唐偉超，劉紅文，柴晨超，關靜恩，張春麗

（1.云南文山電力股份有限公司，云南 文山 663000；2.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217； 3.云南兆訊科技有限責任公司，昆明 650217；4.云南電力技術有限責任公司，昆明 650217）

0 前言

在10 kV 配電網(wǎng)中，中性點通常采用不接地的方式運行，在母線安裝電磁式電壓互感器，用于測量、保護、絕緣監(jiān)察等。由于電磁式電壓互感器含非線性的鐵芯，在雷擊、斷線、接地故障等暫態(tài)沖擊下，鐵芯容易發(fā)生飽和，激發(fā)電磁式電壓互感器發(fā)生鐵磁諧振[1-2]，出現(xiàn)相對地的電壓不穩(wěn)定，可能引發(fā)接地指示錯誤，觸發(fā)保護誤動作和設備損壞等，甚至引發(fā)大面積停電等事故，影響電網(wǎng)的安全運行。文獻[3-5]記錄研究了鐵磁諧振機理、熔斷器頻繁熔斷、電壓互感器爆炸、母線失壓、大面積停電等事故，并提出抑制鐵磁諧振的措施。

目前，關于鐵磁諧振引起各種事故的研究，從鐵磁諧振發(fā)生的機理，發(fā)生鐵磁諧振的主體電流、電壓大小，不同負荷下變壓器的鐵磁諧振情況到鐵磁諧振抑制方法等方面，都有很多研究。如文獻[6-11] 研究在遭受雷擊、間歇性電弧接地故障、單相接地故障、非同期合閘、斷線等方面引起系統(tǒng)鐵磁諧振，提出在零序回路中增加阻尼電阻、電壓互感器開口三角形增設雙向可控硅，更換勵磁特性更好、抗鐵磁諧振飽和能力更強的電壓互感器等方法抑制或者消除系統(tǒng)。文獻[12]研究了4PT 方式可以明顯有效降低鐵磁諧振的過電流過電壓，但安裝時經(jīng)常發(fā)生零序電壓互感器極性接反，在調(diào)試和驗收中難發(fā)現(xiàn)問題，在故障時的電壓信號無法正確反映故障情況。文獻[13]研究了變壓器二次線圈與母線無功補償電容器組在不同連接方式下，建立鐵磁諧振模型，計算推導出表達式，確定伏安特性，仿真對比變壓器在不同負載下鐵磁諧振抑制的結(jié)果，提出在每組電容器串聯(lián)非線性電阻可以抑制變壓器二次側(cè)與電容組的鐵磁諧振。文獻[14]研究了電磁式電壓互感器鐵磁諧振過電壓的原理，仿真分析了多種消諧方法，如在開口三角形兩端連接小電阻，可以明顯抑制分頻諧振，電阻越小，抑制諧振效果越好，但電阻過小會造成電壓互感器過載；在電磁式電壓互感器一次側(cè)中性點連接非線性電阻有效抑制并消除鐵磁諧振，但在鐵磁諧振消失前，開口三角形的電壓可能超過100 V，引起繼電保護誤動作?？梢园l(fā)現(xiàn)，目前雖很多抑制鐵磁諧振的措施，但是由于接線方式不同、運行方式不同、設備數(shù)量和參數(shù)不同以及發(fā)生鐵磁諧振的隨機性，使得每種抑制鐵磁諧振的措施不能直接通用，所以在實際工作中依然存在很多因鐵磁諧振引起的事故。

消諧器作為目前常用的一種非線性電阻，安裝在母線電壓互感器尾端，消耗零序回路中的諧振能量，破壞電磁式電壓互感器鐵磁諧振的條件，使鐵磁諧振迅速消失[15-16]，在電力系統(tǒng)中應用廣泛。本文是基于非線性電路發(fā)生鐵磁諧振的機理，建立模型，推導計算公式，結(jié)合實例，分析在零序回路加裝碳化硅消諧器后，母線高壓熔斷器頻繁熔斷的原因，并提出抑制鐵磁諧振的改進措施，在實際工作中有重要意義。

