邵長橋，馬 森，羅 凱，秦 陽

(1.北京工業(yè)大學 城市交通學院，北京 100124；2.廣西北部灣投資集團有限公司，廣西 欽州 535000)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，一些早期建造的高速公路已逐漸不能滿足日益增長的交通量及安全需求。相對于新建高速公路，改擴建工程具有工期短、投資少、對通車影響較小等特點，因此，高速公路改擴建已經(jīng)成為我國高速公路建設(shè)的主要趨勢。

在高速公路改擴建工程施工過程中，為了達到“邊通車，邊施工”的目的，往往采用“單幅通車、單幅通行”的方式進行施工交通組織[1]。車輛經(jīng)由中間帶開口駛?cè)雽ο蜍嚨罆r，開口長度對交通運行效率影響較大。當開口長度較短時，出于安全的需要，車輛往往降低運行速度，造成開口處通行能力急劇下降，造成交通擁堵；并且，當車輛在開口處速度急劇變化時，容易引發(fā)交通事故。反之，當開口長度過長時，車輛的運行速度較快，容易與對向交通發(fā)生碰撞，造成交通事故[2]；開口過長，還會造成建設(shè)成本增加。因此，有必要結(jié)合高速公路改擴建施工道路、交通條件，針對施工區(qū)中間帶開口長度進行研究，提高運行效率和安全水平。

施工區(qū)中間帶開口長度引起了眾多研究人員及工程人員的關(guān)注。2012年，長安大學的潘兵宏從車輛轉(zhuǎn)彎行駛特性受力分析的角度出發(fā)，建立了車輛在中間帶開口處行駛軌跡模型，基于模型給出了在不同限制速度、中間帶寬度、超高情況下的中間帶開口長度建議值[3]；同年，韋勇球等對高速公路改擴建交通組織進行仿真，得出了高速公路施工區(qū)中警告區(qū)、上游過渡區(qū)、緩沖區(qū)等不同區(qū)段的設(shè)計參數(shù)推薦值[4]；2016年，彭余華等應(yīng)用VISSIM仿真軟件，基于京港澳高速公路改擴建工程研究了中間帶開口長度與通行能力關(guān)系，研究認為中間帶開口長度為100 m時通行能力達到最大，但未考慮行車安全性[5]；美國《Manual on Uniform Traffic Control Devices》(MUTCD)中給出了中間帶開口長度原則，開口長度至少為合流漸變區(qū)長度的一半，但未給出具體確定方法[6]。目前，我國已經(jīng)針對高速公路改擴建施工路段制定了相應(yīng)的規(guī)范：《高速公路交通安全設(shè)施設(shè)計及施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ074—2003)[7]、《道路交通標志和標線》(G5768—2009)[8]《公路瀝青路面養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范(JTJ073.2—2001)》[9]，但規(guī)范中并未對改擴建施工區(qū)中間帶開口長度做出說明。

在以往的研究及規(guī)范中，國外相關(guān)規(guī)范對中間帶開口長度規(guī)定較為簡單，且不適用于國內(nèi)車輛運行特性；國外相關(guān)研究是基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)以最小化損失函數(shù)為目標計算施工區(qū)不同控制段的長度，采用的車輛行駛速度等參數(shù)不適用于國內(nèi)，計算結(jié)果偏大[10-13]。國內(nèi)沒有高速公路改擴建施工區(qū)交通組織的針對性規(guī)范，相關(guān)研究采用的仿真方法缺少驗證，仿真結(jié)果對中間帶開口處通行能力考慮較少，得到的結(jié)果偏差大，因此，對中間帶開口長度及交通運行特性進行研究具有重要意義。

1 中間帶開口長度及其影響因素

中間帶開口長度應(yīng)能保證車輛以一定的運行速度安全通過開口處，且應(yīng)滿足相應(yīng)規(guī)范中的要求[3]。根據(jù)車輛在中間帶開口處行駛軌跡，可將其簡化為圖1所示的模型。車輛通過開口處時行駛軌跡為S形，形成兩個半徑相同且反向連接的圓曲線。根據(jù)《道路勘測設(shè)計》車輛通過時的受力平衡方程式得[14]：

圖1 中間帶開口長度計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculating model of median opening length

(1)

式中，R為中間帶開口處車輛行駛半徑；V為中間帶開口處車輛行駛速度；φ為摩阻系數(shù)；i為橫向超高坡度。

由圖1及三角函數(shù)關(guān)系知：

(2)

(3)

式中，Dz為中間帶寬度；Dx為內(nèi)側(cè)車道寬度；lt為車輛軌跡線的投影，根據(jù)三角函數(shù)有：

(4)

(5)

中間帶開口長度計算模型為：

(6)

