魯依玲 鄧思揚(yáng)

（廣西師范大學(xué) 廣西桂林 541006）

亞里士多德說：“數(shù)學(xué)是用抽象的方法對事物進(jìn)行研究，去掉感性的東西剩下的只有數(shù)量和關(guān)系。”數(shù)學(xué)基本概念都是通過抽象得到的，這是一種感性具體上升為理性思維的過程，尤其對于小學(xué)生來說，該如何更好地理解體積及單位體積，是個(gè)難題。因此，筆者進(jìn)行了如下嘗試。

一、教學(xué)引入生活化

（一）故事引導(dǎo)生活化

【片段設(shè)計(jì)】首先，回憶烏鴉喝水的故事，給出問題“烏鴉能喝到水”蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識(shí)？從而引發(fā)學(xué)生的思考。接著提出是石子占據(jù)了一定空間的猜想，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；該實(shí)驗(yàn)通過生活中兩個(gè)完全一樣的杯子，因?yàn)榈诙€(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子里的水，以此來說明石子占據(jù)一定的空間，從而豐富學(xué)生對身邊常見物體體積大小的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的無縫對接、建立空間觀念。

【片段實(shí)錄】

師：同學(xué)們，大家還記得烏鴉喝水的故事嗎？小烏鴉因?yàn)樗康钠款i太長而吸不到水喝，它就想出了往瓶子里丟石子，使得水面上升的方法，那同學(xué)們知道這其中的道理嗎？會(huì)不會(huì)是因?yàn)槭诱剂怂目臻g呢？那讓我們來一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第二個(gè)杯子裝不下這些水。

師：為什么？

生：因?yàn)槭^占有一定的空間。

師：如果我們在第二個(gè)杯子中放入大小不同的石頭，又有什么不同呢？

生：上升的高度不同了。

師：對，那就說明石頭大小不同，它們所占的空間大小也不同。（如圖1所示）

（二）實(shí)物比較生活化

【片段設(shè)計(jì)】通過比較生活中常見的物體，強(qiáng)化學(xué)生對空間概念的理解，從而引出體積的概念。

【片段實(shí)錄】

師：請同學(xué)們先把書包清空，在書包里摸一摸，再放兩本書進(jìn)去，摸一摸。剛才兩次把手放進(jìn)書包里，你體會(huì)到什么?（學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一次摸很空;第二次摸時(shí)書包里的空間變小了。）書包里的總空間變了嗎?

生：沒有。

師：那為什么摸的感覺會(huì)不一樣呢?

生：因?yàn)闀镅b的書越多，書所占空間越大。

師：對，無論是烏鴉喝水還是摸書包的體驗(yàn)，都說明物體占有一定的空間，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。

二、教學(xué)過程動(dòng)態(tài)化

【片段設(shè)計(jì)】在學(xué)生初步掌握體積概念的基礎(chǔ)上，老師嘗試通過體積大小的比較來強(qiáng)化學(xué)生對它的進(jìn)一步理解，在該過程中，為了增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生理解，老師利用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件向同學(xué)們展示除了通過倒水還可以采用分割成相同大小正方體的方法來比較體積大小，和同學(xué)們一起感受建立體積單位的必要性。

【片段實(shí)錄】

師：通過以上兩個(gè)活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)判斷物體體積大小時(shí)，如果體積相差較大，我們可以直接觀察出，但如果體積接近就不行，那我們可以怎么判斷呢？

生：倒水?。ㄈ鐖D1所示）

師：好的，那如果不是實(shí)物呢，我們又該如何判斷？比如接下來讓我們一起來看看這兩個(gè)長方體，（如圖2所示）它們哪個(gè)體積更大呢？除了倒水，大家還有什么其他的方法嗎？其實(shí)我們可以把它們分成小正方體來比較。

生：怎么分呢？

師：我們可以這樣分嗎？1號(hào)長方體分成2個(gè)小正方體，2號(hào)長方體分成15個(gè)小正方體，所以我們說1號(hào)長方體的體積比2號(hào)的大，對嗎？（如圖3所示）

生：不對。

師：為什么?

生：因?yàn)樗鼈兎殖傻男≌襟w不相等。

師：是的，在分割過程中我們一定要保證分成的小正方體的大小相等，只有這樣我們才能通過個(gè)數(shù)來比較它們的大小。這次我們把它分成相等的小正方體，1號(hào)長方體包含16個(gè)小正方體，2號(hào)長方體包含15個(gè)小正方體，現(xiàn)在可以判斷嗎？（如圖4所示）

生：可以。

師：所以從這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，我們就可以發(fā)現(xiàn)在比較物體的體積時(shí)，需要統(tǒng)一的計(jì)量單位，而常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。

三、教學(xué)質(zhì)量提高化

利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。由于初次引入單位體積的概念，相當(dāng)一部分學(xué)生在使用單位時(shí)易混淆單位之間的進(jìn)率，而在考試中學(xué)生的得分率卻不高[1]。針對以上情況，為了引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)和感知，逐漸加深對體積單位的直觀認(rèn)識(shí)和對其實(shí)際意義的理解，本課在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對學(xué)生普遍易錯(cuò)的典型題目加以收集、整理、分析，采取了針對性的策略。例如讓學(xué)生們用剛學(xué)的體積單位準(zhǔn)確表示生活中一些事物的大小：一塊橡皮的體積約為8（ ），一臺(tái)收音機(jī)的體積約為20（ ）等，學(xué)生在單位的選擇填寫時(shí)易犯難。再例如，有這樣一道判斷題：小明同學(xué)口渴了一口氣喝了2立方米的水。學(xué)生往往因?yàn)閷α⒎矫?、立方分米、立方厘米的單位概念區(qū)分能力不強(qiáng)，再加上不加思索的分析，從而造成錯(cuò)誤。因此要讓學(xué)生們重視單位的辨析及運(yùn)用，以免在這個(gè)方面失分。