1 鐵磁諧振機理及等效電路分析

1.1 鐵磁諧振機理

由于電磁式電壓互感器是一種包含鐵芯的感性元件，鐵芯磁通和勵磁電流的伏安特性呈非線性，在電壓突變、勵磁涌流的情況下，容易發(fā)生鐵磁諧振。根據(jù)電容和帶鐵芯電感的特性，鐵磁諧振的伏安特性曲線如圖1。

圖1 鐵磁諧振伏安特性曲線

圖1 中，UC為 電 容 電 壓，UL1、UL2分 別是電壓互感器一次繞組直流電阻不同的繞組兩端電壓，其中，UL1對應的一次繞組直流電阻為R1，UL2對應的一次繞組直流電阻為R2，△U1= ∣UL1-Uc ∣， △U2= ∣UL2-Uc ∣，△U1、△U2是電壓互感器一次繞組電壓與對系統(tǒng)等效電容的電壓差；Ik1、Ik2分別為諧振時電流，即發(fā)生諧振時，電壓互感器一次繞組流過的電流。由圖1 可知，UL2對應曲線的阻尼電阻R2比UL1的阻尼電阻R1小，在電容不變的條件下，電磁式電壓互感器發(fā)生鐵磁諧振時，諧振電流Ik2比Ik1小，一次繞組直流電阻小的電壓互感器，對應的過電壓也較小，自振角頻率ω 較大，所以系統(tǒng)在雷擊、單相接地故障恢復等不穩(wěn)定電壓下，電磁式電壓互感器容易產(chǎn)生勵磁涌流，勵磁涌流的大小，與電壓的瞬時電壓相位有很大的關系，根據(jù)電磁感應定律有：

由式（1）可知，磁通Φ 總是滯后電壓U 90°的相位角，不同時刻發(fā)生的電壓波動，產(chǎn)生的勵磁涌流大小不一樣：當電壓剛好達到最大值時，磁通Φ 正好為0，此時產(chǎn)生電壓擾動時，電磁式電壓互感器的鐵芯從零時刻開始就建立了穩(wěn)定磁通，一般不會產(chǎn)生勵磁涌流；當電壓剛好過零，磁通Φ 最大，此時由于雷電、單相接地故障恢復等電壓收到突然擾動，電壓互感器會產(chǎn)生很大的勵磁電流，最大值可達額定電流的6-8 倍。

在勵磁涌流的作用下，容易達到更小電壓和更小電流的條件，形成高頻鐵磁諧振。

鐵磁諧振的本質(zhì)是電感與電容發(fā)生串聯(lián)諧振[13]，正常運行的線路，在受到雷擊、單相接地故障恢復、間歇性電弧接地、不同期合閘等電壓擾動情況下，瞬時改變原來的運行狀態(tài)，電磁式電壓互感器的鐵芯容易發(fā)生飽和，導致鐵磁諧振。當電磁式電壓互感器發(fā)生鐵磁諧振時，在電感和電容的兩端產(chǎn)生極性相反的過電壓。如圖2，為RLC 串聯(lián)諧振電路圖及其頻率特性圖。

圖2 RLC串聯(lián)諧振電路圖及其頻率特性圖

圖2 (a) 串聯(lián)諧振電路圖中，R 為串聯(lián)諧振電路的電阻，RL為電感L 的等效電阻，當發(fā)生串聯(lián)諧振時，電感L 和電容C 能量全部用于交換，回路電阻最小為R+RL，電感L 和電容C 對外相當于短路，此時有：

