摘要：鑒于熱控工作人員的技術(shù)水平和經(jīng)驗不足等問題，目前火電廠中許多控制回路整定效果不佳，因此PID參數(shù)的自整定具有極其重要的意義。為此，提出了一種基于改進(jìn)量子粒子群算法的PID參數(shù)自整定方法，并采用MATLAB軟件對火電廠再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真及PID參數(shù)自整定。通過與工程上的臨界比例度法、傳統(tǒng)粒子群算法、傳統(tǒng)量子粒子群算法自整定的仿真結(jié)果相比較，證明了基于改進(jìn)量子粒子群算法的PID參數(shù)自整定方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)量子粒子群算法;PID;參數(shù)自整定;再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng);仿真

0 引言

人為手動整定PID參數(shù)，不僅耗時費(fèi)力，而且整定效果與人員的整定水平息息相關(guān)，更無法獲取令控制效果最佳的PID參數(shù)。因此，PID參數(shù)的自整定已成為國內(nèi)外很多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。目前已有不少PID參數(shù)整定的優(yōu)化方法，比如蟻群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、粒子群算法等。粒子群算法（PSO）是典型的群體智能優(yōu)化算法之一，具有參數(shù)較少、尋優(yōu)能力強(qiáng)以及易于實現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[1]。但是該算法也具有一定局限性，因此國內(nèi)外學(xué)者對傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行了不同程度的優(yōu)化[2-4]，Sun[5-6]等人結(jié)合物理量子理論，提出了量子粒子群算法（QPSO），但QPSO算法在后期迭代中存在陷入局部最優(yōu)值的現(xiàn)象。

針對QPSO算法的缺點(diǎn)，本文通過引入擾動函數(shù)來更新粒子的物理位置，從而給予粒子擺脫局部最優(yōu)的外部力量，克服粒子尋找質(zhì)量停滯不前的問題，將粒子搜尋范圍擴(kuò)大，最終跳出局部最優(yōu)范圍，并將這種改進(jìn)QPSO算法應(yīng)用于火電廠再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)自整定中，通過與工程上的臨界比例度法、傳統(tǒng)PSO算法、傳統(tǒng)QPSO算法自整定的仿真結(jié)果對比，證明本文提出的改進(jìn)QPSO算法具有更優(yōu)越的性能，使再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)獲得更好的調(diào)節(jié)質(zhì)量。

1 引入擾動函數(shù)的改進(jìn)QPSO算法

本文采用變異機(jī)制，引入擾動函數(shù)為QPSO算法提供一個外部力量，作為粒子擺脫局部最優(yōu)的驅(qū)動力，改變粒子搜尋質(zhì)量停滯不前的狀態(tài)，將粒子的搜索空間擴(kuò)大，幫助粒子跳出早熟的局面，采用的擾動函數(shù)如下：

式中，gbestk為第k代第i個粒子的個體歷史最好位置適應(yīng)度與群體歷史最好位置;e為變異步距;N（0，1）為均值為0、方差為1的高斯隨機(jī)分布，e越大，擾動越大，粒子跳出局部最優(yōu)解的能力越強(qiáng)，但算法的收斂性能越弱，因此需要通過仿真選擇適當(dāng)?shù)淖儺惒骄唷?/p>

與此同時，為了既保證算法的收斂性能，又保證算法的尋優(yōu)能力，上述變異機(jī)制僅用于算法的中期。

2 改進(jìn)QPSO算法，優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)

2.1? ? 再熱汽溫對象動態(tài)特性

本文再熱汽溫控制系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化和仿真所采用的模型如下[7]：

2.2? ? 臨界比例度法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)

采用MATLAB軟件對臨界比例度法的PID整定進(jìn)行仿真，得到該模型PID的各參數(shù)為：Kp=1.094，Ki=0.001 7，Kd=147.875，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行階躍擾動試驗，仿真結(jié)果如圖1所示。

采用臨界比例度法，系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩的條件是系統(tǒng)的階數(shù)在3階及3階以上，否則易發(fā)生系統(tǒng)高頻振蕩，危及系統(tǒng)安全，因此在工程上實際應(yīng)用臨界比例度法整定PID參數(shù)具有一定的危險性和局限性。

2.3? ? 傳統(tǒng)PSO算法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)

采用傳統(tǒng)PSO算法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)后，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示，可見采用傳統(tǒng)PSO算法對再熱汽溫控制系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的效果差，甚至?xí)玫搅羁刂葡到y(tǒng)發(fā)散的PID參數(shù)，分析其原因為算法在早期迭代中就陷入了局部極值，無法尋求更優(yōu)解。

2.4? ? QPSO算法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)

