摘要：表面織構(gòu)已被證實在能夠有效改善相對運動摩擦表面的摩擦學(xué)性能，但開展表面織構(gòu)對摩擦學(xué)性能影響規(guī)律的深入研究是促進表面織構(gòu)實際應(yīng)用不可或缺的過程。基于雷諾方程建立單一織構(gòu)化摩擦副潤滑理論模型，通過對比表面承載力和油膜壓力分布研究了摩擦副接觸方式變化（線接觸-面接觸）對織構(gòu)表面動壓潤滑性能的影響規(guī)律。仿真分析結(jié)果表明，相同條件下，磨痕寬度越寬、織構(gòu)化表面動壓潤滑性能越好，而摩擦副曲率半徑越小、織構(gòu)化表面動壓潤滑性能越差;此外，織構(gòu)分布的影響不受摩擦副曲率和磨痕寬度的影響，而織構(gòu)面積比越大則動壓潤滑性能越差。

關(guān)鍵詞：曲面摩擦副;磨痕寬度;表面織構(gòu);動壓潤滑性能

中圖分類號：TH117.1?文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-5383（2020）03-0001-09

Abstract：It has been proved that surface texture can effectively improve the tribological properties of relative motion friction surfaces， but in-depth research on the influence of surface texture on tribological properties is an indispensable process to promote the practical application of surface texture. In this paper， a single textured friction pair lubrication theoretical model was established based on Reynolds equation， and the influence of friction pair contact mode （linear contact-surface contact） on the hydrodynamic lubrication performance of textured surface was studied by comparing the load capacity and film pressure distribution. Simulation results show that under the same conditions， the wider the width of the wear mark， the better the hydrodynamic lubrication performance of the textured surface， and the smaller the curvature radius of the friction pair， the worse the hydrodynamic lubrication performance of the textured surface. In addition， the texture distribution is not affected by the curvature of friction pair and the width of wear mark， and the larger the texture area ratio， the worse the hydrodynamic lubrication performance.

Keywords：curved friction pair; wear mark width; surface texture; hydrodynamic lubrication performance

近年來，為改善相對運動摩擦表面的潤滑及摩擦學(xué)性能，研究人員結(jié)合實際工況從潤滑介質(zhì)改良、摩擦副材料優(yōu)選和摩擦副結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面開展了大量的研究工作，取得了一定的研究成果。而隨著實際工況環(huán)境的不斷惡化及對摩擦學(xué)性能要求的不斷提高，僅從潤滑介質(zhì)[1]、摩擦副材料[2]和摩擦副結(jié)構(gòu)[3]等方面很難進一步提高摩擦副的摩擦學(xué)性能，繼而亟需新技術(shù)的提出。

基于對自然界中生物表皮組織結(jié)構(gòu)觀察、仿生表面織構(gòu)技術(shù)被提出應(yīng)用于摩擦副表面以改善其摩擦學(xué)性能。研究人員通過數(shù)值仿真和實驗研究發(fā)現(xiàn)，基于不同潤滑狀態(tài)下的作用機理[4-6]，存在最優(yōu)織構(gòu)參數(shù)以達到最優(yōu)的潤滑減磨效果，織構(gòu)參數(shù)設(shè)計不當(dāng)也可能帶來負面的影響[7-8]。為此，為促進仿生表面織構(gòu)技術(shù)在摩擦副領(lǐng)域的實際應(yīng)用，結(jié)合實際工況對織構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化是不可或缺的重要過程。

