李琦　孫承旭　范濤　溫旭輝　李曄

摘 要：針對(duì)雙層內(nèi)嵌式永磁（IPM）電機(jī)現(xiàn)有空載氣隙磁密解析模型與實(shí)際波形存在誤差的問(wèn)題，根據(jù)電機(jī)空載磁力線分布情況，提出一種考慮氣隙磁密極弧邊緣效應(yīng)的空載氣隙磁密解析模型。該模型能進(jìn)一步提升空載氣隙磁密諧波計(jì)算精度，并通過(guò)與有限元分析（FEA）法和傳統(tǒng)解析法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。采用定子齒濾波系數(shù)和定子軛濾波系數(shù)分別描述定子齒磁密和定子軛磁密與氣隙磁密的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)鐵心損耗公式，引入定子諧波鐵耗表征系數(shù)，采用改進(jìn)磁路模型，保證空載氣隙磁密基波幅值不變，以電機(jī)諧波損耗為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行優(yōu)化。采用有限元法對(duì)比基準(zhǔn)電機(jī)和優(yōu)化后的電機(jī)空載定子鐵耗和負(fù)載工況下的電機(jī)性能，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

關(guān)鍵詞：內(nèi)嵌式永磁電機(jī);雙層永磁體;空載氣隙磁密;極弧邊緣效應(yīng);鐵心損耗;諧波分析

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.007

中圖分類號(hào)：TM 351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2020）09-0056-09

Rotor pole optimal design of double-layer interior permanent magnet machines for electric vehicle

LI Qi1，2， SUN Cheng-xu1，3， FAN Tao1，2， WEN Xu-hui1，2， LI Ye1，2

（1.Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190，China;2.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China;

3.Tianjin Zhongke Huarui Electrical Technology Development Co.， Ltd.， Tianjin 300300， China）

Abstract：

Aiming at the error between the traditional model and the real model for no load air gap flux density waveform of double-layer interior permanent magnet（IPM）machines，an improved analytical method of no load air gap flux density for double-layer IPM machines was proposed， considering the fringe effect of air gap flux density waveform. Comparing with the traditional method， the proposed method improves the computation accuracy of air gap flux density which is validated by the finite element analysis（FEA）.Tooth filter coefficient and yoke filter coefficient were used to describe the relationship of the tooth flux density and the yoke flux density to the air gap flux density. Based on the core losses formula， a stator harmonic iron core losses coefficient was introduced， and rotor pole was optimized by the proposed method to minimize stator core losses， with fixed fundamental amplitude of no-load air gap flux density. The performance under several working conditions and no-load stator core losses of the optimal motor are compared with the results of the benchmark motor by FEA， and validate the optimization approach.

Keywords：interior permanent magnet machine; double-layer magnet; air gap flux density; fringe effect of pole-arc;core losses;harmonic analysis

0 引 言

永磁電機(jī)以其高功率密度、高效率以及優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能，被廣泛應(yīng)用于新能源汽車驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合。永磁電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、鐵心諧波損耗以及電磁振動(dòng)和噪聲等電磁性能與電機(jī)氣隙磁密諧波密切相關(guān)[1]。

目前，轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化技術(shù)是提升驅(qū)動(dòng)電機(jī)電磁性能的重要技術(shù)手段之一[2-13]，主要有轉(zhuǎn)子開(kāi)輔助槽[3-4]、磁極不對(duì)稱[5-6]、優(yōu)化極弧系數(shù)[7-8]、采用不均勻氣隙[8-10]、永磁體分塊[12]和采用雙層永磁體轉(zhuǎn)子[13]等方法。

其中，由于雙層內(nèi)嵌式永磁體（interior permanent magnet，IPM）轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能顯著優(yōu)化電機(jī)空載氣隙磁密諧波，增加磁阻轉(zhuǎn)矩與凸極效應(yīng)，提升弱磁擴(kuò)速能力，擴(kuò)大恒功率運(yùn)行范圍，提高功率密度與轉(zhuǎn)矩輸出能力[14]，目前被廣泛應(yīng)用在新能源汽車驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合[15-16]。

為優(yōu)化雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)電磁性能，文獻(xiàn)[13-18]采用有限元分析（finite element analysis， FEA）方法，評(píng)估轉(zhuǎn)子多層磁鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響。文獻(xiàn)[13]以有限元法為基礎(chǔ)分析了不同轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)下的電機(jī)性能，并最終確定了轉(zhuǎn)子永磁體的最佳排布方式;文獻(xiàn)[18]利用有限元法系統(tǒng)分析了轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)對(duì)氣隙磁密分布、轉(zhuǎn)矩密度、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、鐵心損耗、永磁體渦流損耗和輸出功率等特性的影響，并最終確定了最優(yōu)轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)。

