劉平成 劉瓊瑤 馬忠劍 張會(huì)杰 閻明洋 王慶斌,2

1（中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所 北京 100049）

2（散裂中子源科學(xué)中心 東莞 523803）

3（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

高能同步輻射光源（High Energy Photon Source，HEPS）是中國(guó)“十三五”重大科研基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目之一，建成后將會(huì)是世界上亮度最高的同步輻射光源，儲(chǔ)存環(huán)的電子能量為6 GeV，流強(qiáng)為200 mA。插入件位于儲(chǔ)存環(huán)上，是用來(lái)產(chǎn)生高能同步輻射光的設(shè)備，核心結(jié)構(gòu)是一系列周期性排列的永磁體，磁鐵組成兩個(gè)極板分別位于電子軌道上下，相鄰磁鐵極性相反，電子在磁場(chǎng)中做周期性運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生高亮度的同步輻射光。電子束流由于Touschek［1］效應(yīng)沿途損失在儲(chǔ)存環(huán)上，不可避免地也會(huì)發(fā)生在插入件極板間隙上，這會(huì)導(dǎo)致永磁體受到輻照而產(chǎn)生退磁。 HEPS 的部分插入件采用NdFeB（Nd2Fe14B）永磁體，它的剩磁高，內(nèi)稟矯頑力大且成本低廉，但是抗輻照性能弱于SmCo（Sm2Co17和SmCo5）永磁體。國(guó)際上對(duì)Nd2Fe14B 永磁體在單一輻照源的輻照特性進(jìn)行了一系列研究，包括質(zhì)子［2］、中子［3?4］、電子［5?9］、γ 射線（60Co）［4，10］以及 X 射線輻照［11］對(duì)退磁的影響，而國(guó)際上一些同步輻射裝置也陸續(xù)在運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)了Nd2Fe14B永磁體插入件在高能電子加速器的輻射場(chǎng)中退磁的現(xiàn)象［12?14］。

本文基于蒙特卡羅軟件FLUKA［15］，分析了HEPS 在恒流注入運(yùn)行工況（Top-up）下束流損失在波蕩器（Undulator）插入件永磁體中產(chǎn)生的電磁簇射和吸收劑量，對(duì)照Spring-8 上的磁陣列輻照退磁實(shí)驗(yàn)，得到高能電子入射插入件磁陣列吸收劑量與退磁的關(guān)系，分析了HEPS 插入件永磁體的退磁情況并提出改進(jìn)方案。

1 插入件結(jié)構(gòu)和輻照退磁機(jī)理

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)輻照導(dǎo)致永磁體退磁的機(jī)理存在爭(zhēng)論，主要有兩種觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是熱效應(yīng)（入射粒子的能量沉積導(dǎo)致局部溫度高于居里溫度引起的退磁）和電離效應(yīng)（入射粒子與核外電子相互作用，改變?cè)哟啪?，?dǎo)致磁體的磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生改變）［16］，這類變化是可逆的，磁體再次充磁至飽和可以恢復(fù)原來(lái)的磁體性能。第二種觀點(diǎn)是位移效應(yīng)［14，17］，入射粒子（特別是中子，質(zhì)子以及重離子）與磁體原子發(fā)生碰撞，使原子離開原來(lái)的點(diǎn)陣位置，產(chǎn)生晶體的缺陷，這種損傷是不可逆的。從國(guó)內(nèi)外的諸多實(shí)驗(yàn)可以總結(jié)出：這兩種退磁機(jī)理可能同時(shí)存在；輻照引起的退磁與永磁體受照劑量有關(guān)，電子輻照的劑量在一定的劑量（MGy）下，剩磁的損失是可逆的，以第一種輻射損傷機(jī)理為主。

圖1 插入件磁陣列示意圖 (a)混合結(jié)構(gòu)，(b)Halbach結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic view of the magnetic arrays (a)hybrid,(b)Halbach

