李 波，桂云海

(國(guó)家林業(yè)局昆明勘察設(shè)計(jì)院 昆明市 650216)

0 引言

公路路塹邊坡穩(wěn)定性問題是公路工程地質(zhì)災(zāi)害的研究熱點(diǎn)，在我國(guó)公路路塹邊坡失穩(wěn)導(dǎo)致的災(zāi)害和次生災(zāi)害已經(jīng)成為公路工程的主要地質(zhì)災(zāi)害之一。隨著我國(guó)近年來公路交通等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入的加大，地震區(qū)甚至強(qiáng)震區(qū)的公路工程建設(shè)也越來越多，地震作用下公路路塹邊坡的穩(wěn)定性分析要求也越發(fā)重要。尤其是我國(guó)西南部地區(qū)山高坡陡、溝壑縱橫，使得公路路塹邊坡在地震作用下的破壞尤為突出。因此地震作用下的路塹邊坡穩(wěn)定已經(jīng)成為路塹邊坡穩(wěn)定研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題[1-2]。

地震荷載下公路路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)和穩(wěn)定性分析方法有很多，應(yīng)用較多的主要有：模型試驗(yàn)分析法、滑塊分析法、擬靜力法、有限差分法、動(dòng)力時(shí)程分析法的動(dòng)力有限元折減法[3]等，這些方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。地震作用下公路路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)包括速度、加速度、位移、應(yīng)力響應(yīng)等。探討各參數(shù)響應(yīng)規(guī)律對(duì)地震荷載下邊坡的穩(wěn)定性分析和抗震治理有著極為重要的意義。這些不同參數(shù)的變化也直接或間接地反應(yīng)了邊坡在地震作用下的變化規(guī)律，另外邊坡的動(dòng)力響應(yīng)也與地震波的輸入方向有關(guān)。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的大力發(fā)展，也催生了大量的有限元軟件，比如：ANSYS、SAP2000、Abaqus、ADINA、Nastran等。這些軟件適用于不同的領(lǐng)域，不同的邊界條件和不同的材料，本文采用ANSYS軟件，建立一個(gè)公路路塹邊坡模型，對(duì)該邊坡模型輸入不同方向的實(shí)測(cè)地震波，并對(duì)該路塹邊坡在實(shí)測(cè)地震波作用的動(dòng)力響應(yīng)譜規(guī)律進(jìn)行研究。總結(jié)加速度、速度、位移、應(yīng)力等時(shí)程曲線在邊坡坡面和坡體內(nèi)部的響應(yīng)規(guī)律，為公路路塹邊坡的抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 路塹邊坡動(dòng)力模型及參數(shù)選取

1.1 邊坡模型簡(jiǎn)化

該公路邊坡位于瀾滄江沿江公路K112+350～K112+550段路線右側(cè)，右側(cè)為農(nóng)田區(qū)，路線從農(nóng)田區(qū)下方經(jīng)過，設(shè)計(jì)坡比為1∶1。根據(jù)工程地質(zhì)詳勘報(bào)告，該段路塹邊坡土質(zhì)較均勻，主要組成成分是表層0～0.3m的耕植土、素填土和0.3m以下的粉質(zhì)黏土，段落長(zhǎng)度約200m，坡頂無堆載，有簡(jiǎn)單的護(hù)坡植草處理，目前局部區(qū)域略有塌陷，總體較穩(wěn)定，隨路線走向呈現(xiàn)大里程高、小里程方向低的趨勢(shì)，段內(nèi)邊坡最高處為16m左右，最低處為14.5m左右，全段平均坡高約15m左右。根據(jù)詳勘結(jié)果，土體重度為19.5kN/m3，彈性模量為8.5MPa，泊松比為0.36，黏聚力為31kPa，內(nèi)摩擦角為17°。由于該段邊坡縱向很長(zhǎng)，且土質(zhì)均勻，為簡(jiǎn)化模型，提高軟件計(jì)算效率，將這樣隨路線方向縱向很長(zhǎng)且土質(zhì)材料均勻的路塹邊坡的三維變形簡(jiǎn)化為二維平面變形問題。

