宋博學(xué)， 于天彪， 姜興宇， 郗文超

(東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

激光熔覆作為一種新興的增材制造技術(shù)[1]，在廢舊零件修復(fù)[2]、復(fù)雜零件成型[3]等領(lǐng)域具有非常大的應(yīng)用潛力.盡管存在諸多優(yōu)勢，但激光熔覆尚未被大規(guī)模使用.除去成本等方面的原因，其根本因素在于熔覆層的成型質(zhì)量對于工藝參數(shù)而言非常敏感,可在基板上形成一個具有高度瞬態(tài)性的熔池.在熔覆過程中,熔池內(nèi)部同時存在大量物理現(xiàn)象[4]，熔池及其周圍存在著復(fù)雜的熱量傳遞過程，在激光對基板的輻射過程中，一部分熱量被金屬粉末吸收，另一部分熱量被基板吸收，還有一部分熱量被金屬粉末和基板反射到周圍環(huán)境中.熔池周圍還存在著復(fù)雜的質(zhì)量傳遞現(xiàn)象:金屬粉末在進入熔池前，一部分提前被激光熔化，另一部分在進入熔池后才被熔化.金屬粉末進入熔池后經(jīng)過復(fù)雜的質(zhì)量傳輸，最終凝固并形成熔覆層.

熔池內(nèi)部的演變過程對熔覆層成型質(zhì)量的控制具有重要意義.激光輻射形成的熔池尺寸非常小，且熔池的演變幾乎是瞬時性的；因此，通過實驗觀察等手段對熔池進行實時測量幾乎是難以實現(xiàn)的.在這種情況下，對熔池的演變過程進行數(shù)值仿真很有必要.目前已有大量關(guān)于熔池演變的相關(guān)研究:戴德平等[5]通過Abaqus平臺模擬了Inconel718在激光熔覆時形成的溫度場與應(yīng)力場，發(fā)現(xiàn)徑向和周向的殘余應(yīng)力峰值均超過了屈服極限.任仲賀等[6]構(gòu)建了激光熔覆有限元平臺，發(fā)現(xiàn)熔覆層的溫度具有脈沖式急速上升和呈雙曲線形狀下降的特征.任朝暉等[7]研究了基于熔絲的激光熔覆的溫度場與應(yīng)力場，認為超聲沖擊能夠緩解殘余應(yīng)力，降低熔覆層開裂的風(fēng)險.Kumar[8]使用有限體積法求解多塊非正交網(wǎng)格系統(tǒng)中的三維傳導(dǎo)傳熱模型，以預(yù)測凝固覆層的幾何形狀和微觀結(jié)構(gòu).

盡管已經(jīng)有諸多關(guān)于激光熔覆的有限元模擬，但鮮有對熔池內(nèi)部演變及其流動模式的研究.無論是溫度還是應(yīng)力，均取決于熱量和質(zhì)量在熔池內(nèi)部的傳輸.熔覆層的成型同樣依賴熔池內(nèi)部的質(zhì)量傳輸，因此，構(gòu)建熔池的演變與傳輸模型是十分必要的.本文以Kovalev構(gòu)建的激光輻射在金屬基板上的熔池中引起的熱毛細微對流模型為基礎(chǔ)[9]，引入相關(guān)物理模型，構(gòu)建了激光熔覆熔池的傳輸模型，揭示了熱量和質(zhì)量在熔池內(nèi)部的傳輸模式，并對熔覆層成型的影響進行了探討.

1 激光熔覆控制方程及其物理模型

1.1 熔池控制方程

激光熔覆原理如圖1所示，金屬粉末從與基板呈一定角度的噴嘴中噴出，同時激光輻射到金屬粉末與基板交匯處.金屬粉末和基體同時被激光熔化，最終，進入溶池的粉末凝固并形成熔覆層.與大多數(shù)傳熱傳質(zhì)物理現(xiàn)象相似，激光熔覆形成的熔池在演變過程中遵循著質(zhì)量守恒、動量守恒以及能量守恒[10].

(1)

(2)

(3)

式中:ρ為密度；t為時間；v為流體速度；ms為質(zhì)量源項；p為壓力；g為重力加速度；T為溫度；T0為參考溫度；μ為黏度；H為焓；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；hs為與捕獲的填充材料液滴相關(guān)的焓添加率的源項.此外，本文還考慮了熱源及熱邊界、流體邊界、相變及表面張力等物理模型.

1.2 熱源及熱邊界條件

激光熱源可以通過高斯分布近似表示:

(4)

式中:q(r)為與激光作用點距離為r的熱流密度；Q為激光功率；η為吸收率；r0為激光光斑半徑.

通過式(5)所示的守恒條件使熱量僅施加于表面單元[11]:

(5)

式中:F為一個網(wǎng)格內(nèi)的流體體積分數(shù)；dF為體積分數(shù)對不同網(wǎng)格方向的微分.

1.3 流體邊界

在網(wǎng)格邊界處，利用網(wǎng)格周圍的虛構(gòu)單元格層設(shè)置流體邊界.在i=1和i=2的邊界處:i=1的網(wǎng)格是直接設(shè)置的，而不是計算得到的；而i=2的網(wǎng)格屬性可根據(jù)有限差分法計算得到，如式(6)所示.并且在邊界單元格處，所有的法向速度均為0.