對于織構(gòu)尺寸參數(shù)，Gadeschi等[9]分析動壓潤滑條件下織構(gòu)密度、織構(gòu)深度和織構(gòu)分布方式對活塞環(huán)動壓潤滑性能的影響，最大一維和二維無量綱化表面承載力對應(yīng)的最優(yōu)無量綱化深度分別為1.866和2.0、無量綱織構(gòu)長度為2.55、織構(gòu)面積比為60%。Wos等[10]開展不同面積比和不同分布方式織構(gòu)化摩擦副單元摩擦學(xué)實驗，分析表面織構(gòu)對摩擦磨損及摩擦副表面潤滑介質(zhì)耗散的影響，結(jié)果表明，織構(gòu)面積比為17%時其性能優(yōu)于面積比為5%的凹坑織構(gòu)，且相對于無織構(gòu)表面，高密度凹坑織構(gòu)織構(gòu)表面有更小的摩擦力矩和刮擦。Tang等[7]通過開展織構(gòu)化鋼件試樣摩擦磨損實驗，研究了表面織構(gòu)在潤滑條件下對摩擦副表面摩擦磨損性能的影響，指出織構(gòu)面積比是影響織構(gòu)潤滑減磨性能的主要參數(shù)，面積比為5%的表面織構(gòu)能潤滑減磨性能最優(yōu)，表面摩擦系數(shù)減小達到38%、磨損率減小達到72%。而對于織構(gòu)形狀及分布參數(shù)，Yu等[11]結(jié)合織構(gòu)表面動壓潤滑性能分析不同織構(gòu)形狀和織構(gòu)分布方式對織構(gòu)動壓潤滑性能的影響規(guī)律，相同條件下，三角形和橢圓織構(gòu)2種不同分布方式對表面承載力有巨大的影響，橢圓織構(gòu)短軸垂直于滑移方向及三角形織構(gòu)某一邊垂直于潤滑介質(zhì)流出方向時承載力最小，而橢圓織構(gòu)長軸垂直于滑移方向及三角形某一邊垂直于潤滑介質(zhì)流入方向時承載力最大。Yi等[12]分析結(jié)果表明，相對于矩形織構(gòu)，三角形和梯形織構(gòu)對表面承載力的影響更大，而三角形和梯形織構(gòu)對表面承載力的影響與表面滑移方向有較大的關(guān)系，改變滑移方向可增加或減小三角形和梯形等隨機織構(gòu)表面承載力的大小。Qiu等[13]通過數(shù)值仿真分析了圓形、球形、橢圓形、橢球形、三角形和人字形6種類型織構(gòu)對動壓潤滑性能的影響差異，橢球形織構(gòu)對軸承動壓潤滑性能的影響最優(yōu)，橢球織構(gòu)化滑動軸承有最低的摩擦系數(shù)和最高的表面承載力。丁行武等[14]基于雷諾方程分析相同工況條件下圓形、橢圓形、三角形和長方形織構(gòu)對表面動壓潤滑性能的影響差異，圓形凹坑織構(gòu)動壓潤滑性能最優(yōu)，而三角形截面形狀動壓潤滑性能最差。因此，由上述國內(nèi)外的研究可知，針對織構(gòu)參數(shù)的優(yōu)選，研究人員主要采用的方法是保持工況參數(shù)不變而改變織構(gòu)參數(shù)，忽略工況參數(shù)變化帶來的影響。然而，實際情況下，摩擦副相對運動過程中工況參數(shù)并不會保持固定不變，如線接觸摩擦副在工作一段時間后會變成面接觸，工況參數(shù)的變化必定會對織構(gòu)動壓潤滑性能造成影響，目前并未有相關(guān)的研究分析工況參數(shù)變化帶來的影響。

本文通過建立不同磨痕寬度的織構(gòu)化動壓潤滑理論模型，采用有限差分和高斯賽德爾迭代對模型進行求解，在對比表面承載力和油膜壓力分布的基礎(chǔ)上研究摩擦副接觸方式從線接觸到面接觸變化，對織構(gòu)動壓潤滑性能帶來的影響，為更深入地研究織構(gòu)對潤滑減磨性能的影響規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

1.1?仿真計算幾何模型

由相關(guān)的研究可知，表面織構(gòu)的尺寸一般處于 μm級別，摩擦副一般是mm級別，且表面織構(gòu)均勻分布于摩擦副表面，繼而在有限區(qū)域內(nèi)，各織構(gòu)單元的油膜壓力呈現(xiàn)均勻分布的變化規(guī)律，因此，本文仿真計算時僅以單一織構(gòu)為研究對象。摩擦副接觸方式變化時織構(gòu)化橫截面，如圖1所示，H0為不考慮織構(gòu)時摩擦副表面最小油膜厚度、Hp為織構(gòu)深度、Hmax為織構(gòu)單元兩端由于曲面摩擦副而得到的最大油膜厚度、U為兩表面相對滑動速度?？棙?gòu)單元具體幾何參數(shù)，如表1所示;不同曲率半徑R所對應(yīng)的摩擦副兩端最大油膜厚度Hmax，如表2所示。

1.2?仿真計算數(shù)學(xué)模型

對于本文求解的織構(gòu)化摩擦副表面動壓潤滑性能，基本假設(shè)：1）忽略流體介質(zhì)體積力的影響;2）不考慮流體邊界滑移的影響;3）油膜厚度方向，油膜壓力不變;4）流體為牛頓體，符合牛頓內(nèi)摩擦定律;5）流體流動狀態(tài)為層流，沒有渦流和紊流;6）忽略流體慣性力的影響，建立雷諾方程進行數(shù)值計算求解：

其中：x、y為兩坐標(biāo)方向;h為潤滑油膜厚度;p為油膜壓力;u為兩摩擦副表面間相對滑動速度;η為潤滑介質(zhì)黏度。

由于相對運動摩擦表面織構(gòu)和摩擦副曲率對動壓潤滑性能的影響主要通過影響油膜厚度h的分布進而改變油膜壓力的分布，因此，本文通過摩擦副曲率和表面織構(gòu)對油膜厚度影響為出發(fā)點，油膜厚度方程為：

