程 科， 苗 雨， 郭 偉， 孫立強(qiáng)

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300072)

學(xué)者們?cè)诖罅康卣馂?zāi)害調(diào)查與理論研究后發(fā)現(xiàn)，局部場(chǎng)地條件會(huì)對(duì)震害的空間分布特征產(chǎn)生顯著影響。學(xué)者們最早認(rèn)識(shí)到這一現(xiàn)象是在1906年San Francisco大地震，Wood[1]在地震災(zāi)害調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)亟ㄖ锏恼鸷髶p壞程度與地表沉積物厚度密切相關(guān)。在之后的多次震害調(diào)查中，學(xué)者們都進(jìn)一步證實(shí)了建筑物在不同場(chǎng)地條件下震害差異明顯。由此可見(jiàn)，場(chǎng)地效應(yīng)的研究對(duì)于結(jié)構(gòu)物的選址和抗震設(shè)防意義重大。目前，場(chǎng)地效應(yīng)的研究方法主要分為基于場(chǎng)地效應(yīng)分析理論的數(shù)值分析方法以及基于強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分析方法。由于強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)的匱乏，基于場(chǎng)地效應(yīng)分析理論的數(shù)值分析方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，并取得了一些對(duì)工程具有指導(dǎo)意義的成果[2]。在地震作用下，場(chǎng)地土體既是災(zāi)害傳遞介質(zhì)也是承災(zāi)介質(zhì)。地震動(dòng)從震源產(chǎn)生，傳遞至目標(biāo)場(chǎng)地后，以近地表場(chǎng)地土體作為傳遞介質(zhì)，傳遞進(jìn)而影響至結(jié)構(gòu)物。近地表土體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)將會(huì)顯著影響地震波的傳遞過(guò)程，進(jìn)而影響到場(chǎng)地結(jié)構(gòu)[3～5]。不同學(xué)者在震后現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，砂土場(chǎng)地并非純砂，而是具有不同細(xì)粒含量(Fines Content，F(xiàn)C，粒徑小于0.075 mm的顆粒質(zhì)量比例)的砂-細(xì)?；旌狭蟍6～9]。在自然界中，砂-細(xì)?；旌狭蠌V泛存在。在中國(guó)的華東、西南、華北等地區(qū)均有大量的砂-細(xì)?；旌狭戏植?。其中，幾個(gè)大的河口三角洲，如黃河三角洲、長(zhǎng)江三角洲和珠江三角洲，更是有大量含細(xì)粒的砂土沉積。砂-細(xì)粒混合料土體作為介于砂土和細(xì)粒土之間的過(guò)渡類(lèi)型土，隨著細(xì)粒含量的增加，呈現(xiàn)從砂土向細(xì)粒土轉(zhuǎn)變的力學(xué)行為，本身就具有較為特殊的工程性質(zhì)[10～11]。綜上所述，研究砂-細(xì)粒混合料場(chǎng)地的地震反應(yīng)特性，不僅具有非常重要的科研意義，而且有極大的工程實(shí)用價(jià)值。

砂-細(xì)粒混合料土體的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)較為特殊，關(guān)于不同細(xì)粒含量與類(lèi)型下的混合料場(chǎng)地地震反應(yīng)特性研究卻鮮有報(bào)道。本文將以砂-細(xì)粒混合料場(chǎng)地為研究對(duì)象，利用有限元軟件ABAQUS，探究砂-細(xì)?；旌狭蠄?chǎng)地在地震動(dòng)作用下的場(chǎng)地反應(yīng)特性，主要討論了混合料土層厚度、細(xì)粒類(lèi)型及含量等因素對(duì)場(chǎng)地反應(yīng)特性的影響，從而為工程實(shí)踐提供一定的指導(dǎo)。

