洪進(jìn) 談少盈 石卉 史敏

摘 要：本文將國(guó)內(nèi)目前主要應(yīng)用的道路阻抗函數(shù)，從車流速度、道路阻抗兩個(gè)角度分別進(jìn)行計(jì)算，并將所得到的結(jié)果與國(guó)家城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范中道路服務(wù)水平、擁堵程度數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出啟發(fā)式BPR函數(shù)最能反映我國(guó)城市道路人車混流現(xiàn)狀尤其是擁堵狀態(tài)下的實(shí)時(shí)交通路況，其次是重新標(biāo)定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)BPR函數(shù)。

0 引言

道路阻抗是直接影響路徑規(guī)劃結(jié)果的指向性指標(biāo)。道路阻抗函數(shù)與實(shí)時(shí)路況吻合程度如何，直接決定交通誘導(dǎo)和路徑選擇的合理性與效果情況。美歐等發(fā)達(dá)國(guó)家由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展較早受到道路交通的困擾，在道路阻抗函數(shù)的研究上取得較多的成果。

澳大利亞著名的交通工程學(xué)專家W.R.Blunden很早就總結(jié)出道路阻抗函數(shù)必須具備的三條理論性質(zhì)[1]。1964年，美國(guó)公路局依托國(guó)內(nèi)的高速路網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)交通調(diào)查和研究，在非線性回歸模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和計(jì)算，得出著名的BPR函數(shù)。

1 三種BPR函數(shù)的定義

北京工業(yè)大學(xué)的研究者利用北京的實(shí)時(shí)道路交通數(shù)據(jù)對(duì)不同的道路阻抗函數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果證明美國(guó)公路局的BPR函數(shù)最接近我國(guó)的實(shí)際交通路況。BPR函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

ti=ti0× [1+α×（Qi/Ci）β]

其中， 表示車流通過路段i的時(shí)間; 表示通過路段i的自由流量通行時(shí)間; 表示路段i上的車流量; 表示路段i的通行能力; 、 為道路阻抗影響參數(shù)，美國(guó)聯(lián)邦公路局推薦的值為 =0.15和 =4。

四兵鋒等人運(yùn)用交通流理論，證明傳統(tǒng)BPR函數(shù)應(yīng)用于我國(guó)人車混流的現(xiàn)狀下必須加以改進(jìn)。根據(jù)改進(jìn)方法的不同，可以將目前國(guó)內(nèi)正在研究和使用中的BPR函數(shù)分為重新標(biāo)定BPR函數(shù)和啟發(fā)式BPR函數(shù)。

通過查閱資料，筆者決定選取文獻(xiàn)[1]的傳統(tǒng)BPR函數(shù)，文獻(xiàn)[2]以重新標(biāo)定的方法改進(jìn)的BPR函數(shù)，文獻(xiàn)[1]以啟發(fā)式的方法改進(jìn)的BPR函數(shù)進(jìn)行比較。三者均是在對(duì)大連市區(qū)主要道路進(jìn)行大量數(shù)據(jù)采集基礎(chǔ)上，采用SPSS17.0軟件進(jìn)行分類擬合，且在此期間不存在大規(guī)模道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)改造，可比性強(qiáng)。

2 三種BPR函數(shù)的比較

2.1 從車流速度的角度進(jìn)行比較

我們首先從車流的速度進(jìn)行比較，比較的方法是觀察三種函數(shù)在不同飽和度下計(jì)算出的車流速度與我國(guó)城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范CJJ37-2012[3]中對(duì)應(yīng)的車流速度的吻合程度，結(jié)果如下圖：

從中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)BPR函數(shù)、重新標(biāo)定BPR函數(shù)、啟發(fā)式BPR函數(shù)在快速路中分別有2個(gè)、2個(gè)、6個(gè)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)車流速度范圍內(nèi);在主干路中分別有2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)車流速度范圍內(nèi);在次干路中分別有2個(gè)、4個(gè)、4個(gè)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)車流速度范圍內(nèi);在支路中分別有2個(gè)、2個(gè)、2個(gè)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)車流速度范圍內(nèi)。

從車流速度的比較上初步得出，啟發(fā)式BPR函數(shù)最能反映我國(guó)城市人車混流現(xiàn)狀特別是擁堵狀態(tài)下的路段平均行程速度，其次是重新標(biāo)定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)的BPR函數(shù)。

2.2 從道路阻抗的角度進(jìn)行比較

其次我們從道路阻抗的速度進(jìn)行比較。從道路阻抗的常識(shí)上來說，當(dāng)?shù)缆窌惩达柡投刃∮?時(shí)，快速路、主干路、次干路、支路的曲線變化比較平緩。因?yàn)榇藭r(shí)道路暢通，車流中車輛之間的影響比較小;當(dāng)飽和度繼續(xù)增加達(dá)到或者超過1.0之后，道路單位里程時(shí)間快速增加，道路阻抗曲線變化比較劇烈，迅速變得陡峭，其中快速路最突出，其次分別是主干路、次干路、支路。

下圖是三種BPR函數(shù)計(jì)算出的曲線圖像，啟發(fā)式BPR函數(shù)最符合道路阻抗變化規(guī)律，其次是重新標(biāo)定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)的BPR函數(shù)。

3結(jié)束語

本文首先對(duì)BPR函數(shù)及其改進(jìn)函數(shù)進(jìn)行研究，分別從車流速度和道路阻抗兩個(gè)不同的角度進(jìn)行比較，最后得出啟發(fā)式BPR函數(shù)最能反映我國(guó)城市道路人車混流的現(xiàn)狀尤其是擁堵狀態(tài)下的實(shí)時(shí)交通路況，其次是重新標(biāo)定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)BPR函數(shù)，有利于使用者進(jìn)行選擇和使用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉寧.城市道路阻抗模型的研究與應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2012.

[2]何南，趙勝川.城市道路阻抗函數(shù)模型研究——以大連市為例[J].公路交通科技，2014，31（2）：104-108.

[3]CJJ37-2012，城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

作者簡(jiǎn)介：

洪進(jìn)，1982年05月，男，漢族，湖北鄂州，碩士，講師，研究方向：信息與通信，現(xiàn)從事教員工作.