周 強，張 迅，郝晨曦，李 茜，李小珍，鄭史雄

(西南交通大學 橋梁工程系, 四川 成都 610031)

近年來，高速鐵路的快速發(fā)展給人們的出行提供了便利，但隨之而來的噪聲污染問題卻頗受非議。傳統(tǒng)直立式聲屏障是我國高速鐵路主要的噪聲控制措施，高度一般為2.15～3.15 m。對于特殊敏感點，為了進一步提高降噪效果，工程人員不得不使用半封閉或全封閉聲屏障[1]。

傳統(tǒng)直立式聲屏障的后方聲場分布規(guī)律如圖1(a)所示，即從下到上依次為聲影區(qū)、低頻截止區(qū)、中頻截止區(qū)、高頻截止區(qū)和聲亮區(qū)，對應不同的聲源頻譜成分[2]。相關(guān)規(guī)范給出了單聲源模式下直立式聲屏障的降噪計算簡化公式[3]。在通過多通道聲陣列進行高速鐵路噪聲源識別的基礎(chǔ)上，文獻[4]利用雙聲源計算公式提高了高2.15 m直立式聲屏障的預測精度。最近，胡文林等[5]進一步發(fā)展了五聲源計算公式。這些計算公式實質(zhì)上均是基于聲衍射原理，存在較多的近似假設(shè)，但基本可滿足工程應用需求。

半封閉聲屏障的聲傳播規(guī)律如圖1(b)所示。由于車體一側(cè)封閉，高速列車噪聲源在此封閉空間產(chǎn)生一定的混響特性。半封閉聲屏障的后方聲場主要由透射聲構(gòu)成，故噪聲預測需要考慮聲屏障的隔聲性能。由于前述直立式聲屏障的理論公式僅適用于低頻率截止區(qū)到聲亮區(qū)，因此，對半封閉聲屏障的降噪預測需建立新的模型，但當前的研究卻極為有限。

圖1 聲屏障降噪原理

以幾何聲學理論為基礎(chǔ)的聲線法在聲屏障降噪性能分析方面得到了一定的應用，其最大的優(yōu)勢在于計算效率高，但計算精度有限[6-7]?；诓▌永碚摰倪吔缭軌蛴嬎闳我饴晫W特性和形狀聲屏障結(jié)構(gòu)的聲學性能，并且可以通過優(yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量滿足精度需求。因此，近些年邊界元法被大量應用于直立式聲屏障的幾何形狀優(yōu)化、聲源簡化、聲學處理和頂部聲學裝置的研究中[2, 8-9]。然而，邊界元方法的通常為網(wǎng)格數(shù)量很大的模型，需要昂貴的計算時間和存儲空間，故當前多采用二維邊界元法進行聲屏障聲學性能研究。最近，為了提高計算效率和精度，Kasess等[10]研究采用2.5維邊界元法進行聲屏障降噪效果預測。

統(tǒng)計能量分析(Statistic Energy Analysis，SEA)是一種適用于中高頻振動噪聲分析的方法，它運用能量的觀點解決復雜系統(tǒng)寬帶高頻動力學問題[11]。文獻[12]較早地引入SEA方法對直立式聲屏障的插入損失進行了分析。相比于其它方法，SEA方法可以快速地建立聲屏障插入損失計算模型，能夠準確地描述多種噪聲源特性，并能夠方便地進行聲屏障的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。然而，應用SEA方法時，模型參數(shù)的正確選取和驗證是關(guān)鍵。

考慮到半封閉聲屏障結(jié)構(gòu)的復雜性和邊界元分析方法的缺點，本文將SEA方法引入到此類結(jié)構(gòu)的聲學性能分析中。首先對相關(guān)基本理論進行了簡要介紹；然后，針對某高速鐵路橋上半封閉聲屏障開展現(xiàn)場測試，獲取了近場聲源特性、聲屏障隔聲量和降噪效果等參數(shù)，為預測模型的建立打下基礎(chǔ)；最后，利用SEA方法建立半封閉聲屏障聲學性能預測模型，并依據(jù)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進行模型驗證。本文的研究可以實現(xiàn)在工程設(shè)計階段對半封閉聲屏障的聲學性能進行快速評估，對降低設(shè)計成本、縮短設(shè)計周期等具有借鑒意義。

1 基本理論

1.1 能量平衡方程

SEA方法的核心思想為能量平衡，即先將結(jié)構(gòu)劃分為若干子系統(tǒng)，再對整個系統(tǒng)利用能量平衡方程表示能量流動關(guān)系。N個子系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系為[13]

