王愛(ài)文，潘一山,，齊慶新，徐連滿(mǎn)，高明仕，劉金海，代連朋，肖永惠

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 沖擊地壓研究院,遼寧 阜新 123000; 3.遼寧大學(xué) 遼寧 沈陽(yáng) 110036; 4.煤炭科學(xué)研究總院 深部開(kāi)采與沖擊地壓防治研究院,北京 100013; 5.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116; 6.東北大學(xué) 深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 沈陽(yáng) 110819; 7.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院,河北 三河 065201)

沖擊地壓是煤礦開(kāi)采過(guò)程中嚴(yán)重的動(dòng)力災(zāi)害之一[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近10 a我國(guó)沖擊地壓礦井累積造成15 000余米巷道嚴(yán)重破壞，500多人傷亡。我國(guó)沖擊地壓防治研究經(jīng)過(guò)多年發(fā)展取得了眾多研究成果，解決了大部分沖擊地壓?jiǎn)栴}，文獻(xiàn)[3-4]提出了巷道沖擊地壓強(qiáng)度弱化減沖理論，指出通過(guò)減小外界震源載荷、合理設(shè)置弱結(jié)構(gòu)、提高支護(hù)強(qiáng)度等措施來(lái)防范巷道沖擊地壓動(dòng)力災(zāi)害。齊慶新提出了沖擊地壓應(yīng)力控制理論，并從應(yīng)力控制角度對(duì)沖擊地壓進(jìn)行了防治研究[5-7]。潘一山研究了沖擊地壓的發(fā)生啟動(dòng)過(guò)程，得到了沖擊啟動(dòng)的能量準(zhǔn)則和擾動(dòng)響應(yīng)準(zhǔn)則[8-9];潘俊鋒提出了基于大范圍集中靜載荷疏導(dǎo)理念的沖擊地壓防范理論[10]。潘立友、魏輝等提出了采用工程缺陷防控方法防治高應(yīng)力與高能量沖擊地壓[11]。這些研究成果均聚焦于沖擊地壓災(zāi)害孕育階段。近些年，針對(duì)沖擊地壓?jiǎn)?dòng)后如何從支護(hù)角度降低巷道沖擊破壞程度逐漸成為研究熱點(diǎn)與焦點(diǎn)問(wèn)題，康紅普、吳擁政等研究了高沖擊韌性錨桿支護(hù)材料力學(xué)性能及錨桿支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)方法[12-13]。高明仕等采用三維錨索進(jìn)行了沖擊地壓巷道支護(hù)，并應(yīng)用能量準(zhǔn)則進(jìn)行了支護(hù)設(shè)計(jì)及其防沖性能核算[14]。潘一山等提出沖擊地壓巷道吸能支護(hù)理論，采用吸能支護(hù)手段控制沖擊地壓?jiǎn)?dòng)后對(duì)巷道支護(hù)與圍巖的破壞，利用吸能錨桿一級(jí)吸能支護(hù)、“吸能錨桿+可縮性O(shè)型棚”二級(jí)吸能支護(hù)、“吸能錨桿+可縮性O(shè)型棚+吸能液壓支架”三級(jí)吸能支護(hù)構(gòu)建了沖擊地壓巷道三級(jí)吸能支護(hù)技術(shù)，初步形成吸能支護(hù)理論及技術(shù)體系[15]，但目前的三級(jí)吸能防沖支護(hù)參數(shù)的設(shè)計(jì)主要依靠經(jīng)驗(yàn)法，缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)和科學(xué)計(jì)算方法。沖擊地壓巷道由于支護(hù)與卸壓雙重作用使得巷道圍巖形成了以巷內(nèi)支護(hù)層、錨固層、卸壓層以及原巖層為主的多層圓環(huán)結(jié)構(gòu)，由于各個(gè)圈層內(nèi)的材料不同在巷道圍巖徑向方向形成典型的梯度結(jié)構(gòu)，筆者建立了沖擊地壓巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)模型，采用載荷傳遞系數(shù)法確定了梯度結(jié)構(gòu)內(nèi)多層圓環(huán)間接觸面上的應(yīng)力，引入支護(hù)強(qiáng)度與沖擊地壓等級(jí)間的關(guān)系，給出了沖擊地壓巷道三級(jí)吸能支護(hù)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。研究成果可為煤礦沖擊地壓巷道的三級(jí)吸能支護(hù)參數(shù)的定量化設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 沖擊載荷作用下巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