式（2）可表示為：

圖2(b) 串聯(lián)諧振電壓頻率特性圖中，當η=1,即回路發(fā)生諧振時，有：

此時，UC和UL的電壓都高于電源電壓U，形成過電壓，并且UC和UL幅值絕對值計算如下：

式（5）中，ω0為串聯(lián)諧振電路的諧振角頻率，U 為外施電壓，ω0L/(R+RL) 稱為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q。由式（5）可知，串聯(lián)諧振回路的電阻（R+RL）越大，電容和電感兩端的電壓越小。當Q＞1 時，電容電壓UC和電感電壓UL的電壓高于外施加的電壓U。當Q＞＞1 時，即（R+RL）＜＜ω0L,電容和電感兩端出現(xiàn)大大高于外施加電壓U，稱為過電壓。由于諧振時回路電阻減小，電流變大。

1.2 等效電路分析

如圖3 所示，為母線電壓互感器尾端加裝消諧器的連接方式。

圖3 電壓互感器尾端加裝消諧器連接圖

圖3 中，EA、EB、EC為變壓器的等效相電壓，RLA、RLB、RLC分別為母線電壓互感器一次繞組的等效直流電阻，LA、LB、LC分別為母線電壓互感器一次繞組的感抗，R0為連接在電壓互感器尾端的消諧器，C0為線路對地電容，CAB、CAC、CBC分別為相間電容。

由于鐵磁諧振產(chǎn)生在零序回路，屬于零序回路參數(shù)的諧振[18]，所以非零序回路的電阻和電容，與鐵磁諧振無關，在鐵磁諧振相關計算時，可忽略。當電路發(fā)生鐵磁諧振時，母線電壓互感器尾端加裝消諧的零序等效電路如圖4。

圖4 電壓互感器尾端加裝消諧的零序等效電路

式（7）中，若電磁式電壓互感器三相的一次繞組的直阻RLA、RLB、RLC和勵磁阻抗相差不大時，式（7）可簡化為：

由式（6）、式（8）化簡得到UN：

根據(jù)式（9）知，當消諧器電阻值R0越大，電壓互感器尾端N 點的電壓越大。理論上，R0無窮大時，相當于電壓互感器尾端不接地，電壓互感器尾端電壓UN等于中性點電壓E0；R0越小時，UN越小。在實際情況下，R0的大小，應根據(jù)電壓互感器的參數(shù)選用，若R0過大，抬升電壓互感器尾端電壓，容易引起電壓互感器尾端絕緣擊穿，尤其是半絕緣電壓互感器更容易產(chǎn)生絕緣擊穿放電，而且R0過大影響零序電流的精確測量；若R0過小，對消諧效果不明顯，不能有效消諧，同樣影響設備安全運行。

根據(jù)式（5）和圖4，電壓互感器尾端加裝消諧的零序等效電路的電磁式電壓互感器一次繞組電流I·LA計算如下：

從式（10）可知，當電源相電壓EA穩(wěn)定不變，電壓互感器一次繞組直流電阻RLA越大，流過電壓互感器一次繞組的電流越小，能夠有效防止電壓互感器的過電流和過電壓。

2 實例分析

2.1 實例一

2.1.1 事件基本情況

某35 kV 變電站10 kV Ⅱ段母線電壓互感器型號為JDX9-10 的半絕緣互感器，尾端加裝型號為LXQ Ⅱ-6-10(D)的碳化硅消諧器。某月，該母線電壓互感器熔斷器先后發(fā)生了三次熔斷，根據(jù)小電流接地選線裝置記錄，三次熔斷器熔斷前，均發(fā)生單相接地故障，熔斷器熔斷時，電壓互感器尾端電壓UN 分別達到2166 V、2037 V 和2101 V。母線電壓互感器尾端N 端子距離二次繞組1a 端子僅3 mm，并有明顯放電痕跡，母線電壓互感器一次繞組直阻均在1.37 kΩ 左右，同批次的熔斷器，直阻均在2.6 Ω左右，額定電流0.5 A。