LE=ω-1Pin

(1)

式中：ω為頻率；Pin為外界能量輸入；E為子系統(tǒng)能量矩陣；L為子系統(tǒng)包含阻尼損耗因子和耦合損耗因子的矩陣，并且可表示為

(2)

式中：i、j和k均為子系統(tǒng)編號；ηji為子系統(tǒng)i到子系統(tǒng)j的耦合損耗因子；N為系統(tǒng)總數(shù)量。

阻尼損耗因子和耦合損耗因子是由子系統(tǒng)特性所決定的。耦合損耗因子遵守互易原理，即

niηij=njηji

(3)

式中：ni和nj分別為子系統(tǒng)i與j的模態(tài)密度。

聲屏障的單元板較規(guī)則，模態(tài)密度可簡化為板子系統(tǒng)進行計算，其模態(tài)密度計算公式為

(4)

式中：Ap為板的面積；R為截面回轉(zhuǎn)半徑；cl為縱波的波速。

聲屏障單元板的阻尼損耗因子可以通過理論計算獲得。阻尼損耗因子由三部分獨立的阻尼組成，分別為材料內(nèi)摩擦阻尼、聲輻射阻尼和子系統(tǒng)邊界連接阻尼[13]。常見材料的內(nèi)損耗因子可從材料手冊中查得，其中，有機玻璃(俗稱“亞克力板”)的內(nèi)損耗因子約為1×10-3，鋼的內(nèi)損耗因子約為3×10-4。聲屏障單元板邊界連接阻尼可忽略不計。聲輻射阻尼在金屬單元板結(jié)構(gòu)中起重要作用。聲輻射損耗因子為

(5)

式中：ρ0為流體密度；c為聲速；σ為結(jié)構(gòu)輻射比；ρs為結(jié)構(gòu)表面質(zhì)量。

單元板與H型鋼立柱之間以直線方式連接。子系統(tǒng)i與子系統(tǒng)j以直線方式連接的耦合損耗因子可表示為

(6)

式中：τij為子系統(tǒng)i到子系統(tǒng)j直線連接的傳播系數(shù)；Lij為耦合連接長度；cbi為子系統(tǒng)i的彎曲波速；Si為子系統(tǒng)i的表面積。

1.2 半無限流體

半無線流體(Semi-infinite Fluid,SIF)常用于描述聲波在無邊界三維空間內(nèi)的聲傳播過程。在半無限流體內(nèi)，通過聲波的傳播過程描述連接子系統(tǒng)的能量傳遞率，也可以將輻射聲功率轉(zhuǎn)化成聲壓等結(jié)果。

假設(shè)子系統(tǒng)距離半無限流體中響應點的距離為r。根據(jù)子系統(tǒng)的周長及面積可計算出等效寬度a和等效長度b。根據(jù)子系統(tǒng)和響應點之間距離的遠近，可分為如下3種情況[13]：

(1)當πr≤min(a,b)，即響應點距離子系統(tǒng)較近時，能量遵循平面波的形式進行輻射，傳播截面面積為4ab/π。

(2)當πr≥max(a,b)，即響應點距離子系統(tǒng)較遠時，能量遵循球面波的形式進行輻射，傳播截面面積為4πr2。

(3)當a<πr

2 現(xiàn)場試驗

2.1 試驗概況

某高速鐵路通過人群密集居住區(qū)，通過設(shè)置長1.5 km的半封閉聲屏障來抑制噪聲的影響，見圖2。該區(qū)段為多跨32 m混凝土簡支箱梁組成的高架橋。軌面距地面的高度為5 m。

聲屏障單元板的厚度為0.14 m，寬度約0.5 m，通過間距為2 m的聲屏障立柱進行固定。橋面到聲屏障高為8.15 m，由13塊單元板組成，其中，第5、6塊單元板之間設(shè)有1.1 m高的通透隔聲板(即亞克力板)，全寬11.7 m。

如圖3所示，在半封閉聲屏障的封閉側(cè)布置聲壓傳感器，其中，S1～S5位于聲屏障內(nèi)表面，距軌面的豎向高度分別為1.5、2.5、4.4、5.8、7.3 m；N1～N5位于聲屏障外表面，與S1～S5處于同一高度。根據(jù)車體寬度，可推算得到S1～S5距列車表面的距離約為1.3 m。此外，參考ISO 3095標準，在距軌道中心線7.5 m和25 m處，分別布置測點M1～M3。由于現(xiàn)場測試條件限制，測點M1～M3的豎向高度相比ISO 3095標準略有調(diào)整。由于現(xiàn)場試驗條件限制，未能在敞開側(cè)布置對照測點。

