張國政 王夢

摘 ?要： 本文為解決企業(yè)在費(fèi)用評估中無法有效地使用復(fù)雜多變的計(jì)算模型問題，提出了一種基于矩陣轉(zhuǎn)換的費(fèi)用分析方法。該方法將現(xiàn)有的計(jì)算模型統(tǒng)一歸入到JARI模型計(jì)算平臺(tái)內(nèi)，通過邊緣有效域進(jìn)行檢測篩選，為確保樣本矩陣的信息可靠性，選擇方差貢獻(xiàn)率大于等于0.85的因子。為了提高企業(yè)預(yù)測費(fèi)用的準(zhǔn)確率，設(shè)計(jì)了一種基于歷史數(shù)據(jù)自適應(yīng)調(diào)整的趨勢預(yù)測及分析方法，不斷地把逐年的數(shù)據(jù)帶入選定模型進(jìn)行擬合修正，最終得到最優(yōu)預(yù)測模型。通過本文設(shè)計(jì)的方法，企業(yè)的管理者方便的進(jìn)行企業(yè)費(fèi)用分析及預(yù)測，大大提高了企業(yè)的費(fèi)用分析的效率，為企業(yè)的發(fā)展提高了可靠的數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞： 矩陣轉(zhuǎn)換;費(fèi)用分析;趨勢預(yù)測

中圖分類號： TP311 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.036

本文著錄格式：張國政，王夢. 基于矩陣轉(zhuǎn)換的最優(yōu)費(fèi)用分析及趨勢預(yù)測模型的研究[J]. 軟件，2020，41（08）：132-135

【Abstract】： In order to solve the problem that enterprises can not use complex and variable calculation models effectively in cost assessment， this paper presents a cost analysis method based on matrix transformation.This method unifies the existing calculation models into the JARI model computing platform， detects and filters through the edge valid domain， and selects a factor whose variance contribution ratio is greater than or equal to 0.85 to ensure the information reliability of the sample matrix.In order to improve the accuracy of enterprise forecasting costs， a trend forecasting and analysis method based on adaptive adjustment of historical data is designed. The data from each year is continuously brought into the selected model to fit and correct， and the optimal forecasting model is finally obtained.Through the method designed in this paper， managers of enterprises can easily analyze and predict enterprise costs， which greatly improves the efficiency of enterprise cost analysis， and improves the reliable data support for the development of enterprises.

【Key words】： Matrix conversion; Cost analysis; Trend prediction

0 ?引言

合理有效地控制企業(yè)生產(chǎn)成本，最大化評估投資利潤成為新時(shí)期企業(yè)發(fā)展的重中之重。目前的成本數(shù)據(jù)處理方式在很大程度上依賴于人工，效率低、精度差，處理結(jié)果單一且不直觀[1]。該方法要求操作者具有一定的理論基礎(chǔ)，并且能熟練的掌握各種建模工具。不僅如此，這樣的分析與評估過程繁瑣、操作周期長，缺乏圖形化的結(jié)果展示，因此探索一種新型的快速建模方法迫在眉睫。在服務(wù)管理中，作為管理者不得不面對的一個(gè)問題就是，如何進(jìn)行成本預(yù)測[2]。

矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形在數(shù)學(xué)、力學(xué)和計(jì)算方法中具有廣泛的應(yīng)用[3]。本文提出了一種基于矩陣轉(zhuǎn)換的最優(yōu)費(fèi)用分析方法，該方法將多屬性樣本值組成待轉(zhuǎn)換矩陣[4]，通過通用性算法，將樣本矩陣轉(zhuǎn)換為平臺(tái)通用性輸入?yún)?shù)。經(jīng)過各模型擬合計(jì)算，得出最優(yōu)值。該方法有效的避免了繁、長、乏等問題的出現(xiàn)，能快速計(jì)算最優(yōu)結(jié)果，大大的節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，并通過線性回歸趨勢預(yù)測法較準(zhǔn)確的預(yù)測未來費(fèi)用成本。

