張且且，趙 龍，周建華,2

(1.北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

0 引言

由于衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航組合可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，提高導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度和可靠性，因此全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng) (Inertial Navigation System，INS)組合導(dǎo)航一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。近年來，隨著精密單點(diǎn)定位 (Precise Point Positioning，PPP)技術(shù)的發(fā)展和成熟，將PPP與INS組合，即能克服差分全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Differential GNSS，DGNSS)/INS受作業(yè)距離限制的缺點(diǎn)，又能獲取高精度的位置、速度和姿態(tài)信息，因此很多學(xué)者對PPP/INS組合進(jìn)行了大量的研究工作[1]。

在PPP/INS組合導(dǎo)航定位中，為獲取狀態(tài)參數(shù)的最優(yōu)估計，通常采用Kalman濾波。由于濾波器的性能受隨機(jī)模型和函數(shù)模型精度的影響，因此只有二者都可靠的情況下，才能獲得狀態(tài)參數(shù)的最優(yōu)估值。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，受各種因素的影響(例如，狀態(tài)方程和觀測方程存在誤差，隨機(jī)模型所描述的觀測噪聲和過程噪聲通常由經(jīng)驗(yàn)值或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瞳@得，并不能準(zhǔn)確地反映當(dāng)前系統(tǒng)的真實(shí)噪聲水平，觀測量中可能存在非正態(tài)分布的異常觀測等)，導(dǎo)致濾波器的性能有時并不理想。為提高濾波器的性能，眾多科研工作者對自適應(yīng)濾波技術(shù)進(jìn)行了廣泛而深入的研究。為解決根據(jù)先驗(yàn)信息確定的隨機(jī)模型不能真實(shí)反映系統(tǒng)噪聲水平的問題，提出了對系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣進(jìn)行在線估計的方法[2-3]，其中Sage-Husa濾波法[2]應(yīng)用最為廣泛。該方法利用固定窗口內(nèi)的新息或殘差估計當(dāng)前歷元時刻的觀測噪聲協(xié)方差矩陣，利用預(yù)測狀態(tài)殘差估計當(dāng)前歷元時刻的過程噪聲協(xié)方差矩陣[4]。雖然對噪聲協(xié)方差矩陣的實(shí)時估計可以使預(yù)測殘差與相應(yīng)的統(tǒng)計量保持良好的一致性，但要獲得較好的濾波效果，還需要有準(zhǔn)確的函數(shù)模型為前提。這是因?yàn)橄到y(tǒng)噪聲的估計與預(yù)測的狀態(tài)參數(shù)存在耦合，當(dāng)函數(shù)模型存在誤差的情況下，會影響噪聲協(xié)方矩陣的估計精度，導(dǎo)致濾波器的性能進(jìn)一步下降。針對該問題，嚴(yán)恭敏等[5]利用Allen方差分析實(shí)現(xiàn)了對噪聲協(xié)方差矩陣估計和濾波狀態(tài)參數(shù)估計的解耦。但該方法僅適用于緩變系統(tǒng)，對于變化劇烈的系統(tǒng)，該方法的估計精度會明顯變差。周啟帆等[6]針對具有冗余測量的導(dǎo)航系統(tǒng)，提出了基于冗余測量的噪聲方差估計法，可以實(shí)現(xiàn)噪聲協(xié)方差矩陣的估計和狀態(tài)估計誤差的解耦，從而使濾波器結(jié)果更加穩(wěn)定。李正等[7]在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對其進(jìn)行完善，并將其應(yīng)用到GNSS/SINS組合導(dǎo)航中，提高了導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。針對狀態(tài)模型存在較大誤差的情況，研究人員提出了漸消濾波[8-9]和自適應(yīng)濾波[10]，它們分別通過漸消因子和自適應(yīng)因子來調(diào)整預(yù)測狀態(tài)的協(xié)方差矩陣，從而控制狀態(tài)模型誤差對濾波結(jié)果的影響。由于自適應(yīng)濾波的關(guān)鍵是構(gòu)建自適應(yīng)因子，因此研究人員主要在如何獲得最佳自適應(yīng)因子方面做了大量的研究，并提出了多種構(gòu)建自適應(yīng)因子的判斷統(tǒng)計量，包括狀態(tài)不符統(tǒng)計量[4]、方差分量比統(tǒng)計量[11]和預(yù)測殘差統(tǒng)計量[12]。針對觀測量中存在異常觀測的情況，中國科學(xué)院院士楊元喜教授基于抗差M估計的原理提出了抗差Kalman濾波算法[13]，通過對觀測量構(gòu)造等價權(quán)矩陣，從而降低異常觀測對濾波結(jié)果的影響。為了實(shí)現(xiàn)對模型誤差和觀測誤差的自適應(yīng)處理，將抗差濾波和自適應(yīng)濾波有機(jī)融合，提出了抗差自適應(yīng)濾波算法[14]。由于抗差自適應(yīng)濾波能夠同時對模型誤差和觀測誤差進(jìn)行控制，從而降低它們對濾波結(jié)果的影響，其在動態(tài)導(dǎo)航定位中得到了廣泛的應(yīng)用和研究[15-18]。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展出了各種抗差自適應(yīng)濾波的改進(jìn)版本，例如針對具有不同可靠性的狀態(tài)參數(shù)模型，發(fā)展出了分類因子[19]和多因子抗差自適應(yīng)濾波[20]。盡管如此，抗差自適應(yīng)濾波需要在某歷元時刻觀測量和動力學(xué)模型只出現(xiàn)一個異常的情況下，才會有較好的效果；當(dāng)觀測量和動力學(xué)模型同時出現(xiàn)異常時，會出現(xiàn)抗差自適應(yīng)濾波同時增大和減小增益矩陣的矛盾。針對該問題，文獻(xiàn)[21]提出了分步抗差自適應(yīng)濾波方法，基于抗差有偏估計方法首先獲得狀態(tài)參數(shù)的估值并對觀測量進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行自適應(yīng)濾波從而消除動力學(xué)模型誤差對定位結(jié)果的影響。分類抗差自適應(yīng)濾波在精密度要求不高的動態(tài)導(dǎo)航定位中具有較好的效果，但由于抗差有偏估計的精度有限，并不適用于精密度較高的PPP/INS組合導(dǎo)航中。

