劉治鋼 夏寧 杜青

(北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

航天器在軌的運行狀態(tài)主要通過遙控指令和遙測參數(shù)與地面進行交互。以嫦娥五號(Chang’e-5)、“國際空間站”(ISS)為代表的復雜航天器，具有在軌工作模式多、航天器組合狀態(tài)多、機構運動復雜等特點，加之受到測控弧段、測控資源的限制，難以通過遙測參數(shù)實時連續(xù)地了解整個航天器的在軌運行狀態(tài)。針對上述問題，需要有一套地面模擬(或稱為數(shù)字孿生)系統(tǒng)能夠對航天器的運行狀態(tài)進行高精度實時連續(xù)仿真或模擬。另外，在變軌、調姿、載荷開機等重要指令執(zhí)行前，也需要通過地面模擬系統(tǒng)對指令執(zhí)行情況和結果進行模擬仿真和預示。

2003年，文獻[1]提出了數(shù)字孿生早期的一個定義，即物理產品的虛擬/數(shù)字等價物，也可理解為凡是用于模擬真實環(huán)境下系統(tǒng)狀態(tài)的樣機或模型，都可以被稱為“孿生體”[2]。2011年，文獻[3]重新豐富了數(shù)字孿生的概念，它包含3個部分：物理空間的實體產品；虛擬空間的虛擬產品；虛擬產品和實體產品之間的數(shù)據(jù)和信息通道。數(shù)字孿生應具有“全生命周期”、“實時/準實時”和“雙向”等特征。2011年，美國空軍研究實驗室和NASA合作提出了構建未來飛行器的數(shù)字孿生體，并定義數(shù)字孿生為一種面向飛行器或系統(tǒng)的高度集成的物理場、多尺度、多概率的仿真模型，能夠利用物理模型、傳感器數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)等反映與該模型對應的實體的功能、實時狀態(tài)及演變趨勢等。在故障預測與健康管理方面，NASA將物理系統(tǒng)與其等效的虛擬系統(tǒng)相結合，研究了基于數(shù)字孿生的復雜系統(tǒng)故障預測與消除方法[4]。

數(shù)字孿生概念在航天領域的引入最早可追溯到NASA的阿波羅工程，在該項目中，NASA制造了兩臺完全相同的飛行器，留在地面的一臺即稱為“孿生體”[5]。在任務準備階段，“孿生體”可用于航天員訓練；在飛行任務期間，“孿生體”被“鏡像”為在軌狀態(tài)，用于任務方案的高精度仿真[6]。在空間站任務中，由于空間站電源系統(tǒng)規(guī)模太大，無法通過完整的系統(tǒng)實物聯(lián)試方法來驗證電源系統(tǒng)的能力，因此，NASA的劉易斯研究中心能源和推進實驗室開發(fā)了航天器電能評估分析(Space System Power Analysis for Capability Evaluation，SPACE)軟件系統(tǒng)，用于電源系統(tǒng)的設計與運行評估[7]。國內也開展了地面模擬器對航天器地面仿真、測試或在軌航天器飛控模擬相關實踐，通常是圍繞航天器的某種特性或行為開展。如文獻[8]針對航天器交會對接控制開展了半物理仿真研究；文獻[9]設計了一種用于航天器飛控演練的數(shù)管模擬器；文獻[10]提出一種推進劑補加飛控模擬器；文獻[11]針對硬X射線調制望遠鏡(HXMT)衛(wèi)星控制系統(tǒng)進行的數(shù)字伴飛研究，初步嘗試解決該衛(wèi)星飛控策略、動作執(zhí)行和狀態(tài)評估問題；文獻[12]針對模塊化航天器采用Simulink軟件建立了電源系統(tǒng)模型開展仿真研究。

本文以航天器供配電系統(tǒng)為研究對象，采用“數(shù)字孿生”技術思想開展航天器供配電數(shù)字伴飛技術研究，目的是建立航天器供配電系統(tǒng)數(shù)字化模型，將數(shù)字模型與實物航天器關聯(lián)，通過遙控遙測數(shù)據(jù)、飛行程序等外部資源接口，實現(xiàn)地面仿真系統(tǒng)與在軌航天器的同步運行，實現(xiàn)航天器供配電狀態(tài)實時監(jiān)測和狀態(tài)預示，同時通過仿真結果與遙測數(shù)據(jù)的對比和分析，對在軌航天器供配電系統(tǒng)任務進行干預。