1 ?矩陣轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)匹配及趨勢預(yù)測方法

1.1 ?邊緣檢測調(diào)整的矩陣動(dòng)態(tài)調(diào)配策略

1.2 ?趨勢預(yù)測方法簡述

根據(jù)以上分析，本文采用大數(shù)據(jù)擬合曲線預(yù)測方法。首先，在預(yù)測之前要獲得大量的可靠數(shù)據(jù)樣本，將樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入計(jì)算平臺(tái)中，由計(jì)算平臺(tái)在后臺(tái)使用分布函數(shù)進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制，進(jìn)而進(jìn)行曲線擬合。通過動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)值來改變擬合曲線，最終獲取最優(yōu)曲線。預(yù)測費(fèi)用值時(shí)，可將初始樣本矩陣錄入算法進(jìn)行計(jì)算，獲得最優(yōu)解。

1.3 ?關(guān)鍵問題及其解決

1.3.1 ?算法描述

矩陣的分解目前已經(jīng)在模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中嶄露頭角[8]，矩陣通用性輸入變換算法流程圖如圖1所示。

算法中利用邊緣有效域檢測，方便快捷的判定輸入矩陣與算法模型的匹配。已知每個(gè)計(jì)算模型的輸入?yún)?shù)結(jié)構(gòu)，在矩陣變換的同時(shí)，將該參數(shù)結(jié)構(gòu)組成邊緣有效域進(jìn)行判定，之后將符合條件的判定矩陣進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)換。

在矩陣轉(zhuǎn)換的過程中，輸入矩陣變換算法將根據(jù)不同的算法模型，變換輸入?yún)?shù)矩陣。一旦輸入矩陣符合模型輸入條件，則在后臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合計(jì)算，最終將符合條件的模型計(jì)算結(jié)果一一計(jì)算并進(jìn)行比較得出最優(yōu)解，同時(shí)給出符合輸入矩陣的最優(yōu)計(jì)算模型。

1.3.2 ?全信息矩陣的轉(zhuǎn)換及多分類樣本矩陣的邊緣有效性判定

本文針對全信息矩陣樣本列的個(gè)數(shù)大于模型輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)的情況給出如下計(jì)算步驟：

（1）給定全信息矩陣，如公式1所示。

若經(jīng)過歷年數(shù)據(jù)的帶入計(jì)算得出 ， ?則說明未來一年的 ， 的值仍然會(huì)增大。反之，則越來越小。另外，若當(dāng)中的某個(gè)年份或某幾個(gè)年份的 ， 的值并沒有按照遞增或遞減的走勢，那么取近幾年的平均值 ，其中， ， 為 的個(gè)數(shù)。同理可計(jì)算 的值。最終可通過分析曲線變化的趨勢，給出近年來的最優(yōu)預(yù)測模型，最后將預(yù)測的初始值帶入最優(yōu)模型，得出最優(yōu)解。

2 ?矩陣轉(zhuǎn)換最優(yōu)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 ?實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文的測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用JARI動(dòng)態(tài)模型庫平臺(tái)。平臺(tái)中集成了上千個(gè)費(fèi)用計(jì)算模型，對于普遍的費(fèi)用計(jì)算要求已經(jīng)滿足。

該文選定18組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)換計(jì)算實(shí)驗(yàn)，如表1所示。按照如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：

第一步：模型文件生成

（1）矩陣轉(zhuǎn)換生成模型：對管理人員新建或協(xié)作單位提供的模型，其輸入、輸出參數(shù)具有不確定性。利用矩陣轉(zhuǎn)換算法，以固定形式表示模型的輸入與輸出。

（2）實(shí)現(xiàn)模型的通用性：將模型的輸入和輸出都采用矩陣表示，每個(gè)模型文件只存在一個(gè)輸入矩陣和一個(gè)輸出矩陣，實(shí)現(xiàn)模型輸入、輸出的通用化處理;采用動(dòng)態(tài)加載模型動(dòng)態(tài)庫與模型指針方式，結(jié)合模型動(dòng)態(tài)庫路徑的映射關(guān)系，生成程序可加載調(diào)用的模型文件。

第二步：模型校驗(yàn)與注冊配置

（1）模型配置：根據(jù)費(fèi)用分析與評估的要求，收集、選取適合的模型，同時(shí)編寫該模型的說明信息，包括模型名稱、描述和版本等信息。 另外，還需配置模型調(diào)用信息，模型輸入/輸出參數(shù)信息、模型使用說明、模型文件等信息。