本文分析了常規(guī)抗差自適應(yīng)濾波算法在以PPP為核心的動態(tài)精密導(dǎo)航定位應(yīng)用中存在的問題，并基于分類因子自適應(yīng)濾波原理提出了一種抗差自適應(yīng)分步濾波算法。該算法將抗差自適應(yīng)濾波分為2個濾波階段執(zhí)行，可以準(zhǔn)確地識別和分離觀測粗差和運(yùn)動異常擾動對定位結(jié)果的影響。為驗(yàn)證算法的性能，采用實(shí)際的動態(tài)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬測試。測試結(jié)果表明，抗差自適應(yīng)分步濾波算法可以進(jìn)一步增強(qiáng)濾波算法抵抗觀測粗差和運(yùn)動異常擾動對定位結(jié)果的影響，提高PPP/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

1 PPP/INS緊組合數(shù)學(xué)模型

對于PPP/INS緊組合濾波模型，狀態(tài)參數(shù)向量x取為

x=(δr,δv,δφ,ba,bg,bclk,dclk,Zr,BIF)T

(1)

1.1 緊組合狀態(tài)方程

將加速度計常值零偏和陀螺儀常值漂移建模為一階馬爾可夫過程，同時將鐘漂、對流層延遲和載波相位偏差建模為高斯白噪聲過程，各參數(shù)的狀態(tài)模型為

(2)

根據(jù)式(1)描述的各參數(shù)的狀態(tài)模型，可構(gòu)建狀態(tài)方程的一般形式為

(3)

式中，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G為過程噪聲矩陣；Q為過程噪聲協(xié)方差矩陣。

1.2 緊組合觀測方程

對于PPP/INS緊組合導(dǎo)航，觀測量由INS推算的偽距、相位和多普勒與GNSS測量得到的偽距、相位和多普勒分別作差得到，其觀測模型分別為

(4)