1 場(chǎng)地模型

在參考大量含砂-細(xì)粒混合料場(chǎng)地的鉆孔剖面后，本文構(gòu)造了一個(gè)典型的水平成層場(chǎng)地的二維模型，并在模型底部施加了水平向一致地震動(dòng)輸入，如圖1所示。該模型豎向由下及上分為三層，分別為基巖層、砂礫石層和砂-細(xì)?；旌狭蠈?。基巖層和砂礫石層層深分別為20，18 m，對(duì)于砂-細(xì)?；旌狭蠈樱鶕?jù)工況不同，深度設(shè)置為12 m或6 m。模型兩側(cè)和底部邊界均只采用豎向約束，水平向無(wú)約束。為了最大程度減小兩側(cè)邊界條件對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，模型水平向長(zhǎng)度設(shè)置為2000 m，并取場(chǎng)地中軸線處的地震響應(yīng)為研究對(duì)象。

圖1 場(chǎng)地模型/m

2 土體動(dòng)力本構(gòu)

大量試驗(yàn)結(jié)果表明，陳國(guó)興課題組研究的基于三參數(shù)輸入的修正Davidenkov本構(gòu)模型可較為合理地描述土體的動(dòng)力特性，尤其是土體的非線性行為。陳國(guó)興等[12,13]基于Davidenkov骨架曲線及Mashing法則對(duì)模型進(jìn)行了修正，并編制了修正的Davidenkov本構(gòu)模型在ABAQUS軟件中應(yīng)用的材料子程序。經(jīng)驗(yàn)證該模型能夠較好地模擬土的非線性動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系并能反映場(chǎng)地土體的地震響應(yīng)規(guī)律。因此，本文采用該修正的三參數(shù)Davidenkov本構(gòu)模型來(lái)描述砂-細(xì)粒混合料動(dòng)力學(xué)行為，該模型的具體表達(dá)式如式(1)(2)所示。

τ=Gγ=Gmaxγ(1-H(γ))

(1)

(2)

式中：τ和γ分別為剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；G為剪切模量；Gmax為最大剪切模量；A，B，γ0為土體材料的試驗(yàn)擬合參數(shù)。

分別選取福建標(biāo)準(zhǔn)砂與塑性黃土混合料(FT)以及非塑性石粉混合料(FS)作為研究對(duì)象，不同F(xiàn)C混合料的歸一化剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示?；旌狭霞羟心Ａ颗c剪應(yīng)變關(guān)系數(shù)據(jù)來(lái)源于本人所做共振柱試驗(yàn)，具體過(guò)程詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[14]。在不同的FC下，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的修正Davidenkov本構(gòu)模型參數(shù)值如表1所示?；鶐r層與砂礫石層的材料參數(shù)取自參考文獻(xiàn)[15]。

圖2 不同F(xiàn)C混合料歸一化剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系曲線

表1 混合料Davidenkov本構(gòu)模型擬合參數(shù)值

3 輸入地震波

為了分析混合料場(chǎng)地在近場(chǎng)地震動(dòng)作用下的響應(yīng)，選取典型近場(chǎng)地震動(dòng)Niigata波作為輸入地震動(dòng)[15]，地震波數(shù)據(jù)來(lái)自日本Kiban-Kyoshin網(wǎng)站(KiK-net)。在0.1g峰值加速度調(diào)幅下，Niigata波的波形圖如圖3所示。

圖3 輸入地震動(dòng)波形

4 場(chǎng)地反應(yīng)分析

4.1 場(chǎng)地基本周期

地震發(fā)生時(shí)，從震源發(fā)出的地震波在土層的傳播過(guò)程中，經(jīng)過(guò)不同性質(zhì)地質(zhì)界面的多次反射，將導(dǎo)致地震波的周期改變。若某一周期的地震波與地基土層固有周期相近，由于共振的作用，這種地震波的振幅將得到放大，此周期稱為基本周期，基本周期的實(shí)質(zhì)是波的共振。場(chǎng)地的基本周期可通過(guò)式(3)(4)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

(4)

式中：Td為基本周期；H為土層總厚度；Vse為土層等效剪切波速；Hi為各土層厚度；Vi為各土層剪切波速。不同混合料土層厚度的場(chǎng)地，其基本周期與FC的關(guān)系如圖4所示。

圖4 場(chǎng)地基本周期與FC的關(guān)系

由圖4可知，混合料細(xì)粒含量與類(lèi)型對(duì)場(chǎng)地的基本周期具有一定影響。在不同混合料土層深度的情況下，隨著FC的增加，場(chǎng)地的基本周期均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)FC與土層厚度相同時(shí)，不同細(xì)粒類(lèi)型混合料場(chǎng)地的基本周期也不相同。在相同土層厚度條件下，F(xiàn)T混合料土層場(chǎng)地的基本周期大于FS混合料土層場(chǎng)地的基本周期。

