卞加祁，胡學(xué)龍*，陳舒涵

(1.揚(yáng)州大學(xué) 信息工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127；2.揚(yáng)州大學(xué) 人工智能學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

0 引言

近年來，監(jiān)控?cái)z像頭的應(yīng)用頗為廣泛，人臉識別系統(tǒng)備受重視。由于攝像頭常處于非可控狀態(tài)，故所拍攝得到的人臉圖像一般分辨率較低且質(zhì)量較差。如何提高此類低分辨率人臉的識別準(zhǔn)確率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，低分辨率人臉識別主要有超分辨率重建[1-6]和穩(wěn)健特征提取[7-10]。超分辨率重建算法主要是先對低分辨率樣本進(jìn)行超分辨率增強(qiáng)，然后再進(jìn)行識別。具體可以分為以下幾類：基于流形學(xué)習(xí)、基于字典學(xué)習(xí)以及基于回歸學(xué)習(xí)。在基于流形學(xué)習(xí)中，先假設(shè)高分辨率人臉和低分辨率人臉中具有相同的局部鄰域結(jié)構(gòu)，在這種假設(shè)下，可以通過鄰域樣本重建生成與低分辨率人臉相對應(yīng)的高分辨率人臉；具體的流形思想有：局部幾何結(jié)構(gòu)以及稀疏鄰域嵌入。在基于字典學(xué)習(xí)中，通過尋找和從低分辨率人臉和高分辨率人臉特征空間有關(guān)的稀疏編碼系數(shù)來預(yù)測高分辨率人臉；基于字典學(xué)習(xí)的方法大致有2類：正交字典[3]和過完備字典。在基于回歸學(xué)習(xí)中，首先通過高低分辨率人臉數(shù)據(jù)集，建立一個映射函數(shù)，再通過這個映射函數(shù)，來構(gòu)建與低分辨率人臉相對應(yīng)的高分辨率人臉。具體方法有核回歸[5]、支持向量回歸等。在超分辨率重建算法中，Pong等[11]提出了一種基于Gabor特征重建的低分辨率人臉識別，即先用局部線性回歸建立一個映射函數(shù)，再通過這個映射函數(shù)，來構(gòu)建高分辨率(HR)的Gabor特征；將預(yù)測得到的HR特征和低分辨率(LR)特征投影到GCCA[12]空間中，進(jìn)行識別分類。

在該算法中存在一些不足：① 使用局部線性回歸(LLR)[13]預(yù)測高分辨率人臉的Gabor特征，忽略了高低分辨率之間的非線性，本文采用流形學(xué)習(xí)中一種LLE[14]的算法預(yù)測高分辨率人臉Gabor特征，有效地預(yù)測了高分辨率人臉的非線性特征；② 通過Randomized CCA來揭示高低Gabor人臉特征的非線性關(guān)系，取代了原論文中使用GCCA僅能表示數(shù)據(jù)集之間線性關(guān)系的不足。

1 Gabor特征幻影

1.1 Gabor小波

Gabor小波與人類視覺系統(tǒng)中的簡單細(xì)胞刺激響應(yīng)非常相似。它在提取目標(biāo)的局部空間和頻率信息方面具有良好的特性。Gabor小波能夠提供良好的方向和尺度選擇特性，而且對于光照變化并不敏感，能夠提供對光照變化良好的適應(yīng)性，正是這些良好的特征，所以能夠被廣泛地應(yīng)用于視覺。本文的人臉特征提取采用Gabor小波方法。在空間域中，由高斯函數(shù)調(diào)制的復(fù)指數(shù)構(gòu)成，其公式為：

(1)

式中，(m，n)為人臉像素的位置；ω為復(fù)指數(shù)的徑向中心頻率；θ為Gabor小波的方向；σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

1.2 高分辨率Gabor特征預(yù)測

Pong使用了局部線性回歸的方法來預(yù)測高分辨率Gabor特征，這雖然能夠在一定程度上預(yù)測高分辨率的Gabor特征，但只假設(shè)了高低分辨率之間存在線性關(guān)系。而在流形學(xué)習(xí)中，認(rèn)為高低分辨率人臉具有相似的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。相比于簡單的局部線性回歸，使用流形學(xué)習(xí)進(jìn)行HR Gabor特征預(yù)測，更能準(zhǔn)確地預(yù)測HR人臉。

