彭興國 陳輝強(qiáng) 劉大路 楊 杰

(1.中鐵建重慶投資集團(tuán)有限公司，重慶 400070; 2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

我國的水泥混凝土橋面鋪裝早期破壞比較嚴(yán)重，其原因很多，既包括溫度、水損害、超載及長大縱坡等外部因素，也包括橋面鋪裝自身的不足，如防水粘結(jié)層抗剪強(qiáng)度不足、瀝青鋪裝層自身路用性能不佳等內(nèi)部因素。從內(nèi)因上看，我國高速公路橋面鋪裝的防水粘結(jié)層通常采用的是改性乳化瀝青類或者熱瀝青類等材料，而這類傳統(tǒng)的防水粘結(jié)層通常只能提供常溫0.2 MPa～0.3 MPa層間抗剪強(qiáng)度，這與本文考慮各種不利因素提出的技術(shù)指標(biāo)相去甚遠(yuǎn)，這是橋面破壞的主要原因之一[1]。從外因上講，隨著我國高速公路逐漸向山區(qū)甚至高海拔地區(qū)發(fā)展，長大縱坡的出現(xiàn)就越來越顯得不可避免的了[2]；另外，貨車超載幾乎是一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象，這也對我國高速公路的橋面鋪裝層間抗剪性能提出了更高的要求?；诖?，本文通過有限元模型分析了橋面鋪裝的多維度影響因素，進(jìn)而提出了層間抗剪性能的技術(shù)指標(biāo)。

1 橋面鋪裝力學(xué)模型和參數(shù)

1.1 基本假定

1)水泥混凝土橋面板是各向同性的、均勻連續(xù)的、彈性的；

2)瀝青混凝土鋪裝層也滿足水泥混凝土橋面板的假定，且在計(jì)算時(shí)完全忽略瀝青混凝土的非線性部分；

3)設(shè)置于瀝青鋪裝層與水泥混凝土橋面板之間的防水粘結(jié)層也為完全連續(xù)。

1.2 力學(xué)模型及參數(shù)

考慮到汽車在復(fù)合式橋面鋪裝上行駛的情況下，汽車車輪作用點(diǎn)同時(shí)受水平力和豎向力的共同作用。因此在構(gòu)建有限元模型進(jìn)行分析時(shí)，須假定汽車在正常行駛過程中車輪所受荷載為矩形荷載且垂直均勻分布，而車輪在制動時(shí)為水平和垂直均布矩形荷載[3,4]。為了進(jìn)一步增強(qiáng)模型的計(jì)算準(zhǔn)確度，采用尺寸為1 m×10 m×5 m(高×長×寬)的三維六面八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模型進(jìn)行分析計(jì)算。X軸為橫橋方向，Y軸為厚度方向，Z軸為縱橋方向，網(wǎng)格劃分后的模型如圖1所示。

假定橋面鋪裝結(jié)構(gòu)為公路工程瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的典型結(jié)構(gòu)，即自上而下為：瀝青混凝土面層+防水粘結(jié)層+水泥混凝土橋面板，考慮到防水粘結(jié)層本身厚度不超過1 mm，故進(jìn)一步假設(shè)其阻尼系數(shù)與瀝青層取值相同。采用雙輪中心間距為32 cm的雙輪荷載進(jìn)行分析，將車輪荷載作用面積簡化為0.16 cm×0.22 cm的矩形。荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100，則豎向均布應(yīng)力大小約為0.7 MPa[5]，且基本保持不變；而水平荷載隨水平系數(shù)的改變而不斷變化。有限元各結(jié)構(gòu)層計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 各結(jié)構(gòu)層參數(shù)

為模擬汽車荷載的移動，在汽車行駛方向上設(shè)置荷載移動帶，并假定該移動帶沿路面橫向的寬度等于施加的均布荷載的寬度，沿水平向的長度等于汽車行駛的距離；再把該移動帶按車輪加載長度的1/3分為如圖2所示的許多小矩形，車輛荷載在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)占據(jù)如圖2中1,2和3所示的三個(gè)小矩形的面積。借助用戶子程序(user subroutine)平臺，使用Fortran語言編寫程序Utracload 和Dload來施加汽車移動過程中的水平向荷載和垂直向荷載實(shí)現(xiàn)沿移動帶的汽車荷載前移[6,7]。

