馮瑞鵬，馬潤(rùn)梅，宋仁龍，李雙喜，張志慧

（1.北京化工大學(xué) 流體密封技術(shù)研究中心，北京 100029；2.中國(guó)科學(xué)院 過(guò)程工程研究所，北京 100190）

0 引言

隨著科技和工業(yè)發(fā)展需求，人們對(duì)極端工況下的密封性能越發(fā)重視，具有良好的潤(rùn)滑性、穩(wěn)定性和極小磨損的螺旋槽動(dòng)壓密封獲得越來(lái)越多的關(guān)注和研究。深冷介質(zhì)液體燃料因具有綠色、輕量、高能等特點(diǎn)，在航天火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上廣泛使用，但深冷介質(zhì)在復(fù)雜工況下的極易發(fā)生汽化相變，密封端面潤(rùn)滑方式將由液膜潤(rùn)滑變?yōu)闅庖簝上酀?rùn)滑甚至是氣膜潤(rùn)滑，對(duì)密封的性能產(chǎn)生直接影響甚至導(dǎo)致密封失效，造成深冷介質(zhì)燃料泄漏而發(fā)生爆炸，故密封性能直接決定發(fā)動(dòng)機(jī)能否可靠運(yùn)行。

已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)螺旋槽液膜密封進(jìn)行了研究。早在20 世紀(jì)90 年代，Hughes 等［1］對(duì)端面密封中的相變進(jìn)行了研究，并建立了間斷沸騰模型。之后，使用層流，等溫和絕熱的邊界條件，使用真實(shí)氣體物性參數(shù)對(duì)平行平面間隙和錐形密封端面的相變效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析，得出當(dāng)發(fā)生相變時(shí)，密封間隙減小，可能導(dǎo)致密封失效。Beatty 等［2-3］考慮密封間隙內(nèi)液體汽化相變導(dǎo)致汽液兩相分層流動(dòng)，通過(guò)計(jì)算分析得到了密封泄漏受密封間隙內(nèi)的兩相分布的影響程度。Salant 等［4］等建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)相變帶來(lái)的密封特性進(jìn)行了研究，還對(duì)上游泵送機(jī)械密封中的流體膜進(jìn)行了模擬數(shù)值分析，計(jì)算了空化現(xiàn)象對(duì)密封穩(wěn)定性特征的影響。劉錄等［5-8］開(kāi)展液膜汽化相變動(dòng)壓實(shí)驗(yàn)來(lái)研究液膜汽化相變現(xiàn)象對(duì)密封穩(wěn)定性的影響，液膜汽化相變會(huì)導(dǎo)致開(kāi)啟力的增大，增大密封端面間隙引起密封失效或者引起密封端面間隙形狀變化降低密封運(yùn)行的穩(wěn)定性。并對(duì)相變前后的斷面比壓進(jìn)行了對(duì)比分析。王濤等［9］分別從理論和試驗(yàn)兩方面對(duì)端面密封間的液膜汽化相變進(jìn)行了討論。結(jié)果表面密封端面液膜汽化是由液膜壓力場(chǎng)分布產(chǎn)生的壓降和粘性耗散生成熱共同造成的，液膜汽化易造成密封失穩(wěn)。陳匯龍等［10-11］對(duì)密封端面流場(chǎng)進(jìn)行了分析，并設(shè)置不同的參數(shù)將得到結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示液膜開(kāi)啟力的增大主要來(lái)源于槽根處的最大靜壓。曹恒超等［12］對(duì)內(nèi)壓型螺旋槽液膜密封的相變現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值分析，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封性能以及相變率的影響，結(jié)果表明，相變后液膜開(kāi)啟力明顯增大，摩擦功耗明顯減低，密封性能有一定程度提高。李歡等［13］對(duì)油氣兩相動(dòng)壓密端面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，獲得了泄漏量隨不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況，得到了定工況條件下的單性能最優(yōu)端面結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

為進(jìn)一步深入了解螺旋槽液膜汽化相變機(jī)理以及對(duì)密封性能的影響。本文以泵入型螺旋槽動(dòng)壓密封端面液膜為研究對(duì)象，分析操作和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封端面液膜相變位置、相分布等的影響，以及發(fā)生相變后密封性能的變化，為螺旋槽密封在汽化相變等復(fù)雜工況下結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運(yùn)行提供參考。

1 物理模型

螺旋槽動(dòng)壓密封依靠螺旋槽旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)將密封端面推開(kāi)，使得密封由接觸式密封變?yōu)榉墙佑|式密封，大大降低了摩擦磨損，增強(qiáng)了密封的潤(rùn)滑性能，延長(zhǎng)了密封的使用壽命。密封整體和動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 密封整體結(jié)構(gòu)和動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)示意

