王 寧，張 帥，劉玉敏

(鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展和產(chǎn)品復(fù)雜程度的提高，依托先進制造技術(shù)和信息技術(shù)的進步，多工序制造過程在復(fù)雜產(chǎn)品制造活動中已非常普遍。在實際生產(chǎn)過程中，依據(jù)關(guān)鍵的少數(shù)和非關(guān)鍵的多數(shù)原則，部分質(zhì)量特性對最終產(chǎn)品質(zhì)量有顯著影響，同時由于成本和技術(shù)等原因，質(zhì)量控制人員無法對全部質(zhì)量特性進行監(jiān)控。因此，有效識別影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵質(zhì)量特性是多工序制造過程質(zhì)量監(jiān)控與改進的關(guān)鍵工作。

多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別主要通過產(chǎn)品制造數(shù)據(jù)在線收集，利用統(tǒng)計回歸、機器學(xué)習(xí)等數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立產(chǎn)品最終質(zhì)量與質(zhì)量特性間關(guān)系模型，進而識別對最終產(chǎn)品有顯著影響的關(guān)鍵質(zhì)量特性。如Jin等[1]通過采集過程數(shù)據(jù)以建立產(chǎn)品質(zhì)量與過程質(zhì)量波動的線性回歸模型識別關(guān)鍵質(zhì)量特性；Loose等[2]通過建立反映過程線性和非線性波動傳模型識別關(guān)鍵質(zhì)量特性。汪四水等[3]采用交叉譜分析法識別出關(guān)鍵因子，進而識別關(guān)鍵質(zhì)量特性。王寧等人[4]采用偏最小二乘法消除質(zhì)量特性間相關(guān)性進而識別多級制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別。Tsung等[5]通過構(gòu)建狀波動傳遞模型，多質(zhì)量特性優(yōu)化分析識別關(guān)鍵質(zhì)量特性；Wu[6]利用期望函數(shù)優(yōu)化并確定關(guān)鍵質(zhì)量特性Ding等[7]應(yīng)用模式識別方法進行多工序過程質(zhì)量波動傳遞分析, 識別造成過程波動的主要根因以確定關(guān)鍵質(zhì)量特性。Wang等[8]觀察到生產(chǎn)中往往會面臨著信息不確定與數(shù)據(jù)不佳的情況，故提出了一種加權(quán)多屬性灰色目標(biāo)決策方法來幫助決策者進行關(guān)鍵質(zhì)量特性識別，達到了很好的效果。

由于多工序制造過程的復(fù)雜性，使得過程質(zhì)量特性具有高維度、小樣本、強相關(guān)的特點，近年來，部分學(xué)者將關(guān)鍵質(zhì)量特性識別抽象為通常用于處理高維數(shù)據(jù)的變量選擇問題，通過統(tǒng)計方法從繁多的變量中選出對響應(yīng)變量有很大影響的解釋變量進而識別關(guān)鍵質(zhì)量特性。閆偉[9]將信息論中的信息熵概念引入，用信息增益來判斷質(zhì)量特性與所屬類別之間的相關(guān)性，從而有效降低質(zhì)量特性維度進行有效識別；李岸達[10]將經(jīng)典特征權(quán)重評價方法ReliefF算法與Wrapper算法混合起來構(gòu)建ReliefF-W方法進行關(guān)鍵質(zhì)量特性識別，能在不降低預(yù)測精度的前提下識別更少的特性；王化強[11]提出一種基于LASSO的范數(shù)選擇方法，并采用SVM分類器測試所得關(guān)鍵特性特征子集的分類預(yù)測能力，得到了很好的效果；朱才松[12]提出一種基于改進DE算法的特征選擇方法，有效的提高預(yù)測精度并降低了維度；趙喜[13]運用Monte Carlo-AHP方法對質(zhì)量特性進行重要性分析并根據(jù)20/80原則提取關(guān)鍵質(zhì)量特性。上述成果各具特色，但在解決多工序過程兩個關(guān)鍵問題時均存在不同程度失效[14]。一是過程中各工序都存在大量質(zhì)量特性，數(shù)據(jù)維度高，類型復(fù)雜，在技術(shù)、成本、環(huán)境、資源等因素約束下往往難以取得足夠樣本對過程建模并識別關(guān)鍵質(zhì)量特性；另一個更為關(guān)鍵的是多工序過程因其組成結(jié)構(gòu)和制造工藝等方面的復(fù)雜性，各工序質(zhì)量特性及工序間質(zhì)量特性存在多重共線性。雖然lasso及Adaptive Lasso方法可以處理多重共線性，但它們在處理強相關(guān)性變量的時候效果并不理想[17]。

