李勁松 易明俊

摘 要： 城市交通流量預(yù)測是具有社會價值的重要課題之一。由于城市交通流量預(yù)測涉及到一個復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)模式，因此精確預(yù)測的難度較大。為此，提出將支持向量回歸模型（SVR）和連續(xù)蟻群優(yōu)化算法（ACO）相結(jié)合對城市短期交通流量進(jìn)行預(yù)測的思路。仿真結(jié)果表明，與常見的季節(jié)自回歸滑動平均時間序列模型的預(yù)測方法相比，該模型能得到更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 交通流量預(yù)測; 支持向量回歸; 連續(xù)蟻群優(yōu)化算法

中圖分類號： TP 393 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： Urban traffic flow forecasting is one of the important topics of social value. Because urban traffic flow prediction involves a complex nonlinear data model， accurate prediction is difficult. To this end， this paper proposes a combination of support vector regression model （SVR） and continuous ant colony optimization algorithm（ACO）to predict urban short-term traffic flow. The simulation results show that the model can obtain more accurate prediction results than the prediction method of the common seasonal autoregressive moving average time series model.

Key words： traffic flow prediction; support vector regression; continuous ant colony optimization algorithm

0 引言

對通行能力的準(zhǔn)確預(yù)測，會緩解交通擁擠，并在出行時間、燃料成本和環(huán)境污染等方面會產(chǎn)生巨大的效益，因此準(zhǔn)確預(yù)測高峰時段的交通流量是一個非常具有社會價值的課題[1-3]。研究表明，將現(xiàn)有的基于模型的預(yù)測算法應(yīng)用于城市公路網(wǎng)的交通流量預(yù)測，由于存在不同時間和不同地理位置的交通流量之間存在耦合的關(guān)聯(lián)關(guān)系[4]，以及交通流量建模時很難處理的流量數(shù)據(jù)噪聲和缺失值[5]，將出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果可靠性不高的問題[6-7]。為此一些研究人員開發(fā)出季節(jié)性差分自動平滑回歸（SARIMA）模型[8]應(yīng)用于交通流量預(yù)測。該模型通過季節(jié)性差分自動平滑回歸來考慮高峰值、非高峰值流量周期，以有效提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。但是，該模型在異常值檢測和模型參數(shù)的訓(xùn)練效率方面存在明顯缺陷。為此，本文提出采用支持向量機回歸模型（SVR）[9-10]實現(xiàn)城市交通流量的預(yù)測，并采用蟻群優(yōu)化算法（ACO）[11]來確定SVR模型參數(shù)。最后將所提出模型應(yīng)用于武漢市公路交通流量預(yù)測，實現(xiàn)對其預(yù)測性能的驗證。

1 預(yù)測方法

本文采用季節(jié)性差分自回歸滑動平均（SARIMA）模型作為基準(zhǔn)模型，以便對本文所設(shè)計的SVRCACO模型的預(yù)測性能進(jìn)行對比。本節(jié)首先對SARIMA模型的原理進(jìn)行簡單說明，隨后對SVR模型進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.1 SARIMA模型

在強季節(jié)性地區(qū)的交通流量預(yù)測中，SARIMA模型是時間序列預(yù)測中最常見的方法之一。SARIMA模型預(yù)測值假定為過去值和過去誤差的線性組合，其常見形式為SARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S。其中S為季節(jié)周期的長度，d和D是非負(fù)整數(shù)。SARIMA模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式[12]如式（1）。

由于高斯RBF核函數(shù)不僅更容易實現(xiàn)，而且能夠?qū)⒂?xùn)練數(shù)據(jù)非線性地映射到無限維空間，因此本文選擇高斯RBF核函數(shù)用于處理非線性關(guān)系的交通流量數(shù)據(jù)預(yù)測問題[15]。核函數(shù)高斯RBF的帶寬為σ：K（xi，xj）=exp（-0.5xi-xj2/σ2），以及具有d階和常數(shù)α1和α2的多項式核K（xi，xj）=（α1xixj+α2）d。如果σ的值非常大，則RBF內(nèi)核近似使用線性內(nèi)核（多項式的數(shù)量級為1）。

SVR模型的σ、ε和C三個參數(shù)的選擇影響預(yù)測的準(zhǔn)確性。由于遺傳算法（GA）和模擬退火算法（SA）在知識記憶方面并沒有很好的工作性能，導(dǎo)致搜索SVR模型的合適參數(shù)會花費大量的時間，因此本文在所提出的SVR模型中，采用連續(xù)蟻群優(yōu)化（CACO）來優(yōu)化參數(shù)選擇。

2 SVR模型的參數(shù)優(yōu)化

蟻群算法（ACO）的基本思路利用螞蟻在蟻巢和食物之間建立較短路徑，如圖2所示。

起初，螞蟻會隨機離開巢穴尋找食物。螞蟻在四處漫游時，會留下一些信息素痕跡，其他螞蟻也能察覺到。當(dāng)發(fā)現(xiàn)食物來源時，任何螞蟻都會收集一些食物，然后按照先前的信息素軌跡返回巢穴，在同一條路徑上放置額外的信息素。第二組螞蟻離開巢穴尋找食物，這些螞蟻在路徑1上比在其他路徑（路徑2，路徑3，…）上能探測到更多的信息素（兩次）。這樣，螞蟻就可以建立一條從蟻群到食物來源的最短路徑。顯然，對于一只孤立的螞蟻來說，它可以通過信息素進(jìn)行交流，遵循蟻群的集體行為。