密封動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。密封端面結(jié)構(gòu)參數(shù)包括動(dòng)環(huán)內(nèi)徑Di、動(dòng)環(huán)外徑Do、螺旋槽基圓直徑Dr。螺旋槽尺寸包括：螺旋角β、槽深hg、槽數(shù)Ng。

表1 密封環(huán)端面結(jié)構(gòu)參數(shù)

考慮到密封動(dòng)環(huán)端面上螺旋槽分布均勻且呈中心對(duì)稱，采用周期性模型，考慮整體模型的1/12，即一個(gè)螺旋槽進(jìn)行數(shù)值模擬。在保證計(jì)算精度的同時(shí)，節(jié)約了計(jì)算成本，對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定了最終的網(wǎng)格劃分方案。

2 數(shù)值求解

2.1 基本假設(shè)

針對(duì)螺旋槽端面密封間隙微流場(chǎng)的實(shí)際特點(diǎn)以及本文研究重點(diǎn)，為簡(jiǎn)化模型和計(jì)算過(guò)程，對(duì)模型做以下幾方面的假設(shè)：（1）密封環(huán)端面光滑，并且動(dòng)、靜環(huán)端面平行且對(duì)中；（2）汽相和液相之間不存在相對(duì)滑移；（3）密封動(dòng)靜環(huán)為剛體，忽略變形對(duì)流體膜的影響；（4）認(rèn)為發(fā)生汽化的液相和汽化產(chǎn)生的氣體均處于飽和狀態(tài)；

2.2 參數(shù)設(shè)置

2.2.1 介質(zhì)物性參數(shù)

本文模擬采用密封介質(zhì)為液氮。在FLUENT自帶數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇液氮和氮?dú)? 種物質(zhì)，氮?dú)鈱傩孕薷臑槔硐霘怏w，其他屬性保持默認(rèn)。

表2為密封介質(zhì)屬性。到當(dāng)密封間隙流體（液氮）發(fā)生相變后，其介質(zhì)的黏度數(shù)值變化較大，而液氮的黏度對(duì)于動(dòng)壓效應(yīng)有直接的影響［12-14］，液氮的黏溫和黏壓曲線參見(jiàn)文獻(xiàn)［16］。

表2 液氮（90K）物性參數(shù)

利用MATLAB 軟件進(jìn)行液氮的溫度壓力關(guān)系擬合公式如下：

通過(guò)FLUENT 軟件自帶的user-defined Function 功能，將密封介質(zhì)的飽和溫度和飽和壓力關(guān)系編譯進(jìn)軟件中。

2.2.2 邊界條件設(shè)置

螺旋槽密封呈現(xiàn)周期性分布，選取單周期模型進(jìn)行計(jì)算。

整個(gè)模型分為兩部分，膜區(qū)和槽區(qū)。邊界條件如圖2 所示，分別將密封環(huán)內(nèi)徑處、外徑處定義為壓力出口即P=Po和壓力入口即P=Pi（密封 介質(zhì)表壓），兩邊定義為周期性邊界，即P（θ+2π/Ng）=P（θ），膜區(qū)定義為靜止壁面，槽區(qū)定義為旋轉(zhuǎn)壁面。

圖2 邊界條件

本文中研究液膜相變，進(jìn)口設(shè)定為純液相入口即液相體積分?jǐn)?shù)為1，出口為混合相。密封轉(zhuǎn)速ω=1×104r/min，密封進(jìn)口壓力為Pi=0.5 MPa，出口壓力為Po=0.01 MPa。進(jìn)口溫度為90 K，出口溫度為105 K。本文采用等溫壁面模型，壁面溫度設(shè)定為105 K。

2.2.3 控制方程

數(shù)值計(jì)算分析時(shí)，采用可求解多相流問(wèn)題的（Mixture）模型。兩相之間的變化選用蒸發(fā)冷凝模型中的Lee Model 模型。通過(guò)文獻(xiàn)［17］中復(fù)合雷諾數(shù)公式計(jì)算得復(fù)合雷諾數(shù)ReM=719.73＜2 000， 故密封端面間流態(tài)模型采用層流模型。求解器選擇SIMPLE 算法，壓力松弛因子為0.5，收斂精度設(shè)置為10-6。

