楊義 章劍林 劉闖

摘 ?要： 分析并預(yù)測股票市場中板塊指數(shù)的漲跌是自股票市場創(chuàng)立以來，受到持續(xù)關(guān)注的研究熱點(diǎn)之一。但由于股票市場具有非線性的時序特征，使得這一研究方向進(jìn)展得頗為坎坷。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恰好在一定程度上可以捕捉非線性特征，這給研究帶來了一種可能的途徑。本文基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FCNN）設(shè)計模型，將大盤行情指數(shù)、關(guān)聯(lián)板塊指數(shù)和金融板塊三個方面的歷史價格和成交量以及十年期國債收益率的歷史價格作為輸入，對TDX金融行業(yè)指數(shù)漲跌的走勢進(jìn)行研究。實(shí)證結(jié)果表明使用39天的先驗(yàn)數(shù)據(jù)使得走勢預(yù)測效果最優(yōu)，達(dá)到了理想的預(yù)測效果，且沒有出現(xiàn)過擬合。

關(guān)鍵詞： 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);板塊指數(shù);國債;數(shù)據(jù)預(yù)處理

中圖分類號： TP391.41 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.08.038

本文著錄格式：楊義，章劍林，劉闖. 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的金融板塊指數(shù)走勢研究[J]. 軟件，2020，41（08）：140-146+185

【Abstract】： Analyzing and predicting the rise and fall of the sector index in the stock market has been one of the hot topics since the establishment of the stock market. However， due to the non-linear temporal characteristics of stock market， this research direction is rather bumpy. However， the neural network can capture the nonlinear features to some extent， which brings a possible approach to the research. Based on the design model of long and short term memory network （LSTM） and fully connected neural network （FCNN）， this paper studies the trend of the rise and fall of the TDX financial index by taking the historical price and trading volume of the three aspects of the market index， the related sector index and the financial sector and the historical price of the 10-year Treasury bond yield as input. The empirical results show that using the 39-day prior data makes the trend prediction effect optimal， achieving the ideal prediction effect， and there is no overfitting.

【Key words】： Neural networks; Sector index; National bond; Data preprocessing

0 ?引言

指數(shù)價格形成機(jī)制的理論研究一直伴隨著股票市場的發(fā)展，并帶動了其他理論的研究，例如資本資產(chǎn)定價理論[1]、不完全信息博弈理論[2]等。從系統(tǒng)論的角度看，指數(shù)價格的形成機(jī)制屬于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，它與經(jīng)濟(jì)環(huán)境和行業(yè)周期高度相關(guān)。使用數(shù)學(xué)模型根據(jù)輸入和輸出來模擬這種非線性關(guān)系，是非常困難的。這不僅是因?yàn)槠錂C(jī)制本身的復(fù)雜性，還受到布朗運(yùn)動[3]的影響。人工智能系統(tǒng)的出現(xiàn)和應(yīng)用，例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)等，在科學(xué)和工程領(lǐng)域推動解決了大量具有挑戰(zhàn)性的問題。

在銀行評估用戶信用分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中，Koutanaei發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)增強(qiáng)算法表現(xiàn)出了更好的分類精度[4]。Ban Uensal[5]在判斷土耳其銀行系統(tǒng)是否會出現(xiàn)危機(jī)的數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)[5]中，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力比判別模型（discriminant model）和邏輯斯諦回歸模型都要強(qiáng)。Al-Fattah在基于遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測油價的波動率時，模型預(yù)測精度高達(dá)88%[6]。另外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)字圖像處理方面也有出色的表現(xiàn)[7]。

本文考慮到其他板塊對金融板塊具有傳染效應(yīng)[8]。研究金融板塊的走勢必須先考慮其他板塊對金融板塊的影響。于是根據(jù)金融市場歷史數(shù)據(jù)中各板塊的歷史數(shù)據(jù)，使用Pearson相關(guān)系數(shù)[9]挖掘出與金融板塊指數(shù)正相關(guān)性最強(qiáng)的前三個板塊，將這些板塊的指數(shù)序列使用小波變換的Mallat算法[10]去噪。然后將三個板塊每日的數(shù)值分別加權(quán)，進(jìn)而得到關(guān)聯(lián)板塊對金融板塊的影響值的數(shù)值序列。同時為了反映市場環(huán)境對金融板塊指數(shù)的影響，對大盤指數(shù)（即上證指數(shù)和深證成指的加權(quán)指數(shù)）進(jìn)行去噪，得到影響值的數(shù)值序列。此外，對金融板塊指數(shù)的序列和十年期國債收益率的歷史序列也進(jìn)行去噪，分別得到數(shù)值序列，以衡量板塊自身的影響和債市的影響。將以上四種數(shù)值序列分別經(jīng)過四個LSTM網(wǎng)絡(luò)后，對特征向量進(jìn)行級聯(lián)融合，然后通過FCNN得到輸出，分析金融板塊指數(shù)的后期走勢。