1.1 沖擊地壓巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)

與普通煤層巷道相比，沖擊地壓巷道除了受原巖應(yīng)力、采動(dòng)應(yīng)力等準(zhǔn)靜態(tài)載荷影響外，還受頂板斷裂、斷層錯(cuò)動(dòng)等動(dòng)載沖擊作用，沖擊地壓巷道的穩(wěn)定性控制，主要從3個(gè)方面做起:① 優(yōu)化開(kāi)拓開(kāi)采布局，降低區(qū)域性原巖應(yīng)力，減少?zèng)_擊能積聚;② 采取煤層鉆孔、煤體爆破以及注水等措施進(jìn)行巷道圍巖改性卸壓，使煤巖體裂紋擴(kuò)展、強(qiáng)度弱化，轉(zhuǎn)移巷道周?chē)牟蓜?dòng)應(yīng)力，沖擊發(fā)生時(shí)吸收或消耗沖擊能;③ 改善巷道支護(hù)，根據(jù)不同沖擊能量條件下的防沖支護(hù)需要，采用吸能錨桿(索)、可縮性O(shè)/U型棚支架或吸能液壓支架組成的三級(jí)支護(hù)技術(shù)，提高巷道支護(hù)強(qiáng)度，增加支護(hù)阻尼吸能。采用三級(jí)支護(hù)技術(shù)時(shí)，可縮性O(shè)/U型棚以及吸能液壓支架及其輔助填充支護(hù)的背板等，在巷道表面形成強(qiáng)度、剛度較強(qiáng)度的支護(hù)層，支護(hù)層內(nèi)介質(zhì)以金屬及背板材料為主;錨桿(索)等對(duì)巷道淺部松動(dòng)圍巖進(jìn)行支護(hù)，形成以錨固介質(zhì)為主的錨固層。錨固介質(zhì)的黏聚力和內(nèi)摩擦角與裂隙煤體相比得到了有效提高，錨固層的尺寸及錨固介質(zhì)的力學(xué)性能取決于錨桿(索)的支護(hù)參數(shù)與錨固方式;煤層鉆孔、煤體爆破以及注水等措施的實(shí)施，使得錨固層以外的圍巖黏聚力和內(nèi)摩擦角等力學(xué)性能降低，形成以松散或是裂隙發(fā)育介質(zhì)為主的卸壓層，卸壓層的尺寸取決于卸壓范圍與密度;卸壓層以外的深部煤巖體為未受采動(dòng)影響的原巖層，原巖層內(nèi)圍巖力學(xué)性能近似均勻彈性煤巖介質(zhì)，其尺寸近似無(wú)窮大;綜上，經(jīng)過(guò)支護(hù)與圍巖改性卸壓工程的實(shí)施后，巷道圍巖在徑向方向上形成了支護(hù)層、錨固層、卸壓層以及原巖層多層結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)

如上分析，多層結(jié)構(gòu)中的支護(hù)層、錨固層、卸壓層以及原巖層的介質(zhì)密度、強(qiáng)度等物理力學(xué)特性沿巷道徑向方向上是連續(xù)變化的，造成巷道圍巖體呈現(xiàn)顯著的梯度結(jié)構(gòu)特征。從宏觀尺度上看，巷道圍巖的多層結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是一種多相復(fù)合材料，各組成相在巷道徑向上是連續(xù)變化的，這與日本科學(xué)家新野正之、平井敏雄和度邊龍[16]提出的功能梯度材料(結(jié)構(gòu))具有相同特點(diǎn)。目前，功能梯度材料(結(jié)構(gòu))在機(jī)械、航空及水庫(kù)壩基的設(shè)計(jì)上廣泛應(yīng)用，筆者針對(duì)沖擊地壓巷道的結(jié)構(gòu)特性，提出巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)，進(jìn)行沖擊地壓巷道的防沖控制研究，重點(diǎn)介紹三級(jí)吸能支護(hù)的強(qiáng)度計(jì)算方法。