2 移動荷載作用下防水粘結(jié)層剪應(yīng)力的多維度分析

2.1 超載程度對防水粘結(jié)層剪應(yīng)力的影響

剪切破壞是汽車行駛過程中尤其是超載情形下對防水粘結(jié)層的破壞最主要的表現(xiàn)形式[8-10]。為研究汽車超載對防水粘結(jié)層層間剪應(yīng)力的影響，分別模擬水泥混凝土橋面在超載0%，20%，40%，60%，80%和100%的情況下防水粘結(jié)層在A點(diǎn)剪應(yīng)力隨荷載作用時(shí)間的變化規(guī)律。參數(shù)設(shè)置的邊界條件為：防水層厚度5 mm,瀝青層厚度100 mm，瀝青層模量1 000 MPa，車速30 m/s，縱向坡度和水平力系數(shù)均為0。各種超載條件下A點(diǎn)剪應(yīng)力在荷載從B點(diǎn)行駛到C點(diǎn)過程中變化見圖3。

圖3表明，A點(diǎn)剪應(yīng)力隨時(shí)間變化趨勢相同，證明A點(diǎn)剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化趨勢與超載無關(guān)。荷載從D點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)到E點(diǎn)行駛過程中，剪應(yīng)力迅速從0增加到最大值，且在A點(diǎn)剪應(yīng)力取得最大值τmax，然后又迅速下降到接近于0，呈拋物線形狀，說明在車輛實(shí)際運(yùn)行中，防水層最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在車輪正下方。而其他過程A點(diǎn)剪應(yīng)力均接近于0，表明荷載在除DAE外的其他范圍內(nèi)行駛時(shí)對A點(diǎn)剪應(yīng)力基本無影響。

為進(jìn)一步分析超載程度對最大剪應(yīng)力的影響，以超載比例為橫坐標(biāo)，以圖3中剪應(yīng)力峰值為縱坐標(biāo)，繪制二維坐標(biāo)圖如圖4所示。從圖4容易看出，剪應(yīng)力峰值與超載程度有著良好的線性關(guān)系，并隨超載量增加呈直線增大，直線斜率接近于1，意味著超載每增加20%，最大剪應(yīng)力增加20%，當(dāng)超載100%時(shí)，最大剪應(yīng)力增加1倍，這表明超載程度對水泥混凝土橋面鋪裝的防水粘結(jié)層的剪切破壞有非常顯著的影響。

2.2 瀝青層厚度對防水粘結(jié)層剪應(yīng)力的影響

選取不同瀝青層厚度(6 cm，10 cm，14 cm和18 cm)的橋面鋪裝作為研究對象，分析各種瀝青層厚度情況下A點(diǎn)防水粘結(jié)層剪應(yīng)力隨荷載移動作用時(shí)間的變化規(guī)律。模型參數(shù)假定為：防水層厚度5 mm，瀝青層模量1 000 MPa，車速30 m/s，水平力系數(shù)0，不考慮超載。最大剪應(yīng)力與瀝青鋪裝層厚度的關(guān)系圖如圖5所示。

結(jié)果表明，在0.04 s～0.06 s范圍內(nèi)剪應(yīng)力呈近似拋物線分布，且荷載移動到A點(diǎn)時(shí)防水粘結(jié)層剪應(yīng)力最大。隨著瀝青鋪裝層厚度的增加，防水粘結(jié)層的最大剪應(yīng)力呈現(xiàn)較明顯的下降趨勢，若以6 cm為初始瀝青層厚度，則瀝青層厚度每增加4 cm，最大剪應(yīng)力分別減小19.8%，34.6%，49.2%。