式中，α為車輛行駛軌跡圓曲線對應(yīng)的偏角；la為偏角對應(yīng)軌跡投影；Da為車輛與中間帶安全距離，取0.5 m。

根據(jù)調(diào)查，一般高速公路采用的中間帶寬度為2，3，3.5，4.5 m。在施工區(qū)，車道寬度應(yīng)根據(jù)通過開口處最不利車型進行加寬，《道路勘測設(shè)計》中給出圓曲線路面上的加寬值為0.4～0.6 m，車道寬度取4.25 m[14]；車輛寬度采用最不利車型寬度為2.5 m?！豆饭こ碳夹g(shù)標準》(JTG B01—2014)規(guī)定“宜采用較大的路面橫坡”[15]，因此高速公路橫向坡度采用2%～4%。摩阻系數(shù)采用《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》中推薦值為0.12～0.23[16]，車速較高時取低值，車速較低時取高值。施工區(qū)車道數(shù)較少，路況復雜，限制速度較低，通常采用40～80 km/h。

根據(jù)式(6)可得到不同限制速度、中間帶寬度以及橫坡下中間帶開口長度計算值(取整為5 m)如表1所示。由計算結(jié)果可知，限制速度是對中間帶開口長度影響最大的因素，在限制速度不變時，中間帶寬度對開口長度的影響大于橫坡。

模型從理論上給出了開口段長度計算值，在實際應(yīng)用中運行速度與限速、駕駛員對限速的遵守率、施工區(qū)通行能力等因素對中間帶開口長度影響顯著，有必要結(jié)合運行特性進行研究。

表1 中間帶開口長度計算值Tab.1 Calculated median opening length

2 基于實測數(shù)據(jù)的交通運行分析

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查與匯總

基于蘭海高速公路南欽防改擴建工程，針對40，70 m及104 m開口長度下不同區(qū)段，采用微波測速儀對自由流下車輛地點車速進行調(diào)查，對相應(yīng)的自由流速度調(diào)查結(jié)果進行整理分析。表2、表3分別給出了調(diào)查點道路幾何條件與自由流速度統(tǒng)計分析結(jié)果。

表2 不同調(diào)查點道路幾何條件統(tǒng)計Tab.2 Statistics of road geometric conditions at different survey points

表3 不同調(diào)查點自由流速度及速度差統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Statistics of free flow velocity and velocity difference at different survey points

2.2 調(diào)查數(shù)據(jù)分析

當兩個正態(tài)分布方差不相等時，使用U檢驗，對于兩個一般分布總體，只要滿足期望和方差存在，由中心極限定理，也可以應(yīng)用U檢驗方法檢驗兩樣本均值是否相等。假設(shè)檢驗問題為：H0∶u1=u2；H1∶u1≠u2，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：

(7)

當n1，n2足夠大以及原假設(shè)H0∶u1=u2成立條件下，U近似的服從標準正態(tài)分布。

2.3 分析結(jié)果

應(yīng)用速度差與公式(7)，分別對不同情況下速度差與運行速度一致性進行分析。

施工區(qū)運行速度是否一致，對行車安全有著顯著影響，當不同區(qū)段速度差小于10 km/h時，運行速度協(xié)調(diào)性好；當速度差為10～20 km/h時，行車安全性隨速度差升高而下降；速度差大于20 km/h時，速度協(xié)調(diào)性不良，事故率高，條件允許的情況下，應(yīng)保持速度差小于10 km/h。表4～表6分別給出了中間帶開口長度分別為40，70 m時運行速度速度差、不同開口長度下運行速度與限速一致性、不同開口長度下開口長度對速度影響分析結(jié)果。

(1)開口長度70 m

開口長度為70 m時，車輛運行速度為61 km/h，

表4 不同開口長度下運行速度一致性分析結(jié)果Tab.4 Analysed running speed consistency in different opening lengths

表5 不同開口長度運行速度與限速一致性分析結(jié)果 (限速60 km/h，U0.025=1.98)Tab. 5 Analysed consistency of running speed and speed limit in different opening lengths(speed limit of 60 km/h，U0.025=1.98)

與理論值(60 km/h)和限速值一致；過渡區(qū)與開口段速度差小于10 km/h，協(xié)調(diào)性好，較為安全，在當前限速及道路條件下開口長度為70 m較為合理。

(2)開口長度40 m

開口長度為40 m時，車輛運行速度為50 km/h，與理論值(40 km/h)和限速值不一致；過渡區(qū)與開口段速度差皆大于20 km/h，速度協(xié)調(diào)性差，存在安全隱患；受限速及道路幾何條件影響，車輛運行速度高于設(shè)計速度且低于限速，說明在當前限速及道路條件下開口長度偏低。