嵌入算法在高分辨率人臉重建應(yīng)用中，對于輸入的低分辨率人臉特征：

(2)

③ 通過結(jié)構(gòu)權(quán)重和對應(yīng)K個近鄰的高分辨率來計(jì)算高分辨率Gabor人臉特征：

(3)

1.3 典型相關(guān)分析

(4)

1.4 隨機(jī)CCA

雖然CCA能夠最大化2組變量之間的相關(guān)性，但是CCA是基于線性相關(guān)的，所以不能準(zhǔn)確反映非線性關(guān)系。為了克服CCA這一缺點(diǎn)，一系列的非線性拓展算法相繼提出。比如Kernel CCA[15]，利用核函數(shù)來構(gòu)造2組變量的非線性關(guān)系；再如Deep CCA[16]，利用DNN網(wǎng)絡(luò)來訓(xùn)練2組變量的非線性關(guān)系；但是這些算法雖然提高了相關(guān)性，但也具有相當(dāng)高的計(jì)算復(fù)雜度和時間復(fù)雜度。David[17]提出了利用隨機(jī)策略來構(gòu)造可以與線性算法結(jié)合使用揭示非線性特征。其公式為：

(5)

(6)

通過拉格朗日乘法，得出Urandom和Vrandom，即為：

(7)

為了避免過擬合，添加了μ和k兩個懲罰項(xiàng)：

(8)

1.5 Gabor特征幻影的低分辨率人臉識別

類似于CCA，選擇前d個特征值對應(yīng)的特征向量Wl=(α1，α2，…，αd)和Wh=(β1，β2，…，βd)，將Wl，Wh稱為廣義典型投影向量，并且使用式(9)和式(10)組合的特征稱為廣義規(guī)范判別特征。即：

(9)

(10)

(11)

(12)

通過式(12)級聯(lián)后并使用式(13)的計(jì)分函數(shù)將其分類：

(13)

式中，G和H表示訓(xùn)練集和測試集里的人臉投影到RCCA后的特征向量。

1.6 框架圖

算法框架如圖1所示，分為2個部分：訓(xùn)練部分和測試部分。訓(xùn)練部分：分別將高低分辨率的人臉數(shù)據(jù)集都基于Gabor進(jìn)行特征提取，再通過RCCA獲取LR和HR對應(yīng)的相關(guān)特征，并將其線性連接；測試部分：輸入一個LR的人臉，利用LLE構(gòu)建HR的Gabor特征，分別將LR、HR映射到相關(guān)的特征中并進(jìn)行線性連接；最后送入最近鄰分類器進(jìn)行分類，求得識別結(jié)果。

圖1 算法框架

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，在YALE和ORL數(shù)據(jù)集上做了一些實(shí)驗(yàn)，將LLE與LLR，GCCA與RCCA進(jìn)行兩兩組合。保留PCA的97%的有效能量。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel Core i7 CPU 2.2 GHz，內(nèi)存8 GB，操作系統(tǒng)Windows 10，編程平臺為Matlab2017b。

2.1 數(shù)據(jù)集描述

YALE數(shù)據(jù)集由耶魯大學(xué)計(jì)算視覺與控制中心創(chuàng)建，包含15名志愿者，每名志愿者由11幅圖像組成，這些人臉包含著明顯不同的光照、表情以及姿態(tài)的變化。以YALE數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，將48 pixel×48 pixel分辨率作為HR人臉圖像集，對該數(shù)據(jù)集依次平滑下采樣，依次獲得8 pixel×8 pixel，9 pixel×9 pixel，11 pixel×11 pixel，13 pixel×13 pixel，15 pixel×15 pixel，17 pixel×17 pixel，19 pixel×19 pixel的LR人臉數(shù)據(jù)集。

