何弘， 李培駿

(四川公路工程咨詢監(jiān)理有限公司， 四川 成都 610000)

裝配式空心板梁橋是中國公路和城市道路中、小跨徑橋梁的主要形式,鉸縫、橋面鋪裝的橫向連接作用越好，橋梁的橫向整體性越強(qiáng)。若橋梁之間橫向連接構(gòu)造設(shè)計不當(dāng)，加上運(yùn)營期間超限、超載車輛的長期沖擊，將出現(xiàn)單板受力現(xiàn)象，嚴(yán)重危害橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。該文采用有限元計算軟件MIDAS/FEA，通過研究空心板梁橋跨中截面荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度的變化，得到空心板梁橋出現(xiàn)單板受力時鉸縫開裂長度臨界值，為定量判定單板受力提供依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設(shè)計

選用《公路橋涵通用圖 裝配式鋼筋混凝土簡支板橋上部構(gòu)造(1 m板寬)》中編號36-33、跨徑10 m、斜度為零、荷載等級為公路-Ⅰ級的結(jié)構(gòu)為原型，按照幾何相似常數(shù)CL=1/2對結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺后建立模型，梁板和鉸縫尺寸見圖1。

圖1 模型的尺寸(單位：cm)

1.2 有限元計算模型

根據(jù)模型設(shè)計圖紙，采用 MIDAS/FEA建立空間有限元模型，將結(jié)構(gòu)劃分成不同的網(wǎng)格組，采用四面體網(wǎng)格(見圖2、圖3)。

圖2 有限元模型

圖3 網(wǎng)格劃分

2 鉸縫開裂長度對橫向分布的影響

如圖4所示，運(yùn)用有限元模型分別模擬邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側(cè)對稱開裂、次邊板(2#板)兩側(cè)鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂和中板(4#板)兩側(cè)鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂3種工況，分析鉸縫開裂長度對橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響。

圖4 板梁編號示意圖

以每個板梁的撓度與總撓度之比作為橫向分布系數(shù)。計算步驟如下：1) 提取各板梁跨中截面下緣在豎向荷載作用下?lián)隙妊貦M向的分布情況；2) 在每塊板梁區(qū)間內(nèi)對豎向變形進(jìn)行積分，得到單塊板梁豎向變形積分面積，然后除以板寬，得到單塊板的平均豎向變形值fi(見圖5)；3) 根據(jù)式(1)計算某種荷載工況作用下橫向分布系數(shù)。

圖5 橫向分布計算過程

(1)

邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側(cè)對稱開裂到不同長度時，在邊板(1#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計算值見表1，1#鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見圖6。

表1 1#鉸縫開裂時荷載橫向分布系數(shù)計算結(jié)果

圖6 1#鉸縫不同開裂程度時的荷載橫向分布系數(shù)

次邊板(2#板)兩側(cè)鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂到不同長度時，在次邊板(2#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計算結(jié)果見表2，邊鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見圖7。

表2 2#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時荷載橫向分布系數(shù)計算結(jié)果

圖7 2#板兩側(cè)鉸縫不同開裂程度時的荷載橫向分布系數(shù)

中板(4#板)兩側(cè)鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂到不同長度時，在中板(4#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)見表3，邊鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見圖8。

圖8 4#板兩側(cè)鉸縫不同開裂程度時的荷載橫向分布系數(shù)

表3 4#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時荷載橫向分布系數(shù)計算結(jié)果

從圖6～8可看出：加載板兩側(cè)鉸縫從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂時，在鉸縫開裂初期，開裂長度對跨中荷載橫向分布的影響并不敏感；但鉸縫開裂到一定長度后，加載板所分擔(dān)的荷載將成倍增長，荷載有向單板集中的趨勢，即會出現(xiàn)單板受力現(xiàn)象。

3 單板受力判別指標(biāo)

為得到加載板荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度的發(fā)展規(guī)律，根據(jù)最小二乘法，采用五次多項式函數(shù)y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f對加載板的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行回歸分析。不同荷載工況下擬合情況見圖9～11。

圖9 1#鉸縫開裂時1#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過程

由于荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度的發(fā)展呈指數(shù)式增長，采用等效面積法作為尋找臨界鉸縫開裂長度的計算方法，按照曲線和橫軸圍攏的面積與兩折線和橫軸圍攏的面積相等計算而得。該方法需滿足兩個條件：一是第一段直線與曲線起點(diǎn)相切，二是兩者圍攏的面積相等。將兩折線的交點(diǎn)對應(yīng)的鉸縫開裂長度作為單板受力臨界判別指標(biāo)(見圖12～14、表4)。

圖10 2#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時2#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過程

圖11 4#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時4#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過程

圖12 1#板單板受力時1#鉸縫開裂長度臨界值

圖13 2#板單板受力時兩側(cè)鉸縫開裂長度臨界值

圖14 4#板單板受力時兩側(cè)鉸縫開裂長度臨界值

表4 等效面積法計算的鉸縫開裂長度臨界值

從表4可以看出：中板和次邊板雙側(cè)鉸縫同步對稱開裂到0.61L～0.615L時，在中板和次邊板跨中加載，其荷載橫向分布系數(shù)比原值增長54.7%～69.5%；邊鉸縫開裂達(dá)到0.56L時，在邊板跨中加載，其荷載橫向分布系數(shù)比原值增長46.3%。

4 結(jié)論

運(yùn)用MIDAS/FEA建立有限元模型分析鉸縫開裂對橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響，并應(yīng)用數(shù)據(jù)回歸得到加載板的橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度呈指數(shù)式增長，得到加載板兩側(cè)鉸縫開裂長度超過0.615L時,橋梁已出現(xiàn)單板受力特征，此時結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)，應(yīng)盡早進(jìn)行維修加固。