陳 琳，張 琳，辛意如

（山東建筑大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101，E-mail：17860530892@163.com）

特色小鎮(zhèn)是集聚生產(chǎn)、生活、生態(tài)等多要素于一體的綜合發(fā)展平臺(tái)，已成為經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，促進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的重要探索。特色小鎮(zhèn)發(fā)展需建設(shè)大量基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)，僅靠政府財(cái)政難以維持。2016 年10 月，國家發(fā)改委發(fā)布《關(guān)于加快美麗特色小（城）鎮(zhèn)建設(shè)的指導(dǎo)意見》中提出鼓勵(lì)特色?。ǔ牵╂?zhèn)建設(shè)投融資體制創(chuàng)新，促進(jìn)政府方和社會(huì)資本間合作，引導(dǎo)社會(huì)資本參與公共服務(wù)供給。為PPP 模式在特色小鎮(zhèn)建設(shè)中應(yīng)用提供了廣闊空間。在住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部公布的兩批國家級(jí)特色小鎮(zhèn)中，共179 個(gè)引入PPP 模式，約占總數(shù)的44%。由此可見，將PPP 模式應(yīng)用到特色小鎮(zhèn)發(fā)展，已經(jīng)獲得了廣泛認(rèn)可。PPP模式為特色小鎮(zhèn)的發(fā)展提供了新思路，從財(cái)政部政府和社會(huì)資本中心PPP項(xiàng)目已入庫的特色小鎮(zhèn)項(xiàng)目來看，截至2019 年9 月，已入庫的74 個(gè)項(xiàng)目中，處于項(xiàng)目執(zhí)行階段的共27 個(gè)，占總數(shù)的36%。處于項(xiàng)目識(shí)別和項(xiàng)目采購階段的共有47 個(gè)，占總數(shù)的64%。由此來看，特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目的整體落地率較低，PPP 模式下特色小鎮(zhèn)的建設(shè)發(fā)展仍處于探索階段。

當(dāng)前，學(xué)者對(duì)特色小鎮(zhèn)PPP 模式的研究較少。張奧婷等[1]建立物有所值評(píng)價(jià)體系評(píng)估PPP 模式是否適合特色小鎮(zhèn)的發(fā)展。魏蓉蓉等[2]闡釋特色小鎮(zhèn)應(yīng)用PPP 模式的必要性，認(rèn)為PPP 創(chuàng)新金融支持模式有利于促進(jìn)特色小鎮(zhèn)融資渠道多元化，保證資金的持續(xù)供給。萬樹等[3]構(gòu)建特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得出特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵在政府、社會(huì)資本和項(xiàng)目特色。邵桂華等[4]以利益相關(guān)者理論，通過風(fēng)險(xiǎn)分解結(jié)構(gòu)識(shí)別出運(yùn)動(dòng)休閑特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目的十大風(fēng)險(xiǎn)，得出政府和社會(huì)資本在不同的風(fēng)險(xiǎn)因素中應(yīng)承擔(dān)不同的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。賴一飛等[5]認(rèn)為合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和各利益方的收益分配是特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目順利實(shí)施的關(guān)鍵，而提升頂層制度設(shè)計(jì)，加強(qiáng)監(jiān)督約束等有助于促進(jìn)參與各方合作穩(wěn)定的達(dá)成。綜上可以看出，研究多為特色小鎮(zhèn)PPP 模式的可行性研究和風(fēng)險(xiǎn)分析。在合作機(jī)制方面的研究并不多見[6]。此外，較一般特色小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目而言，特色小鎮(zhèn)建設(shè)周期長，涉及參與者眾多，產(chǎn)業(yè)孵化、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新成本高，市場環(huán)境不穩(wěn)定，投資回報(bào)慢等特點(diǎn)要求社會(huì)資本方擁有雄厚的資金實(shí)力和產(chǎn)業(yè)孵化能力，使其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)更大，面臨的挑戰(zhàn)更加嚴(yán)峻。因此，特色小鎮(zhèn)PPP 模式下公私雙方如何建立持久互利的穩(wěn)定合作關(guān)系是實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目可持續(xù)運(yùn)作的關(guān)鍵。

