吳清俊，劉 禹

（1. 東北財經(jīng)大學(xué) 投資工程管理學(xué)院，遼寧 大連116025，E-mail：798491168@qq.com；2. 東北財經(jīng)大學(xué) 投資工程管理學(xué)院 工程管理研究中心，遼寧 大連116025）

長江中下游地區(qū)地處秦嶺淮河（0℃等溫線）以南的最北部地區(qū)，冬季氣候濕冷，由于歷史和建設(shè)成本的原因，該地區(qū)在多數(shù)城市的規(guī)劃中不包括集中供熱，冬季室內(nèi)居住環(huán)境較差。隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭采用空調(diào)來解決采暖問題，同時導(dǎo)致能源消耗量急劇增加。外墻保溫是提高室內(nèi)溫度并有效降低建筑能耗最有效的途徑之一，該地區(qū)很多地方政府也正在著手通過外墻改造措施，確保實(shí)現(xiàn)居住環(huán)境質(zhì)量的提升與節(jié)能減排的雙重效果。但由于相關(guān)研究不充分，這些地區(qū)缺少有關(guān)外墻保溫建設(shè)的可靠方案。

國內(nèi)外學(xué)者對不同墻體保溫層材料的經(jīng)濟(jì)厚度曾做過大量的研究。Sisman 等[1]通過考慮保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)和價格、地域平均溫度、供暖燃料價格等方面的因素，確定了土耳其的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最佳保溫厚度。Bolattürk[2]以典型的聚苯乙烯保溫材料為研究對象，利用P1-P2 法的經(jīng)濟(jì)模型分析了土耳其不同城市相對于冷熱負(fù)荷的最佳保溫厚度，其結(jié)果表明同一氣候區(qū)不同城市存在一定的差異性，應(yīng)分別對每個城市進(jìn)行能耗計算。早期學(xué)者們研究的數(shù)據(jù)來源復(fù)雜，多數(shù)采用了P1-P2 法或簡單全生命周期成本法建立經(jīng)濟(jì)分析模型[3~5]，過程復(fù)雜且精度也相對較低。

目前國內(nèi)學(xué)者多運(yùn)用BIM 技術(shù)進(jìn)行建筑能耗模擬[6，7]，并建立了相關(guān)成本模型對外墻保溫層厚度的節(jié)能性或經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析[8~12]。如彭琛等[13]利用能耗模擬軟件對我國夏熱冬冷地區(qū)及夏熱冬暖地區(qū)住宅外墻保溫厚度的節(jié)能效果及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析。韓旭亮[14]通過協(xié)同設(shè)計平臺的構(gòu)建以及基于BIM 系統(tǒng)的全生命周期成本，研究有關(guān)建筑外墻保溫層和外窗等建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)組合的最佳經(jīng)濟(jì)方案。相關(guān)研究主要側(cè)重于材料、建筑構(gòu)造等的熱工技術(shù)性能性研究，經(jīng)濟(jì)分析深度不足，市場實(shí)用性和可持續(xù)性較弱。

1 保溫層全生命周期綜合成本模型的提出

隨著保溫層厚度的逐漸增加，房屋的能源消耗及其成本會有效降低，但其建設(shè)成本也會增加；而且在保溫層的生命周期（自保溫層建設(shè)至重新建設(shè)的期間），不同能源的預(yù)期價格也在不斷波動。因此在保溫層厚度設(shè)計時，必須考慮預(yù)期（保溫層的有效使用期）的能源消耗、能源價格與保溫層建設(shè)成本之間的耦合關(guān)系，綜合確定保溫層建設(shè)方案，才能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的基本目的。

1.1 外墻保溫LCC 綜合成本研究基本原則

全生命周期成本（LCC）包含了產(chǎn)品從設(shè)計、原料購買、加工生產(chǎn)、使用維護(hù)到回收報廢整個過程中所產(chǎn)生的費(fèi)用總和[15]在滿足可靠性要求的基礎(chǔ)上，不單純考慮產(chǎn)品的制造成本或維修成本等，而是從產(chǎn)品的全生命周期費(fèi)用進(jìn)行綜合考慮，使產(chǎn)品和系統(tǒng)在生命周期內(nèi)擁有最低的綜合成本。