1 ?相關(guān)研究

之前關(guān)于金融市場價格預(yù)測的研究，并未聚焦于板塊，而是以大盤指數(shù)作為主要研究對象。研究方法集中于運(yùn)用價值投資理念和使用數(shù)理統(tǒng)計、機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

在國外已經(jīng)進(jìn)行過的研究中，Yujin[11]等人提出，通過兩個輸入維度不同的LSTM分別提取市場指數(shù)及其成分股的歷史收盤價，然后使用FCNN進(jìn)行特征融合和輸出?；跇?biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和韓國綜指200的實(shí)證分析表明，該模型的預(yù)測效果優(yōu)于比單一提取該指數(shù)歷史數(shù)據(jù)的效果要好，可能是因?yàn)橹笖?shù)忽略了個股的一些信息。Malagrino[12]設(shè)計了兩種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，先驗(yàn)時間分別為24小時和48小時?；诖?，他使用全球各國指數(shù)約4.4年的收盤價格數(shù)據(jù)，分析了巴西市場指數(shù)受到其他地區(qū)金融市場指數(shù)的影響。本研究的結(jié)果不僅指明了指數(shù)的走勢方向，而且形成了一組影響指標(biāo)。Ren[13]使用“周內(nèi)效應(yīng)”作為反映市場情緒的指標(biāo)，結(jié)合支持向量機(jī)捕捉非線性特征并減少過擬合的特點(diǎn)，建立模型分析SSE 50的后期走勢，并發(fā)現(xiàn)情緒指標(biāo)的引入給預(yù)測效果帶來了18.6%的提升。對于數(shù)據(jù)樣本少但對預(yù)測實(shí)時要求高的時間序列分析而言，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果不理想，而結(jié)構(gòu)更簡潔的函數(shù)鏈接網(wǎng)絡(luò)更合適。在此基礎(chǔ)上，Nayak[14]等人用ACRO[15，16]技術(shù)代替了訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時的優(yōu)化算法，并對納斯達(dá)克指數(shù)等5個主要指數(shù)進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明，該模型比其他已知模型具有更好的性能。在Basak[17]等人的研究中，對市場指數(shù)價格的后期走勢的預(yù)測并不被視為一個傳統(tǒng)的預(yù)測問題，而是一個分類問題，即只關(guān)注價格的漲跌，然后判斷買賣點(diǎn)。他們采用隨機(jī)森林和XGBoost分類器對數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑處理，提高了分類效果。輸入特征還包括一些常用的市場技術(shù)分析指標(biāo)。該研究使用軟件、電力、汽車、體育等領(lǐng)域10家上市公司的公開數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該方法優(yōu)于SVM等算法的預(yù)測效果。Ruoxuan Xiong[18]應(yīng)用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)的波動性，將谷歌國內(nèi)趨勢作為反映公眾情緒和宏觀經(jīng)濟(jì)情況的指標(biāo)。在訓(xùn)練集的不斷迭代中，長短期記憶模型給出的平均絕對百分比誤差為24.2%，優(yōu)于嶺回歸、LASSO回歸和自回歸GARCH基準(zhǔn)測試至少31%。該方案通過使國內(nèi)趨勢與訓(xùn)練集中的每日波動之間的互信息最大以達(dá)到訓(xùn)練效果。在研究市場指數(shù)時，Lee[19]等人主要考慮歷史數(shù)據(jù)和其他國家市場指數(shù)的傳導(dǎo)影響。他們首先利用Pearson相關(guān)系數(shù)[9]和VAR模型計算傳導(dǎo)大小和方向，然后將滯后數(shù)據(jù)和傳導(dǎo)影響進(jìn)行歸一化并轉(zhuǎn)換為z分?jǐn)?shù)。最后分別通過LR、SVM和RF技術(shù)，用得到的z分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測。對來自10個國家的數(shù)據(jù)集的實(shí)證分析表明，支持向量機(jī)的性能優(yōu)于其他兩種技術(shù)，但仍難以處理金融序列。Idrees[20]等人發(fā)現(xiàn)ARIMA統(tǒng)計模型具有較好的預(yù)測效果，并且得到的模型通過了ADF檢驗(yàn)和L-Jung-Box檢驗(yàn)。Goyenko[21]在使用英國的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證時，發(fā)現(xiàn)長、短期國債收益率與股票市場存在著顯著的負(fù)相關(guān)。綜合國外的研究結(jié)果可以表明，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，特別是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地預(yù)測市場價格行為，而統(tǒng)計學(xué)模型可以較好地處理傳導(dǎo)影響。此外，政府債券收益率與股票市場存在相關(guān)關(guān)系。

