謝星星, 康世舉, 劉文廣

(1.云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明650092；2.六盤水師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院,貴州 六盤水 553004)

耀變體是活動(dòng)星系核的一個(gè)極端子類，其多波段能譜分布(The Spectral Energy Distribution,SED)包括兩個(gè)明顯的連續(xù)成分，對應(yīng)兩個(gè)光滑的峰.低能峰位于射電到紫外波段，甚至軟X射線波段之間，高能峰位于硬X射線到TeV伽馬射線波段之間[1].兩個(gè)峰對應(yīng)著不同的輻射機(jī)制，一般認(rèn)為，低能峰是由耀變體噴流中加速的非熱電子的同步輻射產(chǎn)生，高能峰主要是輕子起源[2]，而極端高能成分的輻射能譜可能是強(qiáng)子起源.

由于觀測受限，耀變體的SED無法直接得到，但是對于耀變體而言，假設(shè)了非熱相對論性電子能量分布之后，便可以使用相應(yīng)的模型來擬合耀變體的SED[3-4]，進(jìn)而反演耀變體噴流中的物理特性，Markarian 421(Mrk 421)是高能伽馬射線實(shí)驗(yàn)望遠(yuǎn)鏡(Energetic Gamma Ray Experiment Telescope,EGRET)首次探測到的100 MeV以上的BL Lac天體，Chen等人[3]直接假設(shè)了電子能量分布，使用同步自康普頓(Synchrotron-Self-Compton,SSC)模型計(jì)算了Mrk 421天體的SED，但是沒有討論電子在激波上游的注入、加速以及下游輻射區(qū)的冷卻.Zheng等人[5]假設(shè)低能電子在激波上游注入并加速，得到的電子譜具有兩段不同的能量分布，而以往的研究中電子在激波上游所形成的電子譜僅具有一段分布[6].為了探究這種特殊的兩段式電子譜在激波下游經(jīng)歷輻射冷卻過程后能否通過模型計(jì)算出Mrk 421天體的SED，本文基于該假設(shè)[5]，利用激波的邊界條件，在激波下游輻射區(qū)得到了一種新的電子能量分布.其次利用新的電子能量分布，基于SSC模型計(jì)算了Mrk 421天體四個(gè)時(shí)期的多波段能譜分布，并對模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了討論.文中取哈勃常數(shù)H0=75 km/(s-1·Mpc-1)，物質(zhì)能量密度ΩM=0.27，輻射能量密度Ωr=0，無量綱宇宙學(xué)常數(shù)ΩΛ=0.73.

1 電子能量分布

考慮激波沿柱形噴流傳播，電子在激波上游被加速，隨后漂移到激波下游區(qū)域，上述過程可以看作存在兩個(gè)空間區(qū)域：一個(gè)是激波上游的加速區(qū)，電子在加速區(qū)被不斷加速而獲得能量；另一個(gè)是激波下游的能量耗散區(qū)，電子在能量耗散區(qū)由于輻射冷卻釋放出大量的能量[7].假設(shè)兩個(gè)區(qū)域都存在隨機(jī)起源的均勻磁場且充滿均勻分布的相對論性電子，如果電子在激波上游被注入和加速，可以獲得激波上游的電子譜[5]

(1)

(2)

假設(shè)激波上游與下游的界面存在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，被加速過的電子N0(γ,γ0)快速地漂移到下游區(qū)域.可以通過洛倫茲因子γ來演化激波面附近的電子分布[6，8]，演化方程

(3)

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2 同步自康普頓模型

SSC模型認(rèn)為逆康普頓散射中的軟光子來源于噴流中電子的同步輻射，該模型被廣泛用于解釋耀變體的輻射能譜，其范圍從射電波段延伸到X射線波段，甚至是高能射線波段.Zheng等人[5]對模型進(jìn)行了詳細(xì)的研究和解釋，在此僅對模型進(jìn)行簡單描述.

SSC模型假設(shè)存在一個(gè)帶有非熱相對論電子的球形輻射區(qū)，通過求解球?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)輻射轉(zhuǎn)移方程，根據(jù)Kataoka[10]和Zheng[5]的研究方法得到同步輻射的輻射強(qiáng)度Isyn(ν)，進(jìn)而推導(dǎo)出逆康普頓散射強(qiáng)度Iic(ν).球形輻射區(qū)以ν=βc的速度相對觀測者移動(dòng)，由于多普勒聚束效應(yīng)放大了觀測到的輻射，通過對輻射強(qiáng)度進(jìn)行修正，獲得地球上觀測到的輻射流量

(5)

3 模型的應(yīng)用

設(shè)定式(4)中的歸一化系數(shù)K1=κN1tesc，K2=K1×γ0(α1-α2)，當(dāng)γc滿足關(guān)系式γmin≤γc<γ0時(shí)，式(4)可以改寫為

(6)