現(xiàn)場測試針對過路高速列車進行，列車行經(jīng)此處的速度基本一致，約為280 km/h，車型為CRH380B。試驗數(shù)據(jù)處理中，先進行初步分析以剔除異常數(shù)據(jù)，再對剩余的多組有效數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

2.2 聲源特性

文獻[2]基于聲源識別系統(tǒng)，得出高速列車車外噪聲源主要分布在車間連接區(qū)域、受電弓和輪軌區(qū)域；輪軌區(qū)域噪聲在各頻率均為最顯著聲源；在整個列車高度范圍內(nèi)，輪軌滾動噪聲對總噪聲貢獻率大于氣動噪聲。

圖2 測試現(xiàn)場

圖3 測點布置(單位：m)

聲屏障內(nèi)表面5個測點的聲壓級頻譜曲線見圖4。可以看出，噪聲能量分布頻帶較廣，噪聲主要頻率為500～2 500 Hz，與文獻[2]的測試結(jié)果接近。主要噪聲源來自輪軌滾動噪聲，因此，從下至上的測點(S1～S5)的聲壓級逐漸降低。此外，各測點的頻譜曲線變化規(guī)律比較相似，噪聲峰值頻率為1 000 Hz，且距軌面越近噪聲峰值越明顯。因此，以上測試數(shù)據(jù)真實可信。

圖4 內(nèi)表面測點的聲壓級頻譜

由于半封閉聲屏障內(nèi)側(cè)與車體表面形成相對“封閉”的空間，噪聲在列車與聲屏障表面之間會產(chǎn)生多重反射現(xiàn)象(見圖1(b))，產(chǎn)生一定的混響效果并增大噪聲。為了證實這一點，利用文獻[2]中相同工況下測得的車體表面噪聲(無聲屏障)與本文測試數(shù)據(jù)進行對比，見圖5。這里選取的文獻[2]測試數(shù)據(jù)的測試條件與本試驗在車型、車速、軌道結(jié)構(gòu)和橋型等方面具有一致性。由圖5可知：

(1)在無聲屏障時，最大聲壓級出現(xiàn)在輪軌接觸面以上約0.2 m處，數(shù)值為107.8 dB(A)。隨著高度增加，聲壓級逐漸降低，車身部位的聲壓級維持在105.8 dB(A)附近。

(2)在有半封閉聲屏障時，S1測點的聲壓級相對于主要聲源(輪軌以上0.2 m處)有2.3 dB(A)的增量。S2、S3測點相對于同一高度處的列車表面(無聲屏障時)的噪聲增加3.4、1.3 dB(A)。

(3)隨著高度繼續(xù)增加，聲屏障內(nèi)表面與列車表面(無聲屏障時)的噪聲接近，說明在列車高度以上的多重反射影響減弱。

圖5 聲屏障內(nèi)表面與列車表面的噪聲對比

2.3 隔聲量

隔聲構(gòu)件的入射聲能與透射聲能差值為隔聲量。為了獲得半封閉聲屏障在真實服役狀態(tài)下的隔聲性能，以測點S1～S3及N1～N3的實測數(shù)據(jù)進行分析。根據(jù)下式可計算聲屏障的隔聲量為

(7)

為了比較單元板和真實服役狀態(tài)下聲屏障結(jié)構(gòu)的隔聲量，將聲學實驗室(以下簡稱室內(nèi)測試)對相同單元板的測試值[15]與本試驗(以下簡稱現(xiàn)場測試)的測試值進行對比，見圖6。

圖6 不同場合下的聲屏障隔聲量對比

圖6表明現(xiàn)場測試和室內(nèi)測試分別得到的隔聲量頻譜曲線變化規(guī)律基本一致，但在量值上前者明顯小于后者，即真實服役狀態(tài)下的聲屏障隔聲效果略差。

上述現(xiàn)象的產(chǎn)生原因可能有：一是高速列車通過時的脈動風壓、輪軌振動荷載均會使得聲屏障單元板發(fā)生變形，造成單元板之間存在縫隙而泄漏噪聲；二是箱梁、聲屏障等二次噪聲的影響?？紤]到二次噪聲相比高速列車噪聲要小得多，本文在后續(xù)建模環(huán)節(jié)將重點分析聲泄漏的影響。