相比采用有限元方法優(yōu)化設(shè)計(jì)多層永磁轉(zhuǎn)子，文獻(xiàn)[19]采用解析磁路模型，建立了多層永磁轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)與空載氣隙磁密的關(guān)聯(lián)，有助于針對(duì)性進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[19]將空載氣隙磁密等效為多階梯方波，建立多層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載氣隙磁密解析方程，并以氣隙磁密基波幅值最大和氣隙磁密波形畸變率最小為目標(biāo)對(duì)轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行了優(yōu)化。

然而實(shí)際永磁電機(jī)空載氣隙磁密由于極弧邊緣效應(yīng)，呈現(xiàn)非理想的方波形式。針對(duì)空載氣隙磁密的極弧邊緣效應(yīng)，提出了一種改進(jìn)的雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載氣隙磁密磁路解析模型，以進(jìn)一步提升解析模型的精度。通過(guò)與現(xiàn)有模型和有限元法的比較，驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性;在此基礎(chǔ)上，采用提出的改進(jìn)模型，以電機(jī)諧波鐵耗為優(yōu)化目標(biāo)，分析了定子空載諧波鐵耗與空載氣隙磁密諧波間的關(guān)系，并以定子諧波鐵耗表征系數(shù)kFe最小為目標(biāo)值對(duì)轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行優(yōu)化;最后，通過(guò)有限元法分別對(duì)模型電機(jī)優(yōu)化前后空載工況下的定子鐵耗和負(fù)載工況下的電機(jī)性能進(jìn)行分析和對(duì)比，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

1 空載氣隙磁密分析

1.1 雙層永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖1為雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，主要由永磁體、磁障及隔磁磁橋三部分組成。圖1中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù);αp1為下層永磁體極弧系數(shù);αp2為上層永磁體極弧系數(shù);g為氣隙高度;Wm1為下層永磁體寬度;Wm2為上層永磁體寬度;hm1為下層永磁體厚度;hm2為上層永磁體厚度;Wb1為下層永磁體磁障厚度;Wb2為上層永磁體磁障厚度;h1～h8分別為圖1所示磁障位置寬度;b1～b3分別為圖1所示磁橋位置寬度;Ri2為電樞半徑。

1.2 磁路模型

磁路模型是常見(jiàn)的永磁電機(jī)空載氣隙磁密分析方法，其能有效地建立電機(jī)尺寸參數(shù)與空載氣隙磁密的關(guān)聯(lián)，方便進(jìn)行電機(jī)參數(shù)選擇和快速設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[19]采用磁路模型將雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載氣隙磁密簡(jiǎn)化為理想的雙層方波形式。圖1所示的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，其空載氣隙磁密波形如圖2所示。圖3為雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)等效磁路。

圖3中：Φr1為下層永磁體所產(chǎn)生的總磁通;Φr2為上層永磁體所產(chǎn)生的總磁通;Rmo1為下層永磁體的總內(nèi)磁阻;Φmo1為通過(guò)Rmo1的內(nèi)磁通;Rmo2為上層永磁體的總內(nèi)磁阻;Φmo2為通過(guò)Rmo2的內(nèi)磁通;Rg1為僅由下層永磁體產(chǎn)生磁通通過(guò)的氣隙的磁阻;Rg2為上、下層永磁體產(chǎn)生磁通共同通過(guò)的氣隙的磁阻;Φg1為通過(guò)Rg1的磁通;Φg2為通過(guò)Rg2的磁通;Φ1mb1為下層永磁體在隔磁磁橋b1處的漏磁通;R1mb1為Φ1mb1所對(duì)應(yīng)的漏磁阻;Φ1mb2為下層永磁體在隔磁磁橋b2處的漏磁通;R1mb2為Φ1mb2所對(duì)應(yīng)的漏磁阻;Φ2mb1為上層永磁體在隔磁磁橋b1處的漏磁通;R2mb1為Φ2mb1所對(duì)應(yīng)的漏磁阻;Φ2mb2為上層永磁體在隔磁磁橋b3處的漏磁通;R2mb2為Φ2mb2所對(duì)應(yīng)的漏磁阻;Φ1ml1和Φ1ml2為通過(guò)下層永磁體兩側(cè)磁障處的漏磁通，其對(duì)應(yīng)的磁阻分別為R1ml1和R1ml2;Φ2ml1和Φ2ml2為通過(guò)上層永磁體兩側(cè)磁障處的漏磁通，其對(duì)應(yīng)的磁阻分別為R2ml1和R2ml2。以上參數(shù)的表達(dá)式為：

