李寧寧，王麗萍，吳嘉杰，馬皓宇

(華北電力大學可再生能源學院，北京 102206)

0 引 言

洪水災害是我國經(jīng)常遭受的自然災害之一，水庫的一個重要功能就是防洪，通過水庫的滯(蓄)洪和調(diào)洪作用，把一場洪水在峰和量上進行時間和空間上的重新分配，達到削減滯后洪峰，攔蓄坦化洪水，控制下泄流量，減少或消除下游洪水災害，保護水利樞紐自身安全的目的[1]。換言之，是以消除或減輕洪災損失間接獲得防洪效益。多水庫聯(lián)合運行和防洪措施的聯(lián)合運用更能夠充分發(fā)揮防洪作用。

孟雪姣[2]等根據(jù)梯級水庫防洪預警體系的不同預警等級實施相應的防洪調(diào)度策略，可以進一步降低防洪風險；馬志鵬[3]等將不同量級的入庫洪水預報信息作為調(diào)洪規(guī)則的判別條件，構(gòu)建自識別控泄方式；李繼成[4]等在預報調(diào)度中考慮了與洪峰流量線性相關(guān)性較好的累積凈雨量判別指標，通過預泄有效削減下游洪峰?，F(xiàn)有關(guān)于防洪調(diào)度規(guī)則的研究多數(shù)是以下游防護對象的安全為主要目標，關(guān)注如何削減洪水抵達下游防護對象處的洪峰洪量，而忽略了蓄洪過程在梯級水庫間的分配問題。

防洪調(diào)度隨著我國河流開發(fā)程度提高，如何協(xié)調(diào)好梯級水庫間蓄放次序，合理分配和預留防洪庫容，共同保障大壩和下游安全，建立防洪工程措施與非工程措施合理配置、相互協(xié)調(diào)配合的綜合性防洪體系，是防洪治理工作新階段的新要求[5]。因此本文著眼于在滿足下游保護對象防洪要求的基礎(chǔ)上，考慮蓄滯洪水水量在梯級水庫間的合理分配，以梯級水庫蓄洪過程中的風險和效益為著眼點，提出了基于空間風險對沖思想的梯級水庫防洪調(diào)度中蓄滯洪量的分配模式。

1 空間風險對沖理論

風險對沖(Risk Hedging，RH)是經(jīng)濟學上的概念，本意是指通過投資或購買與標的資產(chǎn)收益波動負相關(guān)額外投資組合，來沖銷標的資產(chǎn)潛在的風險損失的一種風險管理策略[6]。BOWER[7]等在 1960年代哈佛水項目中首次提出了水資源系統(tǒng)調(diào)度中的對沖規(guī)則的系統(tǒng)經(jīng)濟學描述，用以解決水資源分配問題。SHIH[8]等將經(jīng)濟學理論(例如邊際效益)和水文不確定性相耦合，使風險對沖廣泛應用于水庫調(diào)度。

張佩綸[9]研究了基于空間對沖規(guī)則(Spatial Hedging Rules，S-HR)的枯水期供水調(diào)度規(guī)則，提出了對沖的目的是以輕度多河段缺水來減少深度缺水帶來的損失。空間對沖規(guī)則通過縮減當前河段的供水量，將其下泄至下游供水河段以增加下游河段的供水效益。將空間風險對沖的思想引入到防洪調(diào)度中，對于可能出現(xiàn)的洪水，一座水庫獨立蓄洪持續(xù)超高水位運行的風險比相同洪量分布在幾座水庫的洪災破壞帶來的風險大得多。因此對沖以廣泛小型洪災損失來減少大型洪災損失的風險和成本，這樣減少了總體效益損失。