因此，本文在Zou[15]，魯慶[16]等Adaptive Lasso方法研究基礎(chǔ)上，針對多工序串聯(lián)制造過程，提出了基于改進Adaptive Lasso的關(guān)鍵質(zhì)量特性識別方法。首先基于狀態(tài)空間思想構(gòu)建多工序串聯(lián)制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型；隨后針對過程質(zhì)量特性高維度，小樣本特點，采用Bootstrap算法重構(gòu)樣本，擴大樣本容量；其次引入主成分回歸法(principle component regression；PCR)改進Adaptive Lasso，即采用PCR對多工序過程進行回歸，用能夠消除質(zhì)量特性間復(fù)雜相關(guān)性的主成分回歸系數(shù)βpcr替代Adaptive Lasso中常用的最小二乘回歸系數(shù)βols，降低Adaptive Lasso模型的預(yù)測偏差，達到維規(guī)約目的；然后運用改進Adaptive Lasso方法構(gòu)建模型并識別關(guān)鍵質(zhì)量特性；進而通過仿真，比較lasso，Adaptive Lasso和嶺回歸等變量選擇方法識別關(guān)鍵質(zhì)量特性的有效性；最后，本文通過實例具體說明改進Adaptive Lasso方法應(yīng)用于多工序過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別的詳細過程。研究結(jié)果表明，改進的Adaptive Lasso方法能夠較好地處理多工序制造過程中的兩個關(guān)鍵問題并實現(xiàn)關(guān)鍵質(zhì)量特性識別，且性能優(yōu)于其他方法。

1 多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型

本文引入狀態(tài)空間思想構(gòu)建多工序串聯(lián)過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型，以有效解決多工序過程中各工序質(zhì)量特性對最終產(chǎn)品質(zhì)量影響的積累和傳遞問題，進而識別關(guān)鍵質(zhì)量特性。Jin和Shi[17]較早將狀態(tài)空間思想應(yīng)用于多工序過程建模，其核心在于各工序質(zhì)量特性之間通過線性關(guān)系加以傳遞，將三維空間模型轉(zhuǎn)化為二維的向量集，并疊加有系統(tǒng)性干擾[18，19]。圖1是反映狀態(tài)空間思想的多工序串聯(lián)制造過程說明圖。

圖1 多工序串聯(lián)制造過程說明圖

相鄰兩工序質(zhì)量特性關(guān)系模型可表示為:

Xi=Ai-1Xi-1+BiUi+εi

(1)

其中Xi=(x1i,x2i,…,xki)T表示j工序質(zhì)量特性向量，Ui=(u1i,u2i,…,umi)T表示導(dǎo)致i工序過程失效的本工序產(chǎn)品質(zhì)量特性向量

表示i-1工序傳遞的產(chǎn)品質(zhì)量特性對i工序產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)矩陣

表示i工序過程失效導(dǎo)致的本工序產(chǎn)品質(zhì)量特性對i工序產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)矩陣，εi表示系統(tǒng)誤差。

設(shè)Y為過程最終產(chǎn)品質(zhì)量，則根據(jù)公式(1)并通過遞推迭代[17]，可得多工序質(zhì)量特性關(guān)系模型:

(2)

其中Φ(.,.)是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，當(dāng)k>i時Φk,i=Ak-1Ak-2,…,Ai，當(dāng)k=i時，Φk,k=I。本文暫不考慮系統(tǒng)隨機誤差εi，并且由于X0表示過程初始輸入，不失一般性，設(shè)X0為0[17]。公式(2)簡化為:

(3)

(4)