4.2 場(chǎng)地地表峰值加速度放大倍數(shù)

地表峰值加速度PGA是場(chǎng)地地表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度絕對(duì)值的最大值。將地表加速度峰值與輸入的基巖加速度峰值之比記為地表峰值加速度放大倍數(shù)MPGA。在輸入地震動(dòng)加速度調(diào)幅為0.05g的條件下，MPGA與混合料土層中FC的關(guān)系如圖5所示。

圖5 場(chǎng)地PGA放大倍數(shù)與FC的關(guān)系

由圖5可知，細(xì)粒含量與類(lèi)型對(duì)混合料場(chǎng)地MPGA具有影響。對(duì)于同種混合料而言，隨著FC的增大，MPGA基本呈現(xiàn)出下降→波動(dòng)→穩(wěn)定的非線性變化趨勢(shì)。其中，F(xiàn)C從0增加到10%對(duì)應(yīng)的MPGA為下降；FC從10%增加到40%對(duì)應(yīng)的MPGA為波動(dòng)；FC從40%增加到50%對(duì)應(yīng)的MPGA為穩(wěn)定。且當(dāng)FC>30%時(shí)，混合料場(chǎng)地的MPGA明顯小于純砂場(chǎng)地。隨著混合料土層厚度的增大，該非線性變化更加明顯。對(duì)于不同細(xì)粒類(lèi)型的混合料場(chǎng)地，當(dāng)FC<30%時(shí)，在同樣的FC條件下，不同場(chǎng)地的MPGA差異不大；當(dāng)FC>30%時(shí)，在同樣的FC條件下，不同場(chǎng)地的MPGA差異明顯，且總體上呈現(xiàn)出FT場(chǎng)地的MPGA大于FS場(chǎng)地這一趨勢(shì)。在輸入地震動(dòng)加速度為0.05g調(diào)幅的工況下，不同F(xiàn)C混合料場(chǎng)地的MPGA均大于1，即混合料場(chǎng)地對(duì)輸入地震動(dòng)呈現(xiàn)放大作用。

地震波在介質(zhì)中傳播時(shí)，作用于某個(gè)面積上的壓力與單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)此面積的質(zhì)點(diǎn)流量之比，具有阻力的含義，稱為波阻抗k，其數(shù)值等于介質(zhì)密度ρ與波速v的乘積。當(dāng)?shù)卣鸩◤囊环N土體介質(zhì)傳播到另一種土體介質(zhì)中時(shí)，其傳播速度與振幅都會(huì)發(fā)生變化。以剪切波為例，當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ?°入射角從下部堅(jiān)硬土層垂直傳播至上部軟弱土層時(shí)，在不考慮能量損失的理想條件下，入射地震波與透射地震波的振幅滿足式(5)：

(5)

式中：A0，A1分別為入射地震波與透射地震波的振幅；ρ0，v0，k0，ρ1，v1，k1分別為下部堅(jiān)硬土層與上部軟弱土層的密度、剪切波速與波阻抗。由于下部堅(jiān)硬土層的波阻抗大于上部軟弱土層的波阻抗，即k0>k1，因此可知A0

對(duì)于本文結(jié)果而言，在0.05g調(diào)幅的輸入地震動(dòng)作用下，由于是弱震作用，土體應(yīng)變較小，不同土層基本可認(rèn)為是彈性體，由土體阻尼而導(dǎo)致的能量損失很小，因此根據(jù)式(5)的結(jié)論，地震波在軟弱混合料土層的振幅大于基巖層，即MPGA>1。

4.3 場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜比

本節(jié)分析不同工況條件下場(chǎng)地的加速度反應(yīng)譜值與輸入地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值之間的關(guān)系。在輸入地震動(dòng)加速度調(diào)幅為0.05g的條件下，兩者反應(yīng)譜比與混合料FC的關(guān)系如圖6～9所示。本文反應(yīng)譜計(jì)算所用阻尼比均為5%。