1.2 沖擊載荷作用下梯度結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

沖擊地壓產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力波與靜載應(yīng)力疊加后，經(jīng)原巖層的傳遞、卸壓層的衰減、錨固層的耗散后，作用在可縮性O(shè)/U型棚支架或吸能液壓支架組成的巷內(nèi)支護(hù)層上，可利用多層結(jié)構(gòu)法計(jì)算作用在巷內(nèi)支護(hù)層的沖擊載荷。為了便于計(jì)算，本文考慮簡(jiǎn)單情況下的圓形巷道，對(duì)于其他形狀巷道可采用當(dāng)量半徑近似考慮。鑒于沖擊地壓的沖擊應(yīng)力波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于巷道直徑，沖擊載荷對(duì)巷道支護(hù)作用問(wèn)題可用擬靜力學(xué)接觸問(wèn)題求解[17]，取最不利情況。將巷道圍巖與支護(hù)簡(jiǎn)化為4層結(jié)構(gòu)，沖擊應(yīng)力波視為簡(jiǎn)諧平面波，縱波和橫波同時(shí)到達(dá)巷內(nèi)支護(hù)層，如圖2所示。

圖2 沖擊載荷作用下圓形巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

沖擊地壓巷道破壞是在巷道周邊的靜應(yīng)力與沖擊載荷的動(dòng)應(yīng)力疊加下的作用結(jié)果。假設(shè)圍巖初始靜應(yīng)力是均勻分布的，根據(jù)彈性力學(xué)原理，圍巖初始靜應(yīng)力引起的巷道周邊上的應(yīng)力用在無(wú)限遠(yuǎn)處作用的等價(jià)應(yīng)力替換，在梯度結(jié)構(gòu)最外層的周邊加上等價(jià)應(yīng)力Pj作用。圖2為沖擊載荷作用下圓形巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)力學(xué)模型用極坐標(biāo)表示時(shí)(圖3)，極坐標(biāo)下其值按下式計(jì)算

(1)

式中，P0j為靜應(yīng)力垂直分量，MPa;P2j為靜應(yīng)力水平分量，MPa;γ為圍巖容重，kN/m3;H為巷道埋深,m;λ為側(cè)壓系數(shù)，λ=μ/(1-μ)，μ為圍巖泊松比;k=3-4μ。

根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]可將沖擊載荷引起的圍巖應(yīng)力狀態(tài)等價(jià)于在無(wú)限遠(yuǎn)處有應(yīng)力為

(2)

式中,Pd為縱波拉伸/壓縮載荷，MPa;ke為沖擊地壓破壞系數(shù)，是指沖擊地壓發(fā)生過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)最大加速度與重力加速度的比值，其值取決于沖擊地壓等級(jí);ρ為圍巖密度，kg/m3;g為重力加速度，cm/s2;VP為縱波波速，m/s;T0為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(一般取主導(dǎo)周期，一般取0.5 s);“+”表示遠(yuǎn)場(chǎng)處應(yīng)力為壓應(yīng)力，“-”表示遠(yuǎn)場(chǎng)處應(yīng)力為拉應(yīng)力;Qd為橫波剪切載荷，MPa;VS為橫波波速，m/s。

圍巖遠(yuǎn)處沖擊載荷引起的作用于梯度結(jié)構(gòu)多層環(huán)體外周邊上計(jì)算應(yīng)力P*為

(3)

式中，P0d為直角坐標(biāo)系下縱波動(dòng)應(yīng)力垂直分量，MPa;P2d為直角坐標(biāo)系下縱波水平動(dòng)應(yīng)力分量，MPa。

由以上分析可得，極坐標(biāo)下作用在梯度結(jié)構(gòu)最外側(cè)圓環(huán)的總壓應(yīng)力p(圖3)，考慮最不利情況時(shí)為

p=P0+P2cos 2θ

(4)