Mixture 模型連續(xù)性方程和能量方程如下：

式中 ρm——混合相密度，kg/m3；

αk——某一相體積分?jǐn)?shù)；

ρk——某一相密度，kg/m3；

Ek——不可壓縮相能量，J；

keff——有效電導(dǎo)率，S/m；

SE——其他體積熱源能量，J。

在Lee Model 模型中，液-汽傳質(zhì)（蒸發(fā)和冷凝）由蒸汽傳輸方程控制：

式中 αv——汽相體積分?jǐn)?shù)；

ρv——汽相密度，kg/m；

2.2.4 數(shù)據(jù)提取

為較好地分析液膜動(dòng)壓效應(yīng)和汽化相變現(xiàn)象，提取了沿螺旋槽迎風(fēng)面和出口半徑方向上的壓力和氣相體積分?jǐn)?shù)的數(shù)值。數(shù)據(jù)提取示意如3所示。

圖3 計(jì)算數(shù)據(jù)提取示意

3 結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性。通過(guò)采用自主研發(fā)的液膜汽化相變動(dòng)壓密封試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行密封試驗(yàn)。高速電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)密封裝置，對(duì)密封腔內(nèi)壓力和軸承溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，測(cè)取不同轉(zhuǎn)速和壓力下密封泄漏量并與理論進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)裝置如圖4 所示。

圖4 液膜汽化相變動(dòng)壓密封高速試驗(yàn)臺(tái)

圖5示出不同工況下理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)取的泄漏量的對(duì)比情況，結(jié)果表明，二者基本吻合，誤差在可接受范圍內(nèi)，證明本文采用的計(jì)算模型準(zhǔn)確可靠。

圖5 不同運(yùn)轉(zhuǎn)壓力和轉(zhuǎn)速下泄漏量的變化趨勢(shì)

3.2 工況參數(shù)影響分析

運(yùn)行工況對(duì)密封的性能有著直接的影響， 本節(jié)對(duì)不同工況下的汽化效應(yīng)和密封性能進(jìn)行分析研究。為方便對(duì)工況條件進(jìn)行對(duì)比分析，螺旋槽參數(shù)選擇螺旋角為15°，槽數(shù)為12 個(gè)，槽深為 5 μm。

3.2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)汽化相變和密封性能的影響

圖6 示出不同轉(zhuǎn)速下密封端面壓力和相態(tài)分布云圖。分析可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，高壓區(qū)逐漸向槽根處聚集。槽根到出口位置壓差增大，在出口位置壓力急劇降低，流體膜發(fā)生劇烈相變，且相變程度增大。

圖6 1×104 r/min 和3×104 r/min 的壓力和相態(tài)云圖

圖7 示出在不同轉(zhuǎn)速下，密封端面汽相分布情況。隨著轉(zhuǎn)速的升高，密封端面間液膜汽化相變程度有明顯減弱。液膜汽化相變?cè)诿芊獾倪M(jìn)出口位置變化劇烈。以氣液等體積線為參考進(jìn)行分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速在3×104r/min 以上時(shí)，密封端面的流體膜氣相所占比例小，密封的汽化程度明顯被抑制。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，氣相體積分?jǐn)?shù)沿半徑反向先增大后減小，此時(shí)的流體膜產(chǎn)生了逆汽化現(xiàn)象。逆汽化現(xiàn)象的原因主要是：流體由入口到出口，逐漸發(fā)生汽化，隨著汽化吸熱，使得此位置溫度短時(shí)間內(nèi)急劇降低，流體汽化受阻；液體汽化后，液相進(jìn)入汽化區(qū)域，相變程度減弱，氣相體積分?jǐn)?shù)減小。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下密封端面汽相分布情況

圖8 示出不同轉(zhuǎn)速下，密封性能參數(shù)的變化情況。分析可知，密封泄漏量、開(kāi)啟力、流體膜剛度和摩擦功耗隨著轉(zhuǎn)速的提升，以不同增長(zhǎng)速率在增大。一方面由于轉(zhuǎn)速的升高，密封端面產(chǎn)生的動(dòng)壓效果增強(qiáng)，開(kāi)啟力增大，較高的動(dòng)壓效應(yīng)導(dǎo)致液膜汽化相變程度降低，在密封出口附近的汽相體積分?jǐn)?shù)降低，泄漏介質(zhì)的含液率增高，因此密封的出口質(zhì)量流量增大。隨著汽化程度降低，流體膜的平均黏度變大，液膜剛度也增大，另一方面，隨著轉(zhuǎn)速的增加，螺旋槽的泵入效應(yīng)同樣增強(qiáng)，因此也導(dǎo)致密封泄漏量的增加。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下密封性能參數(shù)的變化情況