式中：L為電機(jī)軸向有效長(zhǎng)度;Br1為下層永磁體剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度;Br2為上層永磁體剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度;Bsat為鐵心飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;μ0為真空磁導(dǎo)率;μr1為下層永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率;μr2為上層永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率;Ag1為Rg1對(duì)應(yīng)氣隙截面積;Ag2為Rg2對(duì)應(yīng)氣隙截面積，表達(dá)式為：

Ag1=（αp1-αp2）2π（Ri2-0.5g）L2p，（15）

Ag2=αp22π（Ri2-0.5g）L2p。（16）

根據(jù)磁路的基爾霍夫定律對(duì)磁路列寫(xiě)方程組如下：

由式（17）可分別求取僅下層永磁體作用在氣隙中的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度Bg1，上、下層永磁體共同作用在氣隙中的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度Bg2，表達(dá)式為：

受極弧邊緣效應(yīng)影響的磁力線分布如圖4所示。實(shí)際電機(jī)中，電機(jī)空載磁力線在極弧邊緣處的分布逐漸稀疏，使得空載氣隙磁密受極弧邊緣效應(yīng)的影響呈現(xiàn)為非理想的雙層階梯方波。將理想階梯方波的空載氣隙磁密波形改進(jìn)為雙層階梯梯形波，用以近似等效空載氣隙磁密復(fù)雜的邊緣波形，如圖5所示。圖5中θl1和θl2分別為下層和上層梯形磁密波形斜邊的空間電角度，其表達(dá)式為：

1.3 空載氣隙磁密對(duì)比分析

以一款用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)為基準(zhǔn)，表1列出了基準(zhǔn)電機(jī)定轉(zhuǎn)子主要尺寸參數(shù)。

當(dāng)考慮定子側(cè)開(kāi)槽的影響時(shí)，氣隙高度g需用有效氣隙高度ge等效替代，此時(shí)有

ge=kcg。（24）

式中kc為卡特系數(shù)，其表達(dá)式為

kc=τsτs-b0+4gπl(wèi)n（1+π4b0g）。（25）

式中：τs為槽距;b0為槽口寬度。

當(dāng)槽口寬b0=1 mm時(shí)，分別采用現(xiàn)有方法和改進(jìn)方法計(jì)算空載氣隙磁密波形，并與有限元法計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

對(duì)比考慮定子開(kāi)槽條件下3種方法計(jì)算的空載氣隙磁密基波幅值和前15階諧波的總諧波失真（total harmonic distortion， THD），結(jié)果如表2所示，空載氣隙磁密頻譜對(duì)比如圖7所示。以上對(duì)比分析表明，改進(jìn)方法和現(xiàn)有方法計(jì)算的空載氣隙磁密基波幅值與有限元計(jì)算結(jié)果誤差均在1%以內(nèi)，計(jì)算精度基本一致，改進(jìn)方法前15階諧波的總諧波失真THD與有限元計(jì)算結(jié)果的誤差相比現(xiàn)有方法減小了將近一半，空載氣隙磁密波形與有限元法所得實(shí)際波形更為接近。

2 鐵耗優(yōu)化

2.1 定子諧波鐵耗優(yōu)化

電機(jī)效率是車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的重要指標(biāo)，其影響了車輛的能耗和續(xù)航里程。本節(jié)以上節(jié)中電機(jī)為基準(zhǔn)，保持空載氣隙磁密基波幅值不變，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)雙層永磁轉(zhuǎn)子磁極，優(yōu)化電機(jī)鐵心損耗，以達(dá)到提升電機(jī)效率的目的。

鐵心損耗采用常見(jiàn)的擴(kuò)展Steinmetz公式[20]進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式為

PFe=khfB2m+

12π2ke1T∫T0∑SymboleB@h∈1，3，5，7B（ωt）t2dt。（26）

式中：kh為磁滯損耗系數(shù);ke為渦流損耗系數(shù);Bm為磁通密度幅值;f為磁通密度交變頻率;T為磁通密度交變周期。

由空載氣隙磁密分別在齒距和極距范圍內(nèi)進(jìn)行積分可得電機(jī)定子齒和定子軛部磁密，進(jìn)而依據(jù)式（26）可分別計(jì)算定子齒部損耗和軛部損耗[21]。