式(4)即為多工序串聯(lián)制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型。本文關(guān)鍵質(zhì)量特性識別即采用改進Adaptive Lasso方法對式(4)模型進行擬合，通過變量選擇篩選出對最終產(chǎn)品有顯著影響的關(guān)鍵質(zhì)量特性。

2 基于改進Adaptive Lasso的關(guān)鍵質(zhì)量特性識別方法

2.1 基于Bootstrap的樣本重構(gòu)

多工序制造過程中，各工序都包含眾多質(zhì)量特性，由于質(zhì)量特性類型復(fù)雜，并且在技術(shù)、資源等約束下，常難以采集到足夠樣本實現(xiàn)對過程的有效建模分析，本文擬通過Bootstrap方法對樣本進行重構(gòu)實現(xiàn)數(shù)據(jù)擴展。

Bootstrap方法由Bradley Efron于1979年提出[22]，其基本思想是假定有n個相互獨立同分布的質(zhì)量特性樣本(xi,yi),i=1,2,…,n，對這n個樣本點均勻地隨機重復(fù)抽取m次，則得到m個與原樣本獨立同分布的自助樣本。在樣本分布是正態(tài)分布，及在存在嚴重的離群點或樣本容量不夠大時，Bootstrap方法相對優(yōu)勢明顯且實用。因此，本文通過Bootstrap方法重構(gòu)樣本，將所得到自助樣本與原樣本集成，擴大樣本量，然后對集成后樣本使用改進Adaptive Lasso方法訓(xùn)練模型并識別關(guān)鍵質(zhì)量特性。

2.2 改進Adaptive Lasso方法

(1)Lasso方法

Lasso(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)方法最早由Tibshirani提出并得到廣泛應(yīng)用，Lasso能夠處理高維數(shù)據(jù)的變量選擇問題，并且能夠在高維空間獲取稀疏線性模型，其思想原理是在最小二乘方法基礎(chǔ)上添加L1懲罰項，即在滿足回歸系數(shù)絕對值之和小于一個常數(shù)的情況下，使得殘差平方和達到最小，從而把某些回歸系數(shù)壓縮到0，增強模型的解釋力[21]。

s.t. ∑j|βi|≤t

(5)

(6)

其中λ是懲罰參數(shù)且滿足λ≥0。

(2)基于PCR的Adaptive Lasso改進

Lasso依據(jù)懲罰參數(shù)λ決定懲罰項的壓縮程度，實現(xiàn)變量選擇和系數(shù)估值，并通過提高偏差來降低方差，提高模型的預(yù)測精度。但Lasso也存在不足，Zou[22]證明式(6)的Lasso估計不具備oracle性質(zhì)，因為它對模型中各系數(shù)β采用相同的L1懲罰項?；诖?，Zou[23,24]提出Adaptive Lasso方法，對預(yù)測變量采取不同的懲罰權(quán)重系數(shù)，該方法的變量系數(shù)估計值如式(7)。

(7)

其中ωj=|βols|-γ,γ>0為權(quán)重系數(shù)，βols是對自變量與因變量使用最小二乘方法得到的回歸系數(shù)，其基本思想是如果通過最小二乘回歸使自變量得到較大系數(shù)值，則認為該自變量對因變量有較強解釋能力，其在實際中對因變量影響相對較大，反映在自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重系數(shù)ωj上，較大回歸系數(shù)使該變量的懲罰較小，因此能夠提高該自變量在變量選擇中被選入模型的概率，使結(jié)果更與實際相符。

但在多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別中，由于各工序質(zhì)量特性及工序間質(zhì)量特性存在多重共線性，并且常無法采集到遠大于質(zhì)量特性數(shù)量的樣本量，此時采用最小二乘方法會擴大模型誤差，而且回歸系數(shù)的估計值也不穩(wěn)定，破壞模型的穩(wěn)健性[25,26]。因此本文采用PCR方法對多工序過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型中的自變量和因變量進行建模，用βpcr代替βols。由于PCR能夠在樣本數(shù)量較少情況下消除變量間多重相關(guān)性，其回歸系數(shù)βpcr比βols更能反映過程真實情況，進而通過自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重系數(shù)ωj=|βpcr|-γ確保關(guān)鍵質(zhì)量特性識別的準(zhǔn)確性和可靠性。

