石盼 張合川 趙明星 周國亮 徐相波

摘? ?要：針對目前竊電現象普遍存在及反竊電工作難度越來越大的現狀，為有效檢測評估用戶的用電狀態(tài)，通過對用戶用電信息數據的處理和分析，提取出相應的指標來構建指標評價體系。在對小波神經網絡初值的設置和訓練更新的策略進行改進的基礎上，提出了一種基于改進小波神經網絡的反竊電系統(tǒng)數學模型，從而獲得用戶竊電的嫌疑因子和竊電方式，并通過與其它網絡模型在反竊電系統(tǒng)實例的對比分析驗證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。本研究成果可為電力公司的反竊電工作提供有效的理論參考和技術指導。

關鍵詞：小波神經網絡;反竊電;指標評價體系;竊電嫌疑因子

中圖分類號：TM769? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Application Research of Wavelet Neural Network in Anti-theft System

SHI Pan?，ZHANG He-chuan，ZHAO Ming-xing，ZHOU Guo-liang，XU Xiang-bo

（Skills Training Center，State Grid Jibei Electric Power Company Limited （Baoding

Electric Vocational and Technical College），Baoding，Hebei 071051，China）

Abstract：In view of the widespread phenomenon of electric larceny and the increasing difficulty of anti-larceny work at present，in order to effectively detect and evaluate the power consumption status of customers，through the processing and analysis of user electricity information data，the corresponding indexes are extracted to construct the index evaluation system，based on the improvement of the initial value setting and training updating strategy of wavelet neural network，a mathematical model of anti - theft system based on improved wavelet neural network is proposed，thus the suspected factors and ways of stealing electricity are obtained，the effectiveness and superiority of the proposed method are verified by comparing with other network models in the anti-stealing power system. The research results can provide effective theoretical reference and technical guidance for the anti-stealing work of electric power companies.

Key words：wavelet neural network;anti-electricity stealing;indictor evaluation system;power theft suspicion coefficient

電力工業(yè)在國民經濟中扮演著重要的基礎性產業(yè)的角色，電費的及時收回是確保電力發(fā)展的必要條件[1]。但目前我國竊電現象仍普遍存在，且竊電行為變得更加復雜化、智能化，傳統(tǒng)的反竊電手段無法有效辨識出用電用戶的竊電行為，供電線路的線損率居高不下，我國電力企業(yè)每年因竊電產生的損失高達200多億，嚴重影響了社會供用電的正常秩序[2]。因此，對用戶用電狀態(tài)進行有效的評估，從而開展高效的反竊電工作，對于降低電力企業(yè)經濟損失、保證電能的合理供用及電力發(fā)展的穩(wěn)步進行具有重要的意義。

傳統(tǒng)的反竊電手段主要是圍繞如何加強電能計量裝置技術改造，但隨著竊電技術的更新，傳統(tǒng)的反竊電手段難以滿足當前電力公司反竊電工作的需求，竊電檢測和分析需要提高信息化程度，充分利用用戶用電大數據信息來構建大數據反竊電模型[3]。隨著人工神經網絡的快速發(fā)展，神經網絡在計算機科學、自動控制和人工智能等各個領域都獲得了廣泛的應用，人工神經網絡為用電用戶竊電行為的檢測提供了一種新的方法。文獻[4]根據用戶竊電特點對竊電嫌疑系數產生影響的指標構建反竊電模型評價體系，采用BP神經網絡算法來對用戶的竊電嫌疑系數進行評價，但BP神經網絡存在著易陷入局部最優(yōu)解的問題，輸出結果誤差較大。文獻[5]提出了一種基于RBF神經網絡的用戶竊電行為檢測方法，利用RBF神經網絡不會因為輸入變量多而變得復雜，可以實現非線性最佳逼近且不容易陷入局部最優(yōu)的情況，但該方法存在著訓練收斂困難和輸出結果穩(wěn)定性較差的缺點。

利用小波神經網絡在非線性映射領域的獨特優(yōu)勢，將改進后的小波神經網絡應用于反竊電系統(tǒng)中，基于用戶用電數據信息構建反竊電指標評價體系，并通過與神經網絡模型在反竊電實例應用的對比分析來驗證本方法的有效性和優(yōu)越性。本方法可為電力公司的反竊電工作的完善提供有效的技術支持和參考。

1? ?小波神經網絡模型

1.1? ?小波神經網絡基本原理

小波神經網絡是將小波理論與人工神經網絡相結合而提出的一種前饋型網絡，它具有良好的時頻局部性能和多尺度分辨能力，且收斂速度快、精度高，是解決復雜非線性數學映射的一種有效工具[6]。小波神經網絡模型通常由輸入層、隱含層和輸出層三層網絡組成，其網絡結構圖1所示。

