鐘天建

（中交四航局第一工程有限公司 廣州510420）

0 引言

管片是地鐵盾構(gòu)法施工的襯砌主體，對于隧道施工質(zhì)量和安全起重要作用［1，2］。信息化模型不斷為工程施工行業(yè)提供解決思路和方案［3］。劉濤［4］利用Au?to CAD 對管片進行建模驗證參數(shù)化設(shè)計，郭建鵬［5］分析盾構(gòu)管片破損的原因及防治。Midas FEA 軟件廣泛用于結(jié)構(gòu)建模受力分析和驗算中，李松［6］采用該軟件進行了盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)橫向變形控制研究，姜天華等人［7］用于在役混凝土橋梁承載力的評估，董愛平等人［8］用于箱梁汽車偏載效應分析。

某市軌道交通工程管片襯砌外徑6 400 mm，內(nèi)徑5 800 mm，寬1 500 mm，厚300 mm，分為封頂塊、鄰接塊和標準塊。管片廠位于珠江東岸，三面環(huán)江，屬亞熱帶季風氣候，季風明顯，受臺風影響明顯，局部災害性天氣較突出。地鐵管片在堆場堆放時分為立式和仰式，立式堆放層數(shù)為4 層，仰式堆放層數(shù)為6 層，考慮到惡劣臺風天氣影響，防止管片傾覆造成安全事故，需對堆存的管片進行防風抗傾覆驗算。

風荷載選擇R=50 年，為12 級風。管片中鄰接塊的尺寸最大，選擇鄰接塊為抗傾覆驗算對象。鄰接塊的平、立面如圖1所示。

圖1 鄰接塊平、立面Fig.1 Adjacent Block Plan and Elevation

1 4層管片立式堆放防風抗傾覆驗算

1.1 計算參數(shù)

管片采用C50混凝土，分4層立式堆放，堆放方式墊木采用只受壓彈性單元和接觸面進行模擬；縱向排列方式分別考慮單排、雙排和三排，排間距10 cm，排與排之間墊木采用只受壓彈性單元進行模擬。

1.2 荷載計算

本次有限元分析考慮鋼筋混凝土自重和風荷載，驗算過程主要依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009-2012》［9］和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50010-2010》［10］。管片存放時受風荷載作用，性質(zhì)和圍護結(jié)構(gòu)相似，因此按照圍護結(jié)構(gòu)的方法計算風荷載值wk=βgzμslμzw0。其中：βgz為陣風系數(shù)，據(jù)文獻［9］8.6.1條，高度10 m內(nèi)均取值1.70；μsl為風荷載局部體型系數(shù)，據(jù)文獻［9］8.3.3 條，按封閉式構(gòu)件考慮，取值1.0；μz為風壓高度變化系數(shù)，據(jù)文獻［9］8.2.1 條，高度10 m 以內(nèi)，取值1.0；w0為基本風壓，風荷載重現(xiàn)期可按R=50 年考慮，取值0.75 kN/m2，根據(jù)文獻［9］E.2.4 條換算成風速為34.6 m/s，屬于12級風。

計算可得：wk=1.275 kN/m2。荷載組合為：自重×1.0+風荷載×1.0。

1.3 有限元模型建立

根據(jù)管片設(shè)計及布置圖，采用Midas FEA 軟件建立荷載組合下堆放有限元模型，如圖2所示。

圖2 單排、雙排和三排模型Fig.2 Single-row，Double-row and Three-row Model

1.4 單排管片堆放位移、應力、支點反力計算

1.4.1 位移計算

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，位移計算結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可知，管片的最大位移為水平Y(jié)向（即順風向）0.85 mm，變形值較小，符合剛度要求。

圖3 荷載組合下單排管片堆放水平位移Fig.3 Horizontal Displacement of Single-row Tube Slices under Load Combination

圖4 荷載組合下單排管片堆放豎向位移Fig.4 Vertical Displacement of Single-row Tube Slices under Load Combination

1.4.2 應力計算

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，應力計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，最大主拉應力為1.22 MPa，最大主壓應力為2.91 MPa，拉應力小于C50 抗拉強度設(shè)計值1.89 MPa，滿足強度要求。

圖5 荷載組合下單排管片堆放主應力Fig.5 Principal Stress of Single-row Tube Slices under Load Combination

1.4.3 支反力

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，支反力計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6 可知，管片的最大反力為44.9 kN，最小反力為4.3 kN，但其中有4 處支點因脫空出現(xiàn)負反力故未能顯示反力值，管片存在傾覆的風險。

圖6 荷載組合下單排管片堆放支反力Fig.6 Support Reaction Force of Single-row Tube Slices under Load Combination

1.4.4 計算結(jié)果

在12 級風（風速為34.6 m/s）荷載組合作用下，單排堆放的4 層管片最大位移為水平Y(jié) 向（即順風向）0.85 mm，位移較小，滿足剛度要求；最大主拉應力為1.22 MPa，最大主壓應力為2.91 MPa，拉應力小于C50抗拉強度設(shè)計值1.89 MPa，滿足強度要求；管片的最大反力為44.9 kN，最小反力為4.3 kN，但其中有4 處支點因脫空出現(xiàn)負反力故未能顯示反力值，管片存在傾覆的風險。

1.5 3排管片堆放位移、應力、支點反力計算

1.5.1 位移計算

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，位移計算結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8 可知，管片的最大位移為水平Y(jié) 向（即順風向）0.20 mm，變形值較小，符合剛度要求。