(3)多工序過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別步驟

Step1明確多工序制造過程最終產(chǎn)品質(zhì)量特性，分析各工序關(guān)系及工序內(nèi)質(zhì)量特性，通過狀態(tài)空間模型構(gòu)建多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型。

Step2依據(jù)關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型，在制造過程中采集質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，形成原始質(zhì)量特性數(shù)據(jù)集Data。

Step3利用Bootstrap方法對原始質(zhì)量特性樣本數(shù)據(jù)進行n次均勻地隨機重復(fù)有放回抽樣，增加樣本容量，形成新的質(zhì)量特性樣本數(shù)據(jù)集Data_B。

Step4使用數(shù)據(jù)集Data_B對多工序關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型進行PCR估計，得到主成分回歸估計系數(shù)βpcr。

Step5通過主成分回歸估計系數(shù)βpcr求得Adaptive Lasso中懲罰因子ωj-pcr=|βpcr|-γ。

Step6將ωj-pcr=|βpcr|-γ帶入Adaptive Lasso的目標(biāo)函數(shù)中替換原始的ωj，并對制造過程進行擬合。

Step7利用交叉驗證，選擇出來最優(yōu)的回歸模型，通過模型的回歸系數(shù)，識別其中非0系數(shù)的質(zhì)量特性即是此多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性。

3 仿真實驗

Lasso和Adaptive Lasso是本文方法改進的基礎(chǔ)，嶺回歸通過在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的正則化因子上使用模型參數(shù)向量的二范數(shù)形式，亦可以解決回歸分析中變量間存在多重共線性等問題。為驗證本文改進Adaptive Lasso方法與Lasso, Adaptive Lasso和嶺回歸方法在關(guān)鍵質(zhì)量特性識別中的有效性，本文基于多工序關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型仿真生成了實驗數(shù)據(jù)集{X,Y}，其中X為多工序過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型中各工序質(zhì)量特性，即模型解釋變量，Y為最終產(chǎn)品質(zhì)量，即響應(yīng)變量。Y的生成函數(shù)為：

(8)

同時為檢驗上述三種方法在質(zhì)量特性間不同相關(guān)強度下的適用性，另設(shè)定corr(x1,x2)=corr(x1,x3)=…,=corr(x4,x6)=corr(x5,x6)=ρ，選取不同強度相關(guān)性ρ=0.2,0.4,0.6,0.8進行仿真實驗。根據(jù)上述設(shè)定，生成原始樣本數(shù)據(jù)100組，每組數(shù)據(jù)包含27個變量。利用本文所提的改進Adaptive Lasso方法，同時對比Lasso, Adaptive Lasso和嶺回歸方法，其回歸結(jié)果如表1～表4所示，各表中帶有下劃線變量為關(guān)鍵質(zhì)量特性。

表1 質(zhì)量特性相關(guān)性ρ=0.2下的回歸系數(shù)比較

表2 質(zhì)量特性相關(guān)性ρ=0.4的回歸系數(shù)比較

表3 質(zhì)量特性相關(guān)性(ρ=0.6)的回歸系數(shù)比較

表4 質(zhì)量特性相關(guān)性ρ=0.8的回歸系數(shù)比較

由表1～4可見，改進Adaptive Lasso方法在質(zhì)量特性不同相關(guān)度下均能夠比其它三種方法準(zhǔn)確有效識別關(guān)鍵質(zhì)量特性。僅當(dāng)質(zhì)量特性間存在弱相關(guān)性時(ρ=0.2)，改進Adaptive Lasso方法雖能夠準(zhǔn)確識別出所有關(guān)鍵變量，但有其他非關(guān)鍵變量也被錯誤選擇出來。其原因為，當(dāng)質(zhì)量特性間存在弱相關(guān)性，采用PCR方法進行回歸擬合會過度處理數(shù)據(jù)造成信息丟失，導(dǎo)致回歸系數(shù)偏差進而影響自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重系數(shù)，從而無法準(zhǔn)確識別關(guān)鍵質(zhì)量特性，降低改進方法的有效性。隨著質(zhì)量特性間相關(guān)性的增加(ρ=0.2,0.4,0.6,0.8)，本文所提方法能夠準(zhǔn)確有效地識別出所有關(guān)鍵變量，而另外三種方法并不能夠準(zhǔn)確識別出所有關(guān)鍵變量，這也從另一個側(cè)面說明本文采用PCR處理變量間的相關(guān)性，進而利用PCR系數(shù)對Adaptive Lasso進行約束的改進方法，在具有較強相關(guān)性的多工序過程質(zhì)量特性識別中更加準(zhǔn)確有效。