與單塊磁體輻照退磁的情況有所不同，同步輻射光源上的插入件是由一系列的周期性排列的磁極組成，每個(gè)磁極除了自身的退磁，還會(huì)受到來(lái)自于其他磁極因輻照產(chǎn)生的反磁場(chǎng)的影響［18］。圖1（a）、（b）分別是兩種常見的波蕩器插入件磁極排列方式，圖1（a）是磁體和高飽和磁通的極片混合排列（Hybrid），圖1（b）是Halbach結(jié)構(gòu)［19?20］。箭頭表示的是磁場(chǎng)方向。所有的磁極由于輻照退磁，內(nèi)部形成反磁場(chǎng)，而圖1 中編號(hào)為0 的磁極，除了受到自身的反磁場(chǎng)影響，還會(huì)受到編號(hào)1、2磁體的磁場(chǎng)的影響，對(duì)每一個(gè)中間磁極同理，這樣整體磁陣列的退磁被加速，導(dǎo)致退磁的程度遠(yuǎn)大于輻照單個(gè)磁極的情況，因此無(wú)法通過簡(jiǎn)單外推單塊磁極的輻照退磁來(lái)估計(jì)整個(gè)插入件磁陣列的退磁情況。

2 幾何模型與束流損失模型

2.1 幾何模型

本次研究選取了HEPS低維結(jié)構(gòu)探針線站初步設(shè)計(jì)的波蕩器插入件，產(chǎn)生的同步輻射光能量范圍為4.8～40 keV，插入件的上下兩個(gè)極板是Nd2Fe14B磁極與鐵鈷釩材料的極片交錯(cuò)排列的混合結(jié)構(gòu)，極板間隙5.2 mm，共有194 個(gè)磁周期，每個(gè)周期長(zhǎng)20.6 mm，峰值磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.16 T。每塊Nd2Fe14B 磁體的尺寸為25.5 mm×50 mm×13 mm，每塊鐵鈷釩磁極的尺寸為25.5 mm×50 mm×7.6 mm。位于圓柱形的真空室內(nèi)，真空室的總長(zhǎng)4 500 mm，內(nèi)徑400 mm，兩端與儲(chǔ)存環(huán)真空盒連接。用FLUKA 軟件建立圖2所示的模型，為了方便建模，忽略法蘭螺栓等結(jié)構(gòu)?？偞沤Y(jié)構(gòu)長(zhǎng)度4 000 mm，磁結(jié)構(gòu)由鋁合金的大梁固定。

圖2 HEPS波蕩器插入件計(jì)算模型 (a)側(cè)視剖面圖，(b)橫截面剖面圖Fig.2 HEPS undulator geometry used in the simulations (a)Side sectional view,(b)Cross sectional view

2.2 HEPS束流損失模型

電子儲(chǔ)存環(huán)中運(yùn)行的電子會(huì)由于多種因素的影響而不斷丟失，宏觀的表現(xiàn)為束流的壽命，在低真空下以 Touschek 效應(yīng)的影響為主［1，21］，丟失的電子沿途會(huì)損失在儲(chǔ)存環(huán)的器件上，Touschek 效應(yīng)受動(dòng)力學(xué)孔徑和物理孔徑的影響。根據(jù)物理組提供的參數(shù)，HEPS 在恒流注入運(yùn)行模式（top-up 模式）下，每個(gè)準(zhǔn)直器上每天預(yù)估會(huì)損失75 nC 電荷量的電子。損失的電子可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)部分：第一部分是由于插入件間隙處物理孔徑的縮小，一部分電子以直射的方式損失在插入件入口；第二部分簡(jiǎn)化為電子在經(jīng)過波蕩器時(shí)均勻損失在磁極表面。在FLUKA 模擬時(shí)設(shè)置兩種束流進(jìn)行抽樣。

圖3（a）為橫向尺寸5 mm、縱向尺寸1 mm 的電子束直射極板的側(cè)面，入射位置距離磁體表面6 mm；圖3（b）為電子以一定的角度（1 mrad）均勻入射插入件磁體的表面，電子能量均為6 GeV。加速器調(diào)束過程中，束流動(dòng)力學(xué)孔徑是可以調(diào)整的，直射插入件入口以及均勻損失在磁間隙上的電子的比例也會(huì)隨之有所不同。