（2）模型校驗(yàn)：讀取模型文件路徑以及名稱，查找模型庫模型是否存在。隨后，按照配置信息，將輸入輸出矩陣信息還原為算法參數(shù)類型。

（3）模型注冊：根據(jù)實(shí)驗(yàn)算法過濾模型，在模型庫中查找模型信息，獲取模型文件，動(dòng)態(tài)加載模型。由初始化模型組件注冊所選模型，完成模型調(diào)用計(jì)算后注銷該模型，回收資源，模型注冊過程見圖2。

第三步：模型動(dòng)態(tài)調(diào)用

（1）數(shù)據(jù)源整合：根據(jù)需要從模型庫中下載模型文件，根據(jù)管理人員選擇的數(shù)據(jù)源，將來自數(shù)據(jù)庫、Excel數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，轉(zhuǎn)換為下載模型輸入的對應(yīng)矩陣，實(shí)現(xiàn)模型輸入接口的統(tǒng)一性。

（2）輸入矩陣解析：獲取下載模型中實(shí)際參數(shù)的信息，根據(jù)模型算法的參數(shù)個(gè)數(shù)及參數(shù)類型，將輸入矩陣解析為多個(gè)矩陣形式，并與模型算法實(shí)際輸入?yún)?shù)相匹配。

（3）矩陣邊緣檢測：對模型邊緣有效域進(jìn)行比對，對于不符合條件的模型自動(dòng)跳過，符合條件的模型進(jìn)行下一步計(jì)算。

（4）調(diào)用計(jì)算：在進(jìn)行模型計(jì)算時(shí)，從已解析的輸入矩陣中獲取實(shí)際參數(shù)數(shù)據(jù)，通過調(diào)用模型文件中的算法進(jìn)行計(jì)算，并將算法輸出整合為一個(gè)輸出矩陣，將計(jì)算結(jié)果以圖形和表格方式在界面上顯示。

（5）輸出矩陣解析：根據(jù)該模型算法的輸出參數(shù)信息，將輸出矩陣解析為多個(gè)矩陣形式，并與模型算法實(shí)際輸出參數(shù)相匹配，以數(shù)據(jù)表格形式顯示并保存到數(shù)據(jù)庫中，如圖3所示。

通過以上步驟，輸入的樣本矩陣可以在模型庫中找到適合的模型并求出最優(yōu)解。

2.2 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將樣本數(shù)據(jù)組成矩陣帶入到JARI動(dòng)態(tài)模型庫平臺(tái)中，在后臺(tái)算法進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)換、邊緣有效域檢測，最后計(jì)算完成后輸出相關(guān)系數(shù)表，同時(shí)給出數(shù)據(jù)分布圖。

由于后臺(tái)比較的計(jì)算模型較多，這里只選取計(jì)算完成后相關(guān)系數(shù)排名前3的算法模型，同時(shí)給出相關(guān)系數(shù)值，選定的最優(yōu)模型為之后的預(yù)測分析奠定了基礎(chǔ)。計(jì)算后的相關(guān)系數(shù)表見表2，選定模型的回歸分析圖見圖4。

由上表可知，給定的數(shù)據(jù)與計(jì)算模型 相關(guān)性最高，故選定的最優(yōu)模型為此，若要進(jìn)行預(yù)測，則只需給出 或 的某一列值就可以估算出另一列的值。

3 ?小結(jié)

本文設(shè)計(jì)了一種基于矩陣轉(zhuǎn)換的費(fèi)用分析方法，將不同的輸入樣本轉(zhuǎn)換成全信息矩陣，然后通過檢測邊緣有效域進(jìn)行篩選，將符合要求的矩陣按計(jì)算模型要求的形式進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)換。通過此方法，將系統(tǒng)提供的計(jì)算模型一一匹配過濾，最后計(jì)算得出最優(yōu)計(jì)算模型。選定最優(yōu)模型，可為后期數(shù)據(jù)預(yù)測打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

該方法可以大大節(jié)省費(fèi)用評估人員篩選模型、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、模型軟件學(xué)習(xí)的時(shí)間消耗，不僅有效的提高了工作效率，同時(shí)也為企業(yè)在今后的發(fā)展奠定良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

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