根據(jù)有關(guān)規(guī)定，保溫層基本使用期為25 年[16]，在保溫層全生命周期的經(jīng)濟(jì)分析過程中，考慮資金的時間價值，將凈現(xiàn)值作為LCC 綜合成本的評價指標(biāo)，即LCC 綜合成本凈現(xiàn)值最小的方案即代表最優(yōu)保溫方案。

1.2 保溫層LCC 綜合成本基礎(chǔ)模型

保溫層LCC 綜合成本基礎(chǔ)模型是指僅考慮保溫層建設(shè)施工以及使用過程中所形成的成本，即從建設(shè)開始到報廢拆除為止的全過程中所發(fā)生費(fèi)用折算到現(xiàn)值之和，所涉及的費(fèi)用主要包括保溫層建設(shè)期的建設(shè)成本和保溫層運(yùn)行期的能耗成本。

保溫層建設(shè)成本以相關(guān)定額為基礎(chǔ)結(jié)合保溫層施工面積計算；保溫層的能耗成本則是項(xiàng)目建設(shè)完工后在使用階段正常運(yùn)行所產(chǎn)生的能源消耗費(fèi)用的現(xiàn)值總和。根據(jù)LCC 理論可建立保溫層LCC綜合成本基礎(chǔ)模型，其表達(dá)式為：

式中，LCC 為保溫層的全生命周期成本（元）；Pb為保溫層厚度為b 時的保溫材料綜合單價（元/m2）；Qs為保溫層施工的工程量（m2）；n 為保溫層生命周期（年）；t 為保溫層生命周期內(nèi)已使用的年數(shù)（年）；Eb為保溫層厚度為b 時的建筑年度耗電量（kwh）；Pj為當(dāng)?shù)氐碾妰r（元）；i 為折現(xiàn)率。

1.3 保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型

保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型是指在保溫層的全生命周期內(nèi)，各種保溫方案中可以實(shí)現(xiàn)綜合成本最低的優(yōu)化模型，即在“保溫層LCC 基礎(chǔ)模型”的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，利用最小二乘法對于保溫層厚度與保溫層建設(shè)成本實(shí)施回歸，進(jìn)而求得在保溫層全生命周期內(nèi)，綜合成本（建設(shè)與能耗成本）最低的成本現(xiàn)值之和，其表達(dá)式為：

式中，LCCb為保溫層厚度為b 時保溫層的全生命周期成本（元）；kpv為基于凈現(xiàn)值評價的保溫層厚度回歸模型的系數(shù)；b 為保溫層厚度（cm）；cpv為基于凈現(xiàn)值評價的保溫層厚度回歸模型的常數(shù)；α 為電價波動率。

2 基于BIM 的住宅保溫方案仿真模型構(gòu)建

為了驗(yàn)證保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型的可靠性，本文采用BIM 技術(shù)對建筑的能耗狀況進(jìn)行模擬分析，確定保溫層厚度與能源消耗之間的關(guān)系。選擇Revit 軟件作為居住建筑BIM 工具，使用Ecotect 作為居住建筑能耗分析的軟件，以Revit 輸出的gbXML 文件實(shí)現(xiàn)Revit 和Ecotect 軟件之間的數(shù)據(jù)交互結(jié)合使用，進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

由于住宅建筑與外界環(huán)境的熱傳遞主要與其外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能有關(guān)，當(dāng)其內(nèi)部空間達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)時，建筑內(nèi)部空間的熱傳遞可忽略不計，因此本文將選取住宅中的一層標(biāo)準(zhǔn)層建立簡化的BIM 模型。住宅保溫方案仿真分析流程如圖1 所示。