在國內(nèi)研究方面，很多學(xué)者將傳統(tǒng)的統(tǒng)計計量分析方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合，從而達(dá)到優(yōu)化的效果。肖菁，潘中亮[22]對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了改進(jìn)，解決了容易出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題。張喆等[23]人認(rèn)為股票價格受宏觀經(jīng)濟(jì)、地緣政治、公司經(jīng)營情況、市場人氣等方面的復(fù)雜影響，而且股票市場本身是一個非線性系統(tǒng)，提出了使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決上述問題。通過非線性自回歸分布滯后模型，溫[24]等人從整體與部門的角度分析中國股市和油價之間的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)中國股市和油價之間有顯著的非線性因果關(guān)系。就石油行業(yè)而言，油價會對電力、金融和房地產(chǎn)板塊產(chǎn)生重大影響。對于股票價格這種頻繁波動的時間序列數(shù)據(jù)，我們應(yīng)該將它更多地考慮為一種非平穩(wěn)時間序列。另外，蔡勝琴[25]在研究中發(fā)現(xiàn)，重大事件的影響往往只能在較短時間內(nèi)對金融板塊起產(chǎn)生作用，中長期來說其指數(shù)波動會受到各種因素的綜合影響。李湛和唐晉榮[26]在基于事件研究方法的分析實(shí)證中發(fā)現(xiàn)，隨著股市的發(fā)展，當(dāng)市場異常波動時，股債聯(lián)動關(guān)系變得越來越緊密。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了以下改進(jìn)：（1）將LSTM應(yīng)用于提取四個方面多個維度的數(shù)據(jù)，將融合特征輸入FCNN進(jìn)行預(yù)測，使得數(shù)據(jù)模型的特征覆蓋面更廣，從而預(yù)測效果更好;（2）將債市對股市的影響引入預(yù)測模型，將這種影響由定性轉(zhuǎn)為定量分析。

本文其余部分的結(jié)構(gòu)如下：在第2節(jié)中，我們討論了數(shù)據(jù)預(yù)處理的步驟，包括小波去噪和歸一化。在第3節(jié)中，我們首先對FCNN和LSTM逐一進(jìn)行了描述，然后介紹了模型的整體框架，最后對模型使用的數(shù)據(jù)源和性能指標(biāo)進(jìn)行了說明。在第4節(jié)中，我們給出了實(shí)證步驟和結(jié)果。在第5節(jié)中，我們總結(jié)了實(shí)證結(jié)果，并指出了實(shí)證分析過程中的不足。

2 ?數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 ?小波去噪

2.1.1 ?去噪原理

金融市場是一個由自然、社會、政治、宏觀經(jīng)濟(jì)、投資者心理等多種因素共同作用的復(fù)雜系統(tǒng)。另外由于交易制度的限制，導(dǎo)致我們看到的指數(shù)價格信息包含噪聲。這些帶噪音的數(shù)據(jù)影響了預(yù)測的準(zhǔn)確性，給算法的評估帶來困難。為了進(jìn)一步分析金融數(shù)據(jù)的時間序列，有必要對原始的金融序列進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)而抑制信號中的無用部分，增強(qiáng)有用部分。

傳統(tǒng)處理金融時間序列的方法主要有移動平均 法[27]、卡爾曼濾波法[28，29]以及納紋濾波法[30]。由于金融時間序列非平穩(wěn)、非線性以及高信噪比的特性，傳統(tǒng)的去噪方法的效果并不理想。而小波變換[7，10]，由于具有時域局部化和自適應(yīng)性，適合對金融時間序列進(jìn)行處理。