為了進一步比較所提方法的識別效果，定義正確識別率和錯誤識別率(正確識別率=識別出的關(guān)鍵變量/設(shè)定的關(guān)鍵變量，錯誤識別率=識別出的非關(guān)鍵變量/設(shè)定的非關(guān)鍵變量)來評價識別效果，結(jié)果如表5所示。

表5 識別準(zhǔn)確率比較

綜合正確/錯誤識別率可知，在多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別中，本文所提改進adaptive Lasso方法相比于Lasso，Adaptive Lasso和嶺回歸方法具有較高的識別精度，特別當(dāng)變量間存在較強相關(guān)性時(ρ≥0.3)，采用PCR去除變量間的相關(guān)性，并利用PCR回歸系數(shù)對Adaptive Lasso中的懲罰項進行約束，可以有效準(zhǔn)確識別多工序過程關(guān)鍵質(zhì)量特性，識別精度可以達到100%。嶺回歸方法雖然正確識別率較高，但在關(guān)鍵特性識別中具有一定的局限性，其結(jié)果中包含所有質(zhì)量特性，沒有進行變量選擇，因此會影響識別的準(zhǔn)確性。

4 實例分析

現(xiàn)以JSYD公司鉛酸蓄電池6-DZM-12型負極板生產(chǎn)過程為例說明本文方法的有效性。鉛酸蓄電池生產(chǎn)過程中電極板重量一致性對最終產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)鍵影響，因此需嚴格管控電極板重量。電極板核心生產(chǎn)過程由鑄板和涂板兩個連續(xù)工序組成，鑄板工序是將鉛粉在一定溫度下通過模具生成板柵，涂板工序是在板柵上涂鉛膏層后形成電極板，具體工序流程如圖2所示。

圖2 極板生產(chǎn)核心工序

4.1 極板兩工序制造關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型

依據(jù)鉛酸蓄電池國家標(biāo)準(zhǔn)及生產(chǎn)工藝要求，板柵重量一致性是鑄板過程的重要輸出指標(biāo)，極板重量是涂板過程重要質(zhì)量指標(biāo)，因此本文選擇極板重量作為兩工序最終產(chǎn)品質(zhì)量，即因變量Y，板柵重量一致性作為鑄板工序產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)X1，X0表示鑄板工序過程原始輸入；在鑄板和涂板過程中，依據(jù)工藝手冊及歷史經(jīng)驗選取鑄板過程中的鉛鍋溫度、鉛勺溫度、動模溫度、定模溫度、大片板柵重量、小片板柵重量和涂板過程中的鉛粉重量、酸重量、純水重量、出膏溫度、視比重，兩個工序共11個質(zhì)量特性作為自變量，分別用u11,u12,u13,u14,u15,u16,u21,u22,u23,u24,u25表示。

U1=(u11,u12,u13,u14,u15,u16)T表示導(dǎo)致鑄板工序失效的鑄板工序產(chǎn)品質(zhì)量特性向量，U2=(u21,u22,u23,u24,u25)T表示導(dǎo)致涂板工序失效的涂板工序產(chǎn)品質(zhì)量特性向量，A1=[(α1,1α2,1α3,1α4,1α5,1α6,1)]表示鑄板工序傳遞的產(chǎn)品質(zhì)量特性對最終產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響系數(shù)

表示涂板工序產(chǎn)品質(zhì)量特性對產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)B2=[β1,2β2,2β3,2β4,2β5,2]表示涂板工序質(zhì)量特性對最終質(zhì)量的影響系數(shù)。由公式(2)可得