圖1 基于BIM 技術(shù)的住宅保溫方案仿真分析整體流程

（1）通過Revit 建立簡化的標(biāo)準(zhǔn)層BIM 模型，以gbXML 格式導(dǎo)入Ecotect 進(jìn)行建筑的能耗分析，并通過Excel 對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄分析。

（2）以相關(guān)定額為基礎(chǔ)估算保溫材料的綜合建設(shè)單價，利用EViews 軟件建立保溫層厚度與綜合建設(shè)單價的回歸模型，完成回歸模型檢驗(yàn)分析。

（3）統(tǒng)計各保溫層建設(shè)方案的LCC 綜合成本并進(jìn)行比較分析，找出最低LCC 綜合成本的方案，即為最優(yōu)的保溫層建設(shè)方案。

3 長江中下游地區(qū)住宅保溫優(yōu)化方案的仿真分析

3.1 住宅建筑簡化標(biāo)準(zhǔn)層BIM 模型的建立

本文按建筑設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)選取長江中下游地區(qū)一棟15 層的兩戶型住宅標(biāo)準(zhǔn)層為對象，選取其中的一層標(biāo)準(zhǔn)層，在Revit 平臺上建立簡化標(biāo)準(zhǔn)層BIM 模型，并對其進(jìn)行空間分區(qū)及有關(guān)的信息設(shè)置，導(dǎo)出gbXML 結(jié)果，其標(biāo)準(zhǔn)層外墻的保溫層工程量為234.64m2。

3.2 住宅保溫層與能源消耗耦合關(guān)系的仿真分析

（1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)屬性設(shè)置。選用Ecotect 軟件，建立對應(yīng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的材質(zhì)庫，參考《民用建筑熱工設(shè)計規(guī)范》（GB50176-2016），針對該地區(qū)兩種常用保溫材料——擠塑聚苯板（XPS）和膨脹聚苯板（EPS）進(jìn)行優(yōu)化分析。確定優(yōu)化前初始圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其熱工屬性設(shè)置如表1 所示，并假設(shè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)的溫度差處于穩(wěn)定狀況。在其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)不變的條件下，假定保溫層厚度變化范圍設(shè)置為0~20cm，以1cm 為間隔進(jìn)行模擬。

表1 初始圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其熱工屬性

（2）環(huán)境模擬參數(shù)設(shè)置。選取長江中下游地區(qū)的氣候狀態(tài)類似的3 個典型城市：杭州、南京及合肥，采用《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》作為氣象數(shù)據(jù)來源。使用Ecotect 進(jìn)行能耗模擬可根據(jù)實(shí)際情況或《公共建筑節(jié)能設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB50189-2015）設(shè)定不同情境的環(huán)境，主要包括一般設(shè)定（著衣量、相對濕度、風(fēng)速、室內(nèi)照度、人員情況和室內(nèi)得熱情況、滲透率）和熱環(huán)境屬性（系統(tǒng)類型、舒適溫度區(qū)間、運(yùn)行時間）的設(shè)置。本文采用全空調(diào)溫度控制系統(tǒng)，舒適溫度區(qū)間設(shè)置為18°C~26°C，模擬周期為365 天，每周分兩種狀態(tài)運(yùn)行：周一到周五為標(biāo)準(zhǔn)工作日運(yùn)行，時間為7pm到7am，周末運(yùn)行時間應(yīng)該是7pm 到8am。

3.3 保溫層建設(shè)成本回歸模型的建立

以各城市現(xiàn)行建設(shè)工程預(yù)算定額為基礎(chǔ)計算相關(guān)城市XPS 和EPS 保溫層的綜合單價，各城市保溫層的綜合單價只存在保溫層材料厚度變化價差，同個城市的其余取費(fèi)相同。以各地保溫層厚度1~10cm 的綜合單價數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Eveiws 建立3 個城市保溫層綜合單價和建設(shè)成本的回歸模型，其表達(dá)式如表2 所示。