式中，P0=P0d+P0j;P2=P2d+P2j。

圖3 梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)圓環(huán)體系內(nèi)應(yīng)力計(jì)算

上述分析中，將沖擊地壓巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)等效為巷內(nèi)支護(hù)層、錨固層、卸壓層以及原巖層為主的多層圓環(huán)。在進(jìn)行多層圓環(huán)體系的應(yīng)力計(jì)算時(shí)，通常首先分離出任意第i層(本文中i=1,2,3,4)，其彈性模量和泊松比分別用Ei和μi表示，然后將拋開(kāi)的相鄰層的作用用接觸應(yīng)力pi替換，且接觸應(yīng)力pi沿內(nèi)外周邊也是與最外側(cè)相同的規(guī)律分布，即

pi=P0i+P2icos 2θ

(5)

由此可見(jiàn)，動(dòng)靜載荷下作用在最外側(cè)的總應(yīng)力通過(guò)各個(gè)層的傳遞后，最終作用在巷道內(nèi)支護(hù)層上，進(jìn)行沖擊地壓巷道的吸能防沖支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，不但要從能量角度考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的吸能量，還要考慮吸能支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)強(qiáng)度是否滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，也就是說(shuō)支護(hù)層的支護(hù)強(qiáng)度是否大于通過(guò)各多層圓環(huán)的傳遞后最終作用在巷道內(nèi)支護(hù)層上的應(yīng)力。因此，利用梯度結(jié)構(gòu)進(jìn)行吸能防沖支護(hù)強(qiáng)度計(jì)算的問(wèn)題歸結(jié)為接觸層面應(yīng)力的確定問(wèn)題。對(duì)于多層圓環(huán)內(nèi)各層內(nèi)部的應(yīng)力計(jì)算過(guò)程，可參考文獻(xiàn)[17-18]，鑒于其計(jì)算過(guò)程與表述較繁雜，本文不再做過(guò)多闡述。

2 梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)圓環(huán)接觸面上應(yīng)力

2.1 梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)三級(jí)吸能支護(hù)應(yīng)力簡(jiǎn)化

沖擊地壓巷道三級(jí)吸能支護(hù)主要包括:采用吸能錨桿(索)對(duì)巷道淺部圍巖進(jìn)行一級(jí)錨固支護(hù)(錨固層);在一級(jí)支護(hù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)礦井實(shí)際沖擊地壓的危險(xiǎn)程度和需要抵抗的沖擊等級(jí)及沖擊能量，增加可縮性O(shè)/U棚支架，或者再增加吸能液壓支架等，組成二級(jí)或三級(jí)吸能支護(hù)(支護(hù)層)，其目標(biāo)是保障巷道圍巖-支護(hù)系統(tǒng)不被沖擊破壞。

強(qiáng)沖擊條件下選用三級(jí)吸能支護(hù)時(shí)，支護(hù)層通常由可縮性O(shè)/U棚支架、吸能液壓支架與液壓抬棚組成。假設(shè)可縮性O(shè)/U棚支架支護(hù)應(yīng)力均勻作用在巷道表面。吸能液壓支架與液壓抬棚一般通過(guò)墊板與O/U棚支架接觸，其支護(hù)應(yīng)力通過(guò)可縮性O(shè)/U型棚的傳遞也均勻作用在巷道表面。

則三級(jí)吸能支護(hù)時(shí)，支護(hù)層的支護(hù)應(yīng)力p′z簡(jiǎn)化為可縮性O(shè)/U型棚支架、吸能液壓支架和液壓抬棚支護(hù)強(qiáng)度的疊加，其簡(jiǎn)化計(jì)算式為

(6)

式中，Pu為可縮性O(shè)/U型棚支架支護(hù)阻力，kN;r0為巷道半徑，m;u0為可縮性O(shè)/U型棚支架棚距，m;Pz為吸能液壓支架阻力，kN;uz為吸能液壓支架排距，m;Pt為液壓抬棚阻力，kN;ut為液壓抬棚長(zhǎng)度，m。