1 航天器供配電數(shù)字伴飛系統(tǒng)設計

1.1 航天器數(shù)字伴飛的概念與功能

航天器數(shù)字伴飛是借助航天器的“數(shù)字孿生體”模擬航天器實體在空間環(huán)境中的行為，通過虛實交互技術，利用在虛擬環(huán)境中運行的孿生體開展決策迭代優(yōu)化，解決航天器實體策略制定、動作執(zhí)行和狀態(tài)評估等問題。若要對整個航天器的在軌行為進行準確模擬，就需建立多學科集成化的模擬環(huán)境。

通過航天器在軌狀態(tài)的數(shù)字伴飛，可實現(xiàn)以下功能。

1)航天器在軌運行狀態(tài)實時評估

對實時遙測數(shù)據(jù)、實時仿真數(shù)據(jù)、歷史遙測數(shù)據(jù)、地面測試數(shù)據(jù)等信息進行綜合處理，既可以實現(xiàn)對超范圍參數(shù)進行實時提醒和報警，也可以對航天器在軌性能衰降情況進行評估。如對蓄電池組電壓、蓄電池組放電深度、太陽電池陣輸出功率、母線電壓等重要參數(shù)遙測值與仿真值的實時比對，包括數(shù)值比對、曲線比對等方式，對超范圍的參數(shù)進行提醒和報警。

2)輔助制定航天器在軌運行策略

將航天器物理實體運行的約束條件、動作時序、參與設備等信息作用于航天器數(shù)字孿生體，根據(jù)仿真結果預示執(zhí)行策略后的運行狀態(tài)，從而可以制定并優(yōu)化航天器在軌運行策略。這樣，可以實現(xiàn)數(shù)字孿生體與物理實體的雙向作用，為航天器物理實體在軌運行策略制定提供有效的信息支持。

3)故障狀態(tài)模擬與故障預案快速推演

通過修改數(shù)字孿生體的參數(shù)或運行時序，數(shù)字伴飛系統(tǒng)可用于模擬故障模式下故障的演進情況，同時對制定的故障預案進行快速仿真模擬驗證，輔助分析故障預案的可行性和有效性。如調整太陽電池陣對日定向角度、限定充電電流等進行仿真，快速推演其對整星能量平衡的影響。

1.2 航天器數(shù)字伴飛的基礎

要實現(xiàn)航天器在軌飛行狀態(tài)的精確模擬和數(shù)字伴飛，可信的數(shù)字化模型和基于飛行事件/程序驅動的仿真策略二者缺一不可。

1)可信的數(shù)字化模型

可信的數(shù)字化模型是開展數(shù)字伴飛的前提。通常，構建航天器系統(tǒng)、設備或部組件模型的方法包括：數(shù)學建模、物理機理建模和試驗數(shù)據(jù)建模等方式，在實際應用中根據(jù)仿真顆粒度和對物理實體描述方式進行選擇。對于部分無法或難以實現(xiàn)正向建模的參數(shù)，如自主控溫策略引起的加熱功率變化等，可以通過控溫狀態(tài)進行逆向建模。為保證模型的完備性，還需要明確模型的置信度和置信區(qū)間。完成建模后需要通過電性能測試、熱試驗等地面測試或試驗中對模型進行修正，確保數(shù)字化模型輸出與實際輸出一致。另外，由于航天器在軌運行狀態(tài)和地面測試狀態(tài)存在差異，還需要結合同類型衛(wèi)星歷史在軌數(shù)據(jù)或自身飛行的歷史數(shù)據(jù)對模型進一步進行修正。

2)飛行事件/程序驅動的仿真策略

數(shù)字孿生體與航天器實體運行保持時鐘同步是開展數(shù)字伴飛的重要保證。因此，系統(tǒng)必須采用高效的求解算法，以確保在飛行事件或飛行程序驅動下實時狀態(tài)同步更新。在軌不可見弧段，孿生體通過預置飛行程序的方式實現(xiàn)與航天器實體同步運行；在進入可見弧段后，能夠快速對仿真狀態(tài)和遙測狀態(tài)進行評估，并能夠對仿真狀態(tài)/參數(shù)進行修正，確保孿生體的狀態(tài)與航天器實體狀態(tài)同步。