通過Eveiws 軟件分析可得，表2 中各方程式的擬合優(yōu)度值均為1，即擬合優(yōu)度較高，說明本文的各種前提假設(shè)和模型設(shè)計與施工建設(shè)項(xiàng)目的狀況基本相符，可以作為進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)；且各模型均通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，各回歸方程式均通過顯著性P=0.01 的統(tǒng)計顯著性檢驗(yàn)。對于計算所得的回歸值與實(shí)際值進(jìn)行對比分析，其驗(yàn)證結(jié)果如圖2 所示，兩組數(shù)據(jù)基本重合，回歸模型精度較高。

表2 3 個城市保溫層建設(shè)成本模型

圖2 建設(shè)成本實(shí)際值與回歸值對比趨勢圖

3.4 保溫方案與預(yù)期能源消耗的耦合關(guān)系

根據(jù)目前長江中下游冬季取暖狀況及本文的前提假定，不考慮煤炭、天然氣等能源的使用，選擇電力為基本能源進(jìn)行相關(guān)分析。

盡管近10 年來，我國居民用電價格保持穩(wěn)定不變，但各地區(qū)電價差異長期存在，電價上升與下降的因素共存。相關(guān)研究也表明，未來電價會更趨向市場化[17]，當(dāng)前電價波動率α 取1，未來電價波動率預(yù)期以0.1 間隔上升至2。以當(dāng)前央行基準(zhǔn)貸款利率（4.35%）確定折現(xiàn)率i，依據(jù)設(shè)計規(guī)范確定保溫層的生命周期n 為25 年，并結(jié)合LCC 綜合成本優(yōu)化模型式（2），計算出各外墻結(jié)構(gòu)保溫方案與預(yù)期能源價格的耦合關(guān)系，確定不同外墻保溫層構(gòu)造的LCC 綜合成本凈現(xiàn)值變化趨勢圖，其中部分趨勢圖如圖3 和圖4 所示。

從圖3 可知，盡管不同城市氣候條件略有差異，LCC 綜合成本有差異，但其變化規(guī)律相近。同一城市采用不同的保溫材料也會影響LCC 成本的變化；不同外墻結(jié)構(gòu)適用XPS 的厚度范圍不同。以外墻構(gòu)造1 為例，3 個城市適宜采用XPS 的厚度范圍依次為0~12cm、0~15cm、0~13cm，說明在保溫層厚度較小時，XPS 比EPS 綜合效果好；隨著保溫層厚度達(dá)到一定范圍之后，EPS 效果優(yōu)于XPS；選用XPS時，3 個城市最優(yōu)的保溫層厚度均為5cm；選用EPS時，杭州的最優(yōu)保溫層厚度為5cm，在南京及合肥的最優(yōu)保溫厚度為6cm。

從圖4 可知，各電價波動率下的LCC 綜合成本變化趨勢相近，并且隨著電價波動率逐漸上升，LCC 綜合成本變化幅度逐漸增大，最優(yōu)的保溫層厚度也會逐漸增加。當(dāng)電價波動率增加到2 時，各城市最優(yōu)的保溫方案比原來增加了1~3cm，平均增加厚度為2cm。

綜上所述，不同的氣候條件、墻體結(jié)構(gòu)、保溫材料類型及電價波動都會對最優(yōu)的保溫方案選擇產(chǎn)生一定的影響，在長江中下游地區(qū)的住宅建筑中，3 種外墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)的保溫方案在2~5cm 之間，當(dāng)預(yù)期能源電價上升為兩倍時，最優(yōu)保溫層方案的厚度平均增加了2cm，如表3 所示。

圖3 外墻1 保溫層LCC 綜合成本趨勢圖

圖4 南京外墻1 電價波動XPS 保溫層LCC 綜合成本趨勢圖

4 長江中下游地區(qū)住宅保溫優(yōu)化方案的實(shí)證檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型建筑仿真結(jié)果的普遍性和仿真結(jié)論的實(shí)時性價值，本文隨機(jī)選擇杭州、南京、合肥城市的3 棟實(shí)體建筑進(jìn)行實(shí)證性檢驗(yàn)。

