邵琦

【摘? 要】本文主要針對盧浮宮的疏散討論的研究，利用盧浮宮內外任何一處發(fā)生危險事件，做了模擬盧浮宮方面的參考繼而引導人們進行疏散。首先對于每個疏散通道正在使用時其容納疏散人員的數(shù)量是動態(tài)變化的，而模型中給出了盧浮宮方面應該讓這些疏散通道處于一種什么樣的容納疏散人員情況，其次使得盧浮宮方面得以此為參考進行一個安全并且快速的疏散。能根據危險事件發(fā)生的地點來進行對群眾的引導疏散，讓盧浮宮方面清楚地看到哪些疏散口是值得去引導群眾疏散的。最后能大致判斷哪些疏散口有相對較大幾率發(fā)生瓶頸，進而調動更多的工作人員進行有效安全的疏散。能大致掌握每一層樓的疏散時間以便盧浮宮方面對一個疏散整體有一個把握，可以作為安排工作人員在每一層樓的人員數(shù)的依據，達到工作人員的有效調動。

【關鍵詞】疏散;動態(tài)變化;引導群眾疏散

引言

因近期法國的恐怖襲擊越來越多，需設計巴黎盧浮宮疏散計劃，指引人們找到一個最佳出口，在疏散的同時，也要實現(xiàn)相應應急管理工作。2017年接待游客量超過810萬，此處到館人數(shù)說明超于游客數(shù)量，還帶來了一個關于訪客信息的更高難度挑戰(zhàn)：包括多團體，多語 ，殘疾游客等游客的豐富度。 每一層對應標有上下扶梯或樓梯（疏散不考慮電梯），位于這5層的380，000件展品占地約72，735m2，此處展品的占地面積可理解為人群所在地面積，因為大部分人進博物館都是為參觀不同展品而去。盧浮宮共有4個主要入口（均位于0層），分別是大眾化的金字塔主入口（下至-1層，2層均可去往3個展館），另外3個通常保留給團隊和博物館會員的入口，分別是獅門入口，卡魯塞勒商廊入口，黎塞留通道入口。同時，盧浮宮也有大大小小的不同出口點如（服務門，員工入口，VIP入口，緊急出口，君主建立的老秘密入口）數(shù)量若干。

1.模型的建立

設立事件A1 =“人群正常選擇金字塔入口作為盧浮宮的出入口”，A2 =“人群正常選擇獅門作為盧浮宮的出入口 ”A3? =“人群正常選擇卡魯塞勒商廊作為盧浮宮的出入口 ”，A4 =“人群正常選擇黎賽留通道作為盧浮宮的出入口 ”，T =“恐怖事件發(fā)生 ”，其中，基于客觀事實考慮，人群每天一般只從4個主出入口出入盧浮宮，其中金字塔入口是普通大眾出入，另外3個則供團體或會員出入。每一起恐怖襲擊事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以可看作服從各自二項分布的各自獨立的隨機變量。由于恐怖事件一旦發(fā)生，即需立刻疏散人群。又因為人群疏散過程中到達的終點，會是4個主出入口其中的一個。作為描述發(fā)生恐怖襲擊事件發(fā)生時，人們會選擇哪個主出入口作為疏散終點。為便于確定表達式中各概率值，我們假定存在一個事發(fā)點，并假定事發(fā)點與出入口均事發(fā)點分別與金字塔入口，獅門入口，卡魯塞勒商廊入口，黎塞留通道入口連線所成線段距離S1，S2，S3，S4，當然，基于現(xiàn)實中事發(fā)點的不可控因素，我們引入作為恐怖襲擊事發(fā)中心與我們預測的事發(fā)中心地點的一個距離誤差。所以，根據疏散時人群的心理因素可推出一個就近選擇原則，即人群疏散時會就說明適用于個門各自概率的計算，即事發(fā)地點與分別與個門連線的空間線段距離都差不多，每一個門都可作為人群選擇疏散的疏散終點。不存在不符合3種門的情況，因為獅門與金字塔入口是相互靠近，黎塞留通道和卡魯塞勒商廊是相互靠近，形成了兩兩配對選擇的情況。