圖3 FLUKA模擬時(shí)使用束流損失模型 (a)束流損失在插入件入口，(b)束流以1 mrad的角度均勻損失在磁間隙表面Fig.3 Beam loss model used in the FLUKA simulations(a)Electrons lost at the entrance of the insertion device,(b)Electrons evenly lost on the surface of the magnet at an angle of 1 mrad

3 FLUKA模擬插入件輻照退磁

3.1 插入件永磁體內(nèi)吸收劑量

高能電子在入射介質(zhì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生連續(xù)譜的軔致輻射光子，高能光子會(huì)通過電子對(duì)效應(yīng)產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)，而新的電子對(duì)在能量足夠的情況下會(huì)繼續(xù)引發(fā)這個(gè)電磁級(jí)聯(lián)簇射過程。隨之電子入射深度（電磁級(jí)聯(lián)簇射以入射點(diǎn)為起點(diǎn)沿著束流方向發(fā)展的距離）的增加，電子和光子的數(shù)目逐漸增加，平均能量逐漸降低。當(dāng)電磁級(jí)聯(lián)簇射發(fā)展到能量小于臨界能量后，電子級(jí)聯(lián)簇射不再進(jìn)行，電子通過電離損失能量，光子通過康普頓散射損失能量，直至完全被吸收。此外高能光子也可能通過光核反應(yīng)產(chǎn)生一定的中子和質(zhì)子。

為了了解不同的束流損失方式對(duì)插入件的影響，利用FLUKA 軟件（軟件版本：FLUKA2020.0-3）的USRBIN 卡的DOSE 選項(xiàng)記錄6 GeV 電子入射插入件后磁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的吸收劑量和空間分布。圖4是不同束流損失狀態(tài)下（直射部分電子占比分別為30%、50%、70%），磁體內(nèi)吸收劑量與入射深度的關(guān)系，由圖4，直射電子的占比越高，磁結(jié)構(gòu)前段的吸收劑量率越高。隨著電子束入射深度的增加，電磁級(jí)聯(lián)簇射逐漸發(fā)展。在入射深度達(dá)到43 mm 時(shí)，能量沉積達(dá)到最大，此時(shí)三種束損狀態(tài)對(duì)應(yīng)的磁體內(nèi)的最大吸收劑量率分別是72 Gy?h?1、111.8 Gy?h?1、157.3 Gy?h?1。當(dāng)入射深度達(dá)到 163 mm 時(shí)，均勻損失在磁間隙的電子開始占據(jù)主導(dǎo)地位，直射部分的電子造成的影響逐漸減小。當(dāng)入射深度大于300 mm 后，直射部分電子基本完全沉積在磁體內(nèi)，下游的磁極主要受到均勻斜入射電子的影響，磁極內(nèi)吸收劑量逐漸穩(wěn)定。插入件中輻照最嚴(yán)重的磁體位于插入件的前端，這與ESRF［12］、Spring-8［13］、PETRAIII［14］的觀測(cè)到的結(jié)果一致。

圖4 不同束流損失狀態(tài)下插入件磁極中的吸收劑量Fig.4 The absorbed dose rate in the magnetic under different beam loss situations

使用FLUKA 的AUXSCORE 選項(xiàng)統(tǒng)計(jì)電磁級(jí)聯(lián)簇射過程中產(chǎn)生的正負(fù)電子、光子、中子和質(zhì)子對(duì)吸收劑量的貢獻(xiàn)，以每天37.5 nC電子損失在插入件入口，37.5 nC電子均勻損失在極板間隙的束損模式為例（圖5），正負(fù)電子和光子的劑量占到總的吸收劑量的99.7%以上，引起的主要是熱效應(yīng)和電離效應(yīng)，這部分效應(yīng)是可逆的。一些學(xué)者［5，9］對(duì)電子輻照退磁過后的磁體重新進(jìn)行充磁，可以恢復(fù)到原來(lái)的水平，本次研究從理論上驗(yàn)證了這部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖5 插入件內(nèi)部光子、中子、質(zhì)子和正負(fù)電子的吸收劑量率貢獻(xiàn)Fig.5 The absorbed dose rate contribution of photon,neutron,proton and electron-positron inside the insertion device