根據(jù)式(3)所述的觀測模型，當(dāng)觀測衛(wèi)星數(shù)量為n顆時，可構(gòu)造觀測方程，寫成一般形式為

y=Hx+ε,ε～N(0,R)

(5)

式中，R為觀測噪聲協(xié)方差矩陣；觀測向量y和觀測矩陣H分別為

(6)

(7)

2 抗差自適應(yīng)濾波算法

2.1 常規(guī)抗差自適應(yīng)濾波

觀測粗差和運(yùn)動模型異常是影響動態(tài)導(dǎo)航定位性能的主要因素，為控制觀測粗差和狀態(tài)預(yù)測信息異常對狀態(tài)參數(shù)估值的影響，通常采用抗差自適應(yīng)濾波對參數(shù)進(jìn)行估計。狀態(tài)參數(shù)的估值可表示為

(8)

(9)

對于自適應(yīng)因子的構(gòu)造，文獻(xiàn)[4,11,12]給出了三種構(gòu)造自適應(yīng)因子的判別統(tǒng)計量，包括狀態(tài)不符值統(tǒng)計量、方差分量比統(tǒng)計量和預(yù)測殘差統(tǒng)計量。為避免觀測信息不可靠時對自適應(yīng)因子構(gòu)造的影響，通常采用狀態(tài)不符值統(tǒng)計量

(10)

(11)

當(dāng)觀測量中含有粗差時，可通過式(12)構(gòu)建等價權(quán)矩陣來降低含有粗差觀測量的權(quán)重，即

(12)

(13)

從式(9)可以看出，通過調(diào)節(jié)等價權(quán)矩陣和自適應(yīng)因子ak都能改變增益矩陣，從而實(shí)現(xiàn)對觀測粗差和預(yù)測狀態(tài)異常的控制。然而，增大等價權(quán)矩陣或減小自適應(yīng)因子ak都會引起增益矩陣的增大，因此當(dāng)觀測量和預(yù)測狀態(tài)信息均含有異常時，如果不能正確地分離觀測異常和預(yù)測狀態(tài)信息異常對濾波結(jié)果的影響，可能會導(dǎo)致對異常信息的誤判，從而得到不真實(shí)的等價權(quán)矩陣和自適應(yīng)因子ak，最終導(dǎo)致參數(shù)估值向量無法收斂到正確的極值點(diǎn)。此外，采用狀態(tài)不符值統(tǒng)計量對運(yùn)動模型異常進(jìn)行診斷時，為獲得可靠的診斷結(jié)果，由式(11)確定的狀態(tài)參數(shù)最小二乘抗差解應(yīng)盡可能準(zhǔn)確。然而，在PPP中，最小二乘抗差解忽略了模糊度參數(shù)穩(wěn)定的特性，使基于單歷元觀測信息求得的狀態(tài)參數(shù)解精度較差，容易對運(yùn)動模型異常產(chǎn)生誤判。此外，通過式(13)構(gòu)建觀測量的等價權(quán)矩陣時，由于標(biāo)準(zhǔn)化殘差統(tǒng)計量耦合了預(yù)測狀態(tài)誤差，當(dāng)運(yùn)動模型存在異常時，會發(fā)生對觀測異常的誤判。綜上分析，抗差自適應(yīng)濾波算法在PPP/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，需要解決以下2個問題。

1)采用最小二乘抗差解構(gòu)造的狀態(tài)不符統(tǒng)計量由于精度有限，會對運(yùn)動模型異常產(chǎn)生誤判。當(dāng)運(yùn)動模型出現(xiàn)異常時，由于標(biāo)準(zhǔn)化殘差檢驗(yàn)統(tǒng)計量耦合了預(yù)測狀態(tài)誤差，會將運(yùn)動模型異常誤判為觀測異常。因此，需要對觀測異常和運(yùn)動模型異常進(jìn)行準(zhǔn)確的識別。

2)當(dāng)觀測異常和運(yùn)動模型異常同時存在時，為消除觀測異常需要減小增益矩陣，為消除運(yùn)動模型異常需要增大增益矩陣，導(dǎo)致二者是矛盾的。因此，需要正確分離觀測異常和運(yùn)動模型異常對定位結(jié)果的影響。