小波分析起源于20世紀(jì)初期，由傅里葉分析[31]衍生而來，真正發(fā)展為一門數(shù)學(xué)學(xué)科是在20世紀(jì)80年代末。法國學(xué)者M(jìn)allat[32]將其引入工程應(yīng)用，尤其在信號處理領(lǐng)域，得到了長足的發(fā)展。其特點(diǎn)主要集中表現(xiàn)在對時-頻域的雙重定域能力和多尺度分析能力。

小波，即小區(qū)域的波，僅僅在非常有限的一段區(qū)間有非零值，而不是像正弦波和余弦波那樣無始無終。小波可以沿時間軸前后平移，也可按比例伸展和壓縮以獲取低頻和高頻小波，構(gòu)造好的小波函數(shù)可以用于濾波或壓縮信號，從而可以提取出含噪信號中的有用信號。

小波函數(shù)作位移 后，在不同尺度 下，與待分析信號 作內(nèi)積過程，稱為待分析信號的小波變換。若待分析信號為連續(xù)信號，那么位移和尺度也必須均連續(xù)，則這一過程稱作信號的連續(xù)小波變換（CWT），其表達(dá)式如公式1所示。

對離散信號 進(jìn)行小波變換，每個尺度都可以得到兩個子帶，分別是低頻帶CA和高頻帶CD。其中CA描述了信號的概貌，為近似部分，而CD則為細(xì)節(jié)部分，常表現(xiàn)為噪聲。小波分析去噪的整體思路可以用圖1表示。

如圖1所示，小波去噪實(shí)際是小波的分解與重構(gòu)過程。1989年，Mallat受到到塔式算法的啟發(fā)，提出了Mallat算法[10]。Mallat算法，分為信號的分解與重構(gòu)兩個部分。重構(gòu)算法是將閾值處理后得到的低頻信號與高頻信號合成原始信號的過程。

綜上，小波分析去噪可以分為三個步驟：

（1）選用適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)，對含噪信號進(jìn)行小波變換，得到小波變換系數(shù);

（2）采取合適的閾值以及適當(dāng)?shù)拈撝堤幚矸椒ǎ瑢ο禂?shù)進(jìn)行處理，得到新的小波系數(shù);

（3）對新的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，重構(gòu)得到去噪的信號。

2.1.2 ?閾值確定準(zhǔn)則及處理辦法

基于小波分析的去噪方法，根據(jù)其多尺度特征，可以將信號的能量集中在少數(shù)的小波系數(shù)上。通常根據(jù)小波系數(shù)的絕對值大小作為分類的依據(jù)，系數(shù)越大其含有的信息能量越大，越小則認(rèn)為其所包含的信號信息越少，并受到噪聲干擾越強(qiáng)。確定閾值一般遵循以下幾個準(zhǔn)則[33]：

（1）無偏風(fēng)險估計準(zhǔn)則，即根據(jù)無偏似然估計，對每個閾值求出相應(yīng)的風(fēng)險值，選取風(fēng)險最小的作為閾值。

（2）固定閾值準(zhǔn)則。

（3）混合準(zhǔn)則。它根據(jù)信噪比的不同在無偏風(fēng)險估計準(zhǔn)則和固定閾值準(zhǔn)則中進(jìn)行選擇。

（4）極小極大準(zhǔn)則：先求出去噪后的信號與原信號的方差，計算其極值，再求出使得極大值最小的估計閾值。

本文對金融數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是為了方便后續(xù)分析，因此在處理數(shù)據(jù)時，使用以上四種中的極小極大準(zhǔn)則，以保留更多信號。

確定閾值后，對于分解得到的小波系數(shù)一般有多種處理方法。為了盡可能降低誤差，本文選用硬閾值消噪法，即保留絕對值較大的系數(shù)，將絕對值較小的系數(shù)設(shè)為零。

目前小波函數(shù)形式多種多樣，效果也不盡相同。綜合分析，dbN、symN、coifN等系列的小波比較合適。

2.2 ?數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

本文采用了四種時間序列數(shù)據(jù)，其變化區(qū)間處于不同的數(shù)量級。為避免訓(xùn)練過程出現(xiàn)無法收斂的情況，以及某些指標(biāo)因量級較小而被忽視的情況，在訓(xùn)練之前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。無論是訓(xùn)練過程還是測試過程，都存在預(yù)測窗口，如圖2所示。