3.2 插入件永磁體的輻照退磁分析

為了描述永磁體退磁的程度，定義參量ΔB/B0：

式中：B0是輻照之前磁體的峰值磁場(chǎng)強(qiáng)度；B是輻照之后的峰值磁場(chǎng)強(qiáng)度。

Bizen等［8］在Spring-8進(jìn)行了8 GeV電子輻照磁陣列（Nd2Fe14B永磁體，剩磁1.2 T）的實(shí)驗(yàn)，得到了入射電子數(shù)與磁體退磁的關(guān)系。但是由于電子能量以及束流入射情況有所不同，不能直接適用于HEPS的插入件退磁分析，所以本文使用FLUKA 模擬了8 GeV電子入射磁陣列后磁體內(nèi)部的吸收劑量與退磁的關(guān)系，然后根據(jù)HEPS 實(shí)際工況下插入件內(nèi)的吸收劑量分析其退磁情況，但需要注意的這種換算是忽略了低劑量中子和質(zhì)子在永磁體中造成的位移效應(yīng)。

計(jì)算模型的設(shè)置與實(shí)驗(yàn)相同，8 GeV 電子入射40 mm厚銅靶，銅靶后放置混合結(jié)構(gòu)以及Halbach結(jié)構(gòu)的磁陣列，每塊Nd2Fe14B 磁體厚度為8 mm，極片為厚度3 mm 的鐵鈷合金。統(tǒng)計(jì)束流中心1 mm×1 mm 區(qū)域內(nèi)的吸收劑量，磁陣列內(nèi)吸收劑量與ΔB/B0的關(guān)系如圖6所示?？梢钥吹?，磁陣列的ΔB/B0隨著磁體內(nèi)吸收劑量而增加，呈現(xiàn)的是非線性過程。之前提到磁體受到電子輻照會(huì)在內(nèi)部形成反磁場(chǎng)，每個(gè)磁極的反磁場(chǎng)會(huì)受到其他磁極磁場(chǎng)的影響，混合結(jié)構(gòu)和Halbach結(jié)構(gòu)由于磁結(jié)構(gòu)的不同，內(nèi)部形成的反磁場(chǎng)對(duì)退磁的加速作用也有所不同，在圖1 的混合結(jié)構(gòu)中，磁極0的形成反磁場(chǎng)會(huì)受到極片1和磁極2的磁場(chǎng)影響而被加速，極片1是本身不帶磁性的鐵磁質(zhì)材料，內(nèi)部的不會(huì)產(chǎn)生反磁場(chǎng)。而對(duì)于Halbach結(jié)構(gòu)而言，磁極0的形成反磁場(chǎng)會(huì)受到磁極1和磁極2的磁場(chǎng)影響而被加速，但是磁極1中形成的反磁場(chǎng)卻會(huì)受到磁極0和磁極2磁場(chǎng)的抑制，從而表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗輻照能力。因此整體而言，在同樣的輻照條件下Halbach 結(jié)構(gòu)的抗輻照性能要優(yōu)于混合結(jié)構(gòu)［8］。

使用插入件中吸收劑量最高的磁體的退磁程度來(lái)評(píng)估插入件的壽命。為保證同步輻射光的質(zhì)量，HEPS 光束線站部門期望的磁體的ΔB/B0不超過5%，這要求磁體內(nèi)最高的磁極的吸收劑量不超過3.24×106Gy。直射的電子占70%（52.5 nC/ 24 h）、50%（37.5 nC/24 h）、30%（22.5 nC/24 h）時(shí)，受照最嚴(yán) 重的 磁 極 吸 收劑 量率 分 別 是 157.3 Gy ?h?1、111.8 Gy?h?1、72 Gy?h?1，對(duì)應(yīng)插入件的預(yù)期壽命分別為2.1 a、3.0 a、4.6 a（每年插入件預(yù)期的工作時(shí)間為7 000 h）。

圖6 磁陣列退磁與吸收劑量的關(guān)系Fig.6 Demagnetization of magnetic arrays,plotted as a function of the absorbed dose