2 基于空間風險對沖思想的梯級水庫蓄洪模式

考慮一般條件下，單座水庫開展汛期防洪調(diào)度時，在庫水位達到防洪高水位之前，水庫按照下游防洪控制點的流量要求調(diào)蓄入庫洪水，隨著庫水位抬高，電站加大出力，以發(fā)電量為代表的效益提高，風險為0。這里風險是個狹義的概念，指的是若實際運行滿足設(shè)計條件則不會產(chǎn)生設(shè)計條件以外的附加風險，視為無風險產(chǎn)生。在庫水位越過防洪高水位后，水庫按保樞紐安全方式運行，及時開啟閘門敞開泄洪，隨著庫水位抬高，受到出力限制的影響發(fā)電效益基本維持不變，但由于水庫處于超下游防洪標準運行狀態(tài)，風險對于水庫自身和下游都不斷增加。所以庫水位等于防洪高水位時，單座水庫效益達到最大值，風險達到最小值。

由單座水庫蓄洪過程中的效益、風險變化過程可以推理出，對于梯級水庫系統(tǒng)，當且僅當梯級水庫同時達到各自防洪高水位時，系統(tǒng)的總效益最大，總風險最小，為單座水庫最大值的線性累加。對于設(shè)計條件以下的洪水，常規(guī)的 “自上而下”的梯級水庫蓄洪模式雖然可以滿足防洪要求，但損害了下游水庫的汛期發(fā)電效益；當面臨超標準洪水時，上游水庫難以避免提前占用太多防洪庫容，在后期防洪中這座水庫將不能充分發(fā)揮防洪作用，上游水庫達到防洪高水位后，則失去調(diào)蓄洪水保障下游保護對象的作用，并轉(zhuǎn)入到保樞紐安全的調(diào)度方式，上游水庫敞泄會增加下游水庫的蓄洪壓力，一旦上游水庫開始產(chǎn)生風險，此時下游水庫仍有空余防洪庫容，對系統(tǒng)而言增加了風險，損失了效益。

空間風險對沖的目的就是平衡梯級水庫蓄洪過程中的蓄滯洪量分配問題。面臨梯級水庫均不足以蓄到防洪高水位的小規(guī)模洪水時，認為系統(tǒng)風險為零，效益方面，為梯級水庫爭取平等的發(fā)電機會；面臨能使梯級水庫中任何一座水庫蓄到防洪高水位的大規(guī)模洪水時，如果蓄滯洪量不足以使所有水庫蓄至防洪高水位，通過有閑置庫容的水庫分洪對沖掉系統(tǒng)中若干座水庫水位越線帶來的風險，使系統(tǒng)風險化為零。如果蓄滯洪量使所有水庫水位超過防洪高水位，風險對沖以梯級水庫同步達到防洪高水位對沖掉上游水庫越線造成的系統(tǒng)風險提前出現(xiàn)。

梯級水庫共同攔蓄洪水過程中各自的風險此消彼長，2種風險負相關(guān)且均為系統(tǒng)帶來經(jīng)濟損失，可以采用風險對沖理論建模分析。何小聰[10]等提出了基于“等比例蓄水”的水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度策略，能兼顧流域整體防洪需求，將防洪任務合理分配到各水庫，避免了提前攔洪占用防洪庫容和攔洪過晚無法發(fā)揮防洪效益等不利的情況，為解決梯級水庫蓄洪過程中的蓄洪量分配問題提供了良好的解決方案，也為實現(xiàn)風險對沖提供了良好的思路。鑒于此，從“等比例蓄水”出發(fā)推導出基于風險對沖思想的梯級水庫蓄滯洪量分配規(guī)則，將梯級水庫系統(tǒng)所需蓄滯的洪水總量按照各水庫的可用防洪庫容在系統(tǒng)總可用防洪庫容中的占比進行分配。推導過程如下：

“等比例蓄水”具體表現(xiàn)為保持一致的防洪庫容使用率進行蓄水，在梯級水庫蓄洪的各時段，各水庫蓄洪量之比與各自庫容之比相等，即對于時段Δt，有：

(1)

已知：

ΔV1+ΔV2+…+ΔVn=ΔV

(2)

V1+V2+…+Vn=V

(3)

那么對于：

有：

則：

因此：

依次類推，易證：

則有：

即：

(4)

當庫水位低于防洪高水位時，各水庫的蓄滯洪量按照各自的防洪庫容比分配；當水庫達到防洪高水位后，轉(zhuǎn)入敞泄的調(diào)度方式，由于各水庫的泄洪能力不同，若此時流域再次發(fā)生洪水，則按照各水庫騰出的可用防洪庫容比進行蓄滯洪量分配。