3.2.2 壓差對(duì)汽化相變和密封性能的影響

圖9 示出不同操作壓差下，密封端面壓力和相態(tài)分布云圖，分析可知，操作壓力的升高，使得高壓區(qū)向槽根位置集中，同時(shí)使得出口位置的液膜汽化相變程度受到抑制。

圖9 0.3 MPa 和0.7 MPa 下的壓力云圖和相態(tài)分布云圖

圖10 示出了不同操作壓力下密封端面汽相分布情況。

圖10 不同操作壓力下密封端面汽相分布情況

氣液等體積線為參考進(jìn)行分析，操作壓力的升高明顯抑制了密封端面間液膜的汽化相變。液膜的相變?cè)谶M(jìn)出口位置變化程度劇烈，在其他部位，流體膜的相組成較穩(wěn)定。壓力在0.6 MPa以上，發(fā)現(xiàn)流體膜出現(xiàn)了逆汽化現(xiàn)象。

圖11 示出不同操作壓力下密封性能參數(shù)的變化情況。分析圖可知，操作壓力的升高，密封內(nèi)外側(cè)壓差增大，促進(jìn)了端面間隙內(nèi)流體介質(zhì)流動(dòng)，引起泄漏量的增大。密封端面開(kāi)啟力隨操作壓力的增高而增大，這是由于在密封完全開(kāi)啟后，流體動(dòng)壓效果和靜壓效果提供給端面的開(kāi)啟力與內(nèi)外側(cè)流體介質(zhì)及彈性元件提供給密封環(huán)的閉合力相平衡。液膜剛度和摩擦功耗隨操作壓力的增大。隨著操作壓力的升高，液膜的相變收到抑制，氣相體積分?jǐn)?shù)降低，液流體膜的平均粘度升高，密封的液膜剛度和摩擦功耗隨之增加。

圖11 不同操作壓力下密封性能參數(shù)的變化情況

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

本節(jié)討論密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)汽化效應(yīng)和密封性能的影響。密封轉(zhuǎn)速ω=1×104r/min，密封進(jìn)口壓力為Pi=0.5 MPa，出口壓力為Po=0.01 MPa。

3.3.1 螺旋角對(duì)汽化相變和密封性能的影響

螺旋角的大小對(duì)密封端面最高壓力有重要的影響，密封端面最高壓力隨著螺旋角的增大而增大。因螺旋槽本身結(jié)構(gòu)的原因，最高壓力出現(xiàn)在槽根處，壓力在出口位置急劇降低。

圖12 不同螺旋角下，密封端面壓力分布

圖13 不同螺旋角下，密封端面汽相分布情況

由圖13 可知，液膜汽化程度受螺旋角度的大小影響程度很低。液膜在進(jìn)出口位置汽化程度劇烈。結(jié)合圖12，在出口位置，因壓力急劇降低導(dǎo)致液膜發(fā)生劇烈汽化。進(jìn)口處的液膜汽化是因?yàn)闇囟壬?，汽化程度不如出口位置劇烈。?dāng)螺旋角增大到22°時(shí)，螺旋槽進(jìn)液量增大，進(jìn)口處液膜汽化吸收大量熱，螺旋槽溫度降低，汽化程度受阻，有較弱的逆汽化現(xiàn)象發(fā)生。

分析圖14 可知，螺旋槽密封的泄漏量隨著螺旋角度的增大呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)。螺旋角增大，螺旋槽的泵送效應(yīng)減弱，泄漏量增大。端面開(kāi)啟力、液膜剛度和摩擦功耗隨著螺旋角度增大整體趨勢(shì)都增大。說(shuō)明密封端面螺旋槽產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)基本較弱，在螺旋角為16°左右時(shí)，密封的泄漏量較低，摩擦功耗較低，此時(shí)的密封整體性能較好。

圖14 不同螺旋角下密封性能參數(shù)的變化情況

3.3.2 槽深對(duì)汽化相變和密封性能的影響

由圖15 可知，槽深對(duì)密封端面壓力有直接的影響。端面最高壓力隨著槽深增加而增大。槽深的增大，端面間流體增多，流體動(dòng)壓效應(yīng)變強(qiáng)。在出口位置，壓力急劇降低。