2.1.2 熔斷原因分析

單相接地故障引起三相電壓不平衡，根據(jù)式（9），母線電壓互感器在加裝碳化硅消諧器的條件下，電壓互感器尾端的電壓升高，本實例中，母線電壓互感器尾端電壓達到2017 V-2101 V，對該消諧器放電管（D）進行放電檢測，不滿足標準T/CEC 110-2019 中6.1 的“工頻放電電壓1500-2200 V”的要求，造成電壓互感器尾端電壓過高，并對1a 端子放電，消諧器失效，此時等效電路如圖5。

圖5 消諧器失效時鐵磁諧振等效電路圖

根據(jù)式（9）可知，電壓互感器尾端電壓UN=0。在消諧器失效的情況下，單相接地故障恢復時，由于相角是隨機的，可能產(chǎn)生較大的勵磁涌流，并且勵磁涌流中包含大量的直流分量和二次、三次諧波，電壓和電流升高，引起電磁式電壓互感器鐵芯飽和，電壓互感器線圈和對地電容發(fā)生諧振，發(fā)生鐵磁諧振，諧振回路的電阻小，電流大，并且鐵磁諧振發(fā)生后，能維持很長時間，直到諧振平衡被打破后，才恢復正常。由于發(fā)生諧振時，電壓互感器的線圈和對地電容能量完全交換，對電流無阻礙作用，相當于短路，根據(jù)式（3），此時流過熔斷器回路的電流：

根據(jù)式（11）和記錄的零序電壓，在RLA、RLB、RLC均為1.37 kΩ 下，計算流過熔斷器的電流I，可達5.16 A，而熔斷器額定電流只有0.5 A，所以導致熔斷器熔斷。

可見，在電磁式電壓互感器尾端放電的情況下，導致碳化硅消諧器失效的情況下發(fā)生鐵磁諧振時，此時，電壓互感器的線圈對電流失去阻礙作用，流過熔斷器的電流將達到最大值，當超過一定的電流的時候，將導致熔斷器熔斷。

2.2 實例二

2.2.1 事件基本情況

某110 kV 變電站10 kV 母線中性點不接地，電磁式全絕緣電壓互感器尾端經(jīng)碳化硅消諧器接地，電壓互感器一次繞組直阻均約為380 Ω。某月，該母線電壓互感器熔斷器先后發(fā)生4 次熔斷。根據(jù)故障錄波分析，在每次熔斷器熔斷前，均出現(xiàn)多次類似的三次諧波鐵磁諧振，三次諧波持續(xù)時間在430-580 ms 左右，在熔斷器熔斷瞬時，無明顯的接地故障、雷擊、斷線等擾動，現(xiàn)場檢查碳化硅消諧器參數(shù)正常，同批次的熔斷器直流電阻約2.6 Ω。

2.2.2 故障原因分析

該變電站10 kV 母線多次出現(xiàn)短時三次諧波鐵磁諧振后，恢復正常運行。第一次熔斷器熔斷前2 小時內(nèi)的故障錄波如圖6。

圖6 熔斷器熔斷前的故障電壓錄波波形圖

圖7 四次熔斷器熔斷時刻電壓波形圖

該變電站10 kV 母線熔斷器前三次熔斷時，系統(tǒng)中未出現(xiàn)明顯的單相接地故障、負荷頻率波動等情況，瞬時熔斷；第四次熔斷器熔斷時，系統(tǒng)產(chǎn)生3 次諧波高頻鐵磁諧振，約500 ms 后，熔斷器熔斷。熔斷器熔斷時刻電壓故障錄波如圖7。本實例中，電壓互感器尾端消諧器正常，線路等效電路圖如上述圖3 所示。由于該母線電壓互感器一次繞組直阻僅有380Ω 左右，相對較小，根據(jù)式（9）的計算公式和鐵磁諧振伏安特性的分析，當鐵磁諧振時，電磁式電壓互感器的線圈對電流無阻礙作用，所以有：