2.4 降噪效果

測點M1～M3的聲壓級頻譜曲線見圖7。為了進行對比，圖7中還給出了文獻[2]在無聲屏障情況下(其他測試條件一致)的測試結(jié)果。由圖7可知：

(1)相比無聲屏障情況，設(shè)置半封閉聲屏障后，各測點的聲壓級頻譜曲線相對較平坦，后者的主要噪聲頻段為400～3 150 Hz。

(2)設(shè)置半封閉聲屏障后，測點M1的聲壓級小于測點M2，主要差異表現(xiàn)在400～2 000 Hz頻段。這是由于測點M2距離列車主要聲源(輪軌區(qū)域)較近，而半封閉聲屏障情況下的繞射聲影響很小。

(3)對比有、無半封閉聲屏障的情況，低頻范圍的聲壓級差異相對較小，而中高頻范圍差異明顯，變化規(guī)律比較一致，這是由于文獻[2]與本試驗的測試條件具有可比性。

依據(jù)文獻[17]，將圖7中半封閉聲屏障與無聲屏障兩種情況下的測試結(jié)果作差，以求得測點M1～M3的插入損失，結(jié)果見圖8。由圖8可知：

(1)插入損失在400 Hz以下頻段較小，約為3～6 dB。這是由于聲屏障在低頻段的隔聲量較小，即聲屏障對中高頻噪聲的控制效果較好，與直立式聲屏障的插入損失規(guī)律一致。

(2)插入損失在1 250～3 150 Hz范圍出現(xiàn)明顯的波谷，這是由于聲屏障隔聲量在此范圍出現(xiàn)下降所致(見圖6)。

(3)半封閉聲屏障在場點M3(距軌道中心25 m遠)的總體插入損失(即降噪效果)為12.7 dB(A)，相對于高速鐵路高2.15、2.65、3.15 m直立式聲屏障而言[2]，分別提高5.7、3.7、2.9 dB(A)。

圖7 測點M1～M3的聲壓級頻譜

圖8 測點M1～M3的插入損失頻譜

3 預測模型

3.1 聲泄漏的模擬

在建立半封閉聲屏障預測模型之前，首先建立單元板隔聲模型，重點考慮單元板之間縫隙引起的聲泄漏影響，并進行模型驗證。

通過VA ONE軟件建立的單元板隔聲模型見圖9。該模型包含單元板子系統(tǒng)和聲腔子系統(tǒng)。其中，單元板子系統(tǒng)的尺寸為0.5 m×2 m，定義為鋁材屬性；根據(jù)單元板的實際構(gòu)造，采用五參數(shù)模型添加厚80 mm的多孔吸聲材料；單元板窄邊與H型鋼立柱的連接簡化為固定約束。

圖9 單元板隔聲模型

為了考慮聲泄漏的影響，依據(jù)矩形縫隙透聲系數(shù)理論[17]，計算聲屏障縫隙的透聲系數(shù)，再得到修正后的聲屏障隔聲量為

(8)

式中：s1、s2分別為縫隙和單元板的面積；τ1和τ2分別為縫隙和單元板的透聲系數(shù)。

通過反復調(diào)整，在模型中添加不同寬度的矩形縫隙進行分析，結(jié)合測試結(jié)果獲得的最佳縫隙模擬寬度下的預測值見圖10。圖10中的現(xiàn)場測試和室內(nèi)測試曲線與圖6一致。可以看出：

(1)針對室內(nèi)測試情況，采用0.2 mm縫隙時的隔聲量預測值與測試值吻合良好。這里考慮0.2 mm縫隙是因為室內(nèi)測試也不可能做到完全不漏聲的絕對密封狀態(tài)；另外，真實的吸聲材料屬性與模型存在一定的差異。

(2)針對真實服役情況，采用1.0 mm縫隙時的隔聲量預測值與測試值吻合良好。

(3)對比結(jié)果顯示，0.8 mm的縫隙差將造成明顯的隔聲量差異，高頻時的隔聲量差異可達10 dB左右。因此，應采取可靠的措施加強單元板連接縫隙的處理。

圖10 聲泄漏的影響

3.2 半封閉聲屏障

根據(jù)高速列車與半封閉聲屏障的輪廓，利用SEA方法進行半封閉聲屏障建模，如圖11所示。

預測模型的縱向長度設(shè)置為80 m，這主要是考慮到聲屏障降噪效果評估一般針對距軌道中心25 m遠的測點，而為了獲得較好的模擬精度，聲源長度需大于測點到聲源中心距離的3倍以上[17]。

