梁曉博,張廣鵬,方英武

(1.西安理工大學機械與精密儀器工程學院,陜西 西安 710048；2.西安外事學院,陜西 西安 710077)

1 引 言

空間碎片主要由太陽系中本身存在的一些固體小顆粒以及人類的太空活動所產生的一些人造空間碎片所組成。隨著人類對太空環(huán)境的探索活動日益頻繁,發(fā)射航空航天器數(shù)量與日俱增,使得這些人造空間碎片不僅廣泛分布于目前正常運行的航空航天器所在區(qū)域范圍,而且對在軌衛(wèi)星、航天器、宇航員的安全構成嚴重的威脅。其中威脅最大的屬于厘米級(1～10 cm)空間碎片,這部分碎片動能大、編目數(shù)量少、防護困難,研究探索出一種可以高速高效清除空間碎片的方法是目前國內外學者一直探討的話題,特別是近幾年來飛秒激光的出現(xiàn),更加促進了厘米級空間碎片清除方法的研究,這種超快激光的出現(xiàn),使得激光與鋁靶碎片作用產生等離子體所需要的能量密度閾值非常低,一定程度上降低了激光與碎片的作用時間,提高了碎片的清除效率。激光清除空間碎片的基本原理是利用高能激光束直接作用在近地點位置上的目標碎片表面,目標碎片吸收激光光能后表面溫度迅速升溫,當激光持續(xù)作用,使得激光能量密度達到目標碎片材料的熔化閾值時,碎片表面迅速融化、氣化并產生等離子體,沿著碎片運動方向產生一定的反噴羽流,給目標碎片施加一個反向作用力,使得目標碎片軌道運動速度降低,由天體動力學知識可知,當碎片軌道速度降低時其軌道高度也會相應的降低,當碎片近地點軌道高度降低到一定范圍后,碎片由于地球引力的影響降入大氣層中,并在與大氣層的相互作用下燒毀(徹底氣化)。

激光清除空間碎片過程中受到多種因素的影響,包括激光參數(shù)的影響,例如激光功率、脈寬、波長等；還與目標碎片的尺寸大小、材料特性等密切相關。激光燒蝕沖量耦合系數(shù)是其中的重要影響參數(shù)之一,是指目標碎片在受到激光輻照作用后所獲得的沖量與入射激光總能量的比值,是衡量激光輻照小尺度空間碎片輻照效應的重要參數(shù)指標[1],是衡量激光器清除空間碎片性能優(yōu)劣的重要參數(shù)。沖量耦合系數(shù)越大,表明碎片獲得沖量的能力越強。因此,沖量耦合系數(shù)是計算激光清除空間碎片的重要參數(shù),通過仿真建模分析激光與靶材之間的相互作用關系,并通過一定的實驗驗證是激光清除空間碎片研究中的重要組成部分[2]。

2 分析方法

目前主要是從流體力學模型方面對激光輻照空間碎片過程中碎片狀態(tài)變化情況進行分析。高能激光束作用在目標碎片后,碎片不斷吸收激光能量,當激光能量密度達到一定的數(shù)值后,碎片表面迅速升溫融化,當激光繼續(xù)作用達到材料表面氣化溫度時,會使得碎片表面產生等離子體并迅速向外部擴散,在碎片表面產生羽流現(xiàn)象并給目標碎片施加一個反沖沖力[10]。由于光斑尺寸非常小,作用時間短,所以在激光輻照碎片產生等離子體羽流的區(qū)域也非常小,激光輻照空間碎片產生的熱能沿徑向方向散射的熱量所占比例極小,大多數(shù)的熱量仍然沿著軸向(即激光入射方向)不斷向碎片內滲透,所以可以將輻照過程的三維流體力學模型簡化為一維的流體力學模型[11]。在流體力學模型分析過程中,需要考慮不同材料對激光的吸收率、導熱率、對流系數(shù)、氣化溫度等都不同,在對所建立的力學模型求解過程中,需要注意參數(shù)的設定,防止混淆參數(shù)導致計算結果存在偏差。