2.3 防水粘結(jié)層厚度對層間剪應(yīng)力的影響

防水粘結(jié)層除了防水功能以外，它對瀝青混凝土鋪裝層與水泥混凝土橋面板之間的抗剪性能的影響作用也十分明顯。本文研究了不同厚度的防水粘結(jié)層對橋面鋪裝結(jié)構(gòu)層的層間剪應(yīng)力的影響，選取防水粘結(jié)層的厚度分別為0.5 mm，1 mm，1.5 mm和2 mm，研究這四種情況下A點(diǎn)防水粘結(jié)的層間剪應(yīng)力隨車輛荷載作用時(shí)間的變化規(guī)律。參數(shù)邊界條件為：瀝青層模量1 000 MPa，瀝青層厚度10 cm，車速30 m/s，水平力系數(shù)0，不考慮超載的情況。各種防水粘結(jié)層厚度下車輛荷載從B點(diǎn)行駛到C點(diǎn)過程中A點(diǎn)剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線如圖6所示。

從圖6可看出，不同厚度的防水粘結(jié)層對應(yīng)的A點(diǎn)的層間剪應(yīng)力隨荷載作用時(shí)間變化趨勢非常接近，剪應(yīng)力—時(shí)間曲線基本重合，即不同防水粘結(jié)層厚度在相同時(shí)刻(0.04 s～0.06 s)所對應(yīng)的剪應(yīng)力變化不大，且都在A點(diǎn)取得幾乎相同的最大值，這表明防水粘結(jié)層厚度在0.5 mm～2 mm的范圍內(nèi)對橋面鋪裝層間剪應(yīng)力的影響甚微。

2.4 車速對橋面鋪裝層間剪應(yīng)力的影響

研究了三種車速(10 m/s，20 m/s和30 m/s)情況下橋面鋪裝層間剪應(yīng)力隨車輛荷載作用時(shí)間的響應(yīng)規(guī)律。參數(shù)邊界條件為：瀝青層模量1 000 MPa，瀝青層厚度10 cm，防水粘結(jié)層厚度0.5 mm，水平力系數(shù)0，不考慮超載情形。當(dāng)車速為10 m/s，20 m/s和30 m/s時(shí)，荷載作用相同時(shí)間(0.1 s)對應(yīng)的位移分別為1 m，2 m和3 m。不同車速下層間剪應(yīng)力隨荷載時(shí)間的響應(yīng)曲線見圖7。

由圖7可以看出，三條曲線呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律，但在相同時(shí)刻，車速越慢，對應(yīng)的層間剪應(yīng)力就越大，且層間剪應(yīng)力均在A點(diǎn)取得最大值，一方面表明防水層最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在車輪正下方，另一方面表明，A點(diǎn)層間剪應(yīng)力隨著車速增大減小顯著。初始速度為10 m/s，20 m/s,30 m/s時(shí)，對應(yīng)的最大層間剪應(yīng)力分別為0.31 MPa，0.24 MPa和0.21 MPa，即相對于10 m/s的初始速度，車速每增加10 m/s，則對應(yīng)最大剪應(yīng)力分別減小了23.3%和30.7%。

2.5 水平力系數(shù)對橋面鋪裝層間剪應(yīng)力的影響

車輛制動會產(chǎn)生瞬時(shí)較大的水平荷載[11,12]，這種瞬時(shí)制動程度可用水平力系數(shù)進(jìn)行表征，水平力系數(shù)越大，則車輛剎車程度越劇烈[13,14]。本文模擬水泥混凝土橋面在不同水平力系數(shù)(0.2，0.4，0.6，0.8和1.0)的情況下A點(diǎn)層間剪應(yīng)力隨荷載作用時(shí)間的響應(yīng)規(guī)律。參數(shù)邊界條件為：瀝青層模量1 000 MPa，瀝青層厚度10 cm，防水粘結(jié)層厚度0.5 mm，車速30 m/s，不考慮超載的情形。不同水平力系數(shù)下層間剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線見圖8。

圖8表明，在每一種水平力系數(shù)下，層間剪應(yīng)力時(shí)間到0.04 s附近時(shí)增大迅速并很快達(dá)到最大值(0.05 s附近)，然后又很快下降至接近于0，描述了層間剪應(yīng)力對汽車剎車制動過程中的響應(yīng)規(guī)律；再比較在0.04 s～0.07 s過程中的相同時(shí)刻對應(yīng)的層間剪應(yīng)力可知，在相同時(shí)刻，水平力系數(shù)較大的層間剪應(yīng)力也較大，說明汽車剎車制動對橋面鋪裝層間剪應(yīng)力影響顯著。