1.3 航天器供配電數(shù)字伴飛系統(tǒng)設計

航天器供配電數(shù)字伴飛系統(tǒng)組成及功能邏輯如圖1所示。以航天器供配電系統(tǒng)級仿真模型為核心，依據(jù)地面試驗數(shù)據(jù)對模型進行校核；由飛行程序事件驅動供配電系統(tǒng)模型建立數(shù)字伴飛狀態(tài)，利用準確的數(shù)學模型以及高精度的求解器，對全任務周期內的供配電系統(tǒng)工作狀態(tài)進行伴飛仿真分析；建立星上遙測數(shù)據(jù)輸入通道，達到地面數(shù)字模型與實際航天器同步運行效果，對遙測數(shù)據(jù)和數(shù)字伴飛系統(tǒng)實時仿真結果進行比對，實現(xiàn)在線數(shù)據(jù)判讀；同時結合飛行任務需要，通過曲線、圖表、STK動畫等形式對數(shù)字伴飛的結果進行展示。數(shù)字伴飛系統(tǒng)還可以通過輸入下一階段的飛行程序，對航天器供配電系統(tǒng)的未來狀態(tài)進行仿真預示；另外，還可以對預置故障模式(如一路太陽電池陣分陣開路、一節(jié)蓄電池單體失效等)下進行仿真，輔助進行故障分析、排查和故障預案制定等。

圖1 航天器數(shù)字伴飛系統(tǒng)組成與功能邏輯Fig.1 Composition and function logic diagram of spacecraft digital companion system

2 航天器數(shù)字伴飛關鍵技術

2.1 數(shù)據(jù)驅動的模型動態(tài)修正方法

現(xiàn)有模型驗證一般都是依賴調節(jié)參數(shù)，得到仿真模型的輸出響應與真實物理系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù)對比，通過最小二乘或優(yōu)化方法獲得模型的最佳參數(shù)。然而，如果一個模型結構存在缺陷，那么通過調整模型參數(shù)無法使得其輸出響應與真實響應趨向一致。例如，供配電系統(tǒng)中鋰離子蓄電池組，通過擬合常溫充放電曲線得到蓄電池組模型，但如果實際工作溫度、充放電電流大范圍變化時固定的充放電曲線就會出現(xiàn)較大的誤差，需要通過不同溫度、不同倍率充放電的曲線族的方式進行建模，通過調整模型結構來獲得較好的仿真結果。針對常規(guī)依賴調節(jié)參數(shù)開展模型驗證方法的不足，采用數(shù)據(jù)驅動的模型動態(tài)修正方法，通過動態(tài)響應曲線逼真度度量方法面向模型結構(粗調)和參數(shù)(細調)的同步驗證，在對地面測試海量數(shù)據(jù)分析的基礎上，使之與在軌飛行真實系統(tǒng)輸出趨于一致，提高模型置信度。實時數(shù)據(jù)驅動的供配電系統(tǒng)模型動態(tài)修正技術邏輯如圖2所示。

圖2 實時數(shù)據(jù)驅動的供配電系統(tǒng)模型動態(tài)修正技術Fig.2 Dynamic correction technology of real-time data-driven electrical system model

(1)粗調階段：在實際模型結構搭建過程中，模型結構均是由各功能或結構單元組成，對模型結構進行調整可以轉化為不同類子模型之間的組合優(yōu)化問題。組合優(yōu)化的目標是尋找最優(yōu)的子模型組合方案，使研究對象的模型整體的仿真結果與實際物理系統(tǒng)的真實輸出間的差值最小。在時間序列上對仿真結果和實際物理系統(tǒng)的真實輸出進行離散，則最小化兩者之間的差值A即為優(yōu)化目標，如式(1)

(1)

式中：Si代表仿真結果，Ri代表實際物理系統(tǒng)的真實輸出結果，N代表時間序列的離散數(shù)。

(2)細調階段：當粗調階段完成后，細調階段則針對模型參數(shù)進行調整優(yōu)化。優(yōu)化的目標仍然是仿真結果與實際物理系統(tǒng)輸出值的最小化差值。大型復雜系統(tǒng)模型通常會同時包含數(shù)字量和模擬量兩種類型的參數(shù)變量，針對其構造的優(yōu)化問題是一個混合離散優(yōu)化問題，如式(2)。

(2)

式中：x是數(shù)字量變量，y是模擬量變量。

2.2 航天器系統(tǒng)飛行狀態(tài)仿真估計與預示技術

基于航天器飛行任務程序，采用在線與離線仿真相結合的技術手段，通過在軌遙測數(shù)據(jù)實時解析與供配電系統(tǒng)相關的飛行事件，實現(xiàn)航天器供配電系統(tǒng)“數(shù)字伴飛”：一方面進行航天器供配電系統(tǒng)在軌飛行健康狀態(tài)評估；另一方面綜合在軌遙測、在線仿真、離線仿真、歷史數(shù)據(jù)的結果對比分析，對后續(xù)飛行狀態(tài)進行預示。