小波神經網絡輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數分別為k、l和m，隱含層選用的小波基函數為Morlet小波函數，輸出層的激勵函數選擇Sigmoid函數，小波神經網絡的輸入矢量為x=[x1，x2，…，xk]T ∈Rk，輸出矢量為y（x）=[y1，y2，…，ym]T∈Rm，wi， j、wj，k分別代表輸入層到隱含層之間的權重和隱含層到輸出層之間的權重，則可得小波神經網絡隱含層的表達式為：

式中：ψj為隱含層的激活函數，aj、bj為小波神經網絡的伸縮參數和平移參數。

小波神經網絡網絡輸出表達式為：

小波神經網絡可從時域和頻域同時進行函數逼近，因此小波神經網絡在預測領域具有很好的優(yōu)越性，但傳統(tǒng)小波神經網絡仍存在著易陷入局部最優(yōu)的問題，因此需對其進行一定的改進[7]。

1.2? ?改進的小波神經網絡

小波神經網絡初值的設置一般采用隨機數法來產生，造成網絡訓練收斂困難和易陷入局部最優(yōu)的陷阱[8]。選用一種改進的初始參數自相關的方法來設置小波神經網絡初值：首先將[-1，1]區(qū)間上的隨機數賦給輸入層權值wjk，對其歸一化處理后再乘以一個自相關系數c，如下式所示：

式中：自相關系數c的取值一般為[2.3 2.6]之間。

輸入到隱含層的權值表達式為：

式中：xk max、xk min分別表示輸入到第k節(jié)點樣本的最大值和最小值。

伸縮和平移參數的初值采用自相關修正，則其表達式為：

式中：t*表示小波函數的時域中心，Δt為半徑。

為提高小波神經網絡訓練的效率，利用附加動量變速學習法來改進小波神經網絡，以實現學習速率的自適應改變，由初期較大的值隨著網絡學習逐漸減小，不僅可以實現較快的收斂，也可以防止學習速率過大而出現的震蕩[9]，訓練更新公式為：

式中：α表示動量系數，取值范圍為[0 1]之間，ηmax、ηmin分別表示最大學習速率和最小學習速率，p、pmax分別表示當前訓練次數和最大訓練次數。

2? ?反竊電系統(tǒng)數學模型

2.1? ?反竊電評價指標體系

反竊電指標評價體系是根據用戶竊電特點及對用戶用電影響因素進行分析，并提取能夠對竊電嫌疑系數產生影響的指標的特征量組成的[10]。用戶用電信息采集系統(tǒng)的數據量龐大、數據結構關系復雜，通過對目前多種竊電方式的分析，本文選用日用電量、用表類型、線損率、用戶能效等級、功率因數、所在臺區(qū)線損、合同容量比、月份、三相不平衡率等指標構建指標評價體系。

（1）日用電量。客戶的日用電量一般具有一定的規(guī)律性，如客戶各季度的用電量從大到小排序一般為夏季、冬季、春季、秋季，工業(yè)用戶的日用電量在一周中一般為周一至周五更高，而居民用戶的用電量一般為周末更高[11]。因此對于每個客戶而言，其日用電量均具有一定的規(guī)律性，當客戶日用電量出現反常時即為用電無規(guī)律的異常表現。

（2）用表類型。根據電力行業(yè)多年的運行經驗表明，用戶安裝機械表時的竊電難度要比安裝電子表時更低，發(fā)生竊電的幾率也更大。

（3）用戶最大線損率。最大線損率是用戶竊電現象的重要考核標準，考核的核心思想為：當配電線路上未發(fā)生用戶竊電時，最大線損值>統(tǒng)計線損值>理論線損值，而如果出現統(tǒng)計線損值>最大線損值的情況，則表明該線路上用戶竊電現象[12]。

（4）用戶能效等級。用戶能效等級表明了用電用戶的生產節(jié)能水平，根據相關國家標準，用戶能效等級一般分為5級，并對應不同的指標取值。

（5）功率因數。用戶負載的功率因數一般為一相對穩(wěn)定的數值，其大小與電量使用時間無關，一般不會出現突升突降的情況。

（6）所在臺區(qū)線損。用戶所在臺區(qū)的線損率、臺區(qū)用戶數和臺區(qū)用電量在一定程度上能夠反映所在臺區(qū)的線損程度及竊電用戶分布的比例情況。

（7）合同容量比。用戶申請的合同容量與其月用電量間存在一定的對應關系，且此對應關系因用戶的不同而具有一定的差異性，當用戶用電量違背此對應關系后則表明其有發(fā)生竊電的可能性。