圖7 荷載組合下3排管片堆放水平位移Fig.7 Horizontal Displacement of Three-rows of Segments under Load Combination

圖8 荷載組合下3排管片堆放豎向位移Fig.8 Vertical Displacement of Three-rows of Segments under Load Combination

1.5.2 應力計算

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，應力計算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，管片的最大主拉應力為0.34 MPa，最大主壓應力為1.07 MPa，拉應力小于C50 抗拉強度設(shè)計值1.89 MPa，滿足強度要求。

圖9 荷載組合下3排管片堆放主應力Fig.9 Principal Stress of Three-rows of Segments under Load Combination

1.5.3 支反力

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，支反力計算結(jié)果如圖10所示。

由圖10 可知，管片的最大反力為21.4 kN，最小反力為5.1 kN，未有支點出現(xiàn)負反力，管片不會傾覆。

圖10 荷載組合下3排管片堆放支反力Fig.10 Support Reaction Force of Three-rows of Segments under Load Combination

1.5.4 計算結(jié)果

在12 級風（風速為34.6 m/s）荷載組合作用下，3 排堆放的4 層管片最大位移為水平Y(jié) 向（即順風向）0.20 mm，位移較小，滿足剛度要求；最大主拉應力為0.34 MPa，最大主壓應力為1.07 MPa，拉應力小于C50抗拉強度設(shè)計值1.89 MPa，滿足強度要求；管片的最大反力為21.4 kN，最小反力為5.1 kN，未有支點出現(xiàn)負反力，管片不會傾覆。

2 6層管片仰式堆放防風抗傾覆驗算

2.1 計算參數(shù)

管片采用C50混凝土，分6層仰式堆放，木方采用只受壓彈性單元和接觸面進行模擬。

2.2 荷載計算

本次有限元分析計算考慮自重和風荷載，按照文獻［9］，管片存放時受風荷載作用的性質(zhì)和圍護結(jié)構(gòu)相似，因此按照圍護結(jié)構(gòu)的方法計算風荷載值wk=βgzμslμzw0其中：βgz為陣風系數(shù)，據(jù)文獻［9］8.6.1條，高度10 m內(nèi)均取值1.70；μsl為風荷載局部體型系數(shù)，據(jù)文獻［9］8.3.3 條，按封閉式構(gòu)件考慮，取值1.0；μz為風壓高度變化系數(shù)，據(jù)文獻［9］8.2.1 條，高度10 m 以內(nèi)，取值1.0；w0為基本風壓，風荷載重現(xiàn)期可按R=50 年考慮，取0.75 kN/m2。根據(jù)文獻［9］E.2.4 條換算成風速為34.6 m/s，屬于12級風。

計算可得：wk=1.275 kN/m2。荷載組合為：自重×1.0+風荷載×1.0。

2.3 有限元模型建立

根據(jù)設(shè)計及布置圖，采用Midas FEA 軟件建立荷載組合下的管片堆放有限元模型，如圖11所示。

圖11 仰式堆放有限元模型Fig.11 Overhead Stacking Finite Element Model

2.4 位移、應力、支點反力計算

2.4.1 位移計算

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，位移計算結(jié)果如圖12、圖13所示。

由圖12、圖13可知，管片的最大位移為豎向0.02 mm（方向向下），變形值較小，符合剛度要求。

圖12 荷載組合下6層管片堆放水平位移Fig.12 Horizontal Displacement of 6-layer Tube Stack under Load Combination

圖13 荷載組合下6層管片堆放豎向位移Fig.13 Vertical Displacement of 6-layer Tube Stack under Load Combination

2.4.2 應力計算

在鋼筋混凝土自重和風荷載的組合作用下，應力計算結(jié)果如圖14所示。

由圖14 可知，管片的最大主拉應力為0.15 MPa，最大主壓應力為0.36 MPa，拉應力小于C50 抗拉強度設(shè)計值1.89 MPa，滿足強度要求。

圖14 荷載組合下6層管片堆放主應力Fig.14 Principal Stress of 6-layer Tube Stack under Load Combination

2.4.3 支反力

在鋼筋混凝土自重和風荷載的荷載作用組合下，支反力計算結(jié)果如圖15所示。

由圖15 可知，管片的最大反力為9.3 kN，最小反力為2.7 kN，未出現(xiàn)負反力，管片不會傾覆。

圖15 荷載組合下6層管片堆放支反力Fig.15 Support Reaction Force of 6-layer Tube Stack under Load Combination

2.4.4 計算結(jié)果

在12 級風（風速為34.6 m/s）荷載組合作用下，堆放的6層管片最大位移為豎向0.02 mm（方向向下），位移較小，滿足剛度要求；最大主拉應力為0.15 MPa，最大主壓應力為0.36 MPa，拉應力小于C50 抗拉強度設(shè)計值23.1 MPa，符合強度要求；最大反力為9.3 kN，最小反力為2.7 kN，未出現(xiàn)負反力，管片不會傾覆。

3 結(jié)論

⑴4層管片立式堆放時，相對于單排管片，3排管片堆放時全部支點均為正值，不會出現(xiàn)傾覆失穩(wěn)，因此在風力達到12級前至少應保持3排管片沿縱向堆放。

⑵6 層管片仰式堆放時，全部支點均為正值，未出現(xiàn)負反力，管片不會傾覆。

⑶管片立式存放時，宜按照水平分層存放，保證管片存放水平，盡量縮小管片間距。宜將外弧面作為迎風面，減少風阻，降低傾覆風險。