3.3 插入件保護(hù)措施

直射損失在插入件入口的電子是影響插入件壽命主要因素，為了保護(hù)插入件，提高插入件的壽命，需要增大物理學(xué)孔徑，即適當(dāng)增大插入件的極板間隙，當(dāng)加速器工作在束損較大的注入模式以及調(diào)束時(shí)完全打開極板間隙，也可以在儲(chǔ)存環(huán)運(yùn)行時(shí)，擴(kuò)大插入件入口處束流的動(dòng)力學(xué)孔徑，減少直射損失在極板上的電子數(shù)。

此外，還有一種做法是在插入件磁體前放置質(zhì)量數(shù)高的屏蔽材料，使大部分直射電子引起電磁級(jí)聯(lián)簇射沉積在屏蔽體中。圖7中對(duì)比了磁極電子磁結(jié)構(gòu)前放置100 mm厚的鉛塊和不放置屏蔽體（磁結(jié)構(gòu)前設(shè)置為真空）兩種結(jié)構(gòu)內(nèi)的吸收劑量。束流的損失參數(shù)為：37.5 nC 電子損失在插入件入口，37.5 nC電子均勻損失在極板間隙，電子能量6 GeV。在放置屏蔽后，輻照最嚴(yán)重的磁極吸收劑量率僅5.2 Gy?h?1，預(yù)計(jì)20 a的正常運(yùn)行由于輻照原因?qū)е碌耐舜趴梢钥刂圃?%以下。

圖7 局部屏蔽前后插入件磁結(jié)構(gòu)中的吸收劑量(a)屏蔽前，(b)磁結(jié)構(gòu)前放置100 mm厚鉛Fig.7 The absorbed dose in the magnetic structure of the insertion device before and after partial shielding(a)Before shielding,(b)Place 100 mm thick lead in front of the magnetic structure

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于FLUKA 程序?qū)EPS 插入件進(jìn)行了輻照模擬和退磁分析，包括以下幾部分工作：

1）通過模擬 Spring-8 上電子輻照 Nd2Fe14B 波蕩器磁陣列結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)，得到磁陣列吸收劑量與退磁的關(guān)系。

2）基于HEPS低維結(jié)構(gòu)探針線站初步設(shè)計(jì)的波蕩器插入件和物理組提供的束損參數(shù)，得到了HEPS實(shí)際工況下插入件磁體內(nèi)的吸收劑量分布以及電磁簇射發(fā)展，磁體內(nèi)的吸收劑量以正負(fù)電子和光子貢獻(xiàn)為主。直射在插入件入口處的電子會(huì)導(dǎo)致磁體前端的吸收劑量高于下游的磁極。在52.5 nC 電子損失在插入件入口、25.5 nC電子均勻損失在極板間隙的情況下，HEPS的插入件運(yùn)行2.1 a，由于束損輻照引起退磁可以達(dá)到5%，如果直射損失部分電子的比例變小，插入件的壽命會(huì)有一定程度的提高。

3）分析了插入件磁體前設(shè)置屏蔽體的情況對(duì)插入件壽命的影響，100 mm的鉛屏蔽體可以使插入件磁體由于束流損失引起的輻照退磁大大減輕。

本文使用的計(jì)算模型和計(jì)算結(jié)果，對(duì)HEPS 的調(diào)束以及插入件保護(hù)有一定的參考價(jià)值，但需要注意的是：

1）在處理插入件吸收劑量與退磁的關(guān)系時(shí)，忽略了低劑量中子和質(zhì)子在永磁體中的位移效應(yīng)，如果長(zhǎng)時(shí)間大劑量的輻照，可能會(huì)一定程度上低估退磁的程度。

2）本文使用的HEPS恒流注入模式正常運(yùn)行下的束損參數(shù)，如果發(fā)生意外丟束在插入件上的事故，會(huì)對(duì)插入件帶來(lái)額外的輻照損傷。

3）永磁體的制作工藝、工作環(huán)境和加速器運(yùn)行模式等條件的不同，也會(huì)造成一定的誤差。