3 實例分析

以2座虛擬水庫組成的梯級水庫系統(tǒng)為研究對象，驗證本文提出的基于空間風險對沖思想的梯級水庫蓄洪模式的可行性。2座虛擬水庫的基本特性參數(shù)見表1。

表1 虛擬水庫的基本特性參數(shù)Tab.1 Basic characteristic parameters of virtual reservoirs

為了簡化計算過程，假設(shè)虛擬水庫1和虛擬水庫2之間無區(qū)間入流，虛擬水庫2與防洪控制點之間無區(qū)間入流，并忽略洪水演進的滯時效應，即虛擬水庫1的出庫流量為虛擬水庫2的入庫流量，虛擬水庫2的出庫流量為防洪控制點處的流量。

采用虛擬流域2場不同規(guī)模的洪水作為模擬實際防洪調(diào)度的入庫洪水。調(diào)洪過程主要考慮下游控制點的洪峰流量要求。分別采用常規(guī)的“自上而下”蓄水模式和本文提出的基于空間風險對沖思想的蓄水模式，對2座虛擬水庫組成的梯級水庫系統(tǒng)開展汛期聯(lián)合防洪調(diào)度。2種模式下水庫蓄洪過程中的防洪庫容使用率變化過程見圖1。

情況1：遭遇大洪水時，2座虛擬水庫需要調(diào)用全部防洪庫容來蓄滯洪水。圖1(a)所示“自上而下”模式下，2座水庫分別蓄滯洪水，當虛擬水庫1的防洪庫容使用率達到1.0時，防洪任務由虛擬水庫2獨自承擔，此時虛擬水庫1只能保持防洪高水位，如果虛擬水庫1加大泄量則加重虛擬水庫2的壓力；圖1(b)所示風險對沖模式下，2座水庫的防洪庫容使用率均勻提高，同時蓄滿，此后均需要加大泄量保障自身安全，那么此時上游水庫加大泄量不會給下游水庫帶來額外風險。

圖1 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的防洪庫容使用率Fig.1 Utilization process of flood control storage under different flood scales and different flood storage modes

情況2：遭遇小洪水時，圖1(c)所示“自上而下”模式下，虛擬水庫1占用了幾乎所有防洪庫容，而虛擬水庫2只占用了10%左右的防洪庫容；對沖規(guī)則下2座水庫的防洪庫容使用率增長幅度比較一致，扣除前期虛擬水庫泄流能力不足占用的防洪庫容，2座水庫始終保持相同的防洪庫容使用率。

建立涵蓋風險指標、效益指標和序列波動指標3方面的綜合評價指標體系，對“自上而下”蓄水模式和本文提出的基于空間風險對沖思想的蓄水模式的調(diào)洪結(jié)果進行對比分析。

(1)風險指標。風險指標選取壩前水位，具體是指虛擬水庫1的最高壩前水位，以及在這一時刻虛擬水庫2的壩前水位。不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位對比見圖2。

圖2 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位對比Fig.2 Comparison of water level under different flood scales and different flood storage modes

情況1：遭遇大洪水時，常規(guī)蓄洪規(guī)則下虛擬水庫1已經(jīng)產(chǎn)生水位越限風險，而虛擬水庫2還有大量空余防洪庫容，根據(jù)上文分析，虛擬水庫1水位越線帶來了系統(tǒng)風險；對沖規(guī)則下，虛擬水庫1越線水位有所降低，這部分水量由虛擬水庫2承擔，虛擬水庫2水位抬高且沒有超過虛擬水庫2的防洪高水位，相較于常規(guī)模式降低了系統(tǒng)風險。

情況2：遭遇小洪水時，在2種蓄洪模式下2座水庫均不產(chǎn)生越線風險，差異在于對沖模式下虛擬水庫1的最大壩前水位有所降低，虛擬水庫2相應時刻的水位有所抬高，體現(xiàn)了虛擬水庫2對虛擬水庫1的風險對沖作用。

