張鳳

教育是慢的藝術(shù)，教師在教育教學(xué)中要學(xué)會(huì)等待。因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容有難易、學(xué)生思維水平有差異，因此課堂教學(xué)需要適時(shí)的等待。何時(shí)等待，等待多久，都是教師需要思考的問(wèn)題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程”這一新課程理念除了強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)以外，更多地強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)親身經(jīng)歷、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究的過(guò)程。但在教學(xué)中我們常常看到：學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及自主思考，教師就迫不及待地讓他們進(jìn)行交流;學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及合作交流，教師就會(huì)“一錘定音”;學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及實(shí)踐，就要先談?wù)勛约旱捏w會(huì)。在課堂上，學(xué)生跟著教師精心預(yù)設(shè)的腳印一步一步走著，少了自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展極為不利。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，給學(xué)生一份“等待”，就是給學(xué)生留下獨(dú)立思考，有效探索的時(shí)間和空間。可以這樣說(shuō)，“等待”孕育著生成，“等待”會(huì)還老師一份驚喜。那么在何時(shí)何處需要等待，又等待什么呢？下面我結(jié)合自己的教育教學(xué)工作談?wù)勊家?jiàn)。

一、等待——讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)

著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最為深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！比欢诂F(xiàn)實(shí)教學(xué)中，由于學(xué)生個(gè)性差異及自身思維方式的不同，他們?cè)谥鲃?dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法和時(shí)間也不盡相同。我們老師在教學(xué)的過(guò)程中，要盡可能留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主探究，從而等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。如我在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，課堂上我讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，通過(guò)看一看，摸一摸，量一量，說(shuō)一說(shuō)等教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)自主探究，充分認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的一些特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)面是正方形），相對(duì)的兩個(gè)面形狀大小相同，有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)……。在這里，我放手讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征，學(xué)生通過(guò)操作，觀(guān)察，思考，交流等活動(dòng)，把抽象，枯燥的數(shù)學(xué)概念具體化，形象化，通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，真正使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上“做數(shù)學(xué)”而不只是“學(xué)數(shù)學(xué)”。當(dāng)學(xué)生處于探究時(shí)，我們老師要等一等，給學(xué)生充裕的時(shí)間，等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，等待學(xué)生的感悟。

二、等待——讓學(xué)生進(jìn)入深層思考

孔子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。沒(méi)有獨(dú)立思考能力的學(xué)生，無(wú)法養(yǎng)成獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣，更難培養(yǎng)創(chuàng)造性處理問(wèn)題的能力。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們提問(wèn)后要“等一等”，哪怕只是幾十秒鐘，讓所有的學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。絕不能省略“自主思考”這個(gè)關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，也絕不能讓“自主思考”匆匆走過(guò)場(chǎng)。等一等，再等一等，也許下一刻，就是學(xué)生恍然大悟，茅塞頓開(kāi)之時(shí)，就是學(xué)生創(chuàng)造精彩課堂之時(shí)。

關(guān)于課堂等待，印象深刻的是我看過(guò)一個(gè)《密鋪》的課例，授課老師演繹得非常精彩，給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)、提問(wèn)、思考、動(dòng)手操作的時(shí)間。如在開(kāi)始引入新課時(shí)，出示課題《密鋪》后問(wèn)：關(guān)于密鋪，你有什么問(wèn)題？學(xué)生根據(jù)自己的思考，提了許多問(wèn)題，老師給了學(xué)生非常充分的提問(wèn)時(shí)間。而后，老師又問(wèn)：結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)什么是密鋪？學(xué)生舉了生活中的各種例子來(lái)說(shuō)明什么是密鋪，此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)出現(xiàn)了一些詞語(yǔ)：如無(wú)空隙，不重疊，無(wú)限，圖形等等來(lái)解釋密鋪。老師接著問(wèn)：誰(shuí)能總結(jié)什么是密鋪？學(xué)生此時(shí)對(duì)密鋪都已有了自己的理解，問(wèn)題也就水到渠成了。老師接下去又問(wèn)：關(guān)于密鋪，我們還可以進(jìn)一步研究哪些問(wèn)題？學(xué)生提出了如：三角形能密鋪嗎？平形四邊形能密鋪嗎？不同的圖形能密鋪嗎？是不是所有的圖形都可以密鋪？密鋪的用途是什么？怎么知道一種圖形能不能密鋪？學(xué)生的思路非常開(kāi)闊，每個(gè)同學(xué)都有了自己的思考。對(duì)于后面的探究，學(xué)生也更有了期待和學(xué)習(xí)的欲望。一節(jié)課下來(lái)，我相信，學(xué)生們?cè)诶蠋熉匾龑?dǎo)和等待過(guò)程中，一定都是收獲滿(mǎn)滿(mǎn)，也興致高漲，思考，提問(wèn)，探究，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)了活力。