2.2 抗差自適應(yīng)分步濾波

式(1)中所描述的各狀態(tài)參數(shù)，由于對流層延遲參數(shù)、不發(fā)生周跳時的模糊度參數(shù)、加速度計和陀螺儀的常值零偏通常是比較穩(wěn)定的，采用隨機(jī)游走過程可以較為準(zhǔn)確地描述其動態(tài)模型；而對于位置、速度、姿態(tài)角、鐘差和鐘飄狀態(tài)參數(shù)，由于受各種因素的影響難以構(gòu)建準(zhǔn)確地動態(tài)模型。因此，根據(jù)各狀態(tài)參數(shù)動態(tài)模型的準(zhǔn)確性可以將狀態(tài)參數(shù)分為兩類，即

(14)

式中，x1為第一類動態(tài)模型不準(zhǔn)確的狀態(tài)參數(shù)，包括位置、速度、姿態(tài)、鐘差和發(fā)生周跳時的模糊度參數(shù)；x2為第二類動態(tài)模型準(zhǔn)確已知的狀態(tài)參數(shù)，包括對流層延遲、不發(fā)生周跳的模糊度參數(shù)、陀螺儀常值漂移和加速度計常值零偏。

對上述兩類狀態(tài)參數(shù)分別構(gòu)建自適應(yīng)因子

(15)

式中，ax1和ax2分別為第一類和第二類狀態(tài)參數(shù)的自適應(yīng)因子。根據(jù)分類因子自適應(yīng)濾波原理[19]，狀態(tài)參數(shù)的自適應(yīng)濾波解可表示為

(16)

(17)

根據(jù)分類因子自適應(yīng)濾波[19]的原理可知，對某一類狀態(tài)參數(shù)的自適應(yīng)因子進(jìn)行調(diào)節(jié)，則僅改變該類狀態(tài)的預(yù)測信息對狀態(tài)參數(shù)估值的貢獻(xiàn)程度；當(dāng)自適應(yīng)因子設(shè)置為ax1=0時，表示該類狀態(tài)參數(shù)的預(yù)測信息將不對狀態(tài)參數(shù)的估值產(chǎn)生影響；當(dāng)自適應(yīng)因子設(shè)置為ax1=1時，則表示不改變狀態(tài)預(yù)測信息對狀態(tài)參數(shù)估值的影響。在PPP/INS組合導(dǎo)航定位中，由于第二類狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)模型是準(zhǔn)確已知的，因此不需要對其進(jìn)行調(diào)節(jié)，并將其自適應(yīng)因子取為ax2=0，而僅對第一類狀態(tài)參數(shù)的自適應(yīng)因子ax1進(jìn)行調(diào)節(jié)?；谏鲜龇治觯疚奶岢隽艘环N定位抗差自適應(yīng)分步濾波算法，其流程如圖1所示。

圖1 PPP/INS抗差自適應(yīng)分步濾波算法流程Fig.1 Flow chart of two-step robust adaptive filtering algorithm

從圖1中可知，PPP/INS抗差自適應(yīng)分步濾波算法可概括為以下3個步驟。

步驟1：基于預(yù)測殘差ξ對觀測異常和運(yùn)動異常進(jìn)行整體檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計量構(gòu)造為

(18)

式中，χ2表示卡方檢驗(yàn)；m為觀測量個數(shù)；Qξ為預(yù)測殘差協(xié)方差矩陣。給定顯著性檢驗(yàn)水平a，如果Tξ>χ2(1-a,m)，則執(zhí)行抗差自適應(yīng)分步濾波算法，對觀測異常和運(yùn)動異常分步進(jìn)行檢測和處理。

(19)

根據(jù)預(yù)測殘差與觀測殘差和預(yù)測狀態(tài)誤差之間的關(guān)系，式(19)可改寫為

(20)

(21)

(22)

(23)

并基于三段權(quán)函數(shù)式(10)獲取第一類狀態(tài)參數(shù)的自適應(yīng)因子ax1。根據(jù)式(17)重新計算預(yù)測狀態(tài)向量的等價權(quán)矩陣，并根據(jù)式(21)獲取第2階段濾波的狀態(tài)參數(shù)估值作為最終輸出。