再將各種水平力系數(shù)對應(yīng)的最大剪應(yīng)力繪制成“最大剪應(yīng)力—水平力系數(shù)關(guān)系圖”，如圖9所示。

容易看出，層間最大剪應(yīng)力與水平力系數(shù)變化關(guān)系圖可近似為一條較陡峭的直線，隨著水平力系數(shù)增大，A點(diǎn)層間的最大剪應(yīng)力迅速增大。水平力系數(shù)為0時(shí)，最大剪應(yīng)力僅為0.2 MPa，而水平力系數(shù)為1.0時(shí)，最大剪應(yīng)力達(dá)到了0.4 MPa以上，表明車輛在剎車過程中，制動程度對橋面鋪裝的層間最大剪應(yīng)力影響顯著。

2.6 縱坡坡度對橋面鋪裝層間剪應(yīng)力的影響

現(xiàn)行相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范并未對大縱坡橋面鋪裝的防水粘結(jié)層技術(shù)要求做特殊規(guī)定，導(dǎo)致橋面鋪裝早期病害問題日益突出。本文通過模擬橋面在縱坡0°，5°，10°以及15°情況下A點(diǎn)層間剪應(yīng)力隨荷載作用時(shí)間的響應(yīng)規(guī)律分析縱坡對層間剪應(yīng)力的影響。參數(shù)邊界條件為：瀝青層模量為1 000 MPa，瀝青層厚度10 cm，防水粘結(jié)層厚度0.5 mm，車速30 m/s，不考慮超載情形，不同縱坡下剪應(yīng)力隨時(shí)間變化規(guī)律曲線見圖10。

結(jié)果表明，每一種坡度下層間剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律大致相同，但隨著橋面鋪裝坡度的增加，A點(diǎn)層間剪應(yīng)力對應(yīng)的峰值差距明顯。相對于縱坡坡度為0°時(shí)的最大剪應(yīng)力，縱坡坡度為5°，10°和15°時(shí)的最大剪應(yīng)力分別增加了13%,25%和35%，表明橋面鋪裝的縱坡坡度對層間最大剪應(yīng)力的影響較大。

3 層間剪應(yīng)力技術(shù)指標(biāo)

盡管瀝青鋪裝層厚度、水平力系數(shù)、車速對水泥混凝土橋面鋪裝層間剪應(yīng)力影響較顯著，但考慮到它們無法從設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行控制，因此一定邊界條件(水平力系數(shù)為0.5，瀝青層厚度為10 cm、防水層厚度0.5 mm、車速30 m/s)下，在縱坡坡度為0且沒有超載的理想情況下層間剪應(yīng)力為0.279 4 MPa，而在縱坡坡度為15°且超載為100%的最不利的情況下層間剪應(yīng)力可達(dá)0.657 8 MPa。結(jié)合工程實(shí)際情況，從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，水泥混凝土橋面鋪裝防水粘結(jié)層層間剪應(yīng)力至少應(yīng)達(dá)到0.3 MPa以上，對于縱坡較大超載現(xiàn)象較嚴(yán)重的地區(qū)，層間剪應(yīng)力應(yīng)達(dá)到0.6 MPa以上。

4 主要結(jié)論

1)荷載在0 s～0.04 s和0.06 s～0.1 s范圍內(nèi)行駛時(shí)對A點(diǎn)剪應(yīng)力無影響，在0.04 s～0.06 s范圍內(nèi)行駛時(shí)，A點(diǎn)剪應(yīng)力從0增加到最大值，然后又下降到0，表明在車輛實(shí)際運(yùn)行中，防水層最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在車輪正下方；

2)水泥混凝土橋面縱坡坡度、超載情況、水平力系數(shù)、瀝青層厚度及車速等因素對橋面鋪裝防水粘結(jié)層最大剪應(yīng)力影響顯著，而防水粘結(jié)層自身的厚度對層間的最大剪應(yīng)力影響甚微；

3)從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，水泥混凝土橋面鋪裝防水粘結(jié)層層間剪應(yīng)力至少應(yīng)達(dá)到0.3 MPa以上，對于縱坡較大超載現(xiàn)象較嚴(yán)重的地區(qū)，層間剪應(yīng)力應(yīng)達(dá)到0.6 MPa以上。