3 測量方法

3.1 沖擊擺測量法

沖擊擺測量法運動過程類似于平面單擺運動,是將質量為m的均質、形狀規(guī)則的目標靶片懸掛在擺桿長度為L的真空艙中(忽略擺動過程中的摩擦力以及擺桿質量、擺桿不可伸縮),然后用脈沖激光輻照目標靶片,靶片被輻照的那一部分會迅速升溫融化、氣化并產生等離子體,從而給靶片施加一個與激光入射方向相同的力F,使得靶片沿力的方向在很短的時間t內迅速產生一定的擺角β,并由高速相機捕獲并儲存在計算機中,最后利用單擺運動的運動規(guī)律以及能量守恒原理計算出沖量耦合系數(shù)Cm。

如圖1所示為沖擊擺測量法實驗裝置圖,圖2所示為運動過程分析圖。

圖1 實驗裝置圖

圖2 運動過程分析圖

由牛頓力學可知,對于沖擊擺運動,由角動量定理可得激光輻照沖量對單擺的力矩M為:

M=Jθ

(1)

由沖量定理可得,激光對目標靶片的沖量為:

I=Ft

(2)

激光輻照沖量對沖擊擺的力矩M也可以表示為:

M=Fl

(3)

由式(1)、(3)可得:

Fl=Jθ

(4)

對上式進一步簡化可得:

(5)

在沖擊擺運動過程中也遵守能量守恒定律,可得:

(6)

式中,h=l(1-cosβ),是目標靶片的上升高度。

(7)

沖擊擺測量法是目前應用最為廣泛,最常見的測量方法,但其中涉及到的相關參數(shù)較多,計算過程相對復雜,最終的累積誤差也會相對增大,例如轉動慣量J不僅與目標碎片的形狀,質量分布有關,而且與擺桿的回轉中心位置有關,對于均質、形狀規(guī)則的目標靶片在計算轉動慣量的過程中可以直接利用公式J=ml2,而對于不均質、形狀不規(guī)則的目標靶片的轉動慣量則需要進行實驗測定,另外在分析過程中忽略了所有的摩擦力,這也會使所計算的沖量I=Ft受到一定的影響,最終使得沖量耦合系數(shù)的計算結果存在一定的誤差。還有沖擊擺轉動角度β的測量精度也會受到不同測量方法的影響,例如用光柵測量和旋轉編碼器測量所得到的結果之間也會存在一定的相對誤差,對于沖擊擺測量法高精度的小角度測量裝置是非常重要的。

3.2 激光干涉結合沖擊擺

激光干涉結合沖擊擺的方法利用了光學干涉原理,主要由高能激光發(fā)射器、沖擊擺、角隅棱鏡、分光鏡、激光探測器,激光探測器主要由示波器、光電傳感器和He-Ne激光發(fā)射器組成。具體工作過程為:在激光干涉-沖擊擺測量系統(tǒng)中安裝一對角隅棱鏡,其中一個為固定角隅棱鏡,一個為移動角隅棱鏡,將移動角隅棱鏡固定在目標靶片上當沖擊擺擺動一定角度時會使得移動角隅棱鏡位置發(fā)生變化,從而改變光程,使得兩個棱鏡光路的光程差改變,從而產生明暗變化的干涉條紋,并在示波器上顯示出來,通過建立條紋數(shù)目與移動角隅棱鏡位移變化的關系式,求解得到沖擊擺的動量變化情況以及激光沖量耦合系數(shù)[14]。實驗裝置如圖3所示，運動過程分析如圖4所示。

圖3 實驗裝置圖

圖4 運動過程分析圖

激光干涉結合沖擊擺利用了激光干涉原理,所以在測量較小位移變化,更小沖量數(shù)值方面具有很大的優(yōu)勢,計算精度比其他測量方法相對較高。通過示波器得到明暗條紋數(shù)目,假設激光波長為λ,當沖擊擺擺角為β或者-β時,移動角隅棱鏡的位移變化量均為Δx,則通過移動角隅棱鏡的光束光程變化量為2Δx,固定角隅棱鏡光束光程不發(fā)生變化,所以兩束光光程差Δl=l1-l2=2Δx,明暗條紋數(shù)目N=2Δx/λ,對于單擺運動假定線位移Δx與弧長相等,沖擊擺擺長為d,則Δx=dβ,當擺角為±β時,明暗條紋數(shù)目與擺角β的關系式為N=(4dβ)/λ,然后根據(jù)沖擊擺的沖量耦合系數(shù)計算公式,將擺角代入可得[14]:

(8)

3.3 單激光結合沖擊擺法

單激光結合沖擊擺的測量方法類似于光電門測速原理,用光電計時器記錄擋光片通過光電門時擋光的時間,然后根據(jù)擋光片的寬度和擋光時間便可以計算出擋光片的瞬時速度,由于擋光時間非常短,所以假定所得瞬時速度與平均速度相等。單激光結合沖擊擺是通過激光能量為E的高能激光束作用于目標靶片,使得目標靶片在很短的時間內擺動一定的角度,在擺動的過程中由于目標靶片具有一定的寬度(最好使得目標靶片的尺寸大小與激光探測儀激光束光斑尺寸大小相同),當靶片到達最低點時會對激光探測儀的激光束產生遮擋作用,通過激光探測儀得到遮擋時間t,并測量得到目標靶片的尺寸大小和質量m,可以得到目標靶片處于最低點(平衡位置)時的瞬時速度,通過運動學規(guī)律,從而得到沖量耦合系數(shù)[15-17]。

圖5 實驗裝置圖

3.4 雙激光結合沖擊擺法

采用激光結合沖擊擺的方法對沖量耦合系數(shù)進行測量避免了其他測量法中對目標靶片線位移、角位移的測量誤差,很大程度上降低了沖量耦合系數(shù)的計算誤差。

3.5 水平導軌測量法

水平導軌測量方法與沖擊擺測量方法原理基本類似,沖擊擺測量方法是測量目標靶片的角位移來求解沖量耦合系數(shù),而水平導軌測量方法中是將目標靶片與導軌連接,通過測量目標靶片的線位移與運動時間來求解沖量耦合系數(shù)[15-16]。具體運動過程為:激光發(fā)射器發(fā)出脈沖激光,通過激光分束器將激光按比例分為兩部分,其中少數(shù)激光進入能量采集儀用于計算作用在靶片上的激光能量E,當激光束作用于目標靶片并且激光能量密度達到靶片材料燃燒閾值時,靶片瞬間升溫融化、氣化并產生等離子體,從而產生反向沖力,使得靶片在極短的時間t內產生一定的位移s,最后通過對靶片的運動規(guī)律分析以及沖量耦合系數(shù)的定義便可以計算出沖量耦合系數(shù)Cm。

在水平導軌測量方法中假定系統(tǒng)阻力恒定,而且忽略等離子體的屏蔽效應對目標靶片的影響,所以目標靶片在受到激光輻照作用獲得瞬時初速度v后的運動可以近似認為是勻減速運動,對目標靶片的運動學規(guī)律進行分析可得目標靶片的運動學關系式為:

(9)

v1=v0-at

(10)

式中,s為目標靶片的位移;v0為瞬時初速度;v1為末速度;a為加速度;t為運動時間。

半濕孔作業(yè)流程：施工準備→樁位放樣→埋設護筒→鉆機就位→鉆進成孔→清孔→安放鋼筋籠→放置導管→灌注水下混凝土→拆除護筒→成樁檢測。

由于目標靶片做勻減速運動,所以末速度為零,對上式進行簡化可得:

(11)

(12)

通過高速相機記錄位移s與運動時間t,可以近似得到加速度a,從而得到Δv。

由沖量耦合系數(shù)定義可得[15-17]:

(13)

式中,m為目標靶片的質量,如圖6所示為水平導軌測量方法裝置圖,如圖7所示為運動過程分析圖。

圖6 水平導軌測量方法裝置圖

圖7 水平導軌測量方法運動過程分析圖

3.6 壓力傳感器法

壓力傳感器法是利用壓力傳感器將激光輻照目標靶片時的燒蝕反沖沖力產生的壓力信號轉化為電信號,例如通過示波器可以顯示壓力變化過程曲線圖。圖8所示為壓力傳感器法裝置示意圖。由沖量定義可得,通過對壓力曲線在時間上的積分可得反沖沖量的大小,即:

圖8 裝置示意圖

(14)

式中,I為激光作用過程中的反沖沖量;F為燒蝕反沖沖力;t為燒蝕反沖沖力作用時間。

由沖量耦合系數(shù)定義可得[15-17]:

(15)

每種測量方法都有一定相似之處,主要是目標靶的固定方式不同以及測量方法不同,每種方式都有一定的誤差產生,如何將這幾種方法巧妙地結合從而降低誤差提高精度是非常值得研究的,對于激光清除空間碎片中激光沖量耦合系數(shù)的計算是非常重要的。

4 影響因素

沖量耦合系數(shù)是評價激光清除空間碎片中能量轉換高低的重要參數(shù)[10],反映的碎片在入射激光作用下將入射激光的能量轉化為碎片沖量能力的大小,是衡量激光清除空間碎片性能優(yōu)劣的重要參數(shù),可以定義為碎片獲得的沖量與入射激光能量的比值[18-25]。所以沖量耦合系數(shù)不僅與碎片的材料特性有關,而且與激光特性有關。對于碎片,具體特性有碎片的形狀特性(球體,錐體等其他不規(guī)則形狀)、熱導率、比熱、密度、熔點等相關參數(shù),對于密度小熔點低的碎片,當激光作用在表面時會在很短的時間沖量耦合系數(shù)達到了最優(yōu)值并產生等離子體羽流,甚至直接完全融化消失。而對于熱導率差、密度大熔點高的金屬碎片,需要相對較長的時間產生等離子氣體對碎片燒蝕反沖,甚至在整個作用周期內沖量耦合系數(shù)一直都無法達到最優(yōu)值。對于激光參數(shù),主要有激光波長、脈寬、功率密度等。高能激光束輻照空間碎片表面,當激光功率密度達到碎片表面熔點、氣化點產生等離子體羽流,會使得碎片在很短的時間內獲得一定的沖量,沖量耦合系數(shù)也隨著不斷增加。所產生的等離子體會覆蓋在碎片表面并逐漸沿著激光入射方向反噴,當激光仍然持續(xù)作用時,由于這些等離子會不斷吸收入射激光的能量,所以處在等離子體后面仍未被激光輻照到的那部分碎片獲得的激光能量便會減小[19],碎片獲得的的沖量也會降低,沖量耦合系數(shù)不會繼續(xù)增大反而會逐漸減小(這種現(xiàn)象稱為等離子體屏蔽效應)。如果將激光的脈沖寬度降低到等離子體屏蔽效應發(fā)生的時間,這樣便可以避免等離子體對激光的削弱現(xiàn)象,便可以獲得較大的沖量耦合系數(shù)[20],極大的提高了激光清除過程中激光能量利用率。

5 總 結

在測量裝置方面,目前國內測量沖量耦合系數(shù)的實驗裝置仍然約束了目標靶片的自由度,目標靶片并不是真空中的自由懸浮狀態(tài),在模擬激光輻照空間碎片的動力學運動過程中存在一定的不足,動力學參數(shù)測量方面仍然存在一定的誤差；由于目標碎片的軌道運動姿態(tài)、速度(大于7.9 km/s)以及碎片形狀效應的影響,要實現(xiàn)模擬空間碎片運動狀態(tài)仍然存在一定的難度,因此解決碎片形狀效應等因素的影響,建立一套目標碎片運動姿態(tài)、形狀大小和沖量耦合系數(shù)之間的數(shù)學物理模型是非常重要的,研發(fā)適用于激光清除空間碎片過程仿真分析的真空懸浮艙(太空環(huán)境模擬艙)至關重要。在激光發(fā)射器方面,考慮到等離子體對激光的屏蔽效應、減少激光能量密度達到目標碎片表面材料融化閾值所需時間以及降低激光能量的損耗,研發(fā)高功率超短脈寬激光發(fā)射器是必不可少的。