通過在軌遙測數(shù)據(jù)實時解析飛行器姿態(tài)、軌道光照條件、飛行事件等，將外部條件的變化實時注入供配電系統(tǒng)模型，并基于遙測在線判讀知識庫，對在線遙測數(shù)據(jù)進行閾值或者偏差分析判讀，識別當前供配電系統(tǒng)的功能和性能狀態(tài)情況，評估航天器在軌飛行能源健康狀態(tài)。同時能夠通過提前置入下一階段的飛行程序，提前預算并評估系統(tǒng)的未來的運行狀態(tài)，輔助對航天器運行管理策略的決策。根據(jù)對仿真結果數(shù)據(jù)的處理分析，及時調整優(yōu)化航天器的飛行程序，使得電氣系統(tǒng)處于更好的良性工作狀態(tài)。

在實時遙測數(shù)據(jù)驅動的電氣系統(tǒng)模型仿真求解過程中，獲取求解器特定時刻求解狀態(tài)并另行開辟計算分支，以最近時段的空間姿態(tài)、飛行狀態(tài)等在軌遙測數(shù)據(jù)通過濾波算法(限幅濾波法、消抖濾波法、中位值濾波法等)濾波后作為求解計算初值，然后導入下一階段的飛行任務程序，結合在軌遙測值、當前仿真值、仿真預示值的數(shù)值曲線實時對比分析，對后續(xù)的飛行狀態(tài)進行預示?；谀Ｐ偷墓┡潆娤到y(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與預示技術邏輯圖如圖3所示。

建立系統(tǒng)的工作模型為

xk+1=f(xk,u,w,Δ)

(3)

式中：xk為k時刻模型計算值，xk+1為k+1時刻模型計算值，u為按飛行程序指令輸入，w為外部干擾信號，Δ為模型不確定度。

考慮模型不確定度Δ，利用航天器的在軌遙測數(shù)據(jù)，使用高斯過程對模型的不確定度進行建模為

Δ(·)～GP(m(·)，j(·,·))

(4)

式中：GP()表示高斯過程模型，m(·)表示高斯過程的均值函數(shù)，j(·,·)表示高斯過程的協(xié)方差函數(shù)。

圖3 基于模型的供配電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與預示技術Fig.3 Model-based electrical system state monitor and prediction technology

通過學習歷史遙測數(shù)據(jù)的特點，訓練高斯過程模型對具有周期特性的不確定度進行估計與預測，實時更新與補償仿真系統(tǒng)的動態(tài)模型，從而使仿真系統(tǒng)接近航天器電氣系統(tǒng)真實的工作情況。通過高斯過程補償不確定度Δ可以提高系統(tǒng)模型精度，能夠進一步提高卡爾曼濾波器性能。利用基于高斯過程學習的改進擴展卡爾曼濾波算法為

(5)

通過在軌遙測數(shù)據(jù)對仿真估計值進行實時估計和更新，從而能夠獲得參數(shù)的預測值。再通過對歷史數(shù)據(jù)的學習來補償模型不確定度，從而提高仿真模型的估計精度，進一步基于貝葉斯理論可以得到未來系統(tǒng)狀態(tài)運行的預測區(qū)間，取未來狀態(tài)預測的均值作為預測結果，進而可以對航天器供配電系統(tǒng)的在軌健康狀況進行預示。

3 航天器供配電系統(tǒng)數(shù)字伴飛應用實踐

依據(jù)Chang’e-5供配電系統(tǒng)電路拓撲，采用Modelica多學科建模語言建立了在軌數(shù)字伴飛系統(tǒng)的數(shù)學模型，如圖4所示。航天器供配電數(shù)字伴飛系統(tǒng)在Chang’e-5的整器熱試驗和無線聯(lián)試中進行了應用。

