速度峰值分別為0.2g(工況1)和0.4g(工況2)時(shí)，計(jì)算各構(gòu)件的損傷指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖10 所示，然后按照上文所述的損傷指數(shù)組合原則，得到結(jié)構(gòu)層以及結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表9 所示。

圖10 構(gòu)件損傷指數(shù)分布Fig. 10 Damage index distribution of components

表9 結(jié)構(gòu)層以及結(jié)構(gòu)整體的地震損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 9 Calculation results of seismic damage index of structural storey and structure

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)加速度峰值增加時(shí)(0.2g～0.4g)，構(gòu)件損傷指數(shù)也呈倍數(shù)增加。當(dāng)加速度峰值為0.2g時(shí)，RC 柱構(gòu)件損傷指數(shù)均小于0.2，根據(jù)表6 定義的損傷指數(shù)所對應(yīng)的破壞程度，此時(shí)RC 柱構(gòu)件均處于輕微破壞程度，且損傷指數(shù)相差不大。相比于RC 柱構(gòu)件，組合梁的破壞程度整體偏大，但損傷指數(shù)均小于0.25，所有構(gòu)件均處于輕微破壞程度。有限元模型分析得到的結(jié)果顯示此時(shí)除底層柱外，組合梁和RC 柱構(gòu)件基本處于彈性狀態(tài)，如圖11(a)所示，處于輕微破壞程度，與計(jì)算結(jié)果基本一致。在此工況下，結(jié)構(gòu)整體處于輕微破壞狀態(tài)，稍加修理后可繼續(xù)使用。當(dāng)加速度峰值為0.4g時(shí)，RC 柱的破壞呈現(xiàn)下重上輕的趨勢，底層柱的損傷指數(shù)偏大，處于0.25～0.45，根據(jù)表6 中的定義，底層柱構(gòu)件均處于輕度破壞程度，但其仍然在可修復(fù)的范圍內(nèi)；其余各層RC 柱的損傷指數(shù)相差不大，處于0.15～0.30，基本處于輕微破壞狀態(tài)，個(gè)別構(gòu)件處于輕度破壞狀態(tài)。組合梁構(gòu)件底層和二層損傷指數(shù)相對偏大，2 層個(gè)別構(gòu)件損傷指數(shù)大于0.45，進(jìn)入到中等破壞程度，其余各層構(gòu)件損傷指數(shù)處于0.20～0.40，處于破壞程度不同的輕微破壞與輕度破壞狀態(tài)。有限元模型分析結(jié)果顯示此時(shí)多數(shù)組合梁構(gòu)件靠近節(jié)點(diǎn)部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，底層柱底部柱端進(jìn)入塑性狀態(tài)，如圖11(b)所示，與損傷模型計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)基本一致。在此工況下，結(jié)構(gòu)整體需加固處理后，方可繼續(xù)使用。兩種工況下計(jì)算得到的損傷指數(shù)所對應(yīng)的破壞程度與有限元模型反映的情況表現(xiàn)基本一致，說明本文所述的地震損傷模型能夠比較好地反映RCS混合框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷演化過程。

圖11 RCS 混合框架結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布Fig. 11 Stress distribution of RCS composite frame

5 結(jié)論

通過分析5 個(gè)RCS 組合節(jié)點(diǎn)滯回性能試驗(yàn)，研究RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷評估方法，主要得出以下結(jié)論：

(1)針對RCS 混合框架結(jié)構(gòu)，基于Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型，以構(gòu)件層面的地震損傷模型為研究對象，通過修正地震損傷模型關(guān)鍵參數(shù)，提出適用于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的雙參數(shù)地震損傷模型。對組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件按構(gòu)件層面損傷模型分別進(jìn)行計(jì)算、評估，然后按一定的權(quán)重系數(shù)將求得的各構(gòu)件損傷指數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合，給出了RCS 混合框架結(jié)構(gòu)整體層面地震損傷模型。

(2)針對地震損傷評估過程中關(guān)注的構(gòu)件在極限狀態(tài)時(shí)的變形能力，考慮樓板空間效應(yīng)，提出了組合梁構(gòu)件的極限變形能力計(jì)算公式，基于RCS 空間梁柱組合件抗震性能試驗(yàn)，對所提出的計(jì)算方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。通過使構(gòu)件在破壞點(diǎn)時(shí)損傷指數(shù)D=1 進(jìn)行反演的方法得到了組合梁構(gòu)件循環(huán)荷載影響參數(shù)β，并通過相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果對比分析，驗(yàn)證了模型的有效性。需要說明的是，本文所提損傷模型主要適用于梁貫通型的RCS 組合構(gòu)件。

(3)給出了RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的損傷量化指標(biāo)，提出RCS 混合框架結(jié)構(gòu)地震損傷評估方法，實(shí)現(xiàn)了對不同地震水平下構(gòu)件、結(jié)構(gòu)層和結(jié)構(gòu)整體的地震破壞程度評估。并對一棟4 層框架進(jìn)行地震損傷評估，損傷模型計(jì)算結(jié)果與有限元模型分析結(jié)果基本保持一致，說明本文給出的適用于RCS 混合框架結(jié)構(gòu)的雙參數(shù)地震損傷模型能比較好地反映結(jié)構(gòu)在地震中的損傷演化過程和破壞程度。