三、等待，讓學(xué)生在試錯(cuò)中加深理解

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不要急于告訴學(xué)生正確答案，不妨先等一等，給學(xué)生有一個(gè)自行更正的過(guò)程，讓學(xué)生想一想，試著自己改正錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因。

在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)時(shí)，（長(zhǎng)+寬）×2這種方法計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常有學(xué)生會(huì)把小括號(hào)漏掉，其實(shí)他們?nèi)匀幌人汩L(zhǎng)加寬的和，只是覺(jué)得“（ ）”加與不加都沒(méi)關(guān)系。也就是學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的順序的理解還不到位。。

師先問(wèn)打“√”的學(xué)生：你是怎樣想的？

甲生：先算6+4=10，再乘2等于20。

教師沒(méi)有馬上否定這個(gè)學(xué)生的回答，而是請(qǐng)其他學(xué)生發(fā)表看法。

乙生：這個(gè)算式應(yīng)該先算4×2=8，再算6+8=14。所以是錯(cuò)的。

不少學(xué)生贊同他的看法。

師問(wèn)：6+4×2算出的是什么？誰(shuí)能試著用畫(huà)圖來(lái)解釋?zhuān)?/p>

丙生：算出的是兩條寬與一條長(zhǎng)的和，還少一條長(zhǎng)，6+4×2不是這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

丁生：要么給6+4添上括號(hào)，要么再加6，這個(gè)算式就對(duì)了。

學(xué)生表示理解。

案例中教師通過(guò)等一等，把四則運(yùn)算順序滲透在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)教學(xué)中，既加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)意義的理解，又加深學(xué)生對(duì)“先算小括號(hào)里的”這一運(yùn)算順序的理解。可見(jiàn)，在面對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題時(shí)，等一等，不僅能從中收獲到意想不到的教學(xué)資源，且最終的效果，較之直接講評(píng)更是事半而功倍。

四、等待——讓學(xué)生碰撞思維的火花

個(gè)性思維的火花如何得以充分綻放？首先要求教師的提問(wèn)要以開(kāi)放性問(wèn)題為主，不一定要有標(biāo)準(zhǔn)答案，但是要引出學(xué)生的看法或提示其思維水平，其次，要在等待中引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)，暢所欲言，讓他們通過(guò)彼此的交流討論來(lái)推動(dòng)學(xué)習(xí)的深入。如《購(gòu)物策略》：大瓶飲料1200ML，10元，小瓶飲料200ML，2元。甲商店：買(mǎi)一大瓶送一小瓶;乙商店：一律九折;丙商店：30元以上八折優(yōu)惠。

師：要購(gòu)買(mǎi)2大瓶3小瓶，怎樣買(mǎi)合算？

學(xué)生思考，計(jì)算后匯報(bào)：甲商店，2×10+2=22元;乙商店，（2×10+3×2）×90%=23.4元，所以去甲商店合算。

師：還有其他方案嗎？

（等待）一會(huì)兒就有人舉手了，站起來(lái)說(shuō)：我認(rèn)為在甲商店買(mǎi)二大二小，再去乙商店買(mǎi)一小的，可以打九折，這樣兩家店合起來(lái)買(mǎi)最合算，算式：2×10+2×90%=21.8元。這時(shí)老師故作迷惘狀，不予評(píng)價(jià)，學(xué)生呆了一會(huì)后，有些恍然大悟狀，有些提出了自己的看法：“這樣雖然省錢(qián)，但不方便，可能要坐車(chē)花錢(qián)，不一定合算”“也可能離得近，不用坐車(chē)，走幾步，還能鍛煉身體”“就為了節(jié)省2角錢(qián)，還要走，浪費(fèi)時(shí)間，還是不合算”“雖然是2角錢(qián)，但2角也是省下來(lái)的，可以積少成多，還是合算的”學(xué)生各自提出了自己的看法。

從以上的教學(xué)片斷中，我們可以看出：在老師的無(wú)言等待中，在學(xué)生的思維碰撞中，方案的選擇已顯得不是最重要，由此引發(fā)的學(xué)生之間的交流、評(píng)價(jià)、思考才是最重要最有價(jià)值的。在這個(gè)過(guò)程中，既有學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解運(yùn)用，更體現(xiàn)出了學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)，無(wú)形之中蘊(yùn)涵了對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟。

人的成熟和成長(zhǎng)是個(gè)過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程。學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)的主人，過(guò)程的快慢因人而異、因時(shí)而異。教師要尊重這個(gè)差異，學(xué)會(huì)等待，給學(xué)生多一些自主探索的機(jī)會(huì)，多一些合作交流的機(jī)會(huì)，多一些“過(guò)盡千帆皆不是”的耐心。“等”出學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，“等”出教師教學(xué)的精彩，“等”出數(shù)學(xué)教育的磊磊碩果。