對(duì)氣隙磁密Bg在一個(gè)槽距角αs內(nèi)積分可得齒部磁密，表達(dá)式為

Bt=1ktαs∫αs2-αs2Bg（γ）dγ=

∑SymboleB@h=1，3，5，…ktf（h）Bg-hcos（ψh） 。（27）

式中：kt為齒寬與槽距τs之比;αs為槽距角，其中nc為每對(duì)極槽數(shù);ktf（h）為定子齒濾波系數(shù);Bg-h為氣隙磁密第h次諧波幅值;ψh為氣隙磁密第h次諧波相位。以上參數(shù)的表達(dá)式為：

kt=btτs，（28）

αs=2πnc，（29）

ktf（h）=sinch，2παskt=sinhαs2kthαs2。（30）

與定子齒部磁密類似，定子軛部磁密可以由氣隙磁密在一個(gè)極距內(nèi)積分而得，即

By=12kyπ∫π2-π2Bg（γ）dγ=

∑SymboleB@h=1，3，5，…kyf（h）Bg-hcos（ψh）。（31）

式中：ky為定子軛部厚度by與氣隙處極距寬度τp之比;kyf（h）為定子軛濾波系數(shù)。ky和kyf（h）的表達(dá)式為：

ky=byτp，（32）

kyf（h）=sinc（h，2）2ky=sinhπ22kyhπ2。（33）

對(duì)比式（27）和式（31）可知，定子齒和定子軛的作用類似一個(gè)“濾波器”。第h次空間諧波通過(guò)“定子齒濾波器”后，幅值被削弱了ktf（h）倍，通過(guò)“定子軛濾波器”后，幅值被削弱了kyf（h）倍，ktf（h）和kyf（h）隨氣隙磁密諧波次數(shù)的變化規(guī)律如圖8所示?？梢?jiàn)，定子齒濾波效果由電機(jī)每對(duì)極槽數(shù)nc決定，大體上齒部濾波系數(shù)隨諧波次數(shù)h的增加而減小;nc越小，濾波的截止頻率越低，可被齒濾波削弱的氣隙磁密頻譜范圍越大;齒部濾波系數(shù)能完全消除knc次諧波，k為大于等于1的整數(shù)。定子軛的作用也相當(dāng)于一個(gè)“低通濾波器”，濾波器截止頻率為2，與每對(duì)極槽數(shù)nc無(wú)關(guān)。這意味著空載氣隙磁密諧波（3，5，7，…諧波）均被“定子軛濾波器”抑制。

引入定子諧波鐵耗表征系數(shù)kFe評(píng)價(jià)定子諧波鐵耗，表達(dá)式為

kFe=∑SymboleB@h=3，5，7，9，…[ktf（h）ksw（h）]2VtVt+Vy+

∑SymboleB@h=3，5，7，9，…[kyf（h）ksw（h）]2VyVt+Vy。（34）

式中：Vt為定子齒體積;Vy為定子軛體積;ksw為磁密諧波系數(shù)，表達(dá)式為

ksw（h）=hBg-hBg-1。（35）

其中Bg-1為空載氣隙磁密基波幅值。

根據(jù)提出的改進(jìn)磁路模型，對(duì)空載氣隙磁密進(jìn)行傅里葉變換，氣隙磁密基波幅值Bg-1和第h次諧波幅值Bg-h可分別表示為：

根據(jù)以上分析，在保證Bg-1和總磁通不變情況下，改變極弧系數(shù)αp1和αp2，以kFe最小為目標(biāo)值對(duì)模型電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，尋找最優(yōu)極弧系數(shù)組合。

圖9、圖10為不同極弧系數(shù)組合下的kFe分布情況?？梢?jiàn)，kFe最小時(shí)的極弧系數(shù)組合為αp1=0.72，αp2=0.46。

2.2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證利用改進(jìn)方法進(jìn)行優(yōu)化所得結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)優(yōu)化后數(shù)據(jù)建立了FEA模型，并對(duì)其空載氣隙磁密進(jìn)行了分析。改進(jìn)方法優(yōu)化后的空載氣隙磁密、FEA所得空載氣隙磁密和現(xiàn)有方法所得空載氣隙磁密的對(duì)比結(jié)果分別如圖11、表3所示。雖然改進(jìn)方法和現(xiàn)有方法所得空載氣隙磁密基波幅值計(jì)算精度基本一致，但改進(jìn)方法所得空載氣隙磁密波形相較于現(xiàn)有方法更接近實(shí)際波形。