仿真計算過程見前作《摩擦副曲率半徑對織構(gòu)動壓潤滑性能的影響》。[15]

2?結(jié)果與討論

2.1?相同曲率下磨痕寬度的影響

織構(gòu)面積比為10%、深度為2?μm時，曲面摩擦副磨痕寬度變化時對表面承載力的影響，如圖2所示，在4種不同摩擦副曲率半徑情況下，隨曲面摩擦副磨痕寬度從0到200?μm不斷增減，摩擦副表面的承載力呈現(xiàn)逐漸增加的變化趨勢，且增加速率越來越大。此外，在曲面摩擦副磨痕寬度由100?μm變成200?μm時，摩擦副曲率半徑越大，所對應(yīng)的表面承載力增加趨勢越快。摩擦副曲率半徑為R2（5 211.333?μm）時，不同磨痕寬度對織構(gòu)表面動壓油膜分布的影響，如圖3所示，隨磨痕寬度的增加，盡管曲面摩擦副所產(chǎn)生的動壓油膜區(qū)域逐漸減小，但動壓油膜最大值呈現(xiàn)逐漸增大的變化趨勢;此外，隨磨痕寬度的逐漸增加，在織構(gòu)出口區(qū)域所產(chǎn)生的動壓油膜也逐漸增大。取織構(gòu)單元中線上的油膜壓力進行對比，獲得不同磨痕寬度對織構(gòu)單元中線油膜壓力的影響規(guī)律，如圖4所示，在不同摩擦副曲率半徑條件下，磨痕寬度越大，所對應(yīng)織構(gòu)單元中線動壓油膜峰值就越大，且磨痕寬度為150?μm和200?μm時尤為明顯。因此，圖3和圖4很好地解釋了不同摩擦副曲率下磨痕寬度對圖2中表面承載力的影響規(guī)律，即：磨痕寬度越大，盡管曲面摩擦副所產(chǎn)生的動壓油膜區(qū)域逐漸減小，但動壓油膜峰值逐漸增大，且織構(gòu)單元所產(chǎn)生的動壓油膜峰值也越大，繼而織構(gòu)表面的承載力越大。

2.2?不同摩擦副曲率下磨痕寬度的影響

相同磨痕寬度下，摩擦副曲率半徑對織構(gòu)表面承載力的影響規(guī)律，如圖5所示，當(dāng)磨痕寬度L為0?μm（無磨痕）時，隨摩擦副曲率半徑的逐漸減小、表面承載力呈現(xiàn)逐漸減小;而當(dāng)曲面摩擦副存在磨痕時，在不同磨痕寬度情況下，表面承載力也均呈現(xiàn)逐漸減小;但是，盡管隨曲率變化時表面承載力的變化規(guī)律一致，但磨痕寬度越大，表面承載力與無磨痕時的吻合程度就越差。為了更清楚理解相同磨痕寬度下摩擦副曲率半徑對織構(gòu)表面動壓潤滑性能的影響，磨痕寬度L為200?μm時，不同曲率摩擦副條件下織構(gòu)化表面的動壓油膜分布，如圖6所示，摩擦副曲率半徑越小，曲面摩擦副產(chǎn)生的動壓油膜區(qū)域越小，織構(gòu)出口處的動壓油膜區(qū)域越大;但結(jié)合圖7中織構(gòu)單元中線上的油膜壓力值大小對比可知，磨痕寬度越大，中線上的動壓油膜峰值越小。因此，對于相同磨痕寬度下摩擦副曲率對織構(gòu)表面動壓潤滑性能的影響，可知摩擦副曲率半徑越小，盡管織構(gòu)產(chǎn)生的動壓油膜區(qū)域越大，但曲面摩擦副產(chǎn)生的動壓油膜區(qū)域?qū)⒃叫?，且動壓油膜峰值也越小，繼而導(dǎo)致織構(gòu)單元表面的承載力越小。