圖6 6 m深FT混合料土層場(chǎng)地反應(yīng)譜比

圖7 12 m深FT混合料土層場(chǎng)地反應(yīng)譜比

圖8 6 m深FS混合料土層場(chǎng)地反應(yīng)譜比

圖9 12 m深FS混合料土層場(chǎng)地反應(yīng)譜比

由圖6～9可知，細(xì)粒含量與類(lèi)型對(duì)混合料場(chǎng)地反應(yīng)譜比分布具有顯著影響。在小于0.1 s短周期范圍內(nèi)，純砂狀態(tài)的反應(yīng)譜比值基本最大。在3 s以上的長(zhǎng)周期范圍內(nèi)，不同F(xiàn)C混合料土層的反應(yīng)譜比曲線分布較為集中。在0.1～3 s周期范圍內(nèi)，不同F(xiàn)C混合料土層的反應(yīng)譜比曲線分布存在差異。其中，在0.1～1 s周期范圍內(nèi)，F(xiàn)C對(duì)混合料土層反應(yīng)譜比影響規(guī)律明顯。在同樣條件下，隨著FC的增大，混合料土層的反應(yīng)譜比值呈現(xiàn)出下降→波動(dòng)→穩(wěn)定的非線性變化規(guī)律，隨著土層厚度的增大，該非線性變化更加明顯。造成該非線性變化的原因，本質(zhì)上是因?yàn)殡S著FC的增大，場(chǎng)地混合料由類(lèi)粗粒土向類(lèi)細(xì)粒土轉(zhuǎn)變，其受力骨架由砂顆粒主導(dǎo)變?yōu)橛杉?xì)粒顆粒主導(dǎo)而導(dǎo)致的，且隨著土層厚度的增大，混合料土體的動(dòng)力非線性特性表現(xiàn)得更加明顯。對(duì)于不同細(xì)粒類(lèi)型的混合料場(chǎng)地，相同條件下，混合料場(chǎng)地的反應(yīng)譜比也存在差異。在小于1 s周期范圍內(nèi)，不同混合料場(chǎng)地的反應(yīng)譜比總體上大于1。即在該周期范圍內(nèi)，混合料場(chǎng)地對(duì)輸入地震動(dòng)呈現(xiàn)放大作用。

5 結(jié) 論

本文以砂-細(xì)粒混合料場(chǎng)地為研究對(duì)象，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用有限元軟件ABAQUS，探究典型二維砂-細(xì)?；旌狭蠄?chǎng)地在地震動(dòng)作用下的場(chǎng)地反應(yīng)特性，討論了混合料土層厚度、細(xì)粒類(lèi)型及含量等因素對(duì)場(chǎng)地地震反應(yīng)特性的影響，主要結(jié)論如下：

(1)細(xì)粒含量與類(lèi)型對(duì)混合料場(chǎng)地的基本周期具有一定影響。對(duì)于給定工況條件下，隨著細(xì)粒含量的增加，場(chǎng)地的基本周期基本呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

(2)細(xì)粒含量與類(lèi)型對(duì)混合料場(chǎng)地的地表峰值加速度放大倍數(shù)具有影響。隨著細(xì)粒含量的增大，混合料場(chǎng)地地表峰值加速度放大倍數(shù)基本呈現(xiàn)出下降→波動(dòng)→穩(wěn)定的非線性變化趨勢(shì)。在輸入地震動(dòng)加速度為0.05g調(diào)幅的工況下，不同細(xì)粒含量混合料場(chǎng)地的地表峰值加速度放大倍數(shù)均大于1。

(3)細(xì)粒含量與類(lèi)型對(duì)混合料場(chǎng)地的反應(yīng)譜比具有影響，且與周期有關(guān)。在小于0.1 s短周期范圍內(nèi)，純砂狀態(tài)的反應(yīng)譜比值基本最大。在3 s以上的長(zhǎng)周期范圍內(nèi)，不同細(xì)粒含量混合料土層的反應(yīng)譜比曲線分布較為集中。在0.1～1 s周期范圍內(nèi)，隨著細(xì)粒含量的增大，混合料土層的反應(yīng)譜比值呈現(xiàn)出下降→波動(dòng)→穩(wěn)定的非線性變化規(guī)律。