錨固層設(shè)置錨桿時(shí)，錨桿錨固力提高了圍巖強(qiáng)度，增強(qiáng)了巖體的抗沖擊破壞能力。從圍巖應(yīng)力狀態(tài)角度分析，錨桿錨固作用的實(shí)質(zhì)是改善了錨固區(qū)內(nèi)巖體的應(yīng)力狀態(tài)，二者具有等效作用。因此，參考文獻(xiàn)[19]，將錨桿支護(hù)作用簡(jiǎn)化為作用在錨固層內(nèi)表面沿巷道徑向均勻分布的壓應(yīng)力，單位面積內(nèi)錨桿產(chǎn)生的壓應(yīng)力Pm為

(7)

式中，T為錨桿(索)軸力，kN;Sl與Sc分別為錨桿的間距與排距，m。

2.2 梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)圓環(huán)接觸面上應(yīng)力確定

假設(shè)梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)各個(gè)圓環(huán)間非完全接觸，即相鄰兩圓環(huán)的切向位移不連續(xù)，徑向位移連續(xù)，各個(gè)接觸面上無(wú)切應(yīng)力，只有徑向應(yīng)力作用。圖3為考慮非完全接觸時(shí)圍巖梯度結(jié)構(gòu)中各圓環(huán)邊界處應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖，圖中r0為巷支護(hù)層內(nèi)徑，r1為巷內(nèi)支護(hù)層外徑;r2為錨固層外徑;r3為卸壓層外徑;r4為原巖層外徑，r4→∞;p為極坐標(biāo)下作用在梯度結(jié)構(gòu)最外側(cè)圓環(huán)的總壓應(yīng)力;pi(i=1,2,3,4)為通過(guò)載荷傳遞后分別作用在巷內(nèi)支護(hù)層、錨固層和卸壓層上的壓應(yīng)力;Pm為錨固層與支護(hù)層接觸面處錨桿支護(hù)對(duì)錨固層的徑向應(yīng)力。

根據(jù)式(7)，考慮錨桿(索)支護(hù)作用時(shí)錨固層的壓應(yīng)力為

(8)

式中，P0(2)為未考慮錨桿(索)支護(hù)作用時(shí)，錨固層與卸壓層間的應(yīng)力分量。

為了確定多層圓環(huán)體系內(nèi)接觸面上的應(yīng)力，利用載荷傳遞系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。參考文獻(xiàn)[17-18]取相鄰的2層(i層與i-1層)，第i-1層面上的應(yīng)力式可由第i層接觸應(yīng)力公式，利用如下相關(guān)式表達(dá):

(9)

式中，K0(i)與K11(i)為多層圓環(huán)體系載荷傳遞系數(shù)，計(jì)算公式為

(10)

3 沖擊載荷作用下三級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度計(jì)算

沖擊地壓巷道采用三級(jí)吸能支護(hù)時(shí)，巷內(nèi)支護(hù)層內(nèi)緣無(wú)任何應(yīng)力作用，位于梯度結(jié)構(gòu)內(nèi)最里層的巷內(nèi)支護(hù)層的載荷傳遞系數(shù)等于0，即K0(1)=K11(1)=0。因此，首先從第2層開(kāi)始由里向外的順序計(jì)算各層的載荷傳遞系數(shù)。然后利用接觸面上應(yīng)力公式(9)，利用載荷傳遞系數(shù)由外向里依次對(duì)每一層應(yīng)力分別進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)假定巷內(nèi)支護(hù)層與巷道圍巖在結(jié)構(gòu)上非緊密連接，只用壓應(yīng)力，將圍巖簡(jiǎn)化為錨固層、卸壓層和原巖層3層，通過(guò)各層的載荷傳遞系數(shù)即可計(jì)算出沖擊地壓發(fā)生時(shí)作用在梯度結(jié)構(gòu)內(nèi)各個(gè)圓環(huán)上每一層的應(yīng)力。