Y=A1X1+B2U2+ε2，X1=A0X0+B1U1+ε1

設(shè)X0為0，且不考慮系統(tǒng)隨機誤差εj，則通過狀態(tài)空間模型可得兩工序涂板過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別模型：Y=A1B1U1+B2U2。

4.2 基于改進Adaptive Lasso的關(guān)鍵質(zhì)量特性識別

表6 實際數(shù)據(jù)的均值和方差

通過生產(chǎn)過程進行數(shù)據(jù)采集，共收集到109組數(shù)據(jù)，剔除有缺失項的數(shù)據(jù)，共獲得有效樣本79個。其中，樣本數(shù)據(jù)的均值和方差如表6所示。

通過Bootstrap方法對上述采集到的原始樣本數(shù)據(jù)進行重抽樣擴大樣本量。進而利用PCR方法對兩工序質(zhì)量特性進行回歸擬合，得到系數(shù)估計向量βpcr=(-3.93,1.52,1.55,1.47,-6.98,-4.62,-1.16,0.85,-1.37,-2.43,102.82)，并通過βpcr求得Adaptive Lasso中懲罰因子ωj-pcr=|βpcr|-γ。

將ωj-pcr=|βpcr|-γ帶入Adaptive Lasso的目標(biāo)函數(shù)中替換原始的ωj，并對制造過程進行擬合。利用交叉驗證，選擇出來最優(yōu)的回歸模型，通過模型的回歸系數(shù)識別此多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性。最終回歸結(jié)果以及與Lasso， Adaptive Lasso和嶺回歸方法對比結(jié)果如表7所示。

表7 實例的結(jié)果比較分析

此實例為JSYD公司橫向研究項目,依據(jù)生產(chǎn)工藝、歷史經(jīng)驗和現(xiàn)場FMEA分析結(jié)果，鉛勺溫度、動模溫度、定模溫度和鉛膏視比重是極板兩工序制造過程中關(guān)鍵質(zhì)量特性。表7中，Ridge Regression方法并不能夠約簡變量數(shù)，Adaptive Lasso方法雖然約簡了質(zhì)量特性“鉛粉重量”，但其識別出來的關(guān)鍵變量分別為“出膏溫度”、“動模溫度”、“鉛勺溫度”、“鉛鍋溫度”等，這些質(zhì)量特性并不完全是實際生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵質(zhì)量特性。而本文改進Adaptive Lasso方法雖然只約簡了3個非關(guān)鍵質(zhì)量特性，但其擬合出的回歸系數(shù)較大的質(zhì)量特性分別為“視比重”、“鉛勺溫度”、“動模溫度”和“定模溫度”，這與實際生產(chǎn)過程十分吻合。

由此可見，本文所提方法相比于另外三種方法，準(zhǔn)確識別出了鉛酸蓄電池6-DZM-12型負極板兩工序生產(chǎn)過程中關(guān)鍵質(zhì)量特性，為JSYD公司后續(xù)實施極板過程在線監(jiān)控，實現(xiàn)降低負極板產(chǎn)品次品率目標(biāo)提供了重要分析依據(jù)和改進方向。

5 結(jié)論

多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性識別是當(dāng)前先進制造廣泛存在且急需解決的問題，其顯著特點是多工序過程質(zhì)量特性多且存在樣本數(shù)小于變量數(shù)的“維度災(zāi)難”。本文通過Bootstrap重構(gòu)樣本，利用PCR方法改進Adaptive Lasso以解決上述難題，從仿真實驗及實例結(jié)果可見，改進Adaptive Lasso方法能夠準(zhǔn)確有效地識別多工序制造過程關(guān)鍵質(zhì)量特性，為企業(yè)質(zhì)量監(jiān)控及改進優(yōu)化提供依據(jù)。但文章仍存在一些不足，一是本文僅討論多工序過程中的串聯(lián)模式，未研究復(fù)雜多工序過程并聯(lián)結(jié)構(gòu)下，如何利用本改進方法進行關(guān)鍵質(zhì)量特性識別；二是改進Adaptive Lasso方法僅是變量選擇方法中的一種；未與其它變量選擇方法進行有效性比較驗證；這些將在后續(xù)研究工作中不斷完善深入。