當電壓互感器一次繞組直阻RLA較小時，電壓互感器尾端電壓UN升高，但在全絕緣電壓互感器下，未電壓互感器尾端發(fā)生擊穿現(xiàn)象，但是一次繞組直阻RLA小，如圖4 曲線UL2，激發(fā)高頻鐵磁諧振的電流也較?。ㄈ鐖D4 的Ik2＜Ik1）和電壓也越?。ㄈ鐖D4 的U2＜U1），所以電磁式電壓互感器一次繞組直流電阻小，不能有效抑制電壓互感器電壓和電流的升高，容易激發(fā)高頻鐵磁諧振。另外，在熔斷器熔斷前一段時間內(nèi)，電磁式電壓互感器已經(jīng)多次產(chǎn)生了短時高頻鐵磁諧振，熔斷器多次承受時長為430-580 ms 的三次鐵磁諧振的過電壓、過電流沖擊，所以導致熔斷器頻繁熔斷。

可見，在當電壓互感器一次繞組直阻RLA較小時，容易產(chǎn)生鐵磁諧振，但鐵磁諧振時，由于碳化硅消諧器的限流作用，使流過回路的電流小，所以本實例中，多次出現(xiàn)三次高頻鐵磁諧振，熔斷器在多次承受鐵磁諧振電流的沖擊后，熔斷器才熔斷。

3 解決措施

1）在選用帶放電管的消諧器時，消諧器的放電管在標準規(guī)定的電壓下，能按要求放電，符合標準要求。如10 kV 電壓等級的消諧器放電管，其放電電壓應在1 500-2 200 V 范圍內(nèi)，35 kV 電壓等級的消諧器放電管，其放電電壓應在3 000-4 000 V。確保電壓互感器尾端電壓達到放電電壓時，能及時放電，降低尾端電壓，避免半絕緣電壓互感器尾端絕緣損壞而引起消諧器失效，引起熔斷器熔斷。

2）選用電磁式電壓互感器時，選用勵磁特性較好的，一次繞組直阻宜選用較大的，一次繞組直阻大的電磁式電壓互感器，能更有效抑制高頻鐵磁諧振的發(fā)生。雖然一次繞組較大可能會引發(fā)電磁式電壓互感器發(fā)生分頻鐵磁諧振，但分頻鐵磁諧振要求的電壓更高，所以不容易達成該條件，可以有效降低因高頻鐵磁諧振引起的熔斷器頻繁熔斷[13]。

3）在半絕緣電壓互感器設計時，合理增大電壓互感器尾端與二次繞組接線端子的距離。

4）選用全絕緣型電磁式電壓互感器，避免電壓互感器因尾端電壓抬高后，對二次繞組的接線端子放電，造成消諧器失效的情況。

5）在管理上加強線路巡視，及時處理接地故障隱患，防止因線路接地故障，引起電磁式電壓互感器發(fā)生鐵磁諧振。

4 結(jié)束語

1）消諧器能有效抑制鐵磁諧振，但消諧器會抬高電壓互感器尾端電壓，損害電壓互感器尾端絕緣。尤其是半絕緣電壓互感器尾端與二次繞組接線端子間隙小，容易放電，使消諧器失效，失去消諧器的保護，不能有效抑制電壓互感器鐵磁諧振。

2）消諧器作為非線性電阻，其線性系數(shù)不能過高，過高容易抬升電壓互感器尾端電壓，線性系數(shù)過小，不能達到消諧的要求。

3）消諧器的放電管工頻放電電壓要求不滿足標準時，有可能使電壓互感器尾端電壓過高。

4）電壓互感器一次繞組直阻對抑制電壓互感器發(fā)生諧振有重要作用。一次繞組直阻過小，容易達成激發(fā)高頻鐵磁諧振的諧振電壓和諧振電流，使電壓互感器產(chǎn)生諧振；一次繞組直阻過大，電壓互感器可能產(chǎn)生分頻諧振，但一次繞組直阻大時，其發(fā)生分頻鐵磁諧振時的諧振電流和諧振電壓要求大，更難滿足此條件，分頻鐵磁諧振的產(chǎn)生的概率更小。