2.3?不同織構(gòu)面積比條件下磨痕寬度的影響

相同摩擦副曲率和磨痕寬度情況下織構(gòu)面積比對表面承載力的影響，如圖8所示，摩擦副曲率為10 418.166 7?μm（對應(yīng)Hmax=5?μm）時，在4種不同磨痕寬度情況下（L=0?μm、25?μm、75?μm、200?μm），織構(gòu)面積比越大，織構(gòu)單元的表面承載力則越小。同理，摩擦副曲率為3 130?μm（對應(yīng)Hmax=12?μm）時，織構(gòu)面積比越大，表面承載力也越小。對于織構(gòu)面積比的影響，摩擦副曲率為10 418.166 7?μm、磨痕寬度為200?μm時，織構(gòu)面積比對表面動壓油膜分布的影響，如圖9所示，隨織構(gòu)面積比的增加，織構(gòu)入口區(qū)域空化效應(yīng)的影響將削弱曲面摩擦副的動壓油膜效應(yīng)，導(dǎo)致曲面摩擦副產(chǎn)生的動壓油膜分布區(qū)域減小。而從圖10～11中織構(gòu)面積比對中線上的油膜壓力大小的影響可知，在相同的摩擦副曲率和磨痕寬度條件下，織構(gòu)面積比越大，動壓油膜的峰值基本越小。因此，由圖9～11可以看出，相同條件下織構(gòu)面積比增大將對曲面摩擦副動壓油膜區(qū)域分布和油膜峰值帶來負面影響，較好解釋了圖8中織構(gòu)面積比對承載力的影響規(guī)律。

2.4?磨痕寬度對織構(gòu)分布的影響

當(dāng)摩擦副相對運動運動時，織構(gòu)相對于曲面摩擦副的位置將不斷地發(fā)生變化，如圖12所示，繼而對織構(gòu)表面的動壓潤滑性能造成影響。相同條件下織構(gòu)分布對表面承載力的影響，如圖13所示，摩擦副曲率為R1（10 418.166 7?μm）和R4（3 130?μm）時，在不同曲面摩擦副磨痕寬度條件下，織構(gòu)從左往右分布時，表面承載力均呈現(xiàn)先增加后減小而后再增加的變化趨勢，織構(gòu)分布在中間區(qū)域時表面承載力最小，而分布在左邊位置時（摩擦副收斂端）則表面承載力最大。摩擦副曲率為R4時，相同磨痕寬度條件下織構(gòu)分布對織構(gòu)表面動壓油膜分布的影響，如圖14所示，當(dāng)織構(gòu)分布在最左或左邊時（曲面摩擦副收斂端），動壓油膜是曲面摩擦副所產(chǎn)生的動壓油膜與織構(gòu)所產(chǎn)生動壓油膜的疊加，且當(dāng)織構(gòu)分布在左邊時，其動壓油膜區(qū)域大于織構(gòu)分布在最左邊情況?？棙?gòu)分布在中間時，織構(gòu)的空化效應(yīng)將削弱曲面摩擦副的動壓油膜分布面積;而織構(gòu)繼續(xù)分布在右邊或最右時，織構(gòu)空化效應(yīng)對曲面摩擦副動壓油膜分布區(qū)域的影響逐漸減輕。對于織構(gòu)單元的中線油膜壓力對比，在曲面摩擦副曲率為R4（3 130?μm）、相同磨痕寬度下的中線油膜壓力大小關(guān)系對比，如圖15所示，在不同磨痕寬度情況下，織構(gòu)分布在左邊時的油膜壓力峰值最大，其次分別是分布在最左、最右、右邊和中間。因此，綜合圖14和圖15中織構(gòu)分布對油膜壓力分布區(qū)域和峰值的影響，可以很好解釋圖13中織構(gòu)分布對表面承載力的影響規(guī)律，即：織構(gòu)分布在左邊或最左（曲面摩擦副收斂端）時對織構(gòu)的動壓潤滑性能更有力，分布在右邊或最右（曲面摩擦副收斂端）時其次，而分布在中間時最差，且織構(gòu)分布對動壓潤滑性能的影響與摩擦副曲率和磨痕寬度無關(guān)。

3?結(jié)論

基于雷諾方程建立不同曲率半徑及磨痕寬度織構(gòu)化摩擦副，并采用有限差分發(fā)對方程進行求解，研究摩擦副運動過程中其參數(shù)變化對織構(gòu)化表面動壓潤滑性能的影響，研究結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）相同摩擦副曲率條件下，曲面摩擦副磨痕寬度越寬，基于織構(gòu)動壓油膜區(qū)域越大和織構(gòu)單元動壓油膜峰值越大的機理，織構(gòu)化表面的動壓潤滑性能越好;

2）相同磨痕寬度條件下，曲面摩擦副的曲率半徑越小，由于由于曲面摩擦副動壓效應(yīng)區(qū)域和織構(gòu)單元油膜壓力峰值越小，織構(gòu)化表面的動壓潤滑性能越差;

3）相同摩擦副曲率和磨痕寬度條件下，織構(gòu)面積比越大，織構(gòu)的空化效應(yīng)越明顯，繼而織構(gòu)化表面的動壓潤滑性能越差;

4）摩擦副曲率及磨痕寬度并不會影響織構(gòu)分布對織構(gòu)表面動壓潤滑性能的影響規(guī)律，織構(gòu)分布在曲面摩擦副收斂端時動壓潤滑性能最好，其次是織構(gòu)分布在曲面摩擦副發(fā)散端、織構(gòu)分布在中間時動壓潤滑性能最差。

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