鑒于上述采用傳統(tǒng)PSO算法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)的效果不佳，將優(yōu)化算法改為QPSO算法，粒子群的種群范圍為[10，500，500]，最優(yōu)的PID參數(shù)約為Kp=0.713，Ki=0.001 6，Kd=104，其最優(yōu)目標(biāo)值為236 960。20次優(yōu)化過程得到最優(yōu)目標(biāo)值小于2.4×105的次數(shù)為8，因此尋找到最優(yōu)解的概率為40%。用所得的20組PID參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示，可見采用QPSO算法對再熱汽溫控制系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的效果良好，不會尋優(yōu)到導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散的PID參數(shù)，具有不錯的克服算法陷入局部最優(yōu)解的能力，但通過試驗發(fā)現(xiàn)算法收斂速度較慢，普遍需要種群進(jìn)化150代后才能收斂。

2.5? ? 改進(jìn)QPSO算法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)

為進(jìn)一步提升QPSO算法的尋優(yōu)能力和收斂性能，本文對QPSO算法進(jìn)行了改進(jìn)，并采用該改進(jìn)QPSO算法優(yōu)化再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)，粒子群的種群范圍為[10，500，500]，最優(yōu)的PID參數(shù)約為Kp=0.713，Ki=0.001 6，Kd=104，其最優(yōu)目標(biāo)值為236 960。20次優(yōu)化過程得到最優(yōu)目標(biāo)值小于2.4×105的次數(shù)為19，因此尋找到最優(yōu)解的概率為95%。選取19組最優(yōu)PID參數(shù)中的任意一組與剩余一組非最優(yōu)PID參數(shù)，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示，即使試驗1所得PID參數(shù)非最優(yōu)，但其最優(yōu)目標(biāo)值為267 415，種群有效地向最優(yōu)解收斂，因此采用該組PID參數(shù)的控制效果良好，可見采用改進(jìn)QPSO算法對再熱汽溫控制系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的效果優(yōu)異，且算法普遍在種群進(jìn)化至60代時已經(jīng)收斂，與QPSO算法相比，增加了種群在算法中期的粒子多樣性，具有更強(qiáng)的克服算法陷入局部最優(yōu)解的能力和收斂能力，在保證尋優(yōu)效果的同時，大大縮短了尋優(yōu)時間。

3 結(jié)語

本文通過分析采用傳統(tǒng)粒子群算法和傳統(tǒng)量子粒子群算法進(jìn)行PID參數(shù)尋優(yōu)過程中的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種引入擾動函數(shù)的改進(jìn)QPSO算法，將改進(jìn)的QPSO算法運(yùn)用于再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化，對優(yōu)化后的控制系統(tǒng)進(jìn)行階躍擾動仿真試驗，并與工程上的臨界比例度法、傳統(tǒng)粒子群算法、傳統(tǒng)量子粒子群算法自整定的仿真結(jié)果對比，結(jié)果表明：將改進(jìn)的QPSO算法運(yùn)用于火電廠再熱汽溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化，具有更加突出的尋優(yōu)能力和收斂性，使得系統(tǒng)具有優(yōu)良的調(diào)節(jié)質(zhì)量，既節(jié)省了人工整定PID參數(shù)的大量精力，又消除了因整定效果不佳而造成的系統(tǒng)振蕩等危險因素。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 黃少榮.粒子群優(yōu)化算法綜述[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2009，30（8）：1977-1980.

[2] 朱蓉，靳雁霞，范衛(wèi)華.融合優(yōu)質(zhì)粒子分布的粒子群優(yōu)化算法[J].小型微型計算機(jī)系統(tǒng)，2015，36（3）：576-580.

[3] 許志良，曾徳爐，張運(yùn)生.一種結(jié)合次梯度的粒子群全局優(yōu)化算法[J].計算機(jī)應(yīng)用研究，2015，32（4）：1007-1010.

[4] 印桂生，崔曉暉，董宇欣，等.面向離散優(yōu)化問題的改進(jìn)二元粒子群算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2015，36（2）：191-195.

[5] Sun J，F(xiàn)eng B，Xu W B.Particle swarm optimization with particles having quantum-behavior[C]//Proceedings of 2004 Congress on Evolutionary Computation，2004：325-331.

[6] Sun J，F(xiàn)eng B，Xu W B.A global search strategy of quantum-behaved particle swarm optimization[C]//

Proceedings of IEEE conference on Cybernetics and Intelligent Systems，2004：111-116.

[7] 楊紅月，谷俊杰.再熱汽溫控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立與實驗分析[J].電力科學(xué)與工程，2011，27（6）：51-56.

收稿日期：2020-03-03

作者簡介：劉錦廉（1987—），男，福建龍巖人，碩士，工程師，研究方向：智能算法在模型識別及過程控制方面的應(yīng)用。