1 演化模型的構(gòu)建與分析

1.1 特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目公私合作演化機(jī)制分析

政府與社會(huì)資本方以簽署特許合作協(xié)議的方式達(dá)成合作關(guān)系。社會(huì)資本方在合作期內(nèi)負(fù)責(zé)項(xiàng)目的建設(shè)和運(yùn)營，政府為其提供制度保障和資金支持以保證項(xiàng)目良好運(yùn)行。政府作為社會(huì)公眾利益的代表，關(guān)注的是特色小鎮(zhèn)的社會(huì)效益。而社會(huì)資本方是理性經(jīng)濟(jì)人，參與到特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目中來，目的是獲取經(jīng)濟(jì)利益。由于雙方不同的利益訴求，在合作過程中矛盾頻現(xiàn)，更有部分企業(yè)，依托政策優(yōu)惠和支持，盲目進(jìn)入特色小鎮(zhèn)建設(shè)領(lǐng)域，出現(xiàn)特色小鎮(zhèn)過度商業(yè)化、資源使用低效、產(chǎn)業(yè)支撐不足、同質(zhì)化等問題，嚴(yán)重阻礙特色小鎮(zhèn)的可持續(xù)發(fā)展。

為尋求如何達(dá)成良好的合作關(guān)系，本文運(yùn)用演化博弈論，將有限的理性的博弈主體作為研究對(duì)象，探究各主體在博弈過程中不斷地學(xué)習(xí)和調(diào)整如何實(shí)現(xiàn)策略均衡[7]。同時(shí)，引入多數(shù)學(xué)者在PPP 項(xiàng)目監(jiān)管研究方面提出的‘扶持’和‘懲罰’變量[8~10]，考慮政府方通過設(shè)立對(duì)社會(huì)資本合作行為進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼、監(jiān)管懲罰等方式來影響社會(huì)資本方策略，從成本與收益的角度，探究公私合作演化穩(wěn)定方向，引導(dǎo)合作良好發(fā)展。

1.2 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

（1）政府方。政府方的策略集為{扶持，不扶持}，扶持概率為x，不扶持的概率為1-x，x∈(0,1)，在實(shí)際的特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目運(yùn)行中，政府方的收益除特色小鎮(zhèn)帶來的社會(huì)效益，還有社會(huì)資本方產(chǎn)業(yè)運(yùn)營中獲取一定的經(jīng)濟(jì)收益。假設(shè)社會(huì)資本方消極合作時(shí)，政府方可獲得的產(chǎn)業(yè)運(yùn)營等收益為a0。社會(huì)資本方積極合作時(shí)，政府方增加的產(chǎn)業(yè)運(yùn)營等收益為a1，當(dāng)前多數(shù)地區(qū)將特色小鎮(zhèn)納入績效考核，并卓有成效。因此，假設(shè)當(dāng)社會(huì)資本積極合作，政府方扶持時(shí)，特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目可為政府方帶來政績、政府方公信力等收益a2，政府方對(duì)社會(huì)資本進(jìn)行扶持的成本為a3。

（2）社會(huì)資本方。社會(huì)資本方的策略集為{積極合作，消極合作}，假設(shè)社會(huì)資本方積極履約，采取積極合作測略的概率為y，y∈(0,1)投入成本為mb1，m 為成本系數(shù)，可獲得產(chǎn)業(yè)運(yùn)營等收益為rb0，r 為收益系數(shù)。社會(huì)資本盲目建設(shè)、存在損害公眾利益的行為等消極合作策略概率為1-y，成本為b1，從中獲得的經(jīng)濟(jì)收益為b0。當(dāng)政府方進(jìn)行扶持時(shí)，社會(huì)資本方可以獲得扶持收益a3，此時(shí)政府方會(huì)加強(qiáng)監(jiān)管若社會(huì)資本方仍采取消極合作策略，則受到懲罰a4。

政府方和社會(huì)資本方的博弈得益矩陣如表1 所示。

表1 博弈收益矩陣

1.3 演化博弈模型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

基于上述演化博弈模型，得到各主體在不同策略下的期望收益。政府方扶持的期望收益：

同理，可得社會(huì)資本方采取積極合作策略的期望收益：

社會(huì)資本方的平均期望收益：

1.4 演化均衡穩(wěn)定策略分析

1.4.1 政府方的演化均衡穩(wěn)定策略

由演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)原理，可得博弈雙方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。