經(jīng)簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型坡比為1∶1，坡高取平均坡高約15m。為了探討動(dòng)力響應(yīng)時(shí)減小坡體計(jì)算范圍對(duì)結(jié)果的影響，坡頂面水平向計(jì)算長(zhǎng)度取40m，坡前沿路基橫斷面方向取寬度25m，路面以下計(jì)算深度20m。根據(jù)最新中國(guó)地震動(dòng)區(qū)劃，路線所經(jīng)的瀾滄江沿江區(qū)域位于地震8度設(shè)防區(qū)，該地區(qū)的設(shè)計(jì)基本地震加速度值為 0.20g。采用有限元軟件ANSYS建立二維分析計(jì)算模型，對(duì)模型劃分有限單元網(wǎng)格，如圖1所示，并在邊坡坡面和坡體內(nèi)部設(shè)置六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

1.2 邊界條件

本次分析的邊界條件為：路塹邊坡底部施加水平和豎直兩個(gè)方向的約束，邊坡坡前和坡后豎直向施加單向的豎直約束，邊坡坡頂和坡面兩個(gè)方向均不施加約束，以模擬坡面巖土體的變形和破壞。

1.3 地震荷載的選取和輸入方式

目前分析邊坡抗震穩(wěn)定性和動(dòng)力響應(yīng)時(shí)采用的地震波主要有：合成地震波、簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧波、歷史地震實(shí)測(cè)波等。選擇1940年5月18日世界上第一條成功記錄全過程的位于加州南部的EI-Centro地震波，該地震波總記錄時(shí)間為54s，計(jì)算截取前段最具代表性的20s，圖2是各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平向加速度時(shí)程曲線(其余曲線限于文章篇幅未列出)，地震波的峰值加速度出現(xiàn)在2.14s，為341.7cm/s2。輸入地震波時(shí)，考慮三個(gè)方向的影響，即垂直輸入、水平輸入、豎直和水平的雙向耦合輸入，分別探討不同輸入方向下邊坡坡面和坡體內(nèi)部的動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的變化規(guī)律。

2 EI-Centro地震波作用下路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

2.1 路塹邊坡坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律

為研究路塹邊坡在輸入地震波下坡面方向的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，在坡面設(shè)置坡腳、中部和坡頂三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，分別研究其加速度、速度、位移、平均應(yīng)力的變化。限于文章篇幅本文僅列出部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)的參數(shù)時(shí)程曲線。圖3為水平方向輸入地震波時(shí)坡面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2的水平速度、加速度、位移時(shí)程變化曲線。

根據(jù)水平、豎直和雙向耦合輸入得到的邊坡坡面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度、加速度、位移、應(yīng)力時(shí)程曲線，統(tǒng)計(jì)各曲線的極值，分析對(duì)比數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論：

(1)邊坡位移時(shí)程曲線分析：輸入方向相同時(shí)，邊坡水平位移沿坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2、3點(diǎn)呈現(xiàn)逐漸向上增大的趨勢(shì)，邊坡坡頂點(diǎn)處位移最大，表明邊坡對(duì)輸入的地震波有沿坡面由低到高逐漸放大的趨勢(shì)；對(duì)比不同的輸入方向發(fā)現(xiàn)，耦合輸入和水平輸入時(shí)邊坡位移量大于單獨(dú)的豎向輸入，且耦合和水平輸入時(shí)最大位移差距并不大，說明地震作用下邊坡位移量主要由水平方向的地震力決定，這一點(diǎn)與李育樞[4]對(duì)巖質(zhì)邊坡的研究成果大致吻合。需要說明的是，單一的豎直向輸入地震動(dòng)雖然對(duì)邊坡參數(shù)的響應(yīng)影響較小，但不可忽略，根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，加入豎向地震動(dòng)后邊坡的整體最大變形有略微減小的趨勢(shì)，由此可推測(cè)單獨(dú)的豎向輸入地震波對(duì)控制邊坡內(nèi)部某些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移可能起有利作用；同時(shí)觀察邊坡的位移時(shí)程曲線發(fā)現(xiàn)最大值幾乎都在15～18s左右，位移的極大值發(fā)生稍晚于加速度和速度極大值。