ORL數(shù)據(jù)集由劍橋大學(xué)AT&T實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)建，包含40名志愿者，每名志愿者由10幅圖像組成，分辨率大小統(tǒng)一為92 pixel×112 pixel。該數(shù)據(jù)庫人臉表情和人臉姿態(tài)有一定的變化。以O(shè)RL數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，將48 pixel×48 pixel作為高分辨率人臉圖像集，對該數(shù)據(jù)集依次平滑下采樣，依次獲得10 pixel×10 pixel，12 pixel×12 pixel，14 pixel×14 pixel，16 pixel×16 pixel，18 pixel×18 pixel，20 pixel×20 pixel的低分辨率人臉數(shù)據(jù)集。

2.2 重建Gabor特征對比

在比對重建Gabor特征時，LR的Gabor特征分辨率為8 pixel×8 pixel，HR的Gabor特征的分辨率為48 pixel×48 pixel。如圖2和圖3所示。在YALE的人臉集中，采用峰值信噪比(PSNR)和結(jié)構(gòu)相似度值(SSIM)對比LLR和LLE算法重建的Gabor特征，所考慮的尺度和方向分別為5和8。

圖2 重建Gabor特征得PSNR對比

圖3 重建Gabor特征得SSIM對比

從圖2和圖3可以得出，在PNSR的比對中，LLR算法重建特征效果好于K=10和K=20的，在K為30，40，...，70時，效果均小于LLE算法的重建效果；在SSIM的比對中，LLE算法的重建效果都好于LLR算法的重建。

2.3 YALE數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)

在YALE數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，每位志愿者隨機(jī)抽取5張人臉作為訓(xùn)練集，其余作為測試集。將48 pixel×48 pixel作為HR人臉，LR人臉范圍9 pixel×9 pixel～19 pixel×19 pixel。在LLE算法中，K取值為30；RCCA中的懲罰項(xiàng)μ和κ設(shè)置為0.001。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和圖4所示。

表1 YALE上不同算法在不同分辨率下的識別率

圖4 YALE上各類算法識別率

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對，本文基于LLE算法而改進(jìn)的重建HR人臉的Gabor特征，在不同分辨率下，識別率均高于原論文中基于LLR算法而重建的HR人臉Gabor特征；本文所提出的基于LLE重建Gabor特征，結(jié)合原論文中的GCCA算法，能夠在不同的LR下?lián)碛凶罡叩淖R別率；本文提出的LLE+RCCA的改進(jìn)算法在不同分辨率下普遍高于原算法的LLR+GCCA的組合，尤其是在超低分辨率9 pixel×9 pixel時，依然有72.22%的識別率。

2.4 在ORL數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)

在ORL人臉數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，每位志愿者隨機(jī)抽取5幅人臉作為訓(xùn)練集，其余作為測試集，以48 pixel×48 pixel作為HR人臉，LR范圍10 pixel×10 pixel～20 pixel×20 pixel。在LLE算法中，K值選取為40；RCCA中的懲罰項(xiàng)μ和κ設(shè)置為0.001。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和圖5所示。

表2 ORL上不同算法在不同分辨率下的識別率

圖5 ORL上各類算法識別率

更換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，將實(shí)驗(yàn)放在ORL數(shù)據(jù)集上測試。由于ORL數(shù)據(jù)集的環(huán)境干擾比較少，所以識別率普遍提高。也得到和YALE數(shù)據(jù)集相似的結(jié)論：本文基于LLE算法而改進(jìn)的重建HR人臉的Gabor特征，在不同分辨率下，識別率均高于原論文中基于LLR算法而重建的HR人臉Gabor特征；本文所提出的基于LLE重建Gabor特征，結(jié)合原論文中的GCCA算法，能夠在不同LR下?lián)碛凶罡叩淖R別率；本文提出的LLE+RCCA的改進(jìn)算法在不同分辨率下普遍高于原算法的LLR+GCCA的組合，尤其是在超低分辨率10 pixel×10 pixel時，依然有86.50%的識別率；

3 結(jié)束語

本文提出了基于改進(jìn)的Gabor特征幻影的人臉識別算法，在Pong的算法上提出了改進(jìn)。主要有以下2點(diǎn)：采用基于流形學(xué)習(xí)的LLE算法取代原論文的LLR算法，更加注重高低分辨率之間的非線性關(guān)系；在特征投影方面，采用RCCA算法，更加注重訓(xùn)練集的非線性特征。在上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，改進(jìn)后的算法提高了識別率，尤其是極低分辨率的情況下。