政府方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

根據(jù)動(dòng)態(tài)方程和演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知，當(dāng)F(x)=0 意味著對(duì)于任意的x∈(0，1)都為穩(wěn)定狀態(tài)，即政府方扶持和不扶持的效果相同。當(dāng)時(shí)，令F(x)=0，得到穩(wěn)定點(diǎn)x=0和x=1。對(duì)F(x)進(jìn)行求導(dǎo)得：

1.4.2 社會(huì)資本方的演化均衡穩(wěn)定策略社會(huì)資本方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

2 演化均衡穩(wěn)定性分析

2.1 局部均衡穩(wěn)定分析

基于上述博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)分析，進(jìn)一步討論雙方博弈的均衡狀態(tài)，分析局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

依據(jù)Friedman[11]的研究結(jié)論，系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性由雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析得出。由此，令F(x)=0，F(xiàn)(y)=0 求得系統(tǒng)5 個(gè)均衡解分別為E1(0,0)，E2(0,1)，E3(1,0)，E4(1,1)，E5(x*,y*)，其中=當(dāng)且僅當(dāng)0

相應(yīng)的雅可比矩陣的秩detJ 和跡trJ 為：

所求得的均衡點(diǎn)帶入雅可比矩陣可得社會(huì)資本方與政府方博弈系統(tǒng)雅可比矩陣的秩detJ 和跡trJ（見表2）。其中L 表示社會(huì)資本方采取積極合作策略的額外收益與成本的差值 ( r - 1) b0- (m - 1)b1。

表2 雅可比矩陣的秩和跡

由雅可比矩陣的穩(wěn)定性，僅在條件detJ>0，trJ<0 均成立時(shí)，此均衡點(diǎn)是演化穩(wěn)定策略。由表2可得系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要取決于L，a4-a3，a4+L，a2-a34 個(gè)變量正負(fù)情況。據(jù)此分4 種情況進(jìn)行分析：

情形1：當(dāng)L<0，a4-a3<0 且a2-a3>0，a4+L>0。即政府方進(jìn)行扶持的成本大于對(duì)私人消極合作的懲罰，從特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目中獲得的社會(huì)收益大于扶持成本。社會(huì)資本方積極合作的額外收益小于積極合作成本，且積極合作成本與收益之差小于政府方罰款。系統(tǒng)演化穩(wěn)定如表3 所示，演化相位圖如圖1 所示。在該條件下，E1(1,1)、E4(0,0)均為系統(tǒng)的均衡點(diǎn)。由鞍點(diǎn)E2，E5，E3連接而成的折線將平面區(qū)域分為S1和S2兩部分。當(dāng)初始狀態(tài)位于區(qū)域S1 內(nèi)時(shí)，雙方博弈的演化穩(wěn)定方向?yàn)镋1(0,0)；當(dāng)初始狀態(tài)位于區(qū)域S2內(nèi)時(shí)，演化穩(wěn)定方向?yàn)镋4(1,1)。由此可見，兩種演化路徑的均衡策略與S1、S2的相對(duì)面積大小有關(guān)。當(dāng)面積S1>S2，則初始狀態(tài)落在S1的概率增大，演化均衡穩(wěn)定向E1(0,0)的概率增加；當(dāng)面積S1

表3 局部穩(wěn)定性分析1

圖1 演化博弈相位圖

情形2：當(dāng)L<0，a4-a3<0 時(shí)，其他參數(shù)進(jìn)行變化的穩(wěn)定性如表4 所示，表明當(dāng)社會(huì)資本方積極合作的成本大于積極合作時(shí)的額外收益，政府方扶持的成本大于對(duì)社會(huì)資本方的懲罰時(shí)，此時(shí)政府方扶持的收益或社會(huì)資本方積極合作的收益，任一方無法得到預(yù)期收益時(shí)，演化均衡收斂于政府方不扶持，社會(huì)資本方消極合作。