在地面測試期間，按照2.1節(jié)模型修正方法，針對不同的模型參數(shù)，結合設計數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)和熱試驗數(shù)據(jù)對模型結構或參數(shù)進行修正。以負載功率參數(shù)為例，設計階段采用設計值進行建模；在產品研制后采用驗收數(shù)據(jù)對設計數(shù)據(jù)進行更新；在熱試驗期間，通過對設備加斷電時序進行分析，獲得用電負載在高低溫條件下的功耗，建立溫度與功耗之間的關系，修正原有模型中常溫下用電負載功耗數(shù)據(jù)，通過不斷修正和調整，得到更加精確的負載模型。不同階段測試數(shù)據(jù)對負載模型修正方法如表1所示。

整器熱試驗過程，對Chang’e-5著陸器-上升器組合體在環(huán)月段及動力下降段低溫循環(huán)工況進行了仿真分析，并根據(jù)飛行程序對動力下降過程的太陽電池陣輸出功率、蓄電池組電壓、蓄電池組放電深度等供配電系統(tǒng)重要參數(shù)進行了實時仿真，參數(shù)仿真結果與實際測試結果間的平均誤差小于2%。

在與飛行控制中心無線聯(lián)試期間，按照Chang’e-5飛行程序對各飛行階段供配電數(shù)字模型進行了全面驗證。一方面通過仿真值與遙測值比對，對超出閾值范圍的參數(shù)進行提示，如圖5(a)所示。另一方面，通過對關鍵參數(shù)的地面歷史測試數(shù)據(jù)、實時仿真數(shù)據(jù)和實時遙測數(shù)據(jù)進行比對。如圖5(b)所示，以蓄電池組電壓為例，綠色曲線代表在熱試驗期間相同工況的測試數(shù)據(jù)曲線，紅色曲線代表實時遙測數(shù)值，藍色曲線表示實時仿真數(shù)據(jù)曲線，黃色曲線代表基于實時遙測數(shù)據(jù)和后續(xù)飛行程序的預示曲線，其中測試數(shù)據(jù)僅作為參考。從圖5中可以看出，蓄電池組電壓仿真值與實時遙測數(shù)據(jù)具有較好的一致性，穩(wěn)態(tài)工況下最大誤差小于5%，平均誤差小于2%，驗證了伴飛系統(tǒng)及模型的正確性、穩(wěn)定性，為后續(xù)在軌應用奠定了堅實基礎。

注：GNC為制導、導航與控制。圖4 嫦娥五號數(shù)字伴飛系統(tǒng)示意圖Fig.4 Digital companion system for Chang’e-5 probe

表1 不同階段測試數(shù)據(jù)對負載模型修正方法示例Table 1 Model adjustment method of electrical load using test data during different period

圖5 數(shù)字伴飛仿真數(shù)據(jù)與遙測數(shù)據(jù)實時判讀比對Fig.5 Real-time comparison of digital companion simulation data and telemetry data

4 結束語

本文提出了航天器供配電數(shù)字伴飛系統(tǒng)的概念、內涵與功能要點，明確了可行的數(shù)字化模型和飛行事件/程序驅動的仿真策略是開展“數(shù)字伴飛”的基礎，實現(xiàn)“數(shù)字伴飛”的2項關鍵技術。通過建立Chang’e-5供配電數(shù)學模型，并在整器熱試驗和無線聯(lián)試中進行了應用驗證，對開展航天器供配電系統(tǒng)“數(shù)字伴飛”做了有益的嘗試，具有如下應用價值。

(1)采用“數(shù)字孿生”思想，將航天器供配電系統(tǒng)數(shù)字模型與物理實物相關聯(lián)，可有效輔助供配電系統(tǒng)地面測試及在軌飛控過程的數(shù)據(jù)判讀，有助于全面掌握各飛行階段航天器供配電系統(tǒng)狀態(tài)。

(2)可信的模型是開展“數(shù)字伴飛”的基礎，通過地面測試階段的海量數(shù)據(jù)，對航天器供配電系統(tǒng)仿真模型進行修正；基于可信的模型，可用于輔助地面測試方案分析與驗證、飛行程序演練、在軌飛行過程參數(shù)判讀、在軌故障預案仿真驗證等，為基于模型的供配電數(shù)字化設計與驗證提供參考。

隨著航天任務復雜程度的日趨提升，數(shù)字伴飛系統(tǒng)將在航天器飛控過程中將發(fā)揮越來越重要的作用。后續(xù)可進一步深入開展數(shù)學模型可信度評估、供配電系統(tǒng)在軌健康度評估與預測等方面研究，對航天器供配電數(shù)字伴飛系統(tǒng)的進一步更新和完善，為航天供配電系統(tǒng)設計與在軌管理任務的實施提供更有力的支撐和保障。