(2)加速度和速度的時(shí)程曲線分析：輸入方向相同時(shí)，加速度和速度坡面變化規(guī)律與位移變化規(guī)律基本一致，都由低到高逐漸放大趨勢(shì)，在坡頂點(diǎn)邊緣出現(xiàn)極大值，差別只是最大量值的大小有所不同；不同輸入方向時(shí)可以總結(jié)出，邊坡的各參數(shù)動(dòng)力響應(yīng)在水平向輸入地震動(dòng)時(shí)最大，邊坡的變形破壞程度也是最大；分析波形圖，加速度響應(yīng)譜和輸入的EI地震波加速度譜大致相似，只是量值大小不一，這也驗(yàn)證了本文簡(jiǎn)化模型處理的合理性。

(3)應(yīng)力時(shí)程曲線分析：分析邊坡應(yīng)力時(shí)程曲線和應(yīng)力分布云圖可發(fā)現(xiàn)，邊坡應(yīng)力分布的大小與輸入的地震動(dòng)加速度譜有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，加速度小時(shí)應(yīng)力較小，加速度譜劇烈時(shí)應(yīng)力也大，0～2s時(shí)輸入地震加速度譜很小，幾乎無震蕩，此時(shí)對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力曲線也幾乎為零，2s后隨著震蕩加劇，應(yīng)力也開始逐漸增大。邊坡在坡腳監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處應(yīng)力最大，表現(xiàn)為坡腳集中現(xiàn)象[5]，這是由于在自重和地震荷載的作用下，坡腳點(diǎn)最先開始產(chǎn)生塑性變形，而后發(fā)生土體破壞，使得應(yīng)力集中坡腳現(xiàn)象更加明顯，直至沿坡腳點(diǎn)破壞，這也解釋了均質(zhì)路塹邊坡在發(fā)生破壞時(shí)，其滑動(dòng)體總是最先沿著邊坡坡腳點(diǎn)出露。

2.2 路塹邊坡坡體內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律

為探討路塹邊坡坡體內(nèi)部的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，選取了兩組特征點(diǎn)6、4、2和3、4、5，分別研究不同輸入方式下參數(shù)的時(shí)程曲線和極值。限于篇幅，圖4列出監(jiān)測(cè)點(diǎn)4、5在水平輸入EI地震波時(shí)位移時(shí)程曲線和邊坡的平均應(yīng)力云圖。

觀察邊坡坡體內(nèi)部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)各參數(shù)的變化和應(yīng)力圖，并與2.1節(jié)中的坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

(1)分析邊坡坡體內(nèi)部高程由低到高的監(jiān)測(cè)點(diǎn)5、4和監(jiān)測(cè)點(diǎn)3可發(fā)現(xiàn)：三種不同地震波輸入時(shí)，均質(zhì)路塹邊坡坡體內(nèi)部的加速度、速度、位移都大致表現(xiàn)為由低到高隨高程增大的趨勢(shì)，區(qū)別只是各參數(shù)的值略有不同，這表明，均質(zhì)路塹邊坡對(duì)所輸入的地震動(dòng)有隨高程放大的現(xiàn)象，各參數(shù)的極大值都出現(xiàn)在坡頂邊緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)3處。同時(shí)對(duì)比邊坡內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)和坡面點(diǎn)可知，對(duì)均質(zhì)公路路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)影響最大的仍然是水平向的地震動(dòng)，這與前文結(jié)論一致。

(2)分析坡體內(nèi)部同一高程處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)6、4與前文中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)2進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：邊坡的動(dòng)力響應(yīng)在豎直向輸入地震動(dòng)時(shí)最小，水平和雙向輸入時(shí)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)差別不大，各參數(shù)的極大值都出現(xiàn)在邊坡臨空面監(jiān)測(cè)點(diǎn)2處，最小點(diǎn)在坡體內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)6，表明均質(zhì)的路塹邊坡對(duì)所輸入的地震動(dòng)有臨空面的放大效應(yīng)[6]，也就是說在地震作用下邊坡坡面巖土體最容易脫落失穩(wěn)。