圖15 不同槽深，密封端面壓力分布

分析圖16 得到，槽深對(duì)液膜汽化相變起到了抑制作用。隨著槽深的增加，端面間液膜汽化程度雖有所降低，但整體汽化程度都比較高，均在氣液等體積線上方。在出口位置，因壓力的急劇降低，使得液膜發(fā)生劇烈汽化。在入口位置，因溫度升高，導(dǎo)致液膜發(fā)生汽化。當(dāng)槽深大于7 μm 時(shí)，密封間隙流體總量增加，流體流動(dòng)帶走熱量和汽化吸熱溫度降低，密封間隙流體膜再次出現(xiàn)逆汽化現(xiàn)象。

圖16 不同槽深下密封端面汽相分布情況

分析圖17 可知，密封的泄漏量隨著槽深的增加有明顯的增加，密封端面的動(dòng)壓效應(yīng)也有著明顯的增加，開(kāi)啟力也明顯增加。隨著槽深的增加，液膜汽化相變被抑制，密封間隙流體的平均粘度增大，液膜剛度增大，摩擦功耗也有一定的增大，但是變化趨勢(shì)較小。槽深在5μm 左右時(shí)，開(kāi)啟力較大，液膜剛度最大，此時(shí)的密封運(yùn)轉(zhuǎn)具有很好的穩(wěn)定性。

圖17 不同槽深，密封性能參數(shù)的變化情況

3.3.3 槽數(shù)對(duì)汽化相變和密封性能的影響

由圖18 可知，槽數(shù)對(duì)于密封端面壓力的大小有較小影響，因動(dòng)壓槽在端面上呈現(xiàn)周期性分布，故螺旋槽的數(shù)量?jī)H對(duì)端面高壓區(qū)呈現(xiàn)的頻率和范圍有直接影響。不同槽數(shù)下的最高壓力值相差較小，最大差率為1.5%。

圖18 不同槽數(shù)下密封端面壓力分布

圖19 示出不同槽數(shù)下，密封端面汽相分布情況。由圖可知，螺旋槽數(shù)的增多對(duì)密封端面液膜汽化相變的影響程度很小。在進(jìn)出口位置，液膜汽化的劇烈程度并不受槽數(shù)的影響，只是受螺旋槽密封本身的結(jié)構(gòu)影響。

圖19 不同槽數(shù)下密封端面汽相分布情況

由圖20 可知，隨著槽數(shù)的增加，端面泄漏量先增大后減小，端面開(kāi)啟力和液膜剛度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。二者的上升，是因?yàn)楦邏簠^(qū)槽數(shù)的增多，導(dǎo)致端面整體壓力上升，開(kāi)啟力增大，泄漏量增大。隨著槽數(shù)的增多，螺旋槽根部整體壓力和進(jìn)口壓力差減小，在一定程度上減弱了因開(kāi)啟力增大產(chǎn)生的泄漏現(xiàn)象，故泄漏量增大到一定程度開(kāi)始降低。當(dāng)槽數(shù)增大到一定程度，流體膜相變程度減弱，流體膜的平均黏度升高，摩擦功耗開(kāi)始增大。當(dāng)槽數(shù)為12 個(gè)左右時(shí)，密封的整體性能比較好。

圖20 不同槽數(shù)下密封性能參數(shù)的變化情況

4 總論

（1）工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋槽端面間隙液膜的汽化相變有著不同程度的影響。隨著轉(zhuǎn)速和壓力的增加，液膜的汽化相變明顯被抑制，螺旋角和槽數(shù)對(duì)液膜的汽化相變影響很小，槽深的增加在一定程度上抑制了液膜的汽化相變程度。

（2）螺旋槽動(dòng)壓密封液膜汽化相變位置主要發(fā)生在密封的進(jìn)出口位置，且相態(tài)變化程度劇烈，其他位置的流體膜的組成較為穩(wěn)定。在轉(zhuǎn)速高于3×104r·min-1、壓力高于0.6 MPa、螺旋角大于20°、槽深大于7 μm 時(shí)，流體膜在靠近槽根附近位置會(huì)發(fā)生逆汽化現(xiàn)象。

（3）流體膜的相變直接改變了密封間隙內(nèi)流體的組成和密封端面上壓力分布，提高了密封開(kāi)啟力，對(duì)密封性能產(chǎn)生直接的影響。當(dāng)螺旋角為16°、槽深為5 μm、槽數(shù)為12 個(gè)時(shí)，密封的性能最好。對(duì)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行合理選擇，可有效利用和控制相變，保證密封運(yùn)行更加可靠。

（4）在對(duì)液膜相變情況進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)流體膜存在逆汽化現(xiàn)象，下一步，將針對(duì)液膜逆汽化現(xiàn)象的機(jī)制從熱力學(xué)角度進(jìn)行分析。