利用式(6)描述的電子能量分布，基于SSC模型來擬合Mrk 421天體在MJD 56302、MJD 56307、MJD 56312和MJD 56335四個(gè)時(shí)期的觀測數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來自Swift-UVOT,Swift-XRT,NuSTAR,Fermi-LAT,MAGIC和VERITAS收集到的同時(shí)性觀測)[13]，擬合結(jié)果如圖1所示(黑色實(shí)心方塊為多波段的觀測結(jié)果，黑色點(diǎn)虛線是γ<γ0時(shí)的輻射能譜，黑色長虛線是γ>γ0時(shí)的輻射能譜，黑色實(shí)線是疊加的總能譜).圖2給出了Mrk 421四個(gè)時(shí)期的SED所對應(yīng)的電子能量分布(點(diǎn)劃線表示γmin≤γ<γ0的電子能量分布，點(diǎn)虛線表示γc≤γ<γmax的電子能量分布，黑色實(shí)線表示疊加的總電子能量分布).

圖1 擬合的SED與Mrk 421四個(gè)時(shí)期的觀測數(shù)據(jù)對比圖

圖2 Mrk 421四個(gè)觀測時(shí)期的SED所對應(yīng)的電子能量分布

表1 Mrk 421的模型參數(shù)

表1中給出了Mrk 421的模型參數(shù)，譜指數(shù)α1的大小為2.47±0.04，α2的大小為-1.9±0.21，Cerutti等人[14]討論了高能冪律譜指數(shù)的區(qū)間為α∈[-3,-2]，擬合得到的高能部分的電子譜指數(shù)α2與該范圍較為接近.多普勒因子δ的大小與Abdo等人[15]使用輕子模型擬合Mrk 421的數(shù)據(jù)得到的結(jié)果δ=21較為接近，得到的R與Abdo等人計(jì)算的輻射區(qū)域半徑(R=5.2×1016cm)在量級上是一致的.擬合結(jié)果表明γ0偏小，式(1)所采用的電子譜是在假設(shè)低能粒子注入的情況下得到的，所以較低數(shù)值的γ0也符合Zheng等人[5]對式(1)的假設(shè).綜上所述，擬合Mrk 421四個(gè)時(shí)期的SED所得到的模型參數(shù)是較為合理的.

基于圖1和圖2的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)電子分布的低能部分對輻射能譜幾乎沒有貢獻(xiàn).由Mrk 421的模型參數(shù)可以看出，四個(gè)時(shí)期的電子譜指數(shù)α1的數(shù)值相差不大，它是電子分布低能部分的譜指數(shù)，對輻射能譜的形狀影響較小；四個(gè)時(shí)期的α2數(shù)值相差較大，由于它是電子分布高能部分的電子譜指數(shù)，電子能量較高導(dǎo)致對輻射能譜的貢獻(xiàn)較大.改變α2的數(shù)值可以導(dǎo)致X射線波段的輻射能譜的改變.電子漂移到激波下游輻射區(qū)，經(jīng)歷了輻射冷卻和逃逸過程損失能量并形成電子能量分布，γc作為電子輻射冷卻和逃逸的臨界洛倫茲因子，電子洛倫茲因子小于臨界洛倫茲因子時(shí)，電子以逃逸損失為主，電子洛倫茲因子大于臨界洛倫茲因子，輻射冷卻主導(dǎo)能量損失過程，所以這個(gè)臨界點(diǎn)的大小是改變電子分布的關(guān)鍵點(diǎn).γc的變化影響了電子能量分布的形成過程，進(jìn)而對輻射過程產(chǎn)生了影響.因此，推測電子分布的高能部分對輻射能譜的貢獻(xiàn)和電子能量損失過程中臨界能量的改變都是導(dǎo)致Mrk 421天體的能譜變化的原因.

4 結(jié) 語

雖然Mrk 421的多波段能譜已被長期研究，但噴流的性質(zhì)、伽馬射線發(fā)射的位置和發(fā)射機(jī)理仍不清楚.一般情況下通過不同的輻射機(jī)制可以得到不同的電子分布.在激波下游我們得到了γmin≤γc<γ0的電子能量分布;基于SSC模型，使用電子能量分布對Mrk 421在MJD 56302、MJD 56307、MJD 56312和MJD 56335四個(gè)時(shí)期的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合.根據(jù)擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)電子分布的低能部分對輻射能譜幾乎沒有貢獻(xiàn)，可能是低能電子的冷卻時(shí)標(biāo)較長導(dǎo)致的.電子分布的高能部分對輻射能譜的貢獻(xiàn)和電子能量損失過程中臨界能量的改變都是導(dǎo)致Mrk 421天體的能譜變化的原因.同時(shí)，由于式(2)中系數(shù)N1和N2中的參數(shù)較為復(fù)雜，因此在未來的工作中，還需對參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行更深入的研究.