情形3：當(dāng)L<0，a4-a3>0 即社會(huì)資本方選擇積極合作策略難以獲得超額收益時(shí)，地方正府對(duì)社會(huì)資本方消極合作懲罰大于扶持成本。系統(tǒng)演化穩(wěn)定性如表5 所示，當(dāng)且僅當(dāng)政府方從特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目中所獲社會(huì)收益大于扶持成本，社會(huì)資本方積極合作的成本與額外收益之差小于政府方的懲罰時(shí)，系統(tǒng)演化趨于政府方扶持，社會(huì)資本方積極合作。參與博弈的任何一方的收益無法得到保障時(shí)，系統(tǒng)沒有穩(wěn)定的演化均衡點(diǎn)。

表4 局部穩(wěn)定性分析2

表5 局部穩(wěn)定性分析3

情形4：當(dāng)L>0 時(shí)，社會(huì)資本方積極合作的額外收益大于積極合作成本時(shí)，系統(tǒng)演化穩(wěn)定如表6所示。此時(shí)L+a4恒大于0，無論政府方是否進(jìn)行扶持，社會(huì)資本方積極合作的收益較高，社會(huì)資本方的策略向積極合作方向收斂，此時(shí)系統(tǒng)演化均衡穩(wěn)定策略由政府方主導(dǎo)。由表6 可知，當(dāng)a2-a3>0 時(shí)，即政府方從特色小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目中所獲社會(huì)收益大于扶持成本，此時(shí)政府方傾向于采取扶持策略。則演化穩(wěn)定為政府方扶持，社會(huì)資本方積極合作。當(dāng)a2-a3<0，政府方若進(jìn)行扶持從特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目中所獲得社會(huì)收益難以得到保障，政府方傾向于不進(jìn)行扶持。演化趨于政府方不扶持，社會(huì)資本方積極合作。

表6 局部穩(wěn)定性分析4

2.2 數(shù)值仿真

以某絲綢小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目為例，利用Matlab 軟件進(jìn)行仿真分析，探究政府方和社會(huì)資本方的策略選擇演化機(jī)理。該項(xiàng)目以絲綢生產(chǎn)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，兼營旅游開發(fā)。項(xiàng)目總投資25 億元，特許經(jīng)營期為20 年。在2017 特色小鎮(zhèn)年度考核中由于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不達(dá)標(biāo)，房地產(chǎn)占比過高被降級(jí)處理。社會(huì)資本方前期投入約6.79 億元，產(chǎn)業(yè)運(yùn)營、房地產(chǎn)出售等收益約9.5 億元。政府方在一期項(xiàng)目建設(shè)完成后給予社會(huì)資本方建設(shè)用地補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠、資金補(bǔ)助等0.73 億元。依據(jù)項(xiàng)目財(cái)務(wù)可行性研究報(bào)告，項(xiàng)目達(dá)標(biāo)投資收益率約為7%，選取收益系數(shù)r=1.7，成本系數(shù)m=2。項(xiàng)目社會(huì)效益選取當(dāng)?shù)靥厣a(chǎn)業(yè)從業(yè)者的收入增長，生態(tài)環(huán)境治理帶來旅游收入增加指標(biāo)進(jìn)行總測算，約為1.5 億元。參數(shù)取值如表7所示。

表7 參數(shù)取值

設(shè)定初始策略x=0.6，y=0.5，進(jìn)一步改變相關(guān)損益變量的賦值，探究相關(guān)變量對(duì)博弈雙方的演化均衡穩(wěn)定策略的影響。

（1）保持其他參數(shù)不變，將懲罰a4取為0，0.1，0.3，0.4 得到不同懲罰力度下的均衡策略的演化路徑，如圖2 所示。隨著政府方懲罰力度的增加，政府方的策略由不扶持向扶持方向收斂，社會(huì)資本方的均衡策略由消極合作向積極合作方向收斂。且政府方的懲罰力度越大，社會(huì)資本方策略收斂于積極合作方向的速度越快。