進(jìn)一步對(duì)比改進(jìn)方法優(yōu)化后空載氣隙磁密、FEA所得空載氣隙磁密和現(xiàn)有方法所得空載氣隙磁密的基波幅值、前15階諧波的總諧波失真THD和定子諧波鐵耗表征系數(shù)kFe，結(jié)果如表4所示。3種方法所得空載氣隙磁密頻譜分析對(duì)比如圖12所示。

以上分析表明，改進(jìn)方法優(yōu)化所得kFe最小時(shí)的空載氣隙磁密分布情況與該極弧系數(shù)組合下FEA所得空載氣隙磁密分布情況基本一致，較現(xiàn)有方法更為精確，尤其諧波鐵耗表征系數(shù)kFe計(jì)算精度提高了近30%，進(jìn)一步驗(yàn)證了將雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)空載氣隙磁密等效為雙層階梯梯形波的有效性和準(zhǔn)確性。

基準(zhǔn)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化前后空載氣隙磁密基波幅值基本一致，故定子側(cè)總空載鐵耗僅受kFe影響。優(yōu)化前后不同轉(zhuǎn)速下定子側(cè)總空載鐵耗對(duì)比如圖13所示。

圖13對(duì)比結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速升高，轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化后的定子空載諧波鐵耗顯著減小，尤其在8 000 r/min下，空載鐵耗減小了19%，證明了利用改進(jìn)方法優(yōu)化的有效性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化后對(duì)模型電機(jī)負(fù)載工況的影響，針對(duì)優(yōu)化前后模型電機(jī)不同轉(zhuǎn)速下以恒功率76 kW運(yùn)行時(shí)的電機(jī)性能進(jìn)行了相關(guān)分析。圖14為優(yōu)化前后不同轉(zhuǎn)速下恒功率運(yùn)行時(shí)的電機(jī)效率對(duì)比，圖15為優(yōu)化前后電機(jī)效率變化趨勢(shì)。表5為模型電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極優(yōu)化前后不同轉(zhuǎn)速下恒功率運(yùn)行時(shí)的電機(jī)性能對(duì)比。

以上分析結(jié)果表明：優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)相比于原始結(jié)構(gòu)，空載工況下高轉(zhuǎn)速時(shí)的定子鐵耗顯著減小;恒功率負(fù)載運(yùn)行時(shí)，母線電壓基本保持不變，但由于優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子雙層磁鋼參數(shù)不同，導(dǎo)致d軸和q軸電感略微不同，同一轉(zhuǎn)速下輸入電流略有區(qū)別，銅耗略有差別，基波功率因數(shù)相近，電機(jī)總體性能基本保持一致;電機(jī)高轉(zhuǎn)速時(shí)的鐵耗與銅耗占比相當(dāng)，定子諧波鐵耗的減小使得電機(jī)效率有了明顯提升，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

3 結(jié) 論

針對(duì)雙層內(nèi)嵌式永磁電機(jī)，提出了一種考慮氣隙磁密極弧邊緣效應(yīng)的空載氣隙磁密改進(jìn)解析模型。相比將空載氣隙磁密波形等效成理想的階梯方波的現(xiàn)有方法，改進(jìn)方法更符合空載氣隙磁密波形邊緣的實(shí)際分布情況，能有效減小氣隙諧波誤差，并采用有限元法驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

其次，利用改進(jìn)模型，引入定子諧波鐵耗系數(shù)kFe評(píng)估電機(jī)諧波鐵耗的大小，在氣隙磁密基波不變的條件下，以kFe最小為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行了優(yōu)化。采用有限元法分別對(duì)優(yōu)化前后的電機(jī)空載定子鐵耗和外特性曲線上多工況點(diǎn)下的電機(jī)性能進(jìn)行分析和對(duì)比。分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)相比于原始結(jié)構(gòu)，空載工況下高轉(zhuǎn)速時(shí)的定子鐵耗減小19%;負(fù)載工況下的電機(jī)性能基本保持不變，但高轉(zhuǎn)速時(shí)鐵耗降低了21.8%，電機(jī)效率提升了0.5個(gè)百分點(diǎn)，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 張炳義，賈宇琪，李凱，等.一種表貼式永磁電機(jī)磁極結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18（5）：43.

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2019-01-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFB0100700）;中國(guó)科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（KFJ-STS-ZDTP-066）

作者簡(jiǎn)介：李 琦（1986—），男，博士，副研究員，研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)拓?fù)渑c驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、永磁電機(jī)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì);

孫承旭（1991—），男，本科，助理工程師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì);

范 濤（1981—），男，博士，研究員，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng);

溫旭輝（1963—），女，博士，研究員，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng);

李 曄（1986—），女，碩士，工程師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

通信作者：孫承旭