實(shí)證檢驗(yàn)住宅項(xiàng)目基本狀況如表4 所示。

保溫材料采用XPS 和EPS，保溫層厚度變化范圍設(shè)置為0~2cm，以1cm 為間隔。按照本文前述流程進(jìn)行能耗分析，并結(jié)合對應(yīng)的建設(shè)成本回歸公式分別代入保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型中完成保溫方案的優(yōu)化分析。以“0”保溫層厚度的LCC 綜合成本為初始方案成本，以各保溫層方案的LCC綜合成本與初始方案成本的比值作為各方案對比優(yōu)化指標(biāo)——比值越低，成本節(jié)約率越高，成本比值最低值即是最優(yōu)的保溫層建設(shè)方案，繪制住宅保溫層方案成本比值趨勢對比圖，其中，電價波動率為1 時的趨勢對比如圖5~圖7 所示。

表3 三種外墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)保溫方案

表4 住宅實(shí)證項(xiàng)目基本狀況表

圖5 杭州住宅保溫層方案成本趨勢對比圖

圖6 南京住宅保溫層方案成本趨勢對比圖

從圖5~圖7 可知，項(xiàng)目保溫層方案成本比值趨勢與仿真模型的方案成本比值趨勢變化相似。杭州項(xiàng)目適宜采用XPS 的厚度范圍是0~5cm，適宜采用EPS 的厚度范圍是6cm~20cm；南京項(xiàng)目適宜采用XPS 的厚度范圍是0~5cm；合肥項(xiàng)目適宜采用XPS 的厚度范圍是0~6cm。這都證明了仿真模型的推演結(jié)果：在保溫層厚度較小時，選用XPS 效果優(yōu)于EPS；當(dāng)保溫層達(dá)到一定的厚度后，EPS 效果優(yōu)于XPS。統(tǒng)計分析3 個項(xiàng)目最優(yōu)的保溫層方案在2cm~3cm 之間。

隨著預(yù)期能源電價的上漲，保溫層厚度會逐漸增加，成本節(jié)約率也隨之增加。當(dāng)預(yù)期能源電價上升為兩倍時，最優(yōu)的保溫層方案厚度增加1cm~2cm。3 個項(xiàng)目最優(yōu)保溫方案如表5 所示。

圖7 合肥住宅保溫層方案成本趨勢對比圖

表5 3 個項(xiàng)目最優(yōu)保溫方案

3 個項(xiàng)目最優(yōu)的保溫層方案厚度均在仿真模型各墻體的最優(yōu)保溫層厚度范圍之內(nèi)，證明了保溫層LCC 綜合成本優(yōu)化模型模擬計算在長江中下游地區(qū)的有效性。

5 結(jié)語

保溫層的LCC 綜合成本隨著保溫層厚度的增加先遞減后遞增，存在最低LCC 綜合成本的保溫層厚度。通過BIM 技術(shù)進(jìn)行建筑的仿真分析表明，不同的氣候條件、外墻構(gòu)造、保溫材料類型都會對最優(yōu)的保溫層方案產(chǎn)生影響。在保溫層厚度較小時，選用XPS 比EPS 效果更好，當(dāng)保溫層達(dá)到一定厚度后，EPS 效果優(yōu)于XPS。當(dāng)未來電價依然保持目前的穩(wěn)定趨勢時，該地區(qū)最優(yōu)保溫層建設(shè)方案為采用2cm~5cm 的XPS 保溫層。根據(jù)預(yù)期保溫層全生命周期內(nèi)電價波動模式，3 個城市不同外墻結(jié)構(gòu)最優(yōu)的保溫層方案為采用4~7cm 厚的XPS 保溫層為宜。同時為了保證相關(guān)政策在實(shí)際工程中執(zhí)行的方便性，建議長江中下游地區(qū)在各城市住宅建筑的外保溫方案宜以5cm 厚的XPS 為基準(zhǔn)，偏南地區(qū)（如杭州）可適當(dāng)減薄，北部地區(qū)（如南京、合肥）適當(dāng)增厚。