(3)開口長度104 m

開口長度為104 m時，車輛運行速度為69 km/h，與理論值(80 km/h)和限速值不一致；運行速度高于限速，存在安全隱患；受限速及道路幾何條件影響，車輛運行速度低于設(shè)計速度且高于限速，運行速度偏高，說明在當前限速及道路條件下開口長度偏高。

不同開口長度下車輛平均速度與運行速度皆不一致，中間帶寬度與橫坡一致情況下，開口長度對運行速度影響顯著。

3 基于仿真的開口長度與交通運行分析

利用VISSIM仿真軟件對中間帶開口進行仿真，模擬四車道高速公路，設(shè)計速度120 km/h，封閉半幅車道，對向車道雙向通行；中間帶寬度2 m、側(cè)向凈空2 m；警告區(qū)限速80 km/h、工作區(qū)限速 60 km/h；正常路段車道寬度3.75 m，緩沖區(qū)車道寬度4.25 m，進行多組試驗；輸入交通量為100～2 000 veh/h，步長為100 veh/h，開口長度以10～30 m為變化步長，仿真時間3 600 s，設(shè)置多處數(shù)據(jù)檢測點，對數(shù)據(jù)進行分析。

3.1 仿真模型標定

交通仿真的有效性對仿真結(jié)果影響顯著，車輛速度是反映仿真模型有效性的重要指標[17]。通過修改車輛的期望車速分布圖，以校核仿真車速和實際車速的差值[18]。實際建模校核過程中，通常是將各調(diào)查點的實際車速與仿真車速進行比較，若二者之間的偏差小于10 km/h則認為合格。對于整個路網(wǎng)模型，則要求合格率在90%以上，否則應(yīng)繼續(xù)標定或者重新建立模型。

表6 不同開口長度下開口長度對速度影響分析結(jié)果(U0.025=1.98)Tab. 6 Analysed influence of opening length on velocity in different opening lengths(U0.025=1.98)

本次仿真對于開口長度為40，70，104 m時的自由流仿真車速與實際車速進行對比。各開口長度下實際速度與仿真速度對比如表7所示。

表7 各開口長度下實際與仿真速度對比Tab.7 Comparison of actual and simulated velocities in different opening lengths

3.2 仿真結(jié)果分析

表8給出了各個開口長度下的車輛速度，自由流狀態(tài)下，隨著開口長度的增長，車輛平均速度、運行速度及標準差也隨之增高。在開口長度為60 m時，運行速度已大于60 km/h；開口長度100 m時，運行速度大于75 km/h；自由流狀態(tài)下，小型車與大型車運行速度差異較大，標準差大于10，速度快且分布不均勻。限速遵守率在開口長度60～80 m時下降速度增快，當開口長度為100 m時，限速遵守率僅為50%，存在較大安全隱患，當前限速60 km/h與開口長度100 m不匹配。

表8 不同開口長度下車輛速度Tab.8 Vehicle velocities in different opening lengths

開口長度為40～100 m時，車輛運行速度為52.9～75.6 km/h，與理論計算值及實測數(shù)值吻合。

4 開口長度與通行能力、運行速度關(guān)系研究

實際應(yīng)用中，開口長度的確定要考慮運行效率和安全因素；運行效率主要為通行能力，安全主要為車輛速度特征。為了便于指導實踐，表9給出了不同開口長度與設(shè)計速度和通行能力，車輛速度及流量與開口長度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。因此，通行能力與開口長度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，且在速度低時通行能力增長較快，速度高時通行能力增長較慢。開口長度為40 m 及70 m時仿真得到通行能力與實測數(shù)據(jù)吻合，開口長度為200 m時，通行能力為1 630 pcu/h，此時通行能力趨于常數(shù)，開口處通行能力和施工區(qū)過渡區(qū)、緩沖區(qū)一致。

表9 不同開口長度下通行能力Tab.9 Capacities in different opening lengths

5 結(jié)論

根據(jù)理論模型、實測數(shù)據(jù)分析和仿真對高速公路中間帶開口長度及交通運行特性進行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)高速公路改擴建施工區(qū)開口長度理論計算結(jié)果與實測、仿真結(jié)果較吻合；

(2)高速公路中間帶開口長度是運行速度的重要影響因素，在實際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合設(shè)計速度和限速效果來確定開口長度；

(3)開口長度是改擴建施工區(qū)通行能力的重要影響因素，在確定中間帶開口長度時應(yīng)綜合運行速度、施工區(qū)通行能力。

高速公路改擴建施工區(qū)開口處車輛運行速度受開口長度影響，施工區(qū)限速值的確定應(yīng)結(jié)合開口長度、實際運行速度及交通安全情況確定。論文只針對高速公路改擴建施工區(qū)中間帶開口為單車道的情況下的開口長度進行了研究，對于中間帶開口為兩車道形式下開口長度需要進一步研究和論證。