根據(jù)三級(jí)吸能支護(hù)設(shè)計(jì)原則，一般采用錨桿錨索作為一級(jí)支護(hù)，在采用錨桿錨索進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)一般按照普通巷道支護(hù)進(jìn)行選取支護(hù)參數(shù)。在確定錨桿支護(hù)參數(shù)后，將其支護(hù)作用按照式(7)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。因此，可以計(jì)算出作用在巷內(nèi)支護(hù)層的應(yīng)力，作為防沖支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)巷道內(nèi)支護(hù)層的最小應(yīng)力值，由此可以計(jì)算出三級(jí)吸能支護(hù)的巷內(nèi)支護(hù)強(qiáng)度。

設(shè)沖擊地壓發(fā)生時(shí)，作用在巷道支護(hù)層的應(yīng)力為

pz=P0(1)+P2(1)cos 2θ

(11)

按照式(9)及式(10)得到?jīng)_擊發(fā)生時(shí)各個(gè)圓層上的應(yīng)力值為

(12)

式中，K0(2)，K11(2)，K0(3)，K11(3)，K0(4)，K11(4)為梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)圓環(huán)之間的傳遞系數(shù)，可由式(10)計(jì)算得到。

進(jìn)一步可得沖擊地壓發(fā)生時(shí)，作用在巷內(nèi)支護(hù)層上的最大載荷，即式(11)中cos 2θ=1時(shí)，結(jié)合式(1)～(3),(10)和式(12)有

(13)

通過(guò)式(13)，可計(jì)算出不同巷道沖擊地壓等級(jí)ke與巷內(nèi)支護(hù)的支護(hù)阻力、錨桿支護(hù)阻力及卸壓層的尺寸參數(shù)的關(guān)系，即根據(jù)不同沖擊等級(jí)可計(jì)算出巷道支護(hù)所需的最小支護(hù)強(qiáng)度。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，依據(jù)最小支護(hù)強(qiáng)度選擇一級(jí)、二級(jí)或三級(jí)支護(hù)。

震動(dòng)能量與沖擊地壓破壞系數(shù)的關(guān)系[20]為

(14)

其中，la,lb為與圍巖物理力學(xué)性質(zhì)相關(guān)參數(shù);E0為震源釋放的沖擊能，J;h0為巷內(nèi)支護(hù)層沖擊源距離，m。文獻(xiàn)[21]給出了巷道沖擊地壓等級(jí)、沖擊地壓破壞系數(shù)及沖擊源釋放能量的關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 沖擊地壓等級(jí)劃分[21]

通過(guò)式(13),(14)，可計(jì)算出不同沖擊地壓等級(jí)或是不同沖擊地壓釋放能量所需的三級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度，依據(jù)三級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度可進(jìn)一步確定沖擊地壓巷道三級(jí)吸能支護(hù)的支護(hù)參數(shù)。對(duì)于一級(jí)、二級(jí)吸能支護(hù)，也可對(duì)梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)圓環(huán)體系內(nèi)應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖及式(12)做適當(dāng)簡(jiǎn)化后進(jìn)行計(jì)算。沖擊發(fā)生時(shí)圍巖對(duì)巷道巷內(nèi)支護(hù)層的沖擊載荷受沖擊地壓釋放的能量大小、沖擊源距巷道距離、圍巖煤巖介質(zhì)力學(xué)性質(zhì)、錨固層的支護(hù)強(qiáng)度與卸壓層的尺寸及煤巖力學(xué)性能等因素影響。由于沖擊波在圍巖中傳播時(shí)的衰減率不同，增加沖擊源距巷道距離，合理設(shè)置卸壓層的卸壓鉆孔直徑、間距、深度等卸壓參數(shù)，可以改變卸壓層內(nèi)的煤巖力學(xué)性能、卸壓層的結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)而改變卸壓層與錨固層間接觸應(yīng)力的大小，同時(shí)還可以提高卸壓層內(nèi)圍巖煤巖的吸能減震性能;增加錨固層的支護(hù)強(qiáng)度可減小沖擊載荷對(duì)巷內(nèi)支護(hù)層的作用，進(jìn)而提高巷道內(nèi)支護(hù)層的抗沖擊地壓等級(jí)。