子系統(tǒng)劃分按照單元板的實際尺寸確定，確保模態(tài)數(shù)在分析頻段內(nèi)大于5，以滿足SEA計算要求。同時，對單元板定義1 mm的縫隙以考慮聲泄漏。內(nèi)部聲腔子系統(tǒng)的劃分與單元板保持一致。整個模型的子系統(tǒng)共有6 560個。

圖11 半封閉聲屏障的SEA預測模型

文獻[18]指出，將聲源考慮成單極子或偶極子聲源時，對聲屏障插入損失的計算結(jié)果影響非常小。由2.2節(jié)可知，聲屏障內(nèi)部實測噪聲主要來源于輪軌噪聲，并包含氣動噪聲、弓網(wǎng)噪聲等，此外還有少量橋面板振動噪聲。因此，這里以2.2節(jié)中的實測聲屏障內(nèi)部噪聲(S1～S5)為依據(jù)，利用SEA中固定約束的概念，忽略聲源之間的干涉，定義內(nèi)部聲腔子系統(tǒng)的聲壓級。

最后，利用半無限流體(SIF)定義考察場點，將其與聲屏障外表面進行連接，以獲取半自由空間的輻射聲場

3.3 模型驗證

測點M1、M3聲壓級頻譜的預測值與測試值對比見圖12。由圖12可知，二者吻合良好，僅在個別頻段存在差異，可能的原因是箱梁、聲屏障等的二次噪聲對測試結(jié)果造成一定的影響。就總體聲壓級而言，M1與M3的預測誤差均小于2 dB(A)，具有較好的預測精度。

進一步地，將該模型中的半封閉聲屏障除去，便可獲得無聲屏障時的聲場。將有、無半封閉聲屏障的預測結(jié)果相減，可獲得任意位置的插入損失。以測點M3為例，該位置處插入損失頻譜的預測值與實測值對比見圖13。

由圖13可知預測曲線和實測曲線吻合較好，在400 Hz以前和3 150 Hz以后存在明顯差異。由于測點M3的聲壓級頻譜在400 Hz以前和2 000 Hz以后迅速衰減(圖7)，因此，這些差異不會對測點的降噪效果評估造成影響。相比無聲屏障情況，計算得到測點M3的降噪效果為11.4 dB(A)，與實測值12.7 dB(A)非常接近。

圖13 測點M3插入損失頻譜的預測值與測試值對比

4 結(jié)論

本文以高速鐵路橋上半封閉聲屏障為對象，采用現(xiàn)場試驗和SEA方法對其聲學性能展開研究。主要結(jié)論如下：

(1) 半封閉聲屏障內(nèi)側(cè)與高速列車形成相對“封閉”的空間，噪聲在列車與聲屏障表面之間產(chǎn)生多重反射。隨著高度增加，多重反射影響減弱。相比無聲屏障時列車表面的噪聲，半封閉聲屏障內(nèi)側(cè)表面的噪聲在列車高度范圍內(nèi)有2～3 dB(A)的增量。

(2) 真實服役狀態(tài)下的橋上聲屏障隔聲量要小于聲學實驗室內(nèi)的測試值，主要原因是高速列車脈動風壓、輪軌振動荷載使得聲屏障單元板發(fā)生變形，造成單元板之間存在縫隙而泄漏噪聲。

(3) 相比2.15、2.65、3.15 m高直立式聲屏障，半封閉聲屏障在距軌道中心25 m位置的降噪效果分別提高5.7、3.7、2.9 dB(A)。

(4) 聲泄漏會使得聲屏障的隔聲量下降。數(shù)值模型中考慮1.0 mm寬縫隙時，隔聲量預測值與真實服役狀態(tài)下的測試值吻合良好。

(5) 基于SEA方法的半封閉聲屏障預測模型可以較好地模擬其在真實服役狀態(tài)下的聲學性能，具有較好的預測精度。

公路、城市軌道交通與高速鐵路的聲源分布不一致，但在確定聲源后，仍可以借鑒本文的建模方法進行半封閉或全封閉聲屏障的聲學性能研究。本文的現(xiàn)場測試有限，今后還需對高速鐵路半封閉/全封閉聲屏障開展更多的測試工作，以進一步對其降噪性能進行深入研究。