(3)分析邊坡坡體內(nèi)部三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：水平地震波對(duì)路塹邊坡坡體動(dòng)力響應(yīng)影響最大，但坡體內(nèi)部某些點(diǎn)的速度、加速度、整體位移在單獨(dú)豎向輸入的地震力作用下有所減小，說明豎向地震荷載在某些點(diǎn)變形控制起有利作用。雙向輸入時(shí)坡體內(nèi)部部門監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移也要比水平輸入小，這與2.1節(jié)結(jié)果一致。分析邊坡應(yīng)力云圖和時(shí)程響應(yīng)曲線發(fā)現(xiàn)，在邊坡中部應(yīng)力逐漸由坡面向坡體內(nèi)集中，由坡體中部逐漸向坡腳底部處集中，在坡體內(nèi)某處及坡腳點(diǎn)達(dá)到應(yīng)力極大值。這是由于邊坡在地震荷載作用下坡體土體材料的內(nèi)摩擦角φ和黏聚力C發(fā)生強(qiáng)度折減，如果增加坡體內(nèi)部監(jiān)測(cè)研究點(diǎn)的數(shù)量還會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中在坡體內(nèi)部的一個(gè)圓弧面上，這就是均質(zhì)路塹土坡的圓弧滑動(dòng)面失穩(wěn)機(jī)制內(nèi)部機(jī)理。

3 結(jié)論

通過對(duì)水平、豎直和雙向耦合三種不同地震波輸入方向時(shí)路塹邊坡內(nèi)不同位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的各參數(shù)時(shí)程曲線分析，得出以下結(jié)論：

(1)單一地輸入地震波方向時(shí)：路塹邊坡的速度、水平位移、加速度等參數(shù)呈現(xiàn)沿坡面由低到高放大的趨勢(shì)，在坡頂邊緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處達(dá)到極大值；耦合輸入和水平輸入時(shí)邊坡位移量、速度、加速度均大于單獨(dú)的豎向輸入，耦合和水平輸入時(shí)最大位移差距并不大，說明地震作用下邊坡參數(shù)動(dòng)力響應(yīng)主要由水平方向的地震力決定；單一的豎直向輸入地震動(dòng)對(duì)邊坡參數(shù)的響應(yīng)影響較小。

(2)應(yīng)力時(shí)程曲線分析：邊坡應(yīng)力分布的大小與輸入的地震動(dòng)加速度譜有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，加速度小時(shí)應(yīng)力較小，加速度譜劇烈時(shí)應(yīng)力也大，邊坡在坡腳監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處應(yīng)力最大，這是由于在自重和地震荷載的作用下，坡腳點(diǎn)最先開始產(chǎn)生塑性變形，使得應(yīng)力集中坡腳現(xiàn)象更加明顯，直至沿坡腳點(diǎn)破壞，這也解釋了為什么均質(zhì)路塹邊坡在發(fā)生破壞時(shí)滑動(dòng)體總是沿著坡腳點(diǎn)出露。

(3)均質(zhì)路塹邊坡對(duì)所輸入的地震動(dòng)有隨高程放大的現(xiàn)象，各參數(shù)的極大值都出現(xiàn)在坡頂邊緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)3處。邊坡的動(dòng)力響應(yīng)在豎直向輸入地震動(dòng)時(shí)最小，水平和雙向輸入時(shí)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)差別不大，各參數(shù)的極大值都出現(xiàn)在邊坡臨空面監(jiān)測(cè)點(diǎn)2處，最小點(diǎn)在坡體內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，表明均質(zhì)的路塹邊坡對(duì)所輸入的地震動(dòng)有臨空面的放大效應(yīng)，也就是說在地震作用下邊坡坡面巖土體最容易脫落失穩(wěn)。

(4)邊坡中部應(yīng)力逐漸由坡面向坡體內(nèi)集中，坡體中部逐漸向坡腳底部處集中，在坡體內(nèi)某處及坡腳點(diǎn)達(dá)到應(yīng)力極大值。這是由于邊坡在地震荷載作用下坡體土體材料的內(nèi)摩擦角φ和黏聚力C發(fā)生強(qiáng)度折減，如果增加坡體內(nèi)部監(jiān)測(cè)研究點(diǎn)的數(shù)量還會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中在坡體內(nèi)部的一個(gè)圓弧面上，這就是均質(zhì)路塹土坡的圓弧滑動(dòng)面失穩(wěn)機(jī)制內(nèi)部機(jī)理。