(2)效益指標。以“以水定電”為目標，考慮發(fā)電效益最大化，將可用于發(fā)電的下泄流量全部用來發(fā)電。效益指標選取蓄水過程各庫的平均出力和系統(tǒng)的最大時段出力。不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的平均出力情況見圖3，系統(tǒng)最大時段出力情況見圖4。

圖3 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的平均出力對比Fig.3 Comparison of average output under different flood scales and different flood storage modes

圖4 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的系統(tǒng)最大時段出力對比Fig.4 Comparison of maximum period output under different flood scales and different flood storage modes

不同洪水規(guī)模的情況下，2種蓄洪模式的效益指標差異具有一致性。相較于常規(guī)模式，對沖模式下虛擬水庫1的平均出力降低，虛擬水庫2的平均出力提高，而系統(tǒng)的最大時段出力提高，說明對沖模式以犧牲一部分虛擬水庫1的效益換來了系統(tǒng)整體效益增加。

(3)波動指標。調(diào)洪過程要盡量避免水庫運行過程的劇烈波動，希望下游水位、下泄流量波動盡量均勻穩(wěn)定，利于控制和安全，由此提出波動劇烈程度和波動均勻程度2個指標來衡量波動的穩(wěn)定性。

波動劇烈程度(Severe，S)：

(5)

波動均勻程度(Even，E)：

mi=|pi+1-pi|

(6)

(7)

式中：pi表示第i個序列歸一化值；n表示序列長度。

波動劇烈程度S為整個序列各序列點間的方差總和，反映的是序列點間的差異程度，越小越好；波動均勻程度E衡量序列相鄰點間差異的差異，通過指數(shù)函數(shù)將其轉(zhuǎn)化到0～1，越大越好。2指標的含義示意圖見圖5。不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位、流量的波動劇烈程度和波動均勻程度見圖6～圖9。

圖5 波動劇烈程度和波動均勻程度示意Fig.5 Schematic diagram of fluctuation intensity and uniformity

圖6 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位波動劇烈程度對比Fig.6 Comparison of water level fluctuation intensity under different flood scales and different flood storage modes

圖7 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位波動均勻程度對比Fig.7 Comparison of water level fluctuation uniformity under different flood scales and different flood storage modes

圖8 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的流量波動劇烈程度對比Fig.8 Comparison of flow fluctuation intensity under different flood scales and different flood storage modes

圖9 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的流量波動均勻程度對比Fig.9 Comparison of flow fluctuation uniformity under different flood scales and different flood storage modes

不同洪水規(guī)模的情況下，2種蓄洪模式的水位、流量波動指標差異具有一致性。對沖模式下2庫的水位波動劇烈程度指標小于常規(guī)模式，水位波動均勻程度指標大于常規(guī)模式，說明了對沖模式下水位波動更加平穩(wěn)。對沖模式下虛擬水庫1的流量波動劇烈程度指標小于常規(guī)模式，流量波動均勻程度指標大于常規(guī)模式，說明了對沖模式下虛擬水庫1的出庫流量過程更加平穩(wěn)。2種模式下虛擬水庫2的流量波動劇烈程度指標和流量波動均勻程度指標均相同，這是由于調(diào)洪以下游防洪控制點的安全為目標，為了滿足防洪控制點的流量限制，2種模式下虛擬水庫2的出庫流量過程是完全相同的。

4 結(jié) 論

目前關(guān)于梯級水庫聯(lián)合防洪調(diào)度中蓄滯洪量分配問題的研究不多。相比于普通的“自上而下”的常規(guī)蓄洪模式，本文提出的基于風險對沖思想的梯級水庫蓄洪模式表現(xiàn)出優(yōu)越性，體現(xiàn)在降低系統(tǒng)風險，提高系統(tǒng)效益，使壩前水位過程和出庫流量過程更加平穩(wěn)。但本文提出的蓄洪模式仍存在不足，例如由于受到水庫泄流能力、特性曲線準確度等的影響，實際上并不能保證蓄洪每個時段都滿足各庫蓄水庫容和防洪庫容之比相等，這有待更深入的研究。