3.3 ?實(shí)證分析

在這一節(jié)中，我們基于不同時間長度（9天，19天，29天的先驗(yàn)數(shù)據(jù)）的歷史數(shù)據(jù)建立模型并驗(yàn)證，然后選擇對這些時間長度的性能均表現(xiàn)最優(yōu)的模型作為目標(biāo)模型。股票市場的數(shù)據(jù)來自通達(dá)信提供的數(shù)據(jù)接口，十年期國債收益率數(shù)據(jù)收集自英為財情網(wǎng)站。

由于其他板塊對金融板塊具有傳染效應(yīng)[8]，我們使用Pearson[9]相關(guān)系數(shù)r來度量關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)程度最高的三個板塊指數(shù)的數(shù)值序列納入考慮范圍。從圖5中可以得出，能源板塊（即煤炭、電力、石油）、可選板塊（即家用電器、汽車類、醫(yī)療保健、家居用品、醫(yī)藥）和材料板塊（即鋼鐵、有色金屬、化纖、化工、建材、造紙、礦物制品）與金融板塊的關(guān)聯(lián)程度最高，分別為：0.908，0.903，0.843。

金融行業(yè)是周期性很強(qiáng)的行業(yè)，其業(yè)績與金融市場高度相關(guān)，與大盤指數(shù)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。因此本文中對上證指數(shù)和深證成指的價格根據(jù)其與金融板塊的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行加權(quán)處理，以刻畫宏觀經(jīng)濟(jì)的起伏周期，如圖6所示。

考慮到股市與債市存在“蹺蹺板”效應(yīng)，本文將十年期國債收益率作為衡量債市對股市影響的指標(biāo)。然后對四種數(shù)據(jù)序列均進(jìn)行小波去噪，然后輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測。在使用不同時間長度的歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)時，預(yù)測效果如圖7所示。

為了檢測模型是否出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，我們通過在訓(xùn)練集與檢測集中，使用不同時間長度的先驗(yàn)數(shù)據(jù)后預(yù)測得到結(jié)果的R2，進(jìn)行比較判斷，如表1所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)橫向比較得知，訓(xùn)練集的R2均大于測試集上的R2，這表明模型沒有出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。根據(jù)表中數(shù)據(jù)縱向比較得知，使用39天的歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)時，R2?最高。這表明，使用39天的歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)使得模型預(yù)測準(zhǔn)確率最高。

3.4 ?模型對比

從關(guān)聯(lián)研究中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)被廣泛使用在指數(shù)價格的預(yù)測問題中。因此，從全面性和謹(jǐn)慎角度考慮，本文使用通用指標(biāo)MAPE來度量模型之間的差別。從圖8中可以看出，本文中使用的模型和近期推出的模型均要優(yōu)于單一使用DNN或者RNN。相比于近期推出的模型而言，本模型使用中等長度的先驗(yàn)數(shù)據(jù)時的性能更好，這與上一小節(jié)得出的結(jié)論一致。

4 ?結(jié)論與展望

本文建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，該模型使用了大盤行情指數(shù)、關(guān)聯(lián)板塊指數(shù)、金融板塊指數(shù)以及十年期國債收益率作為輸入特征，模型選擇的時間段覆蓋2013年3月5日至2019年8月30日的所有交易日。通過分別使用9天、19天、29天、39天、49天和59天的歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)建立模型，然后比較模型在訓(xùn)練集和測試集上的擬優(yōu)合度，可以得知：模型沒有出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，且使用39天的歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)時，模型的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，在訓(xùn)練集上的 為0.9749，在測試集上的 為0.9545。

考慮到研究的全面性，將本文中提出的模型與其他模型通過MAPE這一度量指標(biāo)進(jìn)行了比較。比較得出，本文中提出的模型不僅優(yōu)于單一使用DNN或者RNN，在對中等時間長度的先驗(yàn)數(shù)據(jù)特征的提取方面也有顯著優(yōu)勢，這與模型在預(yù)測精度方面相對應(yīng)。

另外，模型也存在局限和不足。在數(shù)據(jù)選取方面，這里只選取了約6.5年的數(shù)據(jù)，會使得模型的精度有所下降，還可以選取更長的時間段以降低價格波動的偶然性。在模型結(jié)構(gòu)的LSTM和FCNN部分，可以建立不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，改進(jìn)特征的提取效果和模型的預(yù)測精度。

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