綜上所示，抗差自適應(yīng)分步濾波算法在執(zhí)行第1階段濾波時，將模型不準(zhǔn)確的第一類狀態(tài)參數(shù)對應(yīng)的自適應(yīng)因子設(shè)置為ax1=0，從而降低了運(yùn)動模型的預(yù)測信息對定位結(jié)果的貢獻(xiàn)，此時基于新息的卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計量將主要反映觀測異常；在執(zhí)行第2階段濾波時，將自適應(yīng)因子重置為ax1=1，由于第1階段濾波已經(jīng)對觀測異常進(jìn)行了處理，此時基于新息的檢驗(yàn)統(tǒng)計量將主要反映運(yùn)動異常。因此，本文提出的抗差自適應(yīng)分步濾波算法可實(shí)現(xiàn)對觀測異常和狀態(tài)預(yù)測信息異常的有效識別和分離。

3 實(shí)驗(yàn)測試與分析

為測試抗差自適應(yīng)分步濾波算法在PPP/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中實(shí)際應(yīng)用的性能，采用NovAtel公司的SPAN GNSS/INS組合導(dǎo)航設(shè)備于2018年6月30日在北京航空航天大學(xué)體育場采集了一組時長約20min的小推車動態(tài)測試數(shù)據(jù)，該測試數(shù)據(jù)衛(wèi)星觀測質(zhì)量較好。實(shí)驗(yàn)設(shè)備及安裝示意圖如圖2所示，該組合導(dǎo)航設(shè)備所搭載的慣性測量單元(Iner-tial Measurement Unit，IMU)傳感器精度為戰(zhàn)術(shù)級，采樣頻率為125Hz，其性能指標(biāo)如表1所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及安裝示意圖Fig.2 Experimental equipment and installation diagram

表1 SPAN PwrPak7-E1設(shè)備IMU (G320N) 性能參數(shù)

對采集的測試數(shù)據(jù)作如下處理：在300～310歷元時刻，在偽距和相位觀測量中分別隨機(jī)加入1m和20m的粗差模擬觀測異常；在700～710歷元時刻，在慣性傳感器采集的加速度數(shù)據(jù)中加入0.5m/s2的加速度誤差模擬運(yùn)動異常擾動；在1000～1010歷元時刻，同時引入觀測粗差和運(yùn)動異常擾動。采用以下三種濾波方案分別進(jìn)行定位解算：

方案1：擴(kuò)展Kalman濾波(Extended Kalman Filter, EKF)；

方案2：常規(guī)抗差自適應(yīng)濾波(Robust Adaptive Kalman Filter, RAKF)；

方案3：抗差自適應(yīng)分步濾波(RA2KF)。

采用上述三種方案對PPP/INS組合導(dǎo)航進(jìn)行濾波解算，其中方案2和方案3中觀測粗差和運(yùn)動異常擾動的檢驗(yàn)閾值均設(shè)置為k0=1.3、k1=3.5、c0=1.5和c1=5.0。各方案解算的位置、速度和姿態(tài)誤差的時間序列如圖3～圖5所示，其統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。由方案3算法計算得到的各歷元時刻的自適應(yīng)因子如圖6所示，其對觀測異常和運(yùn)動異常的檢測結(jié)果如圖7所示，圖中T1和T2分別為觀測異常和運(yùn)動模型異常檢驗(yàn)統(tǒng)計量。