2.模型的求解

鑒于盧浮宮規(guī)模之龐大，疏散的人員數(shù)量之巨大，在這里所研究的對象將不再是通常的單位個人，而轉化為單位股人流，人流由一群人構成，其理想狀態(tài)是人流里人與人間隔相同、步調一致。人流密度反映了人流內的人員稠密程度，考慮到計算上的相融性，將人抽象成其垂直投影在地上的面積，即人流密度為：

其中N為人流內人數(shù)，S0為u人均垂直投影面積，L0為人流的長度，H0為人流的寬度。由于人流內有著不同年齡段的人員，出平均年齡為37歲，以此來進行計算投影面積S0，即S0為青年人的平均占地面積。通量反映為單位時間內通過一定寬度上一個斷面的疏散人員的占地面積，即通量為：W =ρvH

其中v為人流平均速度，H為寬度。面通量反映為單位時間內通過單位寬度上一個斷面的疏散人員的占地面積，根據Predtechenski和Milinskii的研究，人流在正常情況下的平均速度為：

v0=112p4-380p+434p2-217p+57

其中p≦0.92，在p超過這一數(shù)值時人流的疏散會發(fā)生擁擠現(xiàn)象。

在疏散時人流的平均速度會相對較快，因此疏散時人流在水平通道內的行走速度為：

v1 = k1v0

其中，k1 =1.49-0.36p，因此疏散時人流在穿越樓梯時速度可近似看作v1。

樓道內人員的疏散：通常情況下，樓道內人員也成一股人流，人流寬度隨樓道寬度而定，而考慮到人們之間留有空隙以及一些不可利用的空間比如與墻壁距離微小的距離內可能擺放有障礙物，因而導致樓道內寬度有一個有效寬度。由于p=0.92時為人流是否擁擠的臨界點，理想狀態(tài)下假設人流有著傾向于最優(yōu)的通行速度進行疏散，即樓道口附近的p值達到pmax=0.92，而相應的面通量Q也達到Qmax，即在 max值下的面通量。樓層進行疏散時，以下的討論皆視為每層樓的樓梯口同時開始疏散并且同時完成疏散，并且忽視疏散開始時第一股人流到達樓道口的時間。n1×S0為該層樓人數(shù)總的占地面積，則n1×S0有減小的趨勢：

△n1×S0=（Q11+Q12-Q13-Q14）×t1×H

t1為該層樓及上層樓共同完成疏散所需的時間。而若P在這一過程中大于0.92，則會發(fā)生擁擠現(xiàn)象導致人流排隊通過樓道口。由于四個出口給出了理想狀態(tài)下人流分布情況，則依此來決定各個樓道口的人流分布情況，可粗略地認為理想情況下選擇各個樓道口的概率與其距離危險源的空間距離成線性關系，因此來進行線性回歸。

3.結語

每一層工作人員可依據此時間進行流動而防止不必要的人力資源浪費。在有序過程中計算得出的每個樓道口的面通量值可以作為盧浮宮工作人員關注點，其中面通量若接近最大值則說明此處易發(fā)生人員擁擠導致的瓶頸發(fā)生，應該重點注意這些地方并且安排工作人員前往維持有序地進行疏散，若樓道口實際面通量有出入，則應該安排工作人員進行引導群眾進行疏散達到最安全的疏散效果。將有序狀態(tài)下疏散的每一層樓及總時間與無序狀態(tài)下疏散的每一個相應時間進行對比，其對應時間的差值大小可作為盧浮宮方面進行參考，差值越大則表明此處所調用的工作人員越多來進行有向疏散引導。

參考文獻

[1]PredtechenskiV.M.，Milinskii.PlanningofFootTraffcFlowinBuildings[M].India：Am