4 算 例

4.1 工程概況

某礦13230工作面平均采深633 m，最大采深686 m。工作面走向長(zhǎng)度971 m，傾斜長(zhǎng)196 m，煤層傾角9°～13°，煤層及頂?shù)装寰哂腥鯖_擊傾向性。煤層具有沖擊危險(xiǎn)，主要回采巷道設(shè)計(jì)圓形巷道，凈斷面直徑2r0為6.2 m。巷道采用三級(jí)吸能支護(hù)方式。一級(jí)吸能支護(hù)為錨桿錨索;二級(jí)吸能支護(hù)為36U-6.0 m三心拱型可縮性U型棚支架;三級(jí)吸能支護(hù)為液壓抬棚和吸能液壓支架聯(lián)合支護(hù)。下面從梯度結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行支護(hù)層、錨固層、卸壓層的參數(shù)說(shuō)明。

支護(hù)層:采用36U-6.0 m三心拱型可縮性U型棚支架(二級(jí)支護(hù))、液壓抬棚和吸能液壓支架進(jìn)行聯(lián)合支護(hù)(三級(jí)支護(hù))?？煽s性U型鋼支架棚距u0為700 mm，支護(hù)阻力Pu為1 200 kN;吸能液壓支架排距uz為3.46 m，支架工作阻力為4 500 kN，液壓抬棚間安裝門(mén)式吸能液壓支架之間，長(zhǎng)度ut為3.46 m，液壓抬棚工作阻力Pt為2 200 kN。

錨固層(一級(jí)支護(hù)):錨固層內(nèi)采用錨桿錨索支護(hù)，錨桿選用直徑為22 mm的左旋無(wú)縱筋螺紋鋼筋，鋼號(hào)為BHRB335號(hào)，長(zhǎng)度為2 400 mm，錨桿排距Slb為900 mm，間距Scb為950 mm;錨索采用φ17.8 mm×6.3 m的鋼絞線，錨索排距Slc為1.8 m，間距Scc為1.2 m。

卸壓層:采用鉆孔卸壓，卸壓孔深不少于30 m，鉆孔直徑125 mm，孔間距不大于1 m。卸壓層內(nèi)同時(shí)采取爆破和煤層注水措施軟化煤體。

4.2 三級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度

錨固層內(nèi)支護(hù)強(qiáng)度Pm(一級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度)，按照設(shè)計(jì)錨桿錨索支護(hù)參數(shù)，取錨桿的軸力Tb為200 kN，錨索的軸力Tc為450 kN，結(jié)合式(7)計(jì)算錨固層內(nèi)的徑向應(yīng)力，計(jì)算時(shí)分別計(jì)算錨桿錨索的支護(hù)強(qiáng)度，然后疊加在一起，計(jì)算結(jié)果為

(15)

巷內(nèi)支護(hù)層的支護(hù)強(qiáng)度p′z可簡(jiǎn)化為U型鋼支架、液壓抬棚和吸能液壓支架強(qiáng)度的疊加(二、三級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度)，由式(6)計(jì)算結(jié)果為

(16)

4.3 三級(jí)吸能支護(hù)強(qiáng)度的核算

由上述給出的支護(hù)參數(shù)、梯度結(jié)構(gòu)參數(shù)及各層內(nèi)圍巖的力學(xué)參數(shù)，參照式(10)可求出計(jì)算中所必需的各層特征參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)各層特征參數(shù)

則可得到梯度結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)相鄰接觸面間的應(yīng)力傳遞系數(shù)為

(17)

取巷道沖擊地壓破壞系數(shù)為2時(shí)，由式(2)計(jì)算作用在圍巖無(wú)限遠(yuǎn)處的擬靜態(tài)應(yīng)力為

(18)

(19)

取巷道埋深H為633 m，泊松比為0.3，密度ρ為2 500 kg/m3，參數(shù)k為1.8，按照式(1)計(jì)算得等價(jià)靜載應(yīng)力為

(20)

將式(17)～(20)所得到的參數(shù)代入式(13)，可得到?jīng)_擊地壓發(fā)生時(shí)作用在巷內(nèi)支護(hù)層上的最大沖擊載荷為

pz=0.57 MPa

(21)