圖2 懲罰對(duì)系統(tǒng)演化路徑的影響

（2）保持其他參數(shù)不變，改變成本系數(shù)m 的參數(shù)值，得到社會(huì)資本方在不同情形下的均衡策略演化路徑。如圖3 所示。當(dāng)成本系數(shù)較小時(shí)，即社會(huì)資本方采取積極合作付出成本較小，社會(huì)資本方的演化均衡策略為積極合作，且隨著成本系數(shù)的降低，社會(huì)資本方收斂于積極合作的速度越快；由圖4 得不同收益系數(shù)下社會(huì)資本方均衡策略的演化路徑。當(dāng)收益系數(shù)較大，即社會(huì)資本方采取積極合作策略可以獲得超額收益時(shí)，社會(huì)資本方的演化均衡策略為積極合作，且隨著收益系數(shù)的增大，社會(huì)資本方收斂于積極合作的速度越快。

圖3 成本系數(shù)對(duì)社會(huì)資本方演化路徑的影響

圖4 收益系數(shù)對(duì)社會(huì)資本方演化路徑的影響

（3）由圖5 可得政府方不同扶持成本a3下的均衡策略演化，隨著扶持成本的降低，政府方的策略均衡由不扶持向扶持方向演化；圖6 為特色小鎮(zhèn)帶來的不同社會(huì)效益a2下的地方政府的均衡策略演化路徑，項(xiàng)目帶來的社會(huì)效益越大，則政府方進(jìn)行扶持的概率越大。

圖5 扶持成本對(duì)政府方演化路徑的影響

圖6 社會(huì)效益對(duì)政府方演化路徑的影響

3 建議

（1）隨著積極合作成本的降低，收益的提高和消極合作懲罰力度的增大，社會(huì)資本的策略演化收斂于積極合作。而若社會(huì)資本積極合作成本較高，即使政府方進(jìn)行扶持，社會(huì)資本方的策略演化仍然會(huì)收斂于消極合作。因此，從政府方的角度出發(fā)，應(yīng)完善收益保障，優(yōu)化特色產(chǎn)業(yè)運(yùn)行環(huán)境，為社會(huì)資本收益回報(bào)提供合理保障。

（2）實(shí)施有效的懲罰機(jī)制可有力地制約社會(huì)資本方的合作行為策略。在積極合作策略下社會(huì)資本方難以獲得超額收益時(shí)，若政府方提高消極合作的懲罰力度，社會(huì)資本方受到懲罰的約束仍會(huì)積極合作。則系統(tǒng)演化收斂于政府方扶持，社會(huì)資本積極合作的最佳策略。因而在項(xiàng)目實(shí)施中應(yīng)明確懲罰機(jī)制，并強(qiáng)化執(zhí)行力度。

（3）特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目社會(huì)效益的提升和政府方扶持成本的降低能有效改變演化均衡的方向。社會(huì)資本采取積極合作策略能夠獲得超額收益時(shí)，系統(tǒng)演化方向只與政府方的策略演化方向有關(guān)。僅當(dāng)政府方從特色小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目中收獲的社會(huì)效益大于幫扶成本時(shí)，系統(tǒng)演化穩(wěn)定于政府方扶持，社會(huì)資本積極合作的最佳策略。因此，社會(huì)資本應(yīng)找準(zhǔn)角色定位，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任意識(shí)。參與到特色小鎮(zhèn)PPP中來是不可多得的發(fā)展機(jī)會(huì)，同時(shí)依據(jù)項(xiàng)目特色充分運(yùn)用自身的管理和運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)特色小鎮(zhèn)可持續(xù)性發(fā)展。

（4）由于特色小鎮(zhèn)PPP 項(xiàng)目的公共屬性，社會(huì)公眾作為公共服務(wù)的最終受益者，是不可忽略的第三方[13]。公眾的支持是PPP 項(xiàng)目社會(huì)效益提升，可持續(xù)發(fā)展的重要前提條件。積極構(gòu)建市場主體公眾參與的多元合作體系，引入公眾治理體系，對(duì)社會(huì)資本方的建設(shè)運(yùn)營行為進(jìn)行監(jiān)督。

4 結(jié)語

本文運(yùn)用演化博弈理論探究特色小鎮(zhèn)PPP模式下政府方和社會(huì)資本方的博弈策略，并通過案例仿真的形式，分析各損益變量對(duì)兩大主體策略選擇的影響，為特色小鎮(zhèn)PPP 模式下政府方和社會(huì)資本方達(dá)成良好合作關(guān)系提供理論參考。