（8）月份。月份主要反映的是溫度對用戶用電的影響，冬夏季度的用電量要高于春秋季度。

（9）三相不平衡率。三相電壓不平衡率可用來表示三相電壓間的差異大小[13]，根據IEEE Std12-2004 的定義可得三相電壓不平衡度的計算公式為

2.2? ?反竊電系統(tǒng)數學模型

以日用電量、用表類型、線損率、用戶能效等級、功率因數、所在臺區(qū)線損、合同容量比、月份、三相不平衡率等指標作為反竊電模型的單項指標，建立反竊電數學模型的評價體系，采用改進的小波神經網絡模型來實現用戶用電狀態(tài)的評估，建立的反竊電系統(tǒng)數學模型的簡化結構圖如圖2所示。

反竊電系統(tǒng)數學模型的輸入向量即用戶用電狀態(tài)指標評價體系中的9個指標，在一定范圍內，各時刻的指標數據是相互影響和相互關聯的，即各指標之間的內部特征是交叉的。獲取的用戶用電信息數據在輸入前需進行歸一化處理，以防止輸入指標重要度差異過大和神經元出現輸出飽和現象[14]。本文選擇將輸入數據統(tǒng)一歸一化到[0，1]區(qū)間，常用的變換公式為：

小波神經網絡要提取的規(guī)律蘊含在訓練樣本中，因此樣本的選擇要具有一定的代表性，要保持樣本類別的均衡，對同一類樣本則要注意樣本的均勻性和多樣性以防止學習過程發(fā)生反復現象和網絡訓練出現振蕩的情況，訓練樣本數的確定可選擇網絡連接權總數的5～10倍。將用戶的竊電嫌疑因子和疑似竊電方式作為小波神經網絡的輸出：嫌疑因子為0表示無竊電、嫌疑因子為1表示有竊電嫌疑和嫌疑因子為2表示有重大竊電嫌疑;疑似竊電方式為5表示無竊電、疑似竊電方式為6表示欠壓法竊電和疑似竊電方式為7表示欠流法竊電。

3? ?反竊電系統(tǒng)實例分析

以某市供電公司提供的當地用電信息采集系統(tǒng)采集到的實際數據為例進行分析，數據時間跨度為2015年1月到2018年1月共36個月，從中抽取210組包含了正常用電行為和竊電行為的用電數據。根據本文選取的反竊電系統(tǒng)評價指標，對其進行相應的整理和歸一化處理后作為反竊電系統(tǒng)模型的輸入向量，其對應的用戶用電狀態(tài)則為其期望輸出向量。獲取的訓練樣本和測試樣本分布情況如表1所示。

確定好反竊電系統(tǒng)的樣本數據集后，選取MATLAB作為實驗工具，根據提出的改進的小波神經網絡模型建立相應的評估模型。為驗證本方法相對于其它方法的優(yōu)越性，在訓練樣本和測試樣本相一致的前提下，對改進后的小波神經網絡與改進前的傳統(tǒng)小波神經網絡、BP神經網絡、RBF神經網絡進行相應的對比分析，各神經網絡模型訓練過程收斂情況如圖3所示。輸出結果的誤差計算公式如（16）所示[15]。

式中：N為輸入樣本的數量，、 為樣本j對應輸出的實際值和期望值。

四種神經網絡的訓練收斂情況如圖3可知，BP神經網絡雖然收斂的最快，但其陷入了局部最優(yōu)解，訓練后的誤差最大，而改進后的小波神經網絡模型經訓練樣本訓練后達到的誤差最小，且訓練時收斂的速度也較快，相比于改進前的小波神經網絡模型，改進后的小波神經網絡模型訓練后達到的誤差更小，收斂時間也更短。

對于訓練好的各神經網絡模型，采用提取的測試樣本進行測試，各網絡模型的測試結果如圖4所示和表2所示。

由圖4和表2的各神經網絡模型的測試結果可知，改進后的小波神經網絡模型在反竊電系統(tǒng)評價中測試結果誤差最小，本模型的輸出結果與期望輸出的真實值是最接近的，本反竊電系統(tǒng)評價模型預測精度最高，具有更加優(yōu)良的性能，本模型及方法具有良好的適用性和優(yōu)越性。

4? ?結? ?論

根據用戶用電數據信息提取用電狀態(tài)指標，構建反竊電指標評價體系，并將改進后的小波神經網絡應用于反竊電系統(tǒng)數學模型，從而獲得反應用戶用電狀態(tài)的竊電嫌疑因子和竊電方式。通過與其它神經網絡模型在反竊電實例的對比分析，結果表明：改進后的小波神經網絡模型經訓練樣本訓練后達到的誤差最小，且訓練時收斂的速度也較快。改進后的小波神經網絡模型在反竊電系統(tǒng)評價中的測試結果誤差最小，模型的輸出結果與期望輸出的真實值是最接近的，本反竊電系統(tǒng)評價模型模型及方法具有良好的適用性和優(yōu)越性。本研究成果可為電力公司反竊電工作的完善提供有效的理論參考和技術支持。

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