ACO算法具有很強的學(xué)習(xí)和搜索能力，ACO算法已成功地應(yīng)用于處理不同的組合優(yōu)化問題，包括作業(yè)車間調(diào)度、旅行商問題、空間規(guī)劃問題、二次分配問題和數(shù)據(jù)挖掘問題。然而，ACO算法在交通流量預(yù)測問題中的應(yīng)用卻很少。在蟻群算法中，信息素較多的路徑更容易被其他螞蟻選擇。因此，信息素蹤跡是個體螞蟻嗅覺和選擇路徑的重要過程。同時，ACO算法最初是針對離散優(yōu)化而提出的，其在連續(xù)優(yōu)化問題中的應(yīng)用需要一些特定的變換技術(shù)。大多數(shù)研究只提出了一些連續(xù)優(yōu)化的方法，如連續(xù)ACO、API算法和連續(xù)交互ACO。然而，這些算法的優(yōu)化增加了一些操作機制，這些操作機制大多超出了ACO的常規(guī)本質(zhì)。

因此，通過離散化連續(xù)決策變量將連續(xù)搜索空間轉(zhuǎn)換為離散搜索空間更為可行，即所謂的連續(xù)蟻群算法（CACO）。本文對旅行商問題的CACO進(jìn)行了修正，確定了離散搜索空間中SVR模型的三個參數(shù)。螞蟻k從城市區(qū)域i移動到城市區(qū)域j的概率Pk（i，j）如式（8）、式（9）。

初始化：設(shè)置三個SVR正參數(shù)σ，c，ε的上限，本研究將這些連續(xù)參數(shù)離散化，參數(shù)的每個數(shù)字表示不同的城市區(qū)域表示。因此，對于三個參數(shù)值的搜索，將三個蟻群定義為σ蟻群、C蟻群和ε蟻群。

將任務(wù)分配給每個蟻群：第一步生成每個蟻群的路徑結(jié)構(gòu)列表。如圖4所示。

本研究中由CACO算法和路徑結(jié)構(gòu)列表表示的參數(shù)。每只螞蟻都會從其聯(lián)合群體的路徑列表中隨機選擇一條路徑，并記住所代表的參數(shù)（σ、C或ε）的值。在路徑結(jié)束時，將三個參數(shù)值傳遞到SVR模型中，并計算預(yù)測誤差。在預(yù)測誤差較小的情況下，確定每個搜索回路中最短的行程路徑。預(yù)測誤差指數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（NRMSE）。

確定螞蟻數(shù)量，計算城市區(qū)域之間的距離： 每次蟻群搜索中，螞蟻數(shù)量設(shè)為10只，即，每次迭代搜索30只螞蟻。最大迭代次數(shù)設(shè)置為20 000，以避免無限次迭代。

停止準(zhǔn)則1：當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大值時，停止算法，蟻群的最短路徑是一個近似最優(yōu)解。否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟4。根據(jù)作者的實驗，本研究的最大迭代次數(shù)設(shè)置為100 000次。

計算訪問概率：如果未達(dá)到最大迭代次數(shù)，則根據(jù)等式（8）計算i城市中的螞蟻k移動到j(luò)城市的概率。重復(fù)步驟1-3。

停止準(zhǔn)則2：如果每只螞蟻都完成了從巢穴到食物源經(jīng)過所有城市的路徑結(jié)構(gòu)列表，那么最短路徑就是一個近似最優(yōu)解。否則，進(jìn)行如式（10）和式（11）所示的信息素更新過程，更新信息素的增強。然后，回到步驟4。

請注意，在任何迭代中，當(dāng)獲得較短的路徑時，都會確定適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，然后對這三個參數(shù)重新離散新的搜索空間。

3 仿真實驗

3.2 SVRCACO交通預(yù)測模型

對SVRCACO模型進(jìn)行滾動預(yù)測，采用1 h超前預(yù)測策略。然后，考慮幾種類型的數(shù)據(jù)滾動來預(yù)測未來一小時的交通流量。本研究使用CACO算法來確定SVR模型中這三個參數(shù)的適當(dāng)組合。選取測試NRMSE值最小的SVRCACO模型參數(shù)作為最適合本研究的模型，如表1所示。

當(dāng)分別使用15和35個輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行早晚交通流量預(yù)測時，SVRACO模型的性能最好。如表2所示。

比較了SARIMA和SVRCACO模型在NRMSE方面的預(yù)測精度。表2中“031106”表示2019年3月11日6點，依此類推。結(jié)果表明，SVRCACO模型比SARIMA模型具有更好的預(yù)測效果。

4 總結(jié)

準(zhǔn)確的交通預(yù)測對于城市交通控制系統(tǒng)至關(guān)重要，特別是在高峰期避免擁堵和提高有限交通資源的效率。武漢市的歷史交通數(shù)據(jù)表明，在許多城市高架交通系統(tǒng)中出現(xiàn)了季節(jié)性波動趨勢。因此，交通流量的過度預(yù)測或預(yù)測不足會影響城市交通系統(tǒng)的運輸能力。本文介紹了結(jié)合SVR和CACO的算法模型在城市間高速公路交通流量預(yù)測中的應(yīng)用。實驗結(jié)果表明，所提出的預(yù)測模型比常見的基于時間序列的預(yù)測模型具有更好的預(yù)測性能。

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（收稿日期： 2019.07.17）