從圖3、圖4、圖5和表2中可以看出，在3處觀測量中含有粗差和運(yùn)動模型存在異常擾動的歷元時刻，方案1獲得的位置、速度和姿態(tài)導(dǎo)航參數(shù)均出現(xiàn)了較大的偏差，其位置和速度誤差在3個方向(東，北，天)上的統(tǒng)計結(jié)果分別為(14.7cm，8.9cm，40.5cm)和(4.7cm/s，7.8cm/s，22.2cm/s)，航向、橫滾和俯仰角誤差分別為18.44°、0.73°和1.399°;方案2獲得的位置和速度誤差在3個方向(東，北，天)上的統(tǒng)計結(jié)果分別為(13.7cm，7.4cm，34cm)和(4.2cm/s，5.7cm/s，6.6cm/s)，航向、橫滾和俯仰角誤差分別為10.19°、0.424°和0.735°。方案2比方案1在3個方向(東，北，天)上的定位精度和速度精度分別提高了(1.0cm，1.6cm，6.5cm)和(0.5cm/s，2.1cm/s，15.6cm/s)，航向、橫滾和俯仰角精度分別提高了8.25°、0.30°和0.66°。方案2獲得導(dǎo)航定位參數(shù)的精度和穩(wěn)定性均比方案1有所改善，但在700～710歷元和1000～1010歷元時刻仍出現(xiàn)小幅波動，這是由于常規(guī)抗差自適應(yīng)濾波算法未能準(zhǔn)確識別和分離觀測粗差和運(yùn)動異常擾動。方案3獲得的位置和速度誤差在3個方向(東，北，天)上的統(tǒng)計結(jié)果分別為(13.2cm，7.0cm，33.7cm)和(4.0cm/s，4.5cm/s，4.6cm/s)，航向、橫滾和俯仰角誤差分別為9.901°、0.25°和0.674°。方案3比方案2在3個方向(東，北，天)上的定位精度和速度精度分別提高了(0.5cm，0.3cm，0.3cm)和(0.2cm/s，1.2cm/s，2.0cm/s)，航向、橫滾和俯仰角精度分別提高了0.289°、0.174°和0.06°。方案3的解算結(jié)果與方案2相比，其精度和穩(wěn)定性得到進(jìn)一步改善，這是因?yàn)榉桨?對觀測粗差和運(yùn)動異常擾動進(jìn)行了正確識別和分離。從圖6和圖7中可以看出，抗差自適應(yīng)分步濾波算法準(zhǔn)確地檢測出了3處觀測異常和運(yùn)動異常擾動，在運(yùn)動模型存在異常擾動的歷元時刻，抗差自適應(yīng)分步濾波算法通過調(diào)節(jié)自適應(yīng)因子來降低運(yùn)動異常對定位結(jié)果的影響。

圖3 三種濾波方案下PPP/INS組合導(dǎo)航位置誤差Fig.3 Position errors of PPP/INS under the three filtering schemes

圖4 三種濾波方案下PPP/INS組合導(dǎo)航速度誤差Fig.4 Velocity errors of PPP/INS under the three filtering schemes

圖5 三種濾波方案下PPP/INS組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差Fig.5 Attitude errors of PPP/INS under the three filtering schemes

表2 位置、速度和姿態(tài)誤差的RMS統(tǒng)計結(jié)果

圖6 RA2KF濾波方案各歷元時刻的自適應(yīng)因子aFig.6 Adaptive factors calculated by RA2KF

圖7 RA2KF濾波方案對觀測異常和運(yùn)動異常的檢驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Detection results of observation gross errors and kinematic abnormality by RA2KF

綜上所述，采用抗差自適應(yīng)分步濾波算法可以有效增強(qiáng)PPP/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對常規(guī)抗差自適應(yīng)濾波算法存在難以準(zhǔn)確識別和分離觀測粗差及運(yùn)動異常擾動對定位結(jié)果影響的問題，基于對PPP/INS組合導(dǎo)航狀態(tài)參數(shù)特征的分析，并借鑒分類因子自適應(yīng)濾波原理，提出了一種抗差自適應(yīng)分步濾波算法。算法分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)抗差自適應(yīng)濾波將抗差與自適應(yīng)分為2個濾波階段執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)了對觀測粗差和運(yùn)動異常擾動的準(zhǔn)確識別和分離。因此具有比常規(guī)抗差自適應(yīng)濾波算法更優(yōu)的定位性能，可以顯著地增強(qiáng)濾波算法抵抗觀測粗差和運(yùn)動異常擾動對定位結(jié)果的影響，提高PPP/INS組合導(dǎo)航定位結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。

2)本文提出的抗差自適應(yīng)分步濾波算法主要針對狀態(tài)參數(shù)模型具有不同精度的一些應(yīng)用對象，而對于狀態(tài)模型都不準(zhǔn)確的應(yīng)用對象需要進(jìn)一步研究。