因此，礦井在當(dāng)前支護(hù)條件下，配合卸壓孔深不少于30 m，鉆孔直徑125 mm，孔間距不大于1 m的卸壓措施卸壓及爆破和煤層注水措施軟化煤體等措施后能夠抵抗沖擊等級(jí)最大為2.0級(jí)的沖擊地壓(相當(dāng)于震源距離巷道100 m，釋放108J能量的沖擊地壓)。

4.4 實(shí)例驗(yàn)證

13230工作面受F16斷層與巨厚頂板影響沖擊地壓十分嚴(yán)重，2015-12-22，發(fā)生釋放能量2.3×106J沖擊地壓，摧毀巷道160 m。

沖擊地壓發(fā)生后礦井采用“錨桿(索)+可縮性U型鋼支架+巷道吸能液壓支架”三級(jí)吸能支護(hù)配合煤體卸壓作為防治沖擊地壓的主要技術(shù)措施。2017年與2019年13230工作面先后發(fā)生2次能量大于107J的微震事件，巷道完好，如圖4所示，無(wú)人員傷亡。

圖4 大能量微震事件后巷道實(shí)景

需要指出的是該算例是利用本文給出的強(qiáng)度計(jì)算方法，驗(yàn)算了當(dāng)前支護(hù)能否滿(mǎn)足防沖要求，計(jì)算時(shí)直接將卸壓層的煤巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。另外，本文給出的計(jì)算方法還可以根據(jù)礦井的實(shí)際沖擊地壓等級(jí)，計(jì)算所需的防沖支護(hù)強(qiáng)度，進(jìn)一步依據(jù)支護(hù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)具體的支護(hù)參數(shù)。對(duì)于在支護(hù)強(qiáng)度確定的條件下，驗(yàn)算卸壓區(qū)內(nèi)的卸壓參數(shù)是否滿(mǎn)足防沖需要，還需進(jìn)一步研究掌握卸壓參數(shù)對(duì)煤體力學(xué)性能的影響規(guī)律，建立卸壓參數(shù)與煤體力學(xué)性能如剪切模量、泊松比等參數(shù)的關(guān)系模型，然后將該模型引入到式(13)，討論不同的卸壓參數(shù)對(duì)支護(hù)強(qiáng)度的影響規(guī)律或者設(shè)計(jì)具體的卸壓參數(shù)。

5 結(jié) 論

(1)建立了沖擊地壓巷道圍巖梯度結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，進(jìn)行在支護(hù)與卸雙重作用下形成的以支護(hù)層、錨固層、卸壓層以及原巖層為主的多層圓環(huán)結(jié)構(gòu)接觸面間的受力分析。

(2)將沖擊動(dòng)載荷與圍巖靜載荷疊加，采用擬靜態(tài)法利用梯度結(jié)構(gòu)內(nèi)多層圓環(huán)接觸面上的應(yīng)力計(jì)算方法，給出了沖擊礦井沖擊危險(xiǎn)巷道三級(jí)吸能防沖支護(hù)的強(qiáng)度計(jì)算方法，可依據(jù)礦井沖擊地壓等級(jí)設(shè)計(jì)出具體的吸能防沖支護(hù)參數(shù)，或者驗(yàn)算吸能防沖支護(hù)參數(shù)是否滿(mǎn)足礦井防沖需要。

(3)結(jié)合某礦的工程實(shí)踐，采用本文給出的吸能防沖支護(hù)的強(qiáng)度計(jì)算方法，驗(yàn)證了該礦所采用的支護(hù)強(qiáng)度最大能夠抵抗沖擊等級(jí)為2級(jí)的沖擊地壓。

(4)本文提出的防沖支護(hù)強(qiáng)度計(jì)算方法，尚未考慮具體卸壓參數(shù)對(duì)卸壓層內(nèi)煤巖力學(xué)性的影響規(guī)律，還應(yīng)進(jìn)一步利用該方法，在既定的防沖支護(hù)強(qiáng)度條件下討論卸壓參數(shù)是否滿(mǎn)足礦井防沖需要。