(6)

1.4 表面張力

激光熔池表面溫度的變化引起了流體表面張力梯度的變化，并誘發(fā)了表面流體從低表面張力區(qū)域向高表面張力區(qū)域流動.這種Marangoni流動是熔池內(nèi)質(zhì)量傳輸?shù)闹饕?qū)動力[12]:

γ=γ0-σ(T-T0).

(7)

式中:γ0為參考溫度T0下的表面張力；σ為表面張力系數(shù).

1.5 熱物理屬性

材料的物理屬性在高溫下會發(fā)生明顯變化.本文基于CALPHAD方法對具有特定成分的材料進行了計算[13-14]:

.

(8)

本文構(gòu)建的模型基于牌號為RCF103的商用合金粉末，其成分如表1所示.將表1中的成分代入式(8)，可獲得依賴于溫度的熱物理屬性，如圖2所示.其他相關(guān)的物理屬性如表2所示.

表1 RCF103合金粉末的主要成分(質(zhì)量分數(shù))

表2 與模型相關(guān)的物理屬性

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證

通過解守恒方程可以獲得在設(shè)定時間內(nèi)的熔覆層形貌，如圖3所示.

為了驗證獲得的熔覆層形貌與實際工藝參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，本文還設(shè)計了3組激光熔覆實驗，所選取的工藝參數(shù)如表3所示.三組對比結(jié)果如圖4所示.

由圖4可知，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果具有良好的吻合特征，因此本文構(gòu)建的模型對于研究激光熔覆的熔池演變而言是可靠的.

2.2 熔池的溫度場

由于激光的能量密度非常高，造成熔池在極短的時間內(nèi)形成，因此，在熔池周圍會形成具有巨大溫度梯度的溫度場，如圖5所示.

表3 實驗參數(shù)

圖5表明，由于激光能量直接傳輸?shù)饺鄢乇砻?，造成熔池表面的溫度最高，達到了約3 100 K.從熔池表面延伸至熔池邊緣，溫度逐漸降低.熔池邊緣的厚度即溫度場中液相線與固相線之間的距離.盡管熔池尺寸很小，但溫度場的分布范圍非常廣.從熔池邊緣延伸至基體的一段距離內(nèi)，產(chǎn)生的高溫不會使基體熔化，但會使基體發(fā)生再奧氏體化，結(jié)果就是在凝固后的熔池周圍產(chǎn)生馬氏體相變.

2.3 熔池的對流形式

在溫度梯度與表面張力梯度的作用下，熔池內(nèi)部發(fā)生強烈的Marangoni運動.熔池及其周圍的流場如圖6所示.

圖6a表明在垂直于掃描方向上，存在兩個對稱的環(huán)形對流.在粉末到達熔池表面后并不是直接進入熔池底部，而是受表面張力的作用沿著熔池表面流向熔池兩側(cè)，并在兩個熔池邊緣進入熔池底部.在行進過程中一部分凝固，另一部分在Marangoni驅(qū)動的作用下重新流向熔池表面.這也說明了驅(qū)動流體向熔池表面的Marangoni作用大于驅(qū)使流體流向熔池底部的Stokes運動.

圖6b清楚地揭示了熔覆層的質(zhì)量來源主要為從熔池底部流向熔池表面的流體.可知，在平行于掃描方向上，存在著一個幾乎包含于整個熔池的逆時針環(huán)形對流.與圖6a的結(jié)果類似，到達熔池表面的粉末進入熔池后，一部分凝固于熔池底部，另一部分在Marangoni驅(qū)動的作用下流向熔池后邊緣，并在表面張力梯度的作用下流向激光作用點的前方.在熔池表面的流體流向發(fā)生轉(zhuǎn)變，而發(fā)生流向轉(zhuǎn)變的點即為表面張力梯度為0的點.

盡管Marangoni驅(qū)動占據(jù)著主要地位，但Stokes運動依然存在，因此相比合金粉末中的Fe，其余較重的元素(例如Mo，Nb)的流動速度較慢.當(dāng)這類元素的質(zhì)量分數(shù)達到某一臨界值后，很容易發(fā)生宏觀偏析，造成熔覆層的成分分布不均勻.因此，通過分析熔池內(nèi)部的對流模式，在選擇激光熔覆材料時，對于具有相似質(zhì)量分數(shù)的元素的摩爾質(zhì)量不宜相差過大.

3 結(jié) 論

1) 構(gòu)建了能夠揭示激光熔覆熔池溫度與對流的數(shù)值仿真模型.

2) 熔池內(nèi)部存在巨大的溫度梯度，且從熔池底部延伸至基體的一部分會發(fā)生再奧氏體化與馬氏體相變.

3) 熔池內(nèi)部的對流形式主要為環(huán)形對流.合金粉末到達熔池后在Marangoni驅(qū)動作用的影響下先沿著熔池邊緣進入熔池底部，再重新流向熔池表面.

4) 合金粉末中具有相似質(zhì)量分數(shù)的元素如果其摩爾質(zhì)量相差過